-=ВН=-

Да ради бога. Можете даже считать, что Каспийское озеро - всего лишь родничок. Исток. Из которого вытекает хотите Кама, хотите - Волга, хотите - Ока. Хотите - все 3 одновременно и причем по разным руслам. Ни в чем себе не отказывайте -как хотите, так и считайте.

Да не обращайте внимания. Человеку, с одной стороны, хочется изобрести вечный двигатель, а с другой - он вдруг нечаянно узнал, что Волга впадает в Каспийское море

Девчата! С наступающим на вас праздником! Всего! :)

Может и обсуждали, я все не читал. Но человек хотел получить зависимость от интеграла, он ее и получил Прям глаза открыли! Множество всех первообразных функций должно залечить Ваши душевные раны P.S. Чиста на всякий случай: множество всех первообразных функций подинтегральной ф-ии, т.е. той которая под неопр. интегралом, который вовсе не функция, а множество всех первообразных функций подинтегральной функции, т.е. той, которая....

Интегрирование по частям, если Вам действительно так страшно хочется получить решение в виде функции от интеграла от Vin(t): Integral(u(t)*v'(t)dt)=u(t)*v(t)-Integral(u'(t)*v(t)*dt); u(t)=exp(at), v'(t)=Vin(t)-> v(t)=Intewgral(Vin(t)*dt).

Mmax=0. Always. :)

Что-то тяжко у Вас дело идет. Это ведь начала самые. В Kb Вы ошиблись. Звенья (L1,L2), (C2,Z2) не идеальные, входные сопротивления у них не бесконечность, выходные не 0. Поэтому Kb не будет произведением к-тов передачи звеньев (L1,L2) и (C2,Z2). Будет произведение к-тов передачи звена (L1,L2||(C2+Z2)) и звена (С2, Z2) Пользуясь Вашими обозначениями: Kb=[(XL2||(XC2+Z2))/(XL1+XL2||(XC2+Z2))]*[Z2/(XC2+Z2)].

Мне конечно лестно, но метод предложил не я , а фактически Кирхгоф, придумав свои законы. :) Разбирайтесь с ним. Выходное сопротивление предыдущего каскада относится к предыдущему каскаду.

Эх, елки.... Правила Кирхгофа же есть. :) В общем так. Разрываете соединение C1,L1. мЫСЛЕННО . Считаете, что теперь у Вас 2 входа. Первый это вывод L1, второй - вывод C1. Далее. Сажаете один из этих входов на землю. Например первый вход (вывод L1). На второй, т.е. на вывод C1, подаете входное напряжение, как ф-ию частоты, Uin(w). :) Находите зависимость выходного напряжения U0out(w) от входного, Uin(w). U0out(w)=Uin(w)*H0(w). H0(w) - ЧХ для конфигурации c заземленной L1. Затем на землю сажаете второй вход (вывод C1), а на первый (вывод L1) подаете то же самое входное напряжение, Uin(w). Находите зависимость выходного напряжение U1out(w) от входного, Uin(w). U1out(w)=Uin(w)*H1(w), H0(w) - ЧХ для конфигурации c заземленным C1. Выходное напряжение исходной схемы есть сумма U0out(w) и U1out(w). Uout(w)=U0out(w)+U1out(w)=Uin(w)*(H0(w)+H1(w))=Uin(w)*H(w). H(w)=H0+H1 - ЧХ схемы. :)

Блин. Ну сколько можно. Если Вы собираетесь отфильтровывать 5 Гц от 7 ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ фильтром (одни и те же коэффициенты), что и 500 от 700, то да, Вы должны пропорционально менять частоту дискретизации. Но кто Вас заставляет использовать один и тот же фильтр? Cинтезируйте ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ фильтр для отфильтровки 5 от 7 при частоте дискретизации например 71 КГц и ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ фильтр для отфильтровки 500 от 700 при ТОЙ ЖЕ частоте дискретизации. Фильтры получатся разные, разного порядка, с разными коэффициентами. Но работающие. И частота дискретизации будет одна и та же. Послушайте, прочитайте книжки. Вам их уже называли. Вам же легче будет.

Зачем она мне? Я такую книжку и сам в состоянии написать :) Еще раз. Отношение частоты дискретизации к частоте среза фильтра может быть любым, больше-равным 2. Отношение частоты дискретизации к переходной полосе может быть любым, больше равным 2. (Переходная полоса - частотный интервал между частотой среза (полосой пропускания) и полосой непропускания.) Подавление в полосе непропускания может быть сколь угодно большим. Фильтр при этом прекрасно синтезируется и не менее прекрасно работает. Все дело в порядке фильтра и разрядности его к-тов. Проблемы, связанные с этим, т.е. с большим порядком и разрядностью к-тов вполне решабельные. В крайнем случае - выбором соответсвующего железа. И использованием, например, 1 048 576-разрядных к-тов, с написанием для них собственной арифметики, что есть один пустяк при использовании ужасно могучего инструмента по названием Цэ++. Классом больше, классом меньше... И в книжке наверняка написано примерно это, если Вы ее читали всю, а не одну страницу. Конкректный пример - если у Вас период дискретизации неделя, то цифровой КИХ фильтр достаточно большого порядка Вы легко реализуете даже на калькуляторе. И он у Вас прекрасно отфильтрует гармоники с перидом, например, полгода. Только устанете на кнопочки нажимать, с другой стороны эта процедура отвлечет Вас от тоски и печали, неизбежных при праздном проведении времени в ожидании очередного отсчета. Можете проэксперементировать. Персональный компьютер в этой ситуации Вам может даже и не понадобиться. Это печально, что ничего они Вам не говорят. С другой стороны - CIC фильтр для Вашего персональной сплюснутой Цэ фильтрации может дать неплохой выигрыш. Ну по крайней мере Ваше обоснование этой нужды никуда не годится. Это первого порядка. Более высокого порядка - каскадное соединение скользящих средних. Там основной фокус в вставке прореживателя между интегратором и дифференциатором. Этот фокус позволяет фактически избавиться от наложений в области нулевой частоты. И потом творить в этой области чудеса "обычными" КИХ или БИХ. На низкой частоте дискретизации. Практически Ваш случай. А вообще читайте книжки. Лучше больше, чем одну страницу.

В посте Евгения Николаева написаны совершенно очевидные и правильные вещи, но к Вашим 4-6 разам они никакого отношения не имеют. На практику Вы ссылаетесь зря. Книжку посмотреть не могу, за неимением оной, но уверен, на нее Вы тоже зря ссылаетесь :). По "возвращению" к исходной ч-те дискретизации написал раньше. Могу добавить, что при Ваших цифрах 5 Гц и 71 КГц фильтрацию обычно делают в несколько приемов, супеней. На каждой ступени делая прореживание. Иногда (зависит от используемого железа) очень удобно первые ступени фильтрации-прореживания делать на основе CIC-фильтров. А в виде "классического" КИХ фильтра сделать только последнюю ступень. CIC-фильтр - тоже КИХ-фильтр, только своеобразной структуры. Повторю - иногда использование CIC дает ощутимый выигрыш по вычислительным затратам, по сравнению с КИХ "классической" структуры и с той же или близкой ЧХ. Выигрыш будет, например, при реализации в FPGA, при реализации на процессорах, лишенных злой волей их разработчика замечательной операции MAC. Причем совершенно не обязательно снижать частоту дискретизации до 30 Гц , 4-6 раз - это глупость. Конкретная цифра зависит от используемого конкретного железа, его ресурсов. И ни от чего более. Обратную операцию, т.е. возвращение к исходной (или просто более высокой) частоте дискр, в принципе тоже можно сделать с помощью CIC, только задом наперед включенных. Техническую суть обратной операции написал раньше. Вставление нулей между отсчетами и затем фильтрация. В Вашем конкретном случае, считая что Вы понизили ч-ту дискретизации до 30 Гц, это будет ФНЧ с полосой пропускания 15 Гц на частоте дискр. 71 КГц. Как видите, он по требованиям недалеко ушел от 5 Гц на 71 КГц. Но жизнь существенно облегчается тем, что во входных данных для этого фильтра львиная доля отсчетов просто равна 0. Что позволяет получить существенную экономию в вычислениях. А используется это обстоятельство, обилие нулевых отсчетов, в полифазной реализации фильтра. "Физическая" суть обратной операции очень близка к восстановлению исходного аналогового сигнала из его дискретизированного представления. Каковое восстановление является неотъемлемой частью т. Котельникова :) Ну и еще одно - подумайте, есть ли Вам смысл возвращаться к исходной ч-те дискретиз. в 71 КГц. Все-таки 5 отсчетов на период очень часто более чем, хотя, конечно, есть исключения

Относительно 4..6 раз - Вы что-нибудь не поняли в прочитанной Вами книге. Или не ту книгу читали. Или ту, но недочитали.Отношение равно 2 - бесконечность. А вопросы нужно ставить правильно. Фильтрация частоту дискретизации не меняяет. Меняяет ее (у Вас) прореживатель. Самый простой способ вернуться к старой - просто от старой не уходить, т.е. обойти прореживатель. Если обходить не хочется, а вернуться к старой хочется, то вставляйте между соседними отсчетами отфильтрованного и прореженного сигнала (K-1) нулей, K - целое, равно отношению желаемой частоты дискр. к используемой. Результат пропускайте через еще один фильтр. Низкочастотный. Реализация означенного дополнительного фильтра может быть лобовой, может полифазной.

Ну Вам что, цитаты приводить Ваши, где Вы говорили о каких-то преимуществах, причем не вычислительных, Герцеля по сравнению с ДПФ? Теперь у Вас не преимущества, а особенности и не ДПФ, а БПФ. Вы уж о чем-нибудь одном валяйте. А про "оверсамленг" Вы что-то совершенно не то говорите. Вообще. Он никак не связан с окнами. И окна с ним. "Оверсамленг" - увеличение частоты дискретизации. Все. Ничего более. И спектральное разрешение и характеристики окон определяются длительностью анализируемого куска сигнала (окна) и никак с часттотой дискретизации не связаны. Что Вы хотели сказать Вашим примером - непонятно абсолютно. Вам наверное тоже.