Перейти к содержанию
    

Гармонический сигнал в радиотехнике

Часто в интернете вижу надпись типа

Выражение в виде S(t) = Acos(ωt + Ф) - наиболее употребительная форма записи гармонического во времени сигнала. (а не синус)

Может кто сказать почему? Это связано с Фурье?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

1 hour ago, aBoomest said:

Может кто сказать почему? Это связано с Фурье?

Думаю начало надо искать в механических и тепловых процессах: Механические колебания

PS: How Do You Know When to Use Cos or Sin in Physics? 🙂

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

2 часа назад, aBoomest сказал:

Часто в интернете вижу надпись типа

Выражение в виде S(t) = Acos(ωt + Ф) - наиболее употребительная форма записи гармонического во времени сигнала. (а не синус)

Может кто сказать почему? Это связано с Фурье?

Гармонический сигнал в радиотехнике принято принято использовать в виде комплексной экспоненты   A*exp(jω0t). Спектр такой функции равен дельта-функции Дирака d(ω-ω0). Вещественные функции sin/cos  имеют такие спектры еще и в области отрицательных частот т е d(ω-ω0)+/-d(ω+ω0).  Начальная фаза Ф не принципиальна.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Как вариант: при нулевой частоте с косинусос получим постоянку( что и ожидали), а с синусом ноль.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

4 hours ago, dOb said:

Косинусная составляющая - синфазная, а синусная - квадратурная.

А подробнее можно? Синфазная с чем?

3 hours ago, _4afc_ said:

Думаю начало надо искать в механических и тепловых процессах: Механические колебания

А конкретнее можно? Вижу что везде там косинус, но вроде не написано почему так удобнее?

2 hours ago, thermit said:

Гармонический сигнал в радиотехнике принято принято использовать в виде комплексной экспоненты   A*exp(jω0t). Спектр такой функции равен дельта-функции Дирака d(ω-ω0). Вещественные функции sin/cos  имеют такие спектры еще и в области отрицательных частот т е d(ω-ω0)+/-d(ω+ω0).  Начальная фаза Ф не принципиальна.

А вот что-то такое я припоминаю из давних времен. А можно узнать где про это написано , только не супер заумно. Гоноровского я посмотрел. Баскакова тоже. Там еще сложнее.

2 hours ago, cybersonner said:

Как вариант: при нулевой частоте с косинусос получим постоянку( что и ожидали), а с синусом ноль.

Гениальное - просто. Только вывод из этого какой? Честно, не до конца понимаю. (утверждение Ваше понимаю, а развить его . . . что-то не придумаю ничего ) 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

31 minutes ago, aBoomest said:

А конкретнее можно? Вижу что везде там косинус, но вроде не написано почему так удобнее?

Вижу 2 варианта:

  1. известно отношение именно двух сторон вокруг угла, а не противолежащая сторона
  2. интересует проекция вектора на ось Х

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

10 часов назад, aBoomest сказал:

Только вывод из этого какой?

Формально сигнал с нулевой частотой остаётся сигналом. С синусом же пропадает. Так в универе в начале обучения объясняли почему косинус. Чуть позже уже начиналось развлечение с комплексными сигналами.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

15 часов назад, aBoomest сказал:

А вот что-то такое я припоминаю из давних времен. А можно узнать где про это написано , только не супер заумно. Гоноровского я посмотрел. Баскакова тоже. Там еще сложнее.

А что конкретно вы хотите узнать? У Баскакова все вполне исчерпывающе.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

42 minutes ago, thermit said:

А что конкретно вы хотите узнать?

Причину того почему во многих учебниках и книгах используется изначально гармонический сигнал записанный через косинус, а не синус?

43 minutes ago, thermit said:

У Баскакова все вполне исчерпывающе.

Значит, я пока не способен обобщить в уме прочитанное и найти для себя ответ на этот вопрос.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

1 час назад, aBoomest сказал:

Причину того почему во многих учебниках и книгах используется изначально гармонический сигнал записанный через косинус, а не синус?

Значит, я пока не способен обобщить в уме прочитанное и найти для себя ответ на этот вопрос.

Да все просто. Косинус, синус - без разницы. Так повелось. Лично мне синус больше нравится. зы В формуле еще начальная фаза присутствует. Так что - пофигу, синус или косинус. ззы интересно, почему отрицательные числа - отрицательные. Почему не наоборот?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

1 hour ago, thermit said:

Да все просто. Косинус, синус - без разницы.

Нет не без разницы   -  все же  есть причина почему принято писать Acos(ωt + Ф)  
Как выше  уже писали она лежит в представлении комплексного числа. 
А обычный гармонический сигнал есть частный случай комплексного с 0-вой мнимой частью ... 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

34 минуты назад, aBoomest сказал:

Не. Причина точно есть.

а какжеж

если подать синус на трансформатор из железа - он может выбить пробки за счет вхождения в насыщение в первом полупериоде. А  с косинусом этого не случится.  Поэтому для рассмотрения некоторых процессов, включая указанный, косинус просто удобнее.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
К сожалению, ваш контент содержит запрещённые слова. Пожалуйста, отредактируйте контент, чтобы удалить выделенные ниже слова.
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...