Jump to content
    

Гармонический сигнал в радиотехнике

Часто в интернете вижу надпись типа

Выражение в виде S(t) = Acos(ωt + Ф) - наиболее употребительная форма записи гармонического во времени сигнала. (а не синус)

Может кто сказать почему? Это связано с Фурье?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Косинусная составляющая - синфазная, а синусная - квадратурная.

Share this post


Link to post
Share on other sites

1 hour ago, aBoomest said:

Может кто сказать почему? Это связано с Фурье?

Думаю начало надо искать в механических и тепловых процессах: Механические колебания

PS: How Do You Know When to Use Cos or Sin in Physics? 🙂

Share this post


Link to post
Share on other sites

2 часа назад, aBoomest сказал:

Часто в интернете вижу надпись типа

Выражение в виде S(t) = Acos(ωt + Ф) - наиболее употребительная форма записи гармонического во времени сигнала. (а не синус)

Может кто сказать почему? Это связано с Фурье?

Гармонический сигнал в радиотехнике принято принято использовать в виде комплексной экспоненты   A*exp(jω0t). Спектр такой функции равен дельта-функции Дирака d(ω-ω0). Вещественные функции sin/cos  имеют такие спектры еще и в области отрицательных частот т е d(ω-ω0)+/-d(ω+ω0).  Начальная фаза Ф не принципиальна.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Как вариант: при нулевой частоте с косинусос получим постоянку( что и ожидали), а с синусом ноль.

Share this post


Link to post
Share on other sites

4 hours ago, dOb said:

Косинусная составляющая - синфазная, а синусная - квадратурная.

А подробнее можно? Синфазная с чем?

3 hours ago, _4afc_ said:

Думаю начало надо искать в механических и тепловых процессах: Механические колебания

А конкретнее можно? Вижу что везде там косинус, но вроде не написано почему так удобнее?

2 hours ago, thermit said:

Гармонический сигнал в радиотехнике принято принято использовать в виде комплексной экспоненты   A*exp(jω0t). Спектр такой функции равен дельта-функции Дирака d(ω-ω0). Вещественные функции sin/cos  имеют такие спектры еще и в области отрицательных частот т е d(ω-ω0)+/-d(ω+ω0).  Начальная фаза Ф не принципиальна.

А вот что-то такое я припоминаю из давних времен. А можно узнать где про это написано , только не супер заумно. Гоноровского я посмотрел. Баскакова тоже. Там еще сложнее.

2 hours ago, cybersonner said:

Как вариант: при нулевой частоте с косинусос получим постоянку( что и ожидали), а с синусом ноль.

Гениальное - просто. Только вывод из этого какой? Честно, не до конца понимаю. (утверждение Ваше понимаю, а развить его . . . что-то не придумаю ничего ) 

Share this post


Link to post
Share on other sites

31 minutes ago, aBoomest said:

А конкретнее можно? Вижу что везде там косинус, но вроде не написано почему так удобнее?

Вижу 2 варианта:

  1. известно отношение именно двух сторон вокруг угла, а не противолежащая сторона
  2. интересует проекция вектора на ось Х

Share this post


Link to post
Share on other sites

10 часов назад, aBoomest сказал:

Только вывод из этого какой?

Формально сигнал с нулевой частотой остаётся сигналом. С синусом же пропадает. Так в универе в начале обучения объясняли почему косинус. Чуть позже уже начиналось развлечение с комплексными сигналами.

Share this post


Link to post
Share on other sites

15 часов назад, aBoomest сказал:

А вот что-то такое я припоминаю из давних времен. А можно узнать где про это написано , только не супер заумно. Гоноровского я посмотрел. Баскакова тоже. Там еще сложнее.

А что конкретно вы хотите узнать? У Баскакова все вполне исчерпывающе.

Share this post


Link to post
Share on other sites

42 minutes ago, thermit said:

А что конкретно вы хотите узнать?

Причину того почему во многих учебниках и книгах используется изначально гармонический сигнал записанный через косинус, а не синус?

43 minutes ago, thermit said:

У Баскакова все вполне исчерпывающе.

Значит, я пока не способен обобщить в уме прочитанное и найти для себя ответ на этот вопрос.

Share this post


Link to post
Share on other sites

1 час назад, aBoomest сказал:

Причину того почему во многих учебниках и книгах используется изначально гармонический сигнал записанный через косинус, а не синус?

Значит, я пока не способен обобщить в уме прочитанное и найти для себя ответ на этот вопрос.

Да все просто. Косинус, синус - без разницы. Так повелось. Лично мне синус больше нравится. зы В формуле еще начальная фаза присутствует. Так что - пофигу, синус или косинус. ззы интересно, почему отрицательные числа - отрицательные. Почему не наоборот?

Share this post


Link to post
Share on other sites

1 hour ago, thermit said:

Да все просто. Косинус, синус - без разницы.

Нет не без разницы   -  все же  есть причина почему принято писать Acos(ωt + Ф)  
Как выше  уже писали она лежит в представлении комплексного числа. 
А обычный гармонический сигнал есть частный случай комплексного с 0-вой мнимой частью ... 

Share this post


Link to post
Share on other sites

34 минуты назад, aBoomest сказал:

Не. Причина точно есть.

а какжеж

если подать синус на трансформатор из железа - он может выбить пробки за счет вхождения в насыщение в первом полупериоде. А  с косинусом этого не случится.  Поэтому для рассмотрения некоторых процессов, включая указанный, косинус просто удобнее.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...