Из той формулы, что я привел, никак не следует, что ток меняется резко.
I = k*t
Где тут резко ?
Момент коммутации это t=0, дальше время монотонно возрастает, а вслед за ним и ток.
Только я там со знаками напортачил ))) Ну, да ладно )))
В DC-DC преобразователях (как выше уже написал @arhiv6) стремятся сделать сопротивление дросселя равным (стремящемся) нулю.
Также сопротивление ключей и диодов также стремится к нулю (с приближением достаточным для инженерной практике).
И для таких условий насыщение дросселя наступит раньше, чем начнут влиять все эти сопротивления. Поэтому, если держать под
напряжением реальный дроссель через реальный ключ, то в итоге мы увидим резкий всплеск тока, а не его выход на горизонтальный участок вследствии
наличия реальных небольших сопротивлений обмотки и ключа.
Вот картинка с насыщение дросселя.
