lennen

А вообще есть еще простой вариант. Если можно добыть всенаправленный радиодальномер в виде некоторого датчика, то можно настроить частоты каждого такого дальномера, и на приеме определять расстояние до каждого. Тогда берем 2 приемника, получаем x и y, и довольно простой вариант.

Так а именно не очень понятно, почему классики все время рисуют синк-функции в спектре OFDM? От чего вообще зависит ширина одной поднесущей частоты?

Так главный вопрос в том, что я не очень понимаю, как лучше сделать синхронизацию. С учетом того, что использую векторное оборудование. Какой сигнал конкретно Вы бы посоветовали?

Теоретически, OFDM-сигнал - это некоторые 512 выборок, и если от них взять БПФ, получится спектр, где будут функции Кронекера. Но... Когда мы реально генерируем сигнал, я так понимаю, во всем виноват ЦАП, нет? Мы генерируем сигнал, а на приеме получаем спектр, допустим. Так вот, как я понимаю, спектр уже генерируемого сигнала - это не функции Кронекера, а синк-функции. Так? А как это правильно описать? Какова ширина этих синк-функций и от чего она зависит? Какой потенциально-возможный минимум сближения гармоник между собой? Без учета частотных расстроек и частоты Доплера.

А такое не подойдет разве? http://tienda.bricogeek.com/61-medicion-inercial-imu

Выношу тему на форум, так как я заблудился, что делать, пока что. Любые предложения - это супер. Дело в том, что сгенерировать сигнал можно любой, когда используешь векторный генератор сигналов... Я начал с того, что сгенерировал код Баркера 13-позиционный. Ну далее добавил информационный сигнал... Получил что-то похожее на анализаторе сигналов и возрадовался... А как бы не так. В анализаторе задается полоса сигнала. Я задал 10 МГц, у меня реально такая полоса информационного сообщения. И сначала долго удивлялся, почему на приеме большие всплески и странные изменения амплитуды, хотя используется обычный кабель между генератором и анализатором. Ну само собой, нужен, возможно, косинусный на пъедестале фильтр... Я его замоделировал тоже... Но проверить еще не успел. И не очень я понимаю, как эту проблему решить... А проблема в следующем. На приемной стороне нужно сгенерировать опорный сигнал Баркера 13-позиционный, и найти функцию корреляции. Должен быть четкий и единственный максимум. Пока, как ни крути, а у меня получается много максимумов на очень коротком временном интервале. Максимум-то видно, но он может перескочить на другую выборку... Но из-за этого я не могу понять, где будет точно первый информационный бит... Я так понимаю, проблема в том, что сигнал у меня не идеально прямоугольный, а из-за этого функция корреляции искажена. И это просто еще не в моих компетенциях исправить это. Прошу помочь, я не отрицаю, что решение может быть очень простым.

Нужны алгоритмы быстрого вейвлет-преобразования. Желательно для MATLAB. То есть мне-то, в идеале, нужны функции БВП-ОБВП... Либо Ваши комментарии по поводу того, что за ерунда происходит и почему я их до сих пор не могу найти в открытом доступе...

Спасибо!

Я это написал к тому про частоту дискретизации, что в частотной области крайняя частота в этом сигнале соответствует не восьми частотам дискретизации, а одной, на основании чего я считаю, что те "шумы" возле 100, 200 и тп выборок - это в пределах частоты дискретизации. Согласен, конечно тут сигнал уже непрерывный по времени. Ну вот к тому я и спрашиваю, что хочу любыми путями получить полноценную гармонику выше частоты дискретизации. Ок, насчет sinc понятно. А тогда можно еще уточнить, какая будет 2 гармоника относительно 1-й. Если считать гармонику частотой выше частоты дискретизации. То есть не 10, а 2. И как можно избежать sinc?

Сразу сделаю уточнение, что использую OFDM. Более того, ограничимся 4-QAM для начала, если дело не пойдет, я приведу разные виды модуляций. 1. И так, я так понимаю, что OFDM-4-QAM, например, - это просто набор 4-QAM модуляторов на разных частотах, да? 2. Если мы нашли помехоустойчивость одной 4-QAM системы, а затем сделали 64 QAM-системы на разных поднесущих, не меняя мощности на каждой поднесущей. Я так понимаю, что помехоустойчивость не увеличится, но увеличится скорость, да? Пока чисто теоретически - если мы опустим скорость на каждой поднесущей частоте в количество раз, равном числу поднесущих, то помехоустойчивость вырастет в это же числа раз, так? 3. Что я делаю. У меня есть незашумленный сигнал. OFDM_noisy = awgn(OFDM_GI, SNR, 'measured'); % Я так понимаю, что эта функция добавляет шум так, что SNR - это отношение мощности сигнала к мощности шума. Так? OFDM_noisy = awgn(OFDM_GI, EbN0, 'measured'); % Я немного забегаю вперед, но манипуляции с преобразованием SNR в EbN0 привели к тому, что практическая кривая опустилась на графике еще ниже. Поэтому я привожу строчку, что сейчас я отождествляю SNR матлабовский с EbN0. В этом и может быть главная проблема, но следим дальше за экспериментом. 4. Моя система отработала в такой конфигурации, посчитала BER для разных EbN0. Пришло время сравнивать с теорией. Теоретическая кривая задается выражением: BERt = berawgn(EBNO_dB, 'qam', 4); Как видите, получаю небольшую разницу. Как ее убрать? Что я не учитываю? Для специалистов Это случилось, когда я сделал перед AWGN EBNO_dB = EBNO_dB-1. Заметьте, что может означать этот 1 дБ, я не знаю, а кривые не очень-то и сходятся. Может ли это быть причиной того, что в "практическом" модуляторе используется код Грея и 0 фаз оффсет? Ну я так понимаю, что тогда все-равно мне что-то куда-то надо сдвигать...?

Можно, только можно какой-нибудь пример, как это сделать? Я видел, как можно построить из временного сигнала периодический спектр, но тут у меня просто выбор - использовать ОБПФ, или же использовать ОДПФ. Разве ДПФ будет быстрее? Ну модернизация любых преобразований допускается, просто я хочу получить во временном представлении вторые гармоники с наименьшими затратами ресурсов, когда временной сигнал изначально получен с помощью ОБПФ с частотой дискретизации fd. Задача не решается одной строчкой "idft", поймите правильно:)

Так вот тут мне и нужно подробнее. Я хочу сгенерировать сигнал с диапазоном частот f1-fn, выдать его на ЦАП, пропустить через сглаживающий фильтр так, чтобы на выходе получить сигналы f1...fn и f1+fd...fn+fd. Это реально вообще? Какими будут спектры и как это замоделировать? Было бы шикарно, если такое возможно лишь с помощью изменения полосы частот сглаживающего фильтра. Как я понимаю, если это возможно, то амплитуды выше частоты дискретизации будут меньше тех, что в основной полосе... Но меня еще останавливает то, что на выходе ЦАП не импульсы Кронекера, а реальные прямоугольные импульсы с относительно большой шириной...

Ну ок, допустим на 4.5-6.0 ГГц с полосой 50 МГц.

Так тушить воду-то всегда не поздно, однако неточность остается неточностью, и я хочу разобраться, я ли не так понимаю, или действительно ли так и есть. Замечу, что научным подходом "ахинея" обычно опровергается конкретными аргументами, а остальное - нежелание в очередной раз доказывать научную аксиому, что я хорошо понимаю, поэтому не требую ответа конкретного человека на форуме, а просто задаю вопрос ля тех, кто может на него ответить. Я не очень пока могу понять из Гоноровского, в каком виде представлять сигнал с выхода ЦАП, если как не импульсами дискретизации с амплитудами, равными выборкам синусоиды? Пытаюсь разобраться, возможно, в этом важная часть ответа на тот вопрос, из-за которого я на форуме уточняю данный момент. Сейчас объясню подробнее дилемму, которая у меня возникла. Смотрите. На рисунке один сигнал без ступенек, другой - со ступеньками. Как я понимаю, я правильно построил гармонический сигнал, а затем правильно в нем сформировал ступеньки, которые получаются на выходе ЦАП. Ступеньки приводят к увеличению количества выборок сигнала в 8 раз, но во временном представлении это та же синусоида. Но частота дискретизации синусоиды без ступенек - fd, а частота дискретизации синусоиды со ступеньками - 8fd. В связи с этим делаем вывод, что на частотах fd/8, 2fd/8 и тп в данном конкретном случае образовались дополнительные гармоники. Когда сглаживающий фильтр видит основную палочку на частоте синусоиды, он ее фильтрует, но, как я понимаю, фильтр фильтрует и гармоники fd/8 и остальные.... Или эти гармоники не fd/8 и тп? Что я получил тогда? Как вы можете это объяснить, в чем я могу заблуждаться? Кстати, цитирую: "спектр последовательности толстых импулсов...может существенно отличаться от спектра....тонких импульсов... импульсную последовательность нельзя трактовать как просто произведение континуального сигнала на тактовую последовательность прямоугольных импульсов..." но это объяснено не подробно. И не понятно, как конкретно можно трактовать это. Я пока не могу понять подробнее, чем так, как описал выше, уж простите меня... Вот а почему спектр шумов квантования на моих рисунках тогда заложен в спектр основного сигнала? Что понимаю не так? Уточняю, что два сигнала на рисунках - это сигнал, который я бы хотел восстановить на выходе сглаживающего фильтра, и сигнал, который только что вышел с ЦАП. Ступеньки для меня сейчас - это шумы квантования в спектре основного сигнала. Как можно опровергнуть это?

Я задумался об этом, но опровержения или дополнительных сведений сам найти не могу, поэтому обращаюсь к Вам. Дело в том, что аналоговый фильтр ставится сразу после ЦАПа. Классически работу фильтра объясняют так, если я правильно понимаю: берем диапазон 0-fd и удаляем все гармоники выше этого диапазона. Простите, но получается интересный абсурд. Мы подаем, например, синусоиду в цифровом виде на ЦАП. Сигнал с выхода ЦАПа - набор ступенек, а не дельта-функций! Спектр этого входного "гармонического" сигнала не просто не совсем бесконечный, но и не гармонический, как мне кажется. Таким образом, получается полиимпульсный сигнал, спектр которого нафиг искажен и заполигармонизирован, не? Как тогда работает этот фильтр? Скажу еще, с чего пошел этот вопрос. Я хотел аналоговым фильтром отфильтровать не 0-fd, а fd-2*fd. Ну дескать бери фильтруй. А что тогда фильтровать? То есть можете подробнее, как на выходе сглаживающего фильтра мы получаем без искажения гармонику, если на его вход никогда не подается гармоника, а подается ступенчатый сигнал? Вроде я помню, что где-то ответ на этот вопрос уже где-то был, но с новыми силами я смотрю на него именно так, и прошу еще раз объяснить, либо поддержать эту точку зрения, либо все сразу:) Хотя я разобрался немного. Гармоники-то появляются выше частоты дискретизации... Или нет? Поясню скрином. Частота дискретизации идеально склаженного сигнала была 1000 Гц, частота сигнала - 100 Гц. 100 выборок, на которых данный сигнал наблюдается. Для получения ступенчатого сигнала я ввел в 8 раз больше выборок. Это значит, что время дискретизаци уменьшилось в 8 раз, тогда частота дискретизации увеличилась в 8 раз. Значит видеть конец спектра на 800 выборке - это нормально, и получается, что каждые 100 выборок появляется синусоида, так как где-то в величине 100 Гц заложена псевдо частота-дискретизации. Уже интереснее. То есть получается, что сглаживающий фильтр не дает хорошего сглаживания? так как он пропускает все эти гармоники на рисунке? Или я ошибаюсь в чем-то?

Очень хочу узнать, как это решить. Имеется сигнал, допустим, 100 Гц. Частота дискретизации 1000 Гц. Нужно взять сигнал частотой 1100 Гц, суммировать с сигналом 100 Гц, и, как я понял, на частоте 1000 Гц это уже реализовано, вопрос лишь в том, что амплитуда поменятся. Спектр цифрового сигнала бесконечен и периодичен. Но вот захотел я самым простым методом изменить частоту дискретизации на любую другую более высокую. Тогда задача уже меняется, но суть остается той же - мне нужен просто сигнал, представляющий сумму 100 Гц и 1100 Гц, у которого частота дискретизации будет выше 1000 Гц, и тут можно любой частный случай. Я подумал о том, что Котельников сказал, что невозможно точно восстановить сигнал выше частоты дискретизации, так как мы не знаем ни его закона изменения фазы в пределах 2 выборок низкочастотного сигнала, ни его точное положение на безграничной полосе частот. Но у меня задача очень упрощается, так как фаза сигнала меняется в одинаковое время с изменением частоты низкочастотного сигнала. А гармоника точно вторая, не выше. Подскажите, как можно алгоритмически найти эту сумму 100 Гц + 1000 Гц? Информацией мы обладаем абсолютно всей, а вот математической базы нет... Форма синусоид для двух гармоник нам известны. Мы знаем о сигналах все, и один из них у нас есть, но нужно без интерполяции и прочей затруднительной тяжеловестной алгоритмической базы сделать сумму из 100 + 1000 на любой частоте дискретизации из имеющихся 100 Гц. Как?

Есть ФМ-4 и есть OFDM c ФМ-4, допустим. Есть канал Рэлея. Так вот, как я понял, в источниках люди приравнивают формулы BER для двух случаев, заявляя, что OFDM - всего лишь набор отдельных модуляторов. Как я понял, это не совсем так. Во-первых, это набор отдельных модуляторов, обладающих в сумме лучшей спектральной эффективостью, чем совокупность отдельных ФМ-4 модуляторов. Во-вторых, не исследован вопрос, когда скорость адаптируется на каждой поднесущей частоте, не так ли? Я прошу Вас дать ваше понимание данной проблемы, в итоге я ищу формулу и конкретные условия, для которых она применима. Например, я не очень понимаю, как сравнить ФМ-4 со скоростью 2Мб/c и OFDM при той же полосе частот, как найти максимальную скорость и тп...?

Все происходит в Matlab. Посмотрел - в системе я на данный момент сделал пилот-поднесущие, но я их просто удаляю на приеме, хотелось бы использовать... Импульсную характеристику канала я никак не нахожу, но, при этом многолучевость рассматриваю. Как так? Спросите Вы. Я сделал очень хитро, и теперь хочу искупить эти технические грехи. В моделе канала я получаю передаточную функцию канала связи H(w). На приемной части мне нужно сделать эквалайзер. Так я просто копирую эту H(w) с модели канала связи в приемник и получаю, таким образом, идеальный эквалайзер, когда импульсная характеристика многолучевого канала полностью компенсируется... Но не будет об этом, ведь теперь я достаточно осознал, чтобы, наконец, сделать уже нормальный эквалайзер. Тогда получаются следующие вопросы: как правильнее всего находить импульсную характеристику или передаточную функцию канала связи? Хватит ли оценки только по поднесущим частотам? Если да, то как тогда находить передаточную функцию? Брать пилот-поднесущую, и копировать ее значения на все соседние поднесущие вплоть до следующей понесущей? А нужно ли использовать какие-то весовые коэффициенты? Используют ли их в настоящее время? А будет ли это соответствовать многолучевой модели канала, то есть, как я понимаю, если я возьму только 4 поднесущие и скопирую их на остальные частоты, я уже не получу четкую структуру, что у меня, скажем, 2 луча, с таким-то сдвигом фаз и с такими-то амплитудами.... И еще, в оборудовании Rohde and Schwartz, как я слышал, используют корреляционную функцию для нахождения всех лучей... Правильнее ли ее использовать? Или правильно ли считать передаточную функцию тогда, когда я передаю не информационный OFDM-символ, а символ, с помощью которого хочу получить передаточную функцию канала связи? Короче, соорентируйте по алгоритмам и как правильно?

Давайте рассмотрим такую ситуацию. Включается передатчик и приемник. Передатчик отправляет много информации, которую нужно получить в приемнике. Как лучше сделать это? То есть приемник должен понять, где точно располагается начало информации. Если это не начало, то ждать начала. И принять, как я понимаю, первый пакет, второй пакет и тп... Так? Казалось бы, я объяснил все этими доводами, но я просто сомневаюсь именно в этих моментах. ПОдскажите, пожалуйста, то есть мне в системе связи обязательно нужно исползовать синхроимпульс, в котором ничего не содержится информационного, но корреляция которого с опорным сигналом будет максимальна?

Ну когда есть колода карт, они могут быть разложены и нужно найти конкретную карту

Я знаю насчет этого, Вы напомнили. Но проблема в том, что реально я уравнений Максвелла реально никогда не решал. Можно подробнее, что там сложного может быть? Есть ссылки на какие-нибудь конкретные примеры? У меня да, хотя ка FatRobot уже подумал, я разобрался с модемом OFDM, и даже разобрался, как в нем вейвлет-преобразование работает. Хотя непониманий еще полно, несмотря на то, что уже все довольно шустро работает, и сейчас доделываю версию, чтобы на векторном оборудовании все работало по Ethernet. А про вейвлет, в основном, читал статьи, займусь дисертациями, пока вспомнил:)

Ну не за тем же, чтобы в карты мухлевть? Зачем?:)

Ну тут, на мой взгляд, все действительно непросто, потому что гармонические собственные функции синусоиды среды, как я понимаю, понятие общепринятое, просто так сложилось и нет смысла менять теорию, когда много нового можно сделать с гармониками, я согласен. Однако же, модель замираний - это отнюдь не гармонические законы, и как Вы смотрите на труды ученых, использующие вейвлет в качестве исходного преобразования в OFDM-системах. Я Вас понял, однако, можно подробнее? Эквализация не работает идеально, поэтому, как мне кажется, тут вообще ничего не изучено:D Научились считать импульсную характеристику для отдельных частот или в определенные промежутки времени и успокоились:) Насчет 5G, дайте, пожалуйста, таких вопросов, которые стоит исследовать в 5G? Ну тут можно немного оффтопа, а вообще я что-то разочарован, разве вообще диф. уры, по Вашему, не применяются? Скажу сразу, я нашел пару статей, это, конечно, касается не типа преобразования, но все же... Поэтому жду более подробных рассуждений, потому что я вообще хочу узнать, как применить диф. уры в этой области. И конечно, если это ничего не улучшит, то просто параллельные вселенные я исследовать не хочу, это тоже верно, но все-таки...

По стечению обстоятельств, я прошел курс, как решать диф. уравнения высших порядков с помощью симметрий Ли и Лямбда... Мне предложили найти конкретный пример, имеющий отношение к моей диссертации, и я понял, что у меня лишь туманные мнения, зачем применять диф. уравнения в системе связи, особенно с OFDM сигналами. Поэтому я прошу рассказать в разных аспектах, начиная с самых простых или общеизвестных примеров, когда требуется решать диф. уравнения, заканчивая возможными новыми направлениями исследованиями... От себя начну, может покажется бессмыслицей, но я не хочу просто пропустить эту мысль без размышлений: люди применили БПФ в ОФДМ, и обосновали его применимость тем, что с помощью этих математических манипуляций можно манипулировать амплитудами различных спектральных составляющих, а потом всего лишь одним преобразованием получить временную реализацию с хорошей спектральной плотностью, где амплитудные части каждой поднесущей задал именно ТЫ. Затем людей потянуло заменять БПФ на другие преобразования... К Вам вопрос, а зачем, как это обосновывается? Я могу сказать то, что вейвлет позволяет ложить информацию не в поднесущие частоты, а в "масштабы" и "". Это приближает нас к той ситуации, что можно хранить данные сразу на нескольких поднесущих по Фурье, но это будет одна поднесущая математически, так как информация заложена только в одну переменную, но эта переменная связана сложной функцией с переменной, характеризующей классическую частоту.... Исходя из этого, к Вам интересный вопрос... А можно ли вместо БПФ использовать какой-нибудь конфигурируемый диф. ур. какого-нибудь порядка, который будет мазать информацию по частотам очень интересным законом, а собирать эту информацию будет некое обратное диф. уравнение? Возможно, такое уже есть?

у меня есть комплексный вектор, для конкретности, вектор будет таким: Я его пропускаю через канал в виде IQ вектора и принимаю в виде IQ вектора. До текущего момента я не задумывался, зачем использовать не комплексный сигнал, потому что всю рутину делало векторное оборудование Keysight. Я соображаю, что тут нужны квадратурные модулятор и демодулятор. Поэтому прошу подробнее и конкретнее. То есть, как перевести приведенный комплексный сигнал в вещественный вид, а затем обратно? Как это выглядит в математическом виде? Вопрос второй, касаемый этого дела. Мы понимает, что импульсная характеристика - это сумма функций Кронекера для дискретного сигнала, где каждый импульс соответствует лучу со своими задержкой, амплитудой и фазовым сдвигом. Кстати, для чего нужен фазовый сдвиг, я понимаю, но почему он опускается в моделях каналов? Это же разные вещи, когда мы сдвигаем ограниченный о временный сигнал и когда мы в нем сдвигаем все гармоники на некоторую величину? Или это одно и тоже? Зачем нужен фазовый сдвиг в модели канала распространения? Ничто нам не мешает получить два варианта одной и той же импульсной характеристики: для комплексного сигнала и для реального. Как соотносятся между собой две эти импульсные характеристики?