[ollimir 0]

Добрый день! 

При решении задачи автоматического создания геокупола столкнулась с проблемой отсутствия хоть какой-то математической базы. Максимум что есть - калькуляторы. Но там нельзя задать количество треугольников. Есть ли у кого-то где-то материалы по данной теме, поделитесь пожалуйста, буду благодарна.

[x893 35]

https://www.avito.ru/abakan/oborudovanie_dlya_biznesa/geokupol_3050357682

[ollimir 0]

1 час назад, x893 сказал:

https://www.avito.ru/abakan/oborudovanie_dlya_biznesa/geokupol_3050357682

Коллеги, мне бы самой сначала параметризовать этот купол.

[x893 35]

Матлав или самописная программа. Полярные координаты и расстояние между точками на сфере. Геометрия 8 класс.

[113 3]

Тут есть пример

[_pv 52]

On 8/16/2023 at 1:52 PM, x893 said:

Матлав или самописная программа. Полярные координаты и расстояние между точками на сфере. Геометрия 8 класс.

Количество правильных многогранников, которые можно на сферу натянуть, с абсолютно одинаковыми (особенно треугольными) правильными гранями, можно пересчитать по пальцам одной руки (не особо аккуратного фрезеровщика), и граней там не сильно много получается.

а c минимизацией количества различных типов треугольников для равномерного заполнения треугольниками сферы восьмиклассник может и не справиться.

 

У единичного правильного икосаэдра можно делить каждую его треугольную грань на 4 треугольника, взяв середины сторон и отнормировав на единичную сферу, рекурсивно, пока не надоест.

Треугольники правда получаются не совсем одинаковые, но вроде можно округлить до всего двух типов: по углам равнобедренные, по центру - равносторонний. Так, чтобы у них в пределах пары процентов длины ребер не сходились с идеалом.

 

[Stepanov 8]

Уважаемая ollimir, Скажите пожалуйста к базе "Снежинка" ваша задача как-то относится?

[AndreyVN 0]

Quote

а c минимизацией количества различных типов треугольников для равномерного заполнения треугольниками сферы восьмиклассник может и не справиться.

Ищите сетку Фибоначи.

Насколько я знаю, для произвольного количества точек задача их равномерного распределения по сфере не имеет аналитического решения. Решается только для определенных чисел.

Численно народ решает через механические аналогии, например, распределение заряженных частиц, считают силы, решают уравнения движения и ждут пока частицы перестанут двигаться.