[SM 0]

Вы исходите из того, что существует некий данный свыше "критический уровень" первого триггера,

Под этим я подразумеваю разумеется окно. Какое - а такое, в котором есть существенная вероятность "провисеть" времени больше либо равно времени до защелкивания в следующем триггере за минусом времени прохождения меж ними.

 

Мы опять начинаем спорить о сути терминологии, а не о сути вопроса. А суть вопроса в том - что это окно у первого триггера попадет с большой вероятностью в окно "стабильных" состояний второго триггера из-за разброса их параметров. Это если их рассматривать отдельно. Соответственно если второй триггер щелкнет во время нахождения первого в этом окне - то второй не попадет в достаточно длительную метастабильность, следовательно останется в стабильном состоянии. Чтобы второй попал в существенно длительную метастабильность необходимо, чтобы он щелкнул где-то там на выходе из метастабильности предыдущего, где скорость выхода уже большая. Что достаточно маловероятно.

 

А если их рассматривать вместе единым целым - то (по моим представлениям) разброс порогов влияет на вероятность остаться на существенно длительной метастабильности по выходу второго триггера примерно в той же степени, что и увеличение периода такта. И совершенно не очевидно, что вставление лишнего триггера, работающего по спаду, между двух работающих по фронтам должно увеличить вероятность существенно длительной метастабильнтсти по выходу последнего триггера относительно просто двух триггеров по фронтам. При условии, что триггеры не идеально согласованы по порогам.

[Oldring 0]

А суть вопроса в том - что это окно у первого триггера попадет с большой вероятностью в окно "стабильных" состояний второго триггера из-за разброса их параметров. Это если их рассматривать отдельно. Соответственно если второй триггер щелкнет во время нахождения первого в этом окне - то второй не попадет в достаточно длительную метастабильность, следовательно останется в стабильном состоянии. Чтобы второй попал в существенно длительную метастабильность необходимо, чтобы он щелкнул где-то там на выходе из метастабильности предыдущего, где скорость выхода уже большая. Что достаточно маловероятно.

 

Рассмотрите с другой стороны. Для любого окна метастабильности второго триггера существует некое подокно первого триггера внутри окна его метастабильности, получаемого из независимого рассмотрения первого триггера. При смещении окна метастабильности второго это подокно первого просто слегка смещается, при этом его размеры остаются примерно постоянными. Так как метастабильность на выходе второго наблюдается когда вход первого попадает в это подокно, эти мизерные смещения окна первого не влияют на его постоянную времени, поэтому изменение постоянной времени может быть связано только со вторым триггером, а его постоянная времени выхода из метастабильности не может изменяться сильно в рассматриваемой ситуации. Каким бы ни был разброс между триггерами

 

А если их рассматривать вместе единым целым - то (по моим представлениям) разброс порогов влияет на вероятность остаться на существенно длительной метастабильности по выходу второго триггера примерно в той же степени, что и увеличение периода такта. И совершенно не очевидно, что вставление лишнего триггера, работающего по спаду, между двух работающих по фронтам должно увеличить вероятность существенно длительной метастабильнтсти по выходу последнего триггера относительно просто двух триггеров по фронтам. При условии, что триггеры не идеально согласованы по порогам.

 

Определите, пожалуйста, что такое "существенно длинная метастабильность. Там сваливание экспоненциальное.

 

Триггер внутри, работающий по спаду, вместе со своей дополнительной разводкой, вставляет чистую задержку, которая наверняка окажется больше постоянных времени выхода с метастабильности используемых триггеров. Поэтому на это время задержки уменьшается запас времени на выход системы из метастабильности. Это, думаю, с лихвой покроет разницу в технологических постоянных времени между триггерами, работающими по фронту, и триггерами, работающими по спаду.

[SM 0]

Рассмотрите с другой стороны. Для любого окна метастабильности второго триггера существует некое подокно первого триггера внутри окна его метастабильности, получаемого из независимого рассмотрения первого триггера. При смещении окна метастабильности второго это подокно первого просто слегка смещается, при этом его размеры остаются примерно постоянными.

Вот не вижу, почему "слегка". На мой взгляд оно очень сильно сужается.

 

Определите, пожалуйста, что такое "существенно длинная метастабильность. Там сваливание экспоненциальное.

Это такая метастабильность, при которой вероятность распространения ее дальше в схему (с рассматриваемого блока синхронизатора) выше допустимой по ТЗ.

 

метастабильности. Это, думаю, с лихвой покроет разницу в технологических постоянных времени между триггерами, работающими по фронту, и триггерами, работающими по спаду.

Стоп. Речь не о разницах в постоянных времени, а о разницах в порогах по напряжению.

 

Придется похоже нарисовать картинку, о чем я. Сейчас, ван момент.

[Oldring 0]

Вот не вижу, почему "слегка". На мой взгляд оно очень сильно сужается.

 

Сильно сужается, и именно поэтому смещается "слегка" при смещении недопустимого окна по выходу. Порог второго смещается, при сохранеии ширины на входе второго (по предположению о равности постоянных времени для второго), это приводит к смещению окна на выходе первого триггера, что приводит к смещению окна на входе первого триггера, но это смещение экспоненциально меньше.

 

 

Это такая метастабильность, при которой вероятность распространения ее дальше в схему (с рассматриваемого блока синхронизатора) выше допустимой по ТЗ.

 

То есть это ситуация когда в заданный момент времени напряжение на выходе синхронизатора оказывается нелогическим. Не более.

Я просто не понял что вы хотели сказать в той фразе про "существенно длинную метастабильность." Мы только и их обсуждаем, разве нет? И вообще, именно это и есть определение понятия "метастабильность", то есть когда переходный процесс не оканчивается за ожидаемое время.

[SM 0]

И вообще, именно это и есть определение понятия "метастабильность", то есть когда переходный процесс не оканчивается за ожидаемое время.

 

Ну я считаю, что в любом переходе от одного состояния к другому триггер находится в метастабильном состоянии какое то время. Но он может там пробыть несущественно долго, если за требуемое для нормальной работы схемы время из него выйдет в одно из детерминированных состояний, или существенно долго, если не выйдет.

 

Вот картинка, о чем я. Поясняю - по оси X время, по оси Y - напряжение. Что там за ноль принято, не суть важно (на самом деле то напряжение, находясь на котором время нахождения в метастабильности первого триггера может стремиться к бесконечности). Жирная линия - какой-то реальный выход из метастабильного состояния первого триггера. Штрихованная область - это та область напряжений, в которой если "щелкнет" второй триггер, то он, второй, слишком вероятно, что даст на выходе существенно длительную метастабильность. Верхняя штрихованная область - это случай идеально согласованных порогов, нижняя - с разбросом. Видно, что нахождение кривой выхода в нижней области по времени меньше, чем в верхней, соответственно вероятность того, что такт второму триггеру придет пока его сигнал находится внутри "опасной зоны" для случая согласованности порогов выше, чем при несогласованности, так как при несогласованности нужно попасть на небольшой кусочек экспоненты, а при согласованности - от начала отсчета и до выхода из зоны.

[ViKo 1]

Позвольте высказать свои соображения по поводу метастабильности.

Приводились картинки, где изображалась горка - порог срабатывания триггера, и шарик - входной сигнал в момент синхроимпульса. Если входной сигнал изменяется между нулем и единицей в момент синхроимпульса - шарик может оказаться на вершине горки, и триггер "не знает", в какую сторону ему кинуться - в ноль или в единицу. Если шарик ближе к какому-то краю, решение принимается достаточно быстро, если же точно на вершине, может пройти мно-о-о-го времени, пока триггер куда-то перекинется. Именно это время и есть метастабильное состояние. В каком состоянии находится выход первого триггера - неизвестно, может быть в одном из логических, может быть, в каком-то среднем.

Насколько пологая эта горка, настолько и велико время метастабильного состояния. Определяется технологией производства. И скорость переключения триггера тоже зависит от крутизны горки. А вот от этой скорости уже зависит, словит ли второй триггер состояние, когда сигнал изменяется, или защелкнет стабильное состояние. Чем дальше по времени срабатывает второй триггер - тем меньше вероятность словить нелогический уровень и войти в метастабильное состояние. Чем резче изменяется выход первого триггера - аналогично, тем меньше вероятность для второго войти в метастабильное состояние.

Теоретически можно предположить что для получения вероятности метастабильного состояния устройства нужно перемножить вероятности метастабильного состояния для каждой ступени (а они, естественно, намного меньше 1, поэтому произведение будет совсем уж ничтожным). И чем больше триггеров в цепочке, тем меньше эта вероятность. А технологический разброс, фронты и срезы здесь не при чем. Время, и технология.

[SM 0]

Насколько пологая эта горка, настолько и велико время метастабильного состояния.

не только на сколько она пологая, а, что гораздо важнее, на сколько "острая" у нее вершина и на сколько точно по центру наверху у нее застрял шарик. А теперь представьте себе, что порог у второго каскада не захватывает вершину горки, а цепляет только склон - вот и вероятность уменьшена. Сколько бы шарик не балансировал у первого триггера наверху, на выходе второго будет четкий уровень. А существенно продолжительную метастабильность он "словит" только удачно защелкнув процесс скатывания шарика. В отличие от четкой согласованности уровней - тогда метастабильность первого имеет большой шанс распространяться через второй все время, пока "шарик на вершине".

[Oldring 0]

Вот картинка, о чем я. Поясняю - по оси X время, по оси Y - напряжение. Что там за ноль принято, не суть важно (на самом деле то напряжение, находясь на котором время нахождения в метастабильности первого триггера может стремиться к бесконечности). Жирная линия - какой-то реальный выход из метастабильного состояния первого триггера. Штрихованная область - это та область напряжений, в которой если "щелкнет" второй триггер, то он, второй, слишком вероятно, что даст на выходе существенно длительную метастабильность. Верхняя штрихованная область - это случай идеально согласованных порогов, нижняя - с разбросом. Видно, что нахождение кривой выхода в нижней области по времени меньше, чем в верхней, соответственно вероятность того, что такт второму триггеру придет пока его сигнал находится внутри "опасной зоны" для случая согласованности порогов выше, чем при несогласованности, так как при несогласованности нужно попасть на небольшой кусочек экспоненты, а при согласованности - от начала отсчета и до выхода из зоны.

 

До некоторой степени я соглашусь, однако ситуация может быть существенно различной только в том случае, если постоянная времени схода с траектории существенно зависит от текущего состояния триггера, например, если в центре находится плато с гораздо большей постоянной времени. В этом случае траектории первого триггера, отклоняющиеся от центра, могут разойтись сильнее за счет меньших постоянных времени нестабильного полюса вдоль кривой траектории. Правда, и время нахождения такой траектории в зоне с малой постоянной времени окажется небольшим. Грубо говоря, чтобы получить логарифм расходимости траектории нужно проинтегрировать вдоль траектории 1/tau. Значит, когда смещение порога гораздо больше плато, расходимость траекторий должна возрастать примерно пропорционально смещению порога к ширине окна, так как и расходимость траекторий, и переход в нижнюю серую зону осущестляются одним и тем же механизмом.

 

Приводились картинки, где изображалась горка - порог срабатывания триггера, и шарик - входной сигнал в момент синхроимпульса.

 

Это представление наглядное но не полностью описывает ситуацию. Дело в том, что каждая неустойчивая траектория состояния триггера - это вершина своей горки, с которой шарик пытается скатиться.

[SM 0]

например, если в центре находится плато с гораздо большей постоянной времени.

Поясните - зачем непостоянное тау? Так как выход из метастабильности так и так по экспоненте, то по любому, даже с постоянной тау, чем дальше отстоит порог второго триггера от первого, тем уже то временное окно (так как скорость нарастания тоже растет по экспоненте), приход фронта второму триггеру в котором приведет к распространению метастабильного состояния через него.

[Oldring 0]

Поясните - зачем непостоянное тау? Так как выход из метастабильности так и так по экспоненте, то по любому, даже с постоянной тау, чем дальше отстоит порог второго триггера от первого, тем уже то временное окно (так как скорость нарастания тоже растет по экспоненте), приход фронта второму триггеру в котором приведет к распространению метастабильного состояния через него.

 

Для каждого временного окна на входе второго триггера существует пучек траекторий первого триггера, его проходящих в окне метастабильности второго. Предположим, что эти траектории определяются только напряжением на выходе первого триггера в момент начала окна второго. Тогда ширина этого пучка в этот момент времени заведомо не уже.

[SM 0]

Тогда ширина этого пучка в этот момент времени заведомо не уже.

Это еще с чего? Чем уже окно, тем и "ширина пучка", в него попадающего, уже.

[Oldring 0]

Это еще с чего? Чем уже окно, тем и "ширина пучка", в него попадающего, уже.

 

Это с чего спрашивается окно внизу по напряжению "уже"?

Чтобы сравнивать количество траекторий в различных пучках нужна некоторая общая для различных пучков мера. Наиболее естественная, связанная непосредственно с вероятностью - это ширина пучков по напряжению на входе первого триггера. Все остальные меры должны приводиться именно к ней. Как вариант приведения - смотрим на ширину опасного пучка по напряжению в мромент начала окна второго триггера и делим на расходимость траекторий вдоль пучка, то есть учитывпаем предысторию.

[ViKo 1]

не только на сколько она пологая, а, что гораздо важнее, на сколько "острая" у нее вершина и на сколько точно по центру наверху у нее застрял шарик. А теперь представьте себе, что порог у второго каскада не захватывает вершину горки, а цепляет только склон - вот и вероятность уменьшена.

У второго триггера такая же горка, никак не зависящая от первого. "Шарик" от первого триггера может попасть в любое место горки второго триггера, это определяется временем. Тактовой частотой, и моментом выхода первого триггера из метастабильного состояния.

Когда я говорил "пологая" горка, имел в виду, насколько она "плоская". Согласен с вашим термином.

[SM 0]

Это с чего спрашивается окно внизу по напряжению "уже"?

Окно определяется площадью - по Y напряжением (закрашенная область), по X - временем (от Tsu до Th) когда второй триггер "щелкает", оно тут не нарисовано вообще. Чем дальше окно смещено "вниз" при постоянном его расположении и размере во времени, и размере по напряжению - тем меньше траекторий (тау везде тоже одинаковое) в него попадает (ну естественно, если эти траетории считать с каким то постоянным расстоянием друг от друга по напряжению в начальной их точке, а иначе их и там и тут бесконечно). Даже просто визуально - так как экспоненты с одинаковым тау, смещенные во времени так, чтобы оказаться смещенными по напряжению в начальной точке на одинаковые расстояния, расходятся друг от друга со временем.

 

И тут еще надо вспомнить, что время выхода из метастабильности еще и зависит от мощности той самой флуктуации, которая "скинула шарик с равновения". Т.е. время, пока триггер "висит около нуля" (ноль по тому моему графику) может быть очень сильно разным, пока не пошел свал, определяемый чистой экспонентой.

 

У второго триггера такая же горка, никак не зависящая от первого. "Шарик" от первого триггера может попасть в любое место горки второго триггера, это определяется временем.

 

Вот именно, что временем. При разности в порогах та область времени, когда шарик от первого так пинает шарик второго, что шарик второго застревает, уже, чем без разницы в порогах.

[ViKo 1]

Вот именно, что временем. При разности в порогах та область времени, когда шарик от первого так пинает шарик второго, что шарик второго застревает, уже, чем без разницы в порогах.

Нет, не уже. Вершина-то никуда не пропала, даже если и сдвинулась. Вершина - это и есть порог, куда триггеру переключаться. Если попал на вершину, будет находиться на ней долго.