san822 2 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба Условия задачи примерно следующие. VCC - от 0 до 10 Вольт. Мощность на резисторе R1 не может превысить 5 Ватт при любых положениях переменного резистора R2 и при любых напряжениях VCC. Вопрос - как ограничено значение резистора R2, если на нём может выделяться мощность не более одного Ватта. Т. е. задача сводится к выбору резистора R2 или комбинации резисторов, которые будут играть роль резистора R2. Какими способами можно решить эту задачу (кроме очевидного графического) ? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба 12 minutes ago, san822 said: Условия задачи примерно следующие. VCC - от 0 до 10 Вольт. Мощность на резисторе R1 не может превысить 5 Ватт при любых положениях переменного резистора R2 и при любых напряжениях VCC. При КЗ резистора R2 мощность на R1 при VCC=10В будет 10В^2/10ом=10Вт > 5Вт. Что-то в условиях у Вас не то. 1 Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
k155la3 26 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 (изменено) · Жалоба 22 минуты назад, san822 сказал: . . . Какими способами можно решить эту задачу (кроме очевидного графического) ? Кроме очевидного - путем написания диф. уравнения или системы диф. уравнений, и его (их) решения. Это математический (точный) подход. Цитата "Практика выше (теоретического) познания, . . . . " Глубоко абстрактно-теоретические знания высшей математики, в данном случае, позволяют решать подобные задачи "без шума и пыли". Знания, которыми я не обладаю. К великому моему сожалению Изменено 26 февраля, 2023 пользователем k155la3 ошибка Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
san822 2 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба Да, забыл явным образом расставить приоритеты. Напряжение VCC может быть от нуля до 10 Вольт, но исключается ситуация, при которой мощность на R1 превысит 5 Ватт. Т. е. VCC в режимах работы данной резисторной связки зависит от мощности R1. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба 1 minute ago, san822 said: Да, забыл расставить приоритеты. Напряжение VCC может быть от нуля до 10 Вольт, но исключается ситуация, при которой мощность на R1 превысит 5 Ватт. Т Т. е. VCC зависит от мощности R1. Окей. Итого, избавляемся от VCC в рассуждениях следующим образом. Ограничение по мощности в 5Вт в резисторе R1 сопротивлением 10Ом говорит о том, что ток в цепи не превысит sqrt(5Вт/10ом)=0.707А. Чтобы при таком максимальном токе не превысить мощность в R2 на уровне 1Вт его сопротивление не должно быть больше, чем 1Вт/0.707А^2=2ом. Это и есть необходимое и достаточное условие для любых значений VCC, при котором не будет превышена мощность 5Вт в резисторе R1. Нафига тут диффуры - непонятно, задача школьная. 1 Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
san822 2 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба Правильное направление мысли. Верхнее значение тока можно считать найденным. Но, если взять резистор сопротивлением 2 Ома, то мы ограничиваем пределы регулирования резисторной сборки. Нам же нужно диапазон регулировки взять побольше (верхнее значение сопротивления R2 должно хотя бы в несколько раз превышать сопротивление R1). Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
k155la3 26 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба 5 минут назад, san822 сказал: . . . мы ограничиваем пределы регулирования резисторной сборки. Нам же нужно диапазон регулировки взять побольше. Не очень понятно, что "регулируется". Сопротивление цепи, ток в цепи, мощность на R1 или общая мощность. Пределы подразумевают 2 значения - минимум и максимум. Так как Вы задали для Vcc - от нуля до 10В. 12 минут назад, Rst7 сказал: . . . Нафига тут диффуры - непонятно, задача школьная. ТС интересовался "какими способами". Думаю, по-сути это близко к графическому, но без графики. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба 17 minutes ago, san822 said: Но, если взять резистор сопротивлением 2 Ома, то мы ограничиваем пределы регулирования резисторной сборки. Нам же нужно диапазон регулировки взять побольше. Это уже что-то непонятное Вы говорите. Либо опять какая-то нехватка в условиях задачи. По условию VCC может быть любым без превышения мощности на резисторе R1. Это и ограничивает ток в цепи. Либо VCC может быть ограничен (как в первом посте 10В)? Тогда да, на допустимых значениях появляется еще один вариант, там, где R2 сильно велик. Это случай будет выглядеть так P2=U2^2/R2, а U2=VCC*R2/(R2+R1) => P2=VCC^2*R2/(R2+R1)^2 => VCC^2*R2=P2*(R2+R1)^2 и так далее, квадратное уравнение, выписывать лень, но все еще школа, как она есть. Конечно, я бы остановился на прикидке на пальцах, т.к. допустимые мощности прилично отличаются. При прикидке на пальцах второй случай будет рассеивать всю мощность на R2, т.е. имеем его сопротивление не менее 10В^2/1Вт=100Ом. Можно вкинуть поправочку, и взять 80Ом. Это почти точно будет 1Вт при VCC 10В. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
san822 2 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба 15 minutes ago, k155la3 said: Не очень понятно, что "регулируется". Сопротивление цепи, ток в цепи, мощность на R1 или общая мощность. Пределы подразумевают 2 значения - минимум и максимум. Так как Вы задали для Vcc - от нуля до 10В. ТС интересовался "какими способами". Думаю, по-сути это близко к графическому, но без графики. Проведите аналогию с нагрузочными характеристиками блоков питания. Нагрузка может зависеть от окружающей температуры. В данном же случае напряжение на сборке зависит от предела тепловыделения 5 Ватт с резистора R1, т. е. автоматически от сопротивления R2 (R2 также ограничивает ток, а от тока зависит тепловыделение на R1). 8 minutes ago, Rst7 said: Это уже что-то непонятное Вы говорите. Либо опять какая-то нехватка в условиях задачи. По условию VCC может быть любым без превышения мощности на резисторе R1. Это и ограничивает ток в цепи. Либо VCC может быть ограничен (как в первом посте 10В)? Тогда да, на допустимых значениях появляется еще один вариант, там, где R2 сильно велик. Это случай будет выглядеть так P2=U2^2/R2, а U2=VCC*R2/(R2+R1) => P2=VCC^2*R2/(R2+R1)^2 => VCC^2*R2=P2*(R2+R1)^2 и так далее, квадратное уравнение, выписывать лень, но все еще школа, как она есть. Да, это и есть тот самый графический способ решения. На графике можно увидеть диапазон значений R2, для которого тепловыделение на R2 будет выше одного Ватта. 1 Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 26 февраля, 2023 Опубликовано 26 февраля, 2023 · Жалоба 4 minutes ago, san822 said: Да, это и есть тот самый графический способ решения. Аналитический, папрашу ))))))) Все равно школа. Разве что для того, чтобы с умом взять поправку при прикидке на пальцах (см. выше), надо немножко помнить, о чем рассказывали на парах по матану, и что производная от x^2 равна 2x 😉 Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Plain 188 27 февраля, 2023 Опубликовано 27 февраля, 2023 · Жалоба 12 часов назад, san822 сказал: Какими способами можно решить эту задачу Обыкновенной алгеброй, 20 Ом и 7,639 Ом. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
san822 2 27 февраля, 2023 Опубликовано 27 февраля, 2023 · Жалоба Я пока подожду ещё ответов. Для особо любознательных дополнительный вопрос. Можно ли, например, в Exel создать калькулятор ? Входные данные - VCC(ограничение по режимам использования), сопротивление R1(ограничение по конфигурации), максимальное тепловыделение R1(ограничение по режимам использования), максимальное тепловыделение R2(ограничение по возможности приобретения). Выходные данные - допустимый диапазон сопротивлений R2 для заданного лимита по тепловыделению. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 27 февраля, 2023 Опубликовано 27 февраля, 2023 · Жалоба 19 minutes ago, san822 said: Я пока подожду ещё ответов. Я так понимаю, Вам деньги за часы, а не за результат платят? И ждать на форуме ответов можно до победного вместо того, чтобы уже этот делитель в рабочем приборе работал? 😉 21 minutes ago, san822 said: Можно ли, например, в Exel создать калькулятор ? Легко. Все равно все сведется к системе из двух неравенств. Одно - линейное, второе приводится к квадратному уравнению. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
san822 2 27 февраля, 2023 Опубликовано 27 февраля, 2023 · Жалоба Моя задача уже решена, но я поймал себя на мысли, что с ходу нашёл всего один вариант (алгоритмически, если так можно выразиться) решения задачи (его здесь пока никто так и не изложил полностью). Внутреннее чутьё подсказывает, что есть ещё варианты из высшей математики. Любознательных приглашаю ещё найти ответ на этот вопрос - Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 27 февраля, 2023 Опубликовано 27 февраля, 2023 · Жалоба 29 minutes ago, san822 said: Моя задача уже решена Вы, уважаемый, видимо не цените время других людей. Тут как бы все помочь готовы, форум ради этого и существует, но решать школьные задачки с двумя резисторами, когда а) оказывается, задача ТСом уже решена б) ТС, оказывается, желает показать свою гениальность (например, обвинениями сообщества в том, что оно ему тут решение не привело) - это на грани если не нарушениия правил форума, то по меньшей мере - неуважения к приисутствующим. Если что, топик по приведенной ссылке я тоже почитал. Не надо так формулировать, тут собрались уважаемые люди. Хотите оставить след на форуме (в хорошем смысле) - излагайте решение сразу, для потомков останется или кому в работе пригодится, не надо вот этой "проффесорско"-академической театральщины. 2 1 Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться