[Oldring 0]

Не, не Вы на вопрос полностью отвечайте, что такое частота дискр. сигнала? Вы же мне его задали, а теперь на него же не отвечаете:-))

 

Это параметр - аргумент для множества функций, являющихся областью значений дискретного преобразования Фурье. Если время дискретно - частоты ограничены полуоткрытым интервалом, длиной в частоту дискретизации. Иная более известная трактовка преобразования, которую Вы, очевидно, и имеете в виду (повторение компонент спектра в зеркальных полосах), является нестрогой и страдает от ряда внутренних противоречий.

[SM 0]

Я вообще очень редко даю ссылки на страницу в книжках. Но для Вас могу постараться и оторвать свой зад от стула, чтобы страницу в книжке найти:-)

Можете не напрягаться, я отлично помню, что в ДПФ, которая в букварях по ЦОС, сумма от нуля до N-1 а унутре экспоненты живет n/N. А ПФ оно интеграл, и дискретностью не страдает. А чтобы получить бесконечное число копий спектров - надо пользоваться "левым" определением, например через H(jw), где эту омегу можно крутить по кругу до безумия. Либо сделать ПФ от суммы дельта-ф-ций с коэффициентами, а это уже не дискретный сигнал.

[Oldring 0]

Можете не напрягаться, я отлично помню, что в ДПФ сумма от нуля до N-1 а унутре экспоненты живет n/N. А ПФ оно интеграл, и дискретностью не страдает.

 

Ну... Речь все-таки идет про Z как временной параметр.

[-=ВН=- 0]

Я вообще очень редко даю ссылки на страницу в книжках. Но для Вас могу постараться и оторвать свой зад от стула, чтобы страницу в книжке найти:-)

Можете не напрягаться, я отлично помню, что в ДПФ сумма от нуля до N-1 а унутре экспоненты живет n/N. А ПФ оно интеграл, и дискретностью не страдает.

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

 

Не, не Вы на вопрос полностью отвечайте, что такое частота дискр. сигнала? Вы же мне его задали, а теперь на него же не отвечаете:-))

 

Это параметр - аргумент для множества функций, являющихся областью значений дискретного преобразования Фурье. Если время дискретно - частоты ограничены полуоткрытым интервалом, длиной в частоту дискретизации. Иная более известная трактовка преобразования, которую Вы, очевидно, и имеете в виду (повторение компонент спектра в зеркальных полосах), является нестрогой и страдает от ряда внутренних противоречий.

 

 

Не, не Вы на вопрос полностью отвечайте, что такое частота дискр. сигнала? Вы же мне его задали, а теперь на него же не отвечаете:-))

 

Это параметр - аргумент для множества функций, являющихся областью значений дискретного преобразования Фурье. Если время дискретно - частоты ограничены полуоткрытым интервалом, длиной в частоту дискретизации. Иная более известная трактовка преобразования, которую Вы, очевидно, и имеете в виду (повторение компонент спектра в зеркальных полосах), является нестрогой и страдает от ряда внутренних противоречий.

Это по меньшей мере сложный вопрос, кто там строгий, кто не строгий

[Partisan 0]

То есть конечно можно и разложить один непрерывный сигнал по нескольким непрерывным подпространствам - но тогда каждое подпространство должно будет передавать меньшую информацию.

Я об этом и говорю. Просто я отвечал персонажу, писавшему про два кабеля.

 

Про два кабеля писал я

Видите-ли, разбить-то одномерный сигнал по ортогональным пространствам можно, а вот запихнуть существенно многомерный сигнал в одно измерение - гораздо сложнее...

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

Изменено 24 января, 2007 пользователем Partisan

[Oldring 0]

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

 

Уравнение 2.52? Обратите внимание на пределы интегрирования. Рабинер с Голдом все время говорят про периодичность - но при этом интегрируют от -pi до pi. Это и есть первое затруднение у тех, кто рассуждает про "периодичность".

[SM 0]

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

С этим периодическим определением хотя бы равенство Парсеваля не арбайтен. Так как энергия, вычисленная в частотной области, хронически бесконечна. Неправильное определение.

 

Уравнение 2.52?

Скорее 2.61 :)

[Oldring 0]

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

 

Я понял корень Вашего непонимания. Мы ведь говорим не про реализации сигналов - а про классы сигналов. Векторные сигналы можно получить проецируя одномерный сигнал на различные подпространства, одно подпространство для каждой компоненты вектора - но для всех сигналов в классе эта операция будет проецировать на одинаковые подпространства, и для всех сигналов в рассматриваемом классе векторных сигналов будет существовать одномерный исходный сигнал, который мы проецировали. Но этот класс векторных сигналов уже класса векторных сигналов, образованных из набора независимых одномерных сигналов.

 

Да, одномерный сигнал - это функция из L2.

 

Скорее 2.61 :)

 

Ну тогда опуститесь до 2.62 :)

[-=ВН=- 0]

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

С этим периодическим определением хотя бы равенство Парсеваля не арбайтен. Так как энергия, вычисленная в частотной области, хронически бесконечна. Неправильное определение.

 

Уравнение 2.52?

Скорее 2.61 :)

Кто Вам это сказал, что она бесконечна? Вы ошибаетесь, спектральные компоненты стремятся к 0, по величине, так что с жнергией все в порядкеЖ-)

 

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

 

Я понял корень Вашего непонимания. Мы ведь говорим не про реализации сигналов - а про классы сигналов. Векторные сигналы можно получить проецируя одномерный сигнал на различные подпространства, одно подпространство для каждой компоненты вектора - но для всех сигналов в классе эта операция будет проецировать на одинаковые подпространства, и для всех сигналов в рассматриваемом классе векторных сигналов будет существовать одномерный исходный сигнал, который мы проецировали. Но этот класс векторных сигналов уже класса векторных сигналов, образованных из набора независимых одномерных сигналов.

 

Да, одномерный сигнал - это функция из L2.

 

Скорее 2.61 :)

 

Ну тогда опуститесь до 2.62 :)

 

 

 

 

Да там и дальше цифры есть, не ограничивайте себя:-)

[Oldring 0]

Кто Вам это сказал, что она бесконечна? Вы ошибаетесь, спектральные компоненты стремятся к 0, по величине, так что с жнергией все в порядкеЖ-)

 

Подробнее, пожалуйста. Я прицелюсь.

[-=ВН=- 0]

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

 

Уравнение 2.52? Обратите внимание на пределы интегрирования. Рабинер с Голдом все время говорят про периодичность - но при этом интегрируют от -pi до pi. Это и есть первое затруднение у тех, кто рассуждает про "периодичность".

Да там нет никакого затруднения, ошибаетесь Вы:-)

 

Кто Вам это сказал, что она бесконечна? Вы ошибаетесь, спектральные компоненты стремятся к 0, по величине, так что с жнергией все в порядкеЖ-)

 

Подробнее, пожалуйста. Я прицелюсь.

Тока не промахнитесь:-)) Сразу, следующие цифирки, по порядку:-) Там оне, частоты то есть, в большом разнообразии представлены:-) А 2.62 - ну просто компактная форма записи этого великого частотного многобразия:-)

[Partisan 0]

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

 

Я понял корень Вашего непонимания. Мы ведь говорим не про реализации сигналов - а про классы сигналов. Векторные сигналы можно получить проецируя одномерный сигнал на различные подпространства, одно подпространство для каждой компоненты вектора - но для всех сигналов в классе эта операция будет проецировать на одинаковые подпространства, и для всех сигналов в рассматриваемом классе векторных сигналов будет существовать одномерный исходный сигнал, который мы проецировали. Но этот класс векторных сигналов уже класса векторных сигналов, образованных из набора независимых одномерных сигналов.

 

Да, одномерный сигнал - это функция из L2.

 

Извините, не понял. Можете послать меня на литературу с подробным изложением?

[Oldring 0]

Извините, не понял. Можете послать меня на литературу с подробным изложением?

 

Извините, не могу. Это мое вольное изложение своих мыслей. Наверняка можно найти что-то более строгое.

 

Мысль проста. Существует пространство одномерных сигналов - L2. Давайте сейчас для простоты ограничимся проецированием только в ортогональные подпространства. Можно спроецировать сигнал из L2 на несколько ортогональных подпространств - но проекции будут взаимно ортогональными и будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. Если же мы объединим два независимых сигнала в один вектор - компоненты этого вектора не обязательно будут ортогональными и не будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. То есть это существенно разные случаи.

 

Тока не промахнитесь:-)) Сразу, следующие цифирки, по порядку:-) Там оне, частоты то есть, в большом разнообразии представлены:-) А 2.62 - ну просто компактная форма записи этого великого частотного многобразия:-)

 

И Вы хотите сказать, что этот ряд сходится?

[729 0]

Мысль проста. Существует пространство одномерных сигналов - L2. Давайте сейчас для простоты ограничимся проецированием только в ортогональные подпространства. Можно спроецировать сигнал из L2 на несколько ортогональных подпространств - но проекции будут взаимно ортогональными и будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. Если же мы объединим два независимых сигнала в один вектор - компоненты этого вектора не обязательно будут ортогональными и не будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. То есть это существенно разные случаи.

Подскажите, пожалуйста, что такое ортогональное подпространство?

[Oldring 0]

Подскажите, пожалуйста, что такое ортогональное подпространство?

 

Sorry. Несколько взаимно ортогональных подпространств.