[Michael Michael 0]

3 минуты назад, MegaVolt сказал:

следующих друг за другом менее чем  через 1/(2f1) секунд"

Именно так.

Вот цитата из ссылки про алиасинг, которую давал выше:

Чтобы устранить негативный эффект от алиасинга, при семплировании требуется частота дискретизации с запасом более чем в два раза. Кроме того, необходимо на входе оцифровщика применять фильтры, отсекающие нежелательные частоты выше определенного значения.

...В цифровых осциллографах, если развертку на известном сигнале определенным образом выставить, знакомый сигнал можно не узнать. Это алиасинг.

[whale 1]

Just now, Самурай said:

Теорема V

33 год, это просто шедевр.

Just now, MegaVolt said:

следующих друг за другом менее чем  через 1/(2f1) секунд"

Вопрос был в фазе выборки, если у вас входная частота скажем 1 кгц вы ее сэмплируете с частотой 2 кгц то если  в одном случае  выборки попадают на макс и нули входной частоты а в другой где нить посередине,  во втором случае вы не сможете восстановить входную функцию хотя частота сэмпла и будет =*2 входной.

Изменено 23 марта, 2021 пользователем whale

[MegaVolt 25]

6 минут назад, whale сказал:

33 год, это просто шедевр.

Вопрос был в фазе выборки, если у вас входная частота скажем 1 кгц вы ее сэмплируете с частотой 2 кгц то если  в одном случае  выборки попадают на макс и нули входной частоты а в другой где нить посередине,  во втором случае вы не сможете восстановить входную функцию хотя частота сэмпла и будет =*2 входной.

Именно по этому я и написал что нельзя семплировать 2 кГцами. Нужно больше. т.е. хотя бы 2.00001 Гц.  И соответственно вопрос фазы отпадает.

[whale 1]

Значит Котельников ошибся на 0.00001 )

[MegaVolt 25]

19 минут назад, whale сказал:

Значит Котельников ошибся на 0.00001 )

Это википедия является плохим источником знаний. Потому что там неравенство нестрогое. Т.е. >2F никакого равно там нет. Можно перепроверить в агнлийской вики.

Вот перевод:
"Если функция не содержит частот выше, чем F  герц , он полностью определяется путем задания своих ординат в серии точек, расположенных на расстоянии 1/(2F) секунд."

Т.е. F не входит. 

Опять же проверка очевидная. Если оцифровать сигнал удвоенной частой получим постоянную составляющую. Которая добавится к оригинальной постоянке.

[whale 1]

я вот отсюда брал 

тут

 

Теорема II. Любую функцию F(t), состоящую из частот от 0 до f1, можно непрерывно передавать с любой точностью при помощи чисел, следующих друг за другом через 1/(2f1) секунд.

 

И я так понимаю, точность восстановления функции прямо пропорционально времени накопления, те если вам нужно восстановить с точностью 1 % придется ждать 100 периодов 

Изменено 23 марта, 2021 пользователем whale

[ViKo 1]

2 часа назад, whale сказал:

И я так понимаю, точность восстановления функции прямо пропорционально времени накопления, те если вам нужно восстановить с точностью 1 % придется ждать 100 периодов 

Нет. По >2 выборкам на периоде можно восстановить сигнал. С любой точностью. 

[whale 1]

1 hour ago, ViKo said:

Нет. По >2 выборкам на периоде можно восстановить сигнал. С любой точностью. 

Вот вам входной сигнал синус и выборки с удвоенной частотой, как вы собираетесь восстановить исходный сигнал по этим выборкам за 2 выборки с любой точностью  ?

 

 

Изменено 23 марта, 2021 пользователем whale

[rx3apf 0]

39 минут назад, whale сказал:

Вот вам входной сигнал синус и выборки с удвоенной частотой,

Было сказано - "По >2 выборкам ". Разницу не ощущаете ?

[whale 1]

18 minutes ago, rx3apf said:

Было сказано - "По >2 выборкам ". Разницу не ощущаете ?

По >2 выборкам на периоде это уже больше чем по Котельникову

 

Изменено 23 марта, 2021 пользователем whale

[rx3apf 0]

Да ну ?

[whale 1]

Just now, rx3apf said:

Да ну ?

а это что ? 

Quote

Теорема II. Любую функцию F(t), состоящую из частот от 0 до f1, можно непрерывно передавать с любой точностью при помощи чисел, следующих друг за другом через 1/(2f1) секунд.

 

[rx3apf 0]

Позвольте полюбопытствовать, откуда этот бред ?

 

А нет, пардон, если читать правильно и правильно понимать "до" - то то же самое и получается (>2)

Изменено 23 марта, 2021 пользователем rx3apf

[whale 1]

Just now, rx3apf said:

Позвольте полюбопытствовать, откуда этот бред ?

 

А нет, пардон, если читать правильно и правильно понимать "до" - то то же самое и получается (>2)

 

те "до" по вашему это не равно ?

тут

[rx3apf 0]

А по-Вашему - равно ? Рука-лицо...