[haker_fox 60]

Добрый день, господа! Сразу скажу, что в данной теме я полный ноль. То, что изучал на ТОЭ давно в Университете сильно забылось, и сейчас с трудом поддаётся восстановлению в памяти. Возможно, я буду путаться в терминах, либо неправильно их использовать. Прошу принять это во внимание и поправлять)

Итак. На работе мне достался лохматый проект десятилетней давности, разработчики которого уже уволились. Проект представляет из себя измеритель активного сопротивления (чистого R от 20 до 2000 Ом), подключенного заранее неизвестным типом кабеля. Может быть даже банальным ВВГ. Длина кабеля до 500 м. Измеритель многоканальлный и внутри кроме источника тока 100 мА содержит мультиплексоры, которые поочерёдно подключают этот источник и АЦП к нужной паре проводов в кабеле. Естественно, там возникают какие-то переходные процесс: затухающие колебания, прежде чем ток установится и что-то можно будет измерить. Период коммутации около 10 мкс, т.к. на каждый подключенный R даётся это время для измерения. И вот задача: как смоделировать такой кабель натурно, используя секции RLC? Насколько я понял из чтения тем на этом форуме, достаточно 5 - 10 секций, содержащих резистор, катушку и конденсатор на землю. Вся проблема в том, что я не могу найти готовых и чётких формул для перевода. Везде встречаются диффуры в частных производных и т.п. высшая математика, вспоминать которую сейчас совсем не хочется. А результа нужен для проверки, что измеритель будет уверенно или не будет измерять сопротивления на длинном кабеле... собственно говоря, это всё. Если потребуются дополнения, то предоставлю их. Хотя, вроде как их и нет.

[dimka76 45]

27 minutes ago, haker_fox said:

Везде встречаются диффуры в частных производных и т.п. высшая математика, вспоминать которую сейчас совсем не хочется. А результа нужен для проверки, что измеритель будет уверенно или не будет измерять сопротивления на длинном кабеле

Тогда купить 500 метров кабеля и провести натурные измерения.

[Arlleex 153]

Не думаю, что 500 метровый кабель можно заменить эталоном из RLC-звеньев... Как никак, это уже длинная линия, соответственно, со своими эффектами.

[haker_fox 60]

23 minutes ago, dimka76 said:

Тогда купить 500 метров кабеля и провести натурные измерения.

Этот вариант я предложил сразу, учитывая богаж своих знаний. Тем не менее, пока требуется именно моделирование звеньями...

10 minutes ago, Arlleex said:

Не думаю, что 500 метровый кабель можно заменить эталоном из RLC-звеньев...

Как я понял, это стандартный метод. Естественно, он уступает модели длинной линии в SPICE или реальному кабелю, тем не менее...

[byRAM 24]

Только что, haker_fox сказал:

Как я понял, это стандартный метод. 

Это эквивалентная схема для студентов. У кабеля есть и другие характеристики, которые она не учитывает.

[Arlleex 153]

14 минут назад, haker_fox сказал:

Как я понял, это стандартный метод. Естественно, он уступает модели длинной линии в SPICE или реальному кабелю, тем не менее...

Длинную линию для удобства математических расчетов представляют вот такой бесконечной цепочкой

Т.е. рассматривают кабель как набор бесконечно малых RLC-отрезков. Просто анализировать удобно.

Но просто взять и реальный 500 метровый кабель заменить 10-20 такими RLC-кусочками, ИМХО, не корректно.

Пусть люди опытные поправят, если ошибаюсь

[dimka76 45]

36 minutes ago, haker_fox said:

Как я понял, это стандартный метод. Естественно, он уступает модели длинной линии в SPICE или реальному кабелю, тем не менее...

Для этого вам надо знать погонную емкость и погонную индуктивность кабеля. Но сомнительно, что такие параметры будут приводиться для кабеля ВВГ.

[Leka 0]

44 minutes ago, haker_fox said:

Как я понял, это стандартный метод. Естественно, он уступает модели длинной линии в SPICE или реальному кабелю, тем не менее...

Модель длинной линии в SPICE - приближенная, правильно работает только при стандартном подключении с заземлением на обоих концах длинной линии. Если один конец не заземлять - показывает чушь. 

 

Пример. Коаксиал, заземленный только на одной стороне, в SPICE неправильно будет моделироваться. 

[haker_fox 60]

7 hours ago, dimka76 said:

Но сомнительно, что такие параметры будут приводиться для кабеля ВВГ.

Пока и ладно. Мне бы ответить на вопрос: возможна ли такая аппроксимация с конечным количество звеньев (до 10) с использованием реальной схемы или нет. И если да, то как пересчитать компоненты звена, зная данные для кабеля.

[Plain 182]

Рассматривайте худший случай — просто индуктивность одиночного провода 1 км и требуемые время и напряжение для получения указанного тока.

[haker_fox 60]

2 hours ago, Plain said:

Рассматривайте худший случай — просто индуктивность одиночного провода 1 км и требуемые время и напряжение для получения указанного тока.

Спасибо, уважаемый @Plain. Могу задать уточняющий вопрос: почему наихудшим случаем будет только индуктивность? Т.е. ёмкость и активное сопротивление не играют такой роли в переходном процессе? Спасибо)

[vladec 9]

8 минут назад, haker_fox сказал:

почему наихудшим случаем будет только индуктивность?

Потому, как при такой длине провода она будет на уровне единиц милигенри

[Plain 182]

55 минут назад, haker_fox сказал:

почему наихудшим случаем будет только индуктивность?

Вы сами сказали, что кабель неизвестен. Ну возьмите тогда ТРП (полиэтиленовую телефонную "лапшу"), хуже такого вряд ли можно что-то придумать.

[LMA 1]

7 hours ago, haker_fox said:

Пока и ладно. Мне бы ответить на вопрос: возможна ли такая аппроксимация с конечным количество звеньев (до 10) с использованием реальной схемы или нет. И если да, то как пересчитать компоненты звена, зная данные для кабеля.

Возможно, попробуйте сначала 5 звеньев, потом 10. Если результат не сильно изменится, то верить можно.

Погонные емкость и индуктивность можно найти зная характеристическое сопротивление и фазовую скорость:

L=W/v

C=1/(W*v)

Пусть, например, у нас есть 50-Омный коаксиальный кабель с фторопластовым диэлектриком. Чтобы найти фазовую скорость во фторопласте нужно скорость света в вакууме умножить на 0.707. Итого, получим

L=50/(3e8*0.707)=236 нГн/м,

C=1/(50*3e8*0.707)=94 пФ/м.

С погонным сопротивлением чуть сложнее, но, может, можно ограничиться сопротивлением на постоянном токе для начала?

[Leka 0]

3 hours ago, haker_fox said:

наихудшим случаем будет

~500м кабеля с волновым ~200 Ом и суммарным активным ~20 Ом или ~2000 Ом, в этом случае переходные процессы не успеют закончиться за 10мкс. Те худший случай в смысле длительности переходных процессов (относительно суммарной задержки) - когда суммарное активное сильно отличается от волнового. Сколько звеньев достаточно для натурного эксперимента - можно увидеть из моделирования.