addi II 0 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 (изменено) · Жалоба Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как получить расчетные значения на основе экспериментальных? Исходные данные: Кривая типа 1 - формула зависимости для апроксимации, или В результате эксперимента получены следующие данные: x 10 20 30 40 50 60 70 80 yэ 1,06 1,36 1,51 1,71 1,78 1,92 2,00 2,11 y В связи с этим предлагаеться получить расчетные значения по кривым(как я понимаю экспериментальным типа 1) применяя следующий мат аппарат: 1) определение по графику экспериментальных значений двух грайних точек у расчетного 2) Для нахождения а и b применять следующую систему уравнений: И после этого строить уже на основе зависимости остальные точки кривой Как я понимаю это можно сделать в маткаде, но не понятно как решить систему уравнений, не понятно как они зависят от у экспериментальное Прошу помочь! Спасибо! Изменено 8 декабря, 2023 пользователем addi II Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
tonyk_av 31 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба Изучай, тут всё есть. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
addi II 0 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба Большое спасибо, действительно все есть, очень хорошая книжка! Правда я не пойму что у меня есть, что это за система уравнений, может ли ктонибудь по-русски ее привезти?: Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Alex-lab 5 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба Вами уже указано, что исходное уравнение линеаризуется логарифмированием, ну а затем методом МНК находят параметры через линейную регрессию. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
_pv 52 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба 1 hour ago, Alex-lab said: Вами уже указано, что исходное уравнение линеаризуется логарифмированием, ну а затем методом МНК находят параметры через линейную регрессию. Там даже без МНК просто по двум крайним точкам просят найти два параметра, шестой класс - решение систем из двух уравнений, плюс знание того, что такое логарифм из девятого класса средней школы. https://www.wolframalpha.com/input?i=Solve+1.06+%3D%3D+a*10^b+%26%26+2.11+%3D%3D+a*80^b с МНК: https://www.wolframalpha.com/input?i=FindFit[{{10%2C+1.06}%2C+{20%2C+1.36}%2C+{30%2C+1.51}%2C+{40%2C+1.71}%2C+{50%2C+++++1.78}%2C+{60%2C+1.92}%2C+{70%2C+2.}%2C+{80%2C+2.11}}%2C+a*x^b%2C+{a%2C+b}%2C+x] Что-то студни совсем обленились, нынче какому-нибудь чатжпт можно просто ссылку на эту тему скормить и он тебе всё расскажет, не надо уже даже самому гуглить. 1 hour ago, addi II said: Правда я не пойму что у меня есть, что это за система уравнений, может ли ктонибудь по-русски ее привезти?: парсер пожрал обратные слэши у ТеХовского \mathit Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Точка Опоры 30 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба По быстрому, "Аппроксимация функции одной переменной": https://planetcalc.ru/5992/ Quote Данный калькулятор по введенным данным строит несколько моделей регрессии: линейную, квадратичную, кубическую, степенную, логарифмическую, гиперболическую, показательную, экспоненциальную. Результаты можно сравнить между собой по корреляции, средней ошибке аппроксимации и наглядно на графике. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
addi II 0 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба 3 hours ago, _pv said: Там даже без МНК просто по двум крайним точкам просят найти два параметра, шестой класс - решение систем из двух уравнений, плюс знание того, что такое логарифм из девятого класса средней школы. https://www.wolframalpha.com/input?i=Solve+1.06+%3D%3D+a*10^b+%26%26+2.11+%3D%3D+a*80^b с МНК: https://www.wolframalpha.com/input?i=FindFit[{{10%2C+1.06}%2C+{20%2C+1.36}%2C+{30%2C+1.51}%2C+{40%2C+1.71}%2C+{50%2C+++++1.78}%2C+{60%2C+1.92}%2C+{70%2C+2.}%2C+{80%2C+2.11}}%2C+a*x^b%2C+{a%2C+b}%2C+x] Что-то студни совсем обленились, нынче какому-нибудь чатжпт можно просто ссылку на эту тему скормить и он тебе всё расскажет, не надо уже даже самому гуглить. парсер пожрал обратные слэши у ТеХовского \mathit Большое спасибо!, не знал что есть такие доступные инструменты Прошу студне подсказать еще один момент, - а как построить расчетное значение y, после получения a и b за исключением двух грайних точек у (которые понятно как находяться, и вопрос был не в этом)) Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
_pv 52 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба 1 hour ago, addi II said: а как построить расчетное значение y, после получения a и b возможно есть какая-то хитрая зависимость, которая связывает y, x, a и b Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
vov4ick 35 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 (изменено) · Жалоба Пользуюсь gnuplot. Он умеет и поставить точки на плоскости, и методом НК подобрать параметры произвольной функции для аппроксимации табличных значений (функция fit), и вывести получившуюся кривую с коэффициентами. Вместе с ним есть вся документация и примеры. Изменено 8 декабря, 2023 пользователем vov4ick Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
addi II 0 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба Спасибо!, Вы не могли бы мне тыкнуть https://gnuplot.sourceforge.net/demo/ где подобный случай? 1 hour ago, _pv said: возможно есть какая-то хитрая зависимость, которая связывает y, x, a и b а если абстрагироваться от моего случая какое типовое решение применяеться для получаения расчетные значений на основе экспериментальных? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
_pv 52 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба 30 minutes ago, addi II said: где подобный случай? https://gnuplot.sourceforge.net/demo/fit.html 30 minutes ago, addi II said: а если абстрагироваться от моего случая какое типовое решение применяеться для получаения расчетные значений на основе экспериментальных? аппроксимация какой-нибудь подходящей функцией Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
vov4ick 35 8 декабря, 2023 Опубликовано 8 декабря, 2023 · Жалоба Вы сначала поясните, что такое получание расчётных значений на основе экспериментальных? Можно на примере. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
addi II 0 13 декабря, 2023 Опубликовано 13 декабря, 2023 · Жалоба On 12/8/2023 at 9:49 PM, vov4ick said: Вы сначала поясните, что такое получание расчётных значений на основе экспериментальных? Можно на примере. это апроксимация измеренный значений, примером может служить ИД темы On 12/8/2023 at 2:01 PM, _pv said: Там даже без МНК просто по двум крайним точкам просят найти два параметра, шестой класс - решение систем из двух уравнений, плюс знание того, что такое логарифм из девятого класса средней школы. https://www.wolframalpha.com/input?i=Solve+1.06+%3D%3D+a*10^b+%26%26+2.11+%3D%3D+a*80^b с МНК: https://www.wolframalpha.com/input?i=FindFit[{{10%2C+1.06}%2C+{20%2C+1.36}%2C+{30%2C+1.51}%2C+{40%2C+1.71}%2C+{50%2C+++++1.78}%2C+{60%2C+1.92}%2C+{70%2C+2.}%2C+{80%2C+2.11}}%2C+a*x^b%2C+{a%2C+b}%2C+x] Что-то студни совсем обленились, нынче какому-нибудь чатжпт можно просто ссылку на эту тему скормить и он тебе всё расскажет, не надо уже даже самому гуглить. парсер пожрал обратные слэши у ТеХовского \mathit большое спасибо, очень помогли! Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
vov4ick 35 13 декабря, 2023 Опубликовано 13 декабря, 2023 · Жалоба 12 минут назад, addi II сказал: аппроксимация измеренный значений С какой целью? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
addi II 0 14 декабря, 2023 Опубликовано 14 декабря, 2023 · Жалоба с целью набора статистики Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться