[729 0]

Появилось ещё 2 сообщения от 4 и 6 марта, которых не было там даже 10 марта.

Из чего следует, что сообщение о спектрах появилось не 4, а тоже 10 марта :)

Эта статья уже давно по интернету ходит.

Её уже в пух и перья разнесли звуковики (слухачи). Да и многие аргументы из статьи против ТК не выдерживают никакой критики.

"условие ограниченности спектра сигнала (по Фурье) сверху эквивалентно представимости сигнала счетным количеством синусоид кратных частот" - перл номер 1, повторенный, кстати, Сергиенко и еще одним автором, уже не помню каким.

"периодический сигнал, который по Фурье можно представить в виде конечной суммы КРАТНЫХ частот" - перл номер 2.

"Вторая ошибка заключалась в том, что В. А. Котельников нарисовал график спектра восстанавливаемого сигнала неправильно." - перл номер 3, см. ссылку на хоть и отредактированную, но почти оригинальную работу Котельникова.

"Неправильность графика спектра сигнала по Котельникову состоит в том, что спектр упирается слева в ноль. То есть состоит из бесконечного количества спектральных компонентов низкой частоты." - перл номер 4.

"А этого не может быть из-за того, что сигнал тогда не ограничен по амплитуде, то есть не выполняются условия ограниченности амплитуды сигнала" - перл номер, да и не важно уже..., следствие перла номер 4.

Ну и так далее.

[Stanislav 0]

Вы задолбали уже со своим учебником, пытаясь впихнуть его умным людям...

Каким ещё "своим"?

В данном случае, я отвечаю на вопрос, и привожу доказательства своей правоты.

Эти вещи относятся к категории элементарных, основополагающих понятий. Не зная их, рассуждать о степени применимости каких-либо теорем вообще безсмысленно.

 

ЗЫ. Девиз "практика" (в понимании некоторых), должен, по-моему, звучать примерно так: "Не можешь работать головой - работай руками!".

Или я что-то недопонял?

[GetSmart 0]

Как, впрочем, и ЦОС, о чём я также написал ранее.

Это Ваша самая гениальная фраза :)

ЦОС никому и никогда не обещала идеального представления или восстановления сигнала. На идеальности ТК она не держится и не постадает. Она придумана строго для реальных сигналов.

[Stanislav 0]

ЦОС никому и никогда не обещала идеального представления или восстановления сигнала. На идеальности ТК она не держится и не постадает.

Вы это моему любезному другу попытайтесь объяснить.

И вообще, понимаете, о чём я, собссно? ;)

 

...Она придумана строго для реальных сигналов.

А реальные - это цифровые, или как?

Реалисты-практики, мать их йети...

[GetSmart 0]

А реальные - это цифровые, или как?

Реалисты-практики, мать их йети...

Спешу Вас огорчить. Для цифрового звука, да и для большинства применений ЦОС требуется ограниченный частотный диапазон. Поэтому достаточно увеличить в 2 раза окно и в 2.5..4 раза (максимум) количество выборок и и уже интересующий нас спектр можно будет выделить легко и непринуждённо. Всего - ничего. Никаких ДВПФ не надо. Подумаешь, постоянка пострадает.

ЦОС - форева!

 

Постоянку легко и аналогом померить, на худой конец.

 

Эта статья уже давно по интернету ходит

Я не про статью из компьютерры. Там было вот что:

Все,вопрос о спектрах закрыт)

Вопрос по спектрам закрываем вот этим - http://www.rusblues.ru/articles/tech/tech05.shtml

лучше обьяснить имхо сложно) спасибо кто все это время выслушивал мое нытье,что я них.я не понимаю)

з.ы. Рослякову читать обязательно))

 

Гы, тогда и преобразования Фурье от сигнала, о котором Вы здесь много написали... всего, тоже не существует. Как, впрочем, и ЦОС, о чём я также написал ранее

Гы :)

А наследуя инфу (остаток) из предыдущих окон можно намного увеличить точность. Вот!

 

Stanislav, ИМХО Вы вообще ничё не поняли из написанного мной. Я говорил о 99% точности ТК, а края особо никому и не нужны. НЧ можно мерить даже в цифре "бесконечно" точно, на худой конец в аналоге. А ВЧ просто задавить. Почти весь "практический" аппарат накопленный за эти годы как работал, так и будет работать. Возможно даже станет ещё лучше работать :)

 

Эти вещи относятся к категории элементарных, основополагающих понятий. Не зная их, рассуждать о степени применимости каких-либо теорем вообще безсмысленно.

Да у Вас всё элементарно. Главный аргумент - школьный учебник. В трёх соснах не можете разобраться.

Изменено 12 марта, 2008 пользователем GetSmart

[Alex255 0]

Читал. Много смеялся.

 

И само понятие комплексных чисел в этом плане и меет бесконечную (!) ценность, т.к. два ортогональных числа имеют огромную помехоустойчивость.

"Бесконечная ценность" это круто))))). Кстати, что такое "два ортогональных числа"? Ортогональные вектора знаю, функции знаю, а вот числа... (имеющие правда "огромную помехоустойчивость") - не знаю.

 

Теперь у меня есть целый список "противоречий" ТК (далеко не полный):

 

1. Любая конечная или бесконечная сумма вещественных чисел будет равна нулю (или любому целому числу) с вероятностью 0. (просто уточнение уже написанного)

Вы уверены?

 

2. При увеличении кол-ва дискретных отсчётов кол-во иррациональных комбинаций частот только увеличивается. И в пределе не уменьшается для образования финитности. (это на случай аргумента о дискретности частот) Фундаментом теоремы является дискретность только времени.

Сами то понимаете что пишете?

3. Комплексное представление сигнала (информации) восстанавливается (якобы можно восстановить) только из информации на вещественной оси - это абсурд.

Вы имеете ввиду комплексное Фурье? Тогда какой же абсурд? Видите ли, кроме информации на вещественной оси - другой информации о сигнале просто нет. А комплексное преобразование - это всего лишь вариант синус-косинусного преобразования, не более того. Или Вам ведомы какие то неизвестные науке "комплексные сигналы"? Поделитесь

 

Из этого следует, что точных спектров не существует.

 

Браво. Осталось только определить, что такое по Вашему "точный спектр".

 

Кстати, только наличие частот, укладывающихся в целое число отсчётов на конечной и бесконечной последовательности (двойной ортогональности) могло бы быть косвенным доказательством ТК. Причём, с возможностью заполнения всех без исключений комбинаций (целых отсчётов времени). Но это невозможно ни для частот, заданных целыми числами, ни вещественными.

Опять каша. Прежде чем опровергать классиков, хорошо бы просто узнать что же такое Фурье преобразование во всех его вариантах. Хотя бы.

[GetSmart 0]

Те кто понимают тему - давно "врубились". А остальным если не дано - то не дано.

[Alex255 0]

Те кто понимают тему - давно "врубились". А остальным если не дано - то не дано.

Особенно врубились в "два ортогональных числа", не иначе Не ушиблись?

 

Практика показывает, что если кто-то не способен излагать мысли ясно и на правильном техническом (математическом и тд) языке, то путь к истине такому заказан.

 

ТК доказана бог знает когда уже, а Вы действительно так и не "врубились".

Изменено 12 марта, 2008 пользователем Alex255

[GetSmart 0]

Особенно врубились в "два ортогональных числа", не иначе Не ушиблись?

 

Практика показывает, что если кто-то не способен излагать мысли ясно и на правильном техническом (математическом и тд) языке, то путь к истине такому заказан.

Хорошо, я объясню, для тех, кто не понял меня с "полуслова".

Дело в том, что ортогональные числа (функции) имеют свойство "дополнять" и "поддерживать" друг друга. Возьмём две последовательности вещественных чисел. Одна будет расположена в одной плоскости, другая - в ортогональной первой. Последовательности независимо друг от друга имеют некую функцию каждая, глобальную для всей последовательности (не обязательно синус, поэтому экспонента не является "божественной" функцией). В то же время две этих последовательности имеют функцию по отношению к друг другу. В частности для комплексных векторов - это их нормированность. Если считать, что вероятность ошибки распределяется равномерно по обоим плоскостям (а это так по теории вероятности), особенно если эти числа располагаются в общей вещественной последовательности (в нашей реальности, например чередуясь), то при нарушении функции в первой последовательности в случае реальных шумов или других "повреждений", её можно восстановить из функции по второй последовательности. Такой принцип несёт в себе повышенную помехоустойчивость, т.к. появление двух синфазных ошибок в двумерном пространстве с равными координатами X и Y ускользающе мало.

 

Так вот. Этот принцип не ограничивается двумерным пространством. Это может быть и трёхмерное и более мерное пространство.

 

 

 

Только чем дальше - тем сложнее :)

[Alex255 0]

Как запущено все. В Москву из Питера едете через Владик.

 

Вероятно вы хотели сказать, что дублирование сигнала уменьшает кол-во ошибок? Но зачем страсти такие? Причем здесь "Дело в том, что ортогональные числа (функции) имеют свойство "дополнять" и "поддерживать" друг друга" (совершенно неизвестное науке свойство) или "В то же время две этих последовательности имеют функцию по отношению к друг другу. В частности для комплексных векторов - это их нормированность."? Цитат не менее интересных можно еще добавить, увы...

 

Теперь по существу, то бишь о ТК.

 

Главное в теореме - это формулировка. В этой ветке озвучена хоть одна формулировка ТК? Нам ее давали примерно так: "Для того, чтобы сумма (известная надеюсь) ряда сходилась к исходной (непрерывной) функции необходимо (не достаточно!!), чтобы дискретные отсчеты следовали не реже чем с частотой 2F, где F - макс. частота ненулевых значений спектра исх. функции". Не скажу точно, возможно налагались доп. условия на функцию. В данной формулировке теорема математически строго доказывалась.

 

Формулировка, найденная в инете строгой не является. Это не редкость, кстати - часто встречаются неточности в ньюансах которые, более того, быстро тиражируются.

 

У меня нет под рукой оригинала статьи Котельникова. Но, ЕСЛИ даже допустить нестрогость формулировки теоремы автором, сказать, что теорема неверна или что то в этом духе - просто невежество. Благо

1. Ошибиться может каждый.

2. Ошибку всегда можно исправить.

3. ТК давно уже разобрали "по косточкам", о чем свидетельствует формулировка которую давали, в частости, в нашей альмаматер.

4. ТК десятки лет является надежным инструментом грамотных(!) инженеров-электриков а затем и электронщиков.

 

Аминь. :)

[GetSmart 0]

Как запущено все. В Москву из Питера едете через Владик.

Вероятно вы хотели сказать, что дублирование сигнала уменьшает кол-во ошибок?

Очень не хочется никого обижать, но если человек уже настроен неприязненно к чему-то, то смысла он не увидет даже если его носом тыкать.

 

Какое ещё дублирование? Речь идёт о трёх глобальных функциях двух последовательностей. Самый простой пример - подсчёт CRC. Что в ней такого особенного? Да то, что сам пакет и CRC ортогональны. Пакет несёт свою функцию (любую информацию), CRC содежит выжимку всей этой функции в нескольких байтах. Причём она не только "защищает" пакет от потерь; она ещё даёт возможность при желании восстановить некоторое кол-во этих потерь. Но CRC в общем виде - тупая, да и слишком уж её мало. Более прогрессивные методы защиты содержат в себе БЧХ коды. Они тоже ортогональны к пакету. Но распределяются так, чтобы восстанавливать ошибки на не очень большом интервале. Поэтому в нормальном пакете данных их требуется поболее чем одной CRC, то есть несколько штук. БЧХ в принципе тот же CRC, только БЧХ не "стремится" объять необъятное. Если взлянуть "сверху" на такие "танцы с бубном" становится понятно как и почему вообще возникает свойство восстановления повреждённой (по теории вероятности) инфы минимумом дополнительной информации.

 

Те, кто понимают саму "идею" ТК знают о таком же свойстве комплексной экспоненты. Но видимо какое-то внутреннее желание всё идеализировать (без доказательно) привело к ошибочным выводам из ТК. Дело даже не в наблюдании спектра через ДПФ. Просто "реальный" ДПФ имел один недостаток - незамкнутость. А кто сказал, что он не замкнут? Мой сигнал - что хочу, то и делаю. Вот возьму и замкну. Особенно если это сэкономит кому-то количество "нервотрёпки" от общения со сложными формулами. Так и получилось. Все стали жить довольные и счастливые в своём виртуальном мире. Лишь бы кормили :) А истина или нет - кому какое дело.

 

Формулировка, найденная в инете строгой не является. Это не редкость, кстати - часто встречаются неточности в ньюансах которые, более того, быстро тиражируются.

У меня нет под рукой оригинала статьи Котельникова.

Вот Вам:

Почти оригинальный (немного отредактированный) текст работы Котельникова http://ufn.ru/ufn06/ufn06_7/Russian/r067f.pdf

Вы себя считаете умнее допустим fontp? или может 729 ?

3. ТК давно уже разобрали "по косточкам", о чем свидетельствует формулировка которую давали, в частости, в нашей альмаматер.

4. ТК десятки лет является надежным инструментом грамотных(!) инженеров-электриков а затем и электронщиков.

Разобрали... Только видно не до конца. Или не поняли друг друга?

 

Инструмент-инструментом... Но не надо отрываться при этом от реальности. Выдумывая "божественные законы" там, где их нет. Всё имеет свой разумный предел.

[Alex255 0]

Очень не хочется никого обижать, но если человек уже настроен неприязненно к чему-то, то смысла он не увидет даже если его носом тыкать.

 

Какое ещё дублирование? Речь идёт о трёх глобальных функциях двух последовательностей. Самый простой пример - подсчёт CRC. Что в ней такого особенного? Да то, что сам пакет и CRC ортогональны. Пакет несёт свою функцию (любую информацию), CRC содежит выжимку всей этой функции в нескольких байтах. Причём она не только "защищает" пакет от потерь; она ещё даёт возможность при желании восстановить некоторое кол-во этих потерь. Но CRC в общем виде - тупая, да и слишком уж её мало. Более прогрессивные методы защиты содержат в себе БЧХ коды. Они тоже ортогональны к пакету. Но распределяются так, чтобы восстанавливать ошибки на не очень большом интервале. Поэтому в нормальном пакете данных их требуется поболее чем одной CRC, то есть несколько штук. БЧХ в принципе тот же CRC, только БЧХ не "стремится" объять необъятное. Если взлянуть "сверху" на такие "танцы с бубном" становится понятно как и почему вообще возникает свойство восстановления повреждённой (по теории вероятности) инфы минимумом дополнительной информации.

Смысл я понял верно. Если хотите - не дублирование, но так или иначе избыточность инф-ции. У вас редкостная способность объянять вобщем хорошо известные вещи через одно место.

 

Те, кто понимают саму "идею" ТК знают о таком же свойстве комплексной экспоненты. Но видимо какое-то внутреннее желание всё идеализировать (без доказательно) привело к ошибочным выводам из ТК. Дело даже не в наблюдании спектра через ДПФ. Просто "реальный" ДПФ имел один недостаток - незамкнутость. А кто сказал, что он не замкнут? Мой сигнал - что хочу, то и делаю. Вот возьму и замкну. Особенно если это сэкономит кому-то количество "нервотрёпки" от общения со сложными формулами. Так и получилось. Все стали жить довольные и счастливые в своём виртуальном мире.

Лишь бы кормили :) А истина или нет - кому какое дело.

Опять о чем то о своем о женском...

 

Вот Вам:

Спасибо

Вы себя считаете умнее допустим fontp? или может 729 ?

Я считаю до раз .Глупейший вопрос.

 

 

Разобрали... Только видно не до конца. Или не поняли друг друга?

 

Инструмент-инструментом... Но не надо отрываться при этом от реальности. Выдумывая "божественные законы" там, где их нет. Всё имеет свой разумный предел.

 

Опять таки о ТК. Заметим (речь идет видимо о ТII) что конечная частота спектра функции f1 не включена в интервал в оригинальном тексте. Это означает что ТК будет благополучно работать. Работать она будет и при включении границы частотного интервала при условии отсуствия дельта-функции на границе спектра. Такое ощущение, что чего то Вы не понимаете...

[GetSmart 0]

Смысл я понял верно. Если хотите - не дублирование, но так или иначе избыточность инф-ции. У вас редкостная способность объянять вобщем хорошо известные вещи через одно место.

Если честно, то мне уже надоело всё вам разжёвывать и в рот запихивать.Не только исбыточность, но и сжатие "в одном флаконе".

 

Я искренне верю, что Котельников придумал очень мощную формулу и метод анализа гармонических сигналов. Но метод неидеален. И чем дольше этого не замечать, тем дольше нас будут считать за лохов, плетущихся позади планеты всей.

 

Это кажется, что я обнаружил мелочь. На самом деле очень принципиальная вещь.

Изменено 13 марта, 2008 пользователем GetSmart

[fontp 0]

Я искренне верю, что Котельников придумал очень мощную формулу и метод анализа гармонических сигналов. Но метод неидеален. И чем дольше этого не замечать, тем дольше нас будут считать за лохов, плетущихся позади планеты всей.

 

Так не идеален, кто ж спорит. Это не мы лохи, это СОНИ лохи со своим цифровым звуком.

Как показал товарищ из Винницы.

Наверное, единственное правильное утверждение в его публикации ))))

[GetSmart 0]

Это не мы лохи, это СОНИ лохи со своим цифровым звуком.

Только никому ни слова :)

 

Чувствую щас кое-кто съест меня с гав.ом. Но думаю правильнее будет рассказать остальным, а то судя по другой ветке мало кто вообще понимает ситуацию.

 

Когда две и более синусоиды смешиваются, то ДПФ не умеет принципиально отличать в какой из синусоид происходят изменения и производит почти скачкообразные (по синусу вобщем) округления до ближайшей частоты, остаток идёт в НЧ. Вобщем несколько динамично меняющихся частот интерферируют и гадят в НЧ. А вот при смене окон эти изменения уже становятся резко скачкообразными. И ИМХО могут при этом даже вылезти в любом месте диапазона в виде якобы шума, но это не шум, а всё та же интерференция.