lennen

Вернулся к теме и стало интересно. Прочитал еще раз топик и есть непонятный момент: После университета я это не использовал, поэтому можете уточнить? То есть когда мы принимаем сигнал любой системой связи, мы его можем сгладить некоторым окном, так, это об этом речь? А где это используется в OFDM-трансиверах, на каком этапе? А то вроде БПФ и ОБПФ классически делаются, окно то на этом этапе не используется, или я неправ? А далее появилась идея. Santic показывал, как графики ЛЧМ-сигнала показаны на 3-х мерной плоскости после оконного Фурье-преобразования. Я так понимаю, чем специфичен ЛЧМ, что он идет в виде наклонной прямой на графике. Santic, и только сейчас дошло, на графиках - это а-ля OFDM? Или Вы это и делали для случая с OFDM? Можете подробнее немного пояснить, если не секрет? Но если мы рассматриваем то же оконное преобразование Фурье в качестве базиса в системе связи, получается, что в обычном ОБПФ мы не сможем сделать ЛЧМ. А если возьмем хотя бы оконное БПФ (с ориентировкой на Вейвлет как более детализирующее в тех или иных диапазонах), получается, что теоретически можно генерировать ЛЧМ-OFDM-сигналы. Как-то я поднимал эту тему, хотя уже не помню, но 1. ЛЧМ в каких-то случаях работает лучше синусоиды. 2. В скорость изменения ЛЧМ можно тоже что-то заложить. Так вот, это мои доводы, я хочу понять, не заблуждаюсь ли, давайте еще раз прикинем. 1. В каких случаях ЛЧМ-модулированный сигнал дает преимущество перед модуляциями гармонического сигнала? 2. Можно ли с помощью оконного БПФ сгенерировать OFDM-сигнал, в котором будут не гармоники, а ЛЧМ-поднесущие? 3. Наверняка есть уже такие сигналы и исследованы (например, при этом показаны их недостатки). Может есть какие-то источники с данной информацией? Вот я нашел пару статей, но это же по каким-то причинам не используется? Или наоборот просто надо дальше копать? https://ieeexplore.ieee.org/document/6313888 https://ieeexplore.ieee.org/document/7097051 4. Действительно ли просто разделить несколько ЛЧМ-сигналов, одновременно идущих во времени, частоты которых пересекаются между собой, но в разные моменты времени? А если это будет не просто в модели на графике, а в трансивере?

Ок, можно тогда проще. Допустим, я принял такое созвездие, как на рисунке. Частота дискретизации на передатчике 1 МГц. На приеме полоса 4,167 МГц. В двух словах то все просто, данные то я уже на глаз различаю. Просто в каком смысле - созвездие эллипсоид, значит дисбалланс I и Q, и созвездие с размытыми точками и крутящейся фазой, что исправляется синхронизацией несущей частоты. Как я могу это смоделировать в Matlab, или хотя бы с чего начать?

Попробовал еще так. M = 4; fs = 1e6; foffset = 100; carriersync = comm.CarrierSynchronizer('Modulation','QPSK', ... 'DampingFactor',0.05,'NormalizedLoopBandwidth',0.01); syncInfo = info(carriersync) aa = [foffset/fs syncInfo.NormalizedPullInRange/(2*pi)] carriersync.DampingFactor = aa(1)*1000; fid=fopen('C:\Users\User\Documents\UDP_log.pcm','r'); sig=fread(fid,inf,'int16'); I = sig(1:2:end); Q = sig(2:2:end); fclose(fid); sI = smooth(I,4); sQ = smooth(Q,4); yI=resample(sI,1000,4167); yQ=resample(sQ,1000,4167); ss = I+1i*Q; [ssI,phErrI] = carrSynch(ss); plot(ssI); hold on; Но получается, пока не могу въехать в тему, как использовать CarrierSynchronizer и нужен ли он тут вообще. Картинка может служить логотипом или продолжением кубизма-круголизма-импрессионизма. Я так-то осознаю чуть чуть, что раз эллипсоид, нужно устранить IQ дисбаланс, а раз все смешалось в круг, надо применить то, что пробовал. Но вот я не могу до конца понять, подскажите, пожалуйста, чтобы я все таки получил долгожданные точки созвездия:) Попробовал эту функцию без компенсатора: compSig = iqImbComp(ss); Но что-то не так может настраиваю. Если мои вопросы очень простые, прошу наставить, что я могу сделать следующим шагом. Возможно уже есть готовое решение на Матлабе, которым могу воспользоваться?

В общем, немного расширяется суть топика. Ресемпл я сделал, серьезно помогло. Передаю на синхросигнале длинную постедовательность Баркера 13-позиционную, а в качестве информации зацикленный код Баркера 13-позиционный, так вот, на графиках, я приложил, видно, что все принял на ура. Но это на глаз так. 1. Амплитуда постоянно скачет, как это устранить. 2. Как проще сделать правильный детектор? Чтобы в итоге я получил просто битовую последовательность I и Q и мог дальше это интерпретировать как QAM-модуляцию... 3. Понял, что вопрос немного расширяется. Там в сигнале видно, что присутствует паразитная ненулевая частота, как ее лучше убрать Сейчас примерно так все представляю, но не получилось! Сигнал после кода все-равно скачет по гармонике. fid=fopen('C:\Users\User\Documents\UDP_log.pcm','r'); sig=fread(fid,inf,'int16'); I = sig(1:2:end); Q = sig(2:2:end); fclose(fid); sI = smooth(I,4); sQ = smooth(Q,4); yI=resample(sI,1000,4167); yQ=resample(sQ,1000,4167); carrSynch = comm.CarrierSynchronizer( ... 'SamplesPerSymbol',1,'Modulation','QPSK'); [ssI,phErrI] = carrSynch(yI); [ssQ,phErrQ] = carrSynch(yQ) plot(ssI); hold on; plot(ssQ); hold off;

Шикарно, в принципе решение, спасибо! Но думаю еще, а так же теряется информация об амплитудах остальных точек. Можно как-то использовать эти 4,167 выборки для накопления информации об амплитуде сигнала?

Я генерирую сигнал векторным генератором, задал частоту дискретизации 1000 кГц, то есть полоса сигнала 1 МГц, 0.5 МГц слева несущей частоты и 0.5 МГц справа, я прав? Тогда имеем на приеме необходимость анализа полосы 1 МГц. В приборе доступно 4.167 МГц, то есть на каждую выборку моего сигнала теоретически приходится 4.167 выборок с анализатора спектра, опять же, ничего не путаю? Итак, в итоге получаем, что мне нужно в Матлабе использовать какой-то фильтр, который бы из 4.167 выборок сделал одну. Подскажите несложное и правильное решение, чтобы не ломать голову? Я бы мог просто откидывать лишние выборки, но дробный коэффициент заставляет меня пока сильно напрячься + фильтр, наверное, эффективнее был бы здесь, но вот хочу услышать варианты для моего случая. Принимаю обычный 13-позиционный код Баркера, на приеме отлично вижу как синхросигнал, так и информационный код, но надо дальше с ним что-то делать.

Имеется 2-4 сигнала, они так-то из разных источников. Проходя через канал связи, они проходят разные пути, зашумляются и смешиваются. На приеме стоит столько же антенн, сколько и сигналов, 2-4. Я использовать FastICA и просто разделил сигналы. Но там модель канала связи такая: X = A*S, где S - это 2-4 вектора сигнала, A - это как канал связи, случайные мультипликативные коэффициенты для сигнала, X - это уже набор 2-4 векторов, которые приходят на приемник. Трудность я ощущаю пока в том, что канал Прокиса и АБГШ то добавить вообще не вопрос. Я в Matlab моделирую, кстати. Но сигналы надо сложить.... Итак. И я имею вариант, но я в нем сомневаюсь, подскажите, плиз. %s1, s2; s1_awgn = awgn(s1); //Если зашумить каждый сигнал в отдельности, то он шум будет разный для каждого сигнала s2_awgn = awgn(s2); s11_proakis = proakis11(s1_awgn); //Каждый сигнал также проходит через свой многолучевой канал связи s21_proakis = proakis21(s2_awgn); //Первое число - номер для сигнала, второе - номер антенны sum1 = s11_proakis + s21_proakis; //Наконец-то суммировали s12_proakis = proakis12(s1_awgn); //2 антенна s22_proakis = proakis22(s2_awgn); sum2 = s12_proakis + s22_proakis; Заодно хочу спросить, а FastICA потянет решение такой задачи? Или что бы вы предложили и почему? Кстати, а киньте еще ссылок, может какие-либо интересные коды по этому поводу есть в направлении MIMO-систем?

Супер. А получается, что IDMA это тоже аналог перенасыщенного множества сигналов? Только как итеративный Турбоэквалайзер + CDMA? Я бы сейчас прочитал про ПМД, но не сильно понял, можно в двух словах? Сложность приема ок, но получается, что перенасыщенное множество все таки дает выигрыш при прочих равных условиях?

Вынужден упомянуть мой последний пост, так как немного двигаемся, но масло масленым) Выигрыш в скорости за счет расширения спектра методом расширяющей последовательности - для меня это не равные условия, так можно сделать и для одного пользователя. Grizzzly, а есть какие-нибудь графики по поводу выигрыша при определенных замираниях CDMA с юзерами против OFDM c 1 пользователем? Ну хотя бы по памяти где-то встречались? Просто я понимаю, что когда у нас в течение 1 чипа ПСП сигнал замер, то конечно вроде как очевиден выигрыш CDMA. А как это показывают в теории? А по поводу этой моей цитаты в этом посте - все таки вроде количеством пользователей выигрыша не добъешься, не? Добъешься только если суммарная энергия этих юзеров окажется меньше, чем если бы их по-отдельности передавали. ? Andyp, но таки хороший комментарий по поводу широкополосности. Получается, что если куча потоков передается в одном спектре, спектральная эффективность все же может не упасть? Как раз по причине того, что действует, например, узкополосная помеха и тп... Статья интересная, но честно я до сих пор не всегда понимаю, как канал Рэлея + АБГШ модель канала связи помогает заметить в OFDM выигрыш, тогда как выигрыш, если правильно понял, в борьбе именно с узкополосными селективными помехами или быстрыми замираниями во временной области...

1. В отличие от TDMA, в CDMA-радиосигнале постоянно присутствует информация сразу обо всех пользователях. Конечно, это увеличивает мощность, тогда мы должны ее уменьшить для равных условий. Получается, что CDMA работает за счет корреляции с ортогональным кодом, что приводит к тому, что информация собирается во все моменты времени, в отличие от TDMA. Верно? 2. Так как надо уменьшать мощность, вроде TDMA и CDMA действительно практически одинаковы. А какие преимущества по совместному использованию спектра? Я пока вижу только борьбу с замираниями, но вроде замирание, так как мультипликативно, иначе ему без разницы, CDMA там или OFDM с 1 пользователем. Имеется ввиду, что если будет быстрое замирание, то потеряется информация не для пользователя N, а для всех пользователей, но за счет кода Уолша это будет не так критично? Меньшие требования к синхронизации? Да, можно и так подходить, как сейчас пробуем, но у меня остается эта дилемма, ведь если ортогональных кодов больше, чем длина кода Уолша, то получится выигрыш в скорости из за числа пользователей, так? Полоса должна быть одинаковой, все таки. Я так рассматриваю пока: Хотя подержите в голове, но я так понимаю, что конечно, растет полоса, растет и помехоустойчивость, так то интересная вещь, которую, кстати, кто и где использует?) На практике просто не встречал. То есть если не имеется выигрыша в CDMA, то почему именно на основе всего вышесказанного? Действительно не можем сделать больше ортогональных кодов, чтобы было скорее 2^n, а не просто n юзеров при длине ПСП n.

В Баскакове нет случая по поводу уровня шума для множества сигналов. Ок, по порядку и по полочкам. Наша цель посмотреть, есть ли выигрыш в CDMA по сравнению с OFDM (1 пользователь), если брать равные условия. Разделение на реальных пользователей не подразумевается, в итоге все принимает один приемник и пытается извлечь для себя выгоду в CDMA. 1. Мы взяли амплитуду одного сигнала P1. Шум sigma^2. 2. Если мы начинаем увеличивать амплитуду P1 до P2, по классике это поднимает соотношение С/Ш, то есть природа шума аддитивна и он не увеличивается с ростом сигнала, в отличие от коэффициента многолучевого затухания. 3. Если под P2 мы подразумеваем сумму разных пользователей, то за нас говорит уже эта формула из классики CDMA: y(t) = h*x1+sum(hk*xk)+sigma, где есть основной сигнал x1, сумма сигналов остальных юзеров xk и АБГШ, что сигма не увеличивается. 4. Таким образом, подняв мощность до P2, когда мы перешли от OFDM к CDMA, мы увеличили таки соотношение сигнал/шум. Однако в CDMA есть случаи, когда сумма пользователей дает +3, а когда 0 или просто 1, равновероятны ли такие ситуации? Допустим, я пока не могу признать, что мощность сигнала сильно увеличилась, тогда получается, что есть некоторый выигрыш в суперпозиции сигналов. Без кода мы их и не разделили бы на юзеров, так как реально видим "0", когда на самом деле передается 1+1-1-1 = 0. 5. Теперь я учитываю ортогональность кодов. Получается, что за кодовую последовательность у нас в любом случае 2 пользователя дают 0-ю мощность для одного и того же кода. Если перевернуть один из кодов Уолша (*(-1)), то ортогональность сохраняется. Так как нас здесь интересует не ортогональность, а сумма, то складывая 2 функции Уолша, пусть даже одна перевернута или сразу две, мы убеждаемся, что за всю ПСП-функцию Уолша, если у нас для отдельных пользователей все было нормировано, и просто постоянно шли либо + 1, либо -1, то теперь просто вначале может быть +2 +2, а затем 0 0, мощность не меняется, вроде, и получается, что мы суммируем мощности. Для гармоник вроде все тоже самое. 6. Ок, действительно мощности сложились, S/N поднялось. Значит мы должны уменьшить мощность в то количество раз, сколько у нас пользователей. Их 4, например. Значит уменьшили мощность суммарного сигнала в 4-ре раза. Вроде бы не изменилось ничего по сравнению с OFDM, просто несколько параллельных кодированных потоков в канале связи. 7. Рассмотрим сами коды. Мы взяли 4-ре. Мы можем передать более 4-х пользователей по этой технологии? Есть ли еще ортогональные коды длиной 4 кроме тех, что на картинке. Я решил, что нет, может поправьте меня... Тогда получается, что мы сейчас не в стандартах, и можем сами задавать скорость обмена данными. А давайте предположим так. Кодированные данные могли бы передаваться теперь быстрее, то есть мы бы один чип (я подразумеваю, что чип - это кодированный информационный бит, поправьте, если неправ) могли бы передавать с такой же скоростью, как и информационный бит без кодирования. Как это влияет на помехоустойчивость, ну отдельный вопрос. Я хочу не так. 8. Мы один информационный бит теперь передаем в 4-ре раза дольше, а один бит кода теперь передается столько же, сколько для одного пользователя передавался информационный бит. 9. Складываем 4 пользователя, получаем, что выигрыша нет никакого, ведь 4 растянутых во времени потока в 4-ре раза в итоге дают нам прежнюю скорость, как в OFDM без юзеров. 10. А если информация растягивается в 4 раза, но пользователей у нас 6. Тогда получается выигрыш? Давайте рассмотрим код Уолша. если есть 4 состояния, то возможных комбинаций кода 16, мы могли бы пользоваться именно 16 комбинациями, но кроме 4-х остальные неортогональны... Да? Или являются перевернутыми версиями основных ортогональных 4-х последовательностей. Давайте посчитаем. 4+4 инвертированных = 8. Остальные 4+4 неортогональны. 11. Вот тут у меня был, возможно, недочет. А если псп длиной 16? Какая формула позволяет выявить, сколько в 16 битах кода Уолша содержится ортогональных кодов. И вот если больше 16, то будет же выигрыш. Если ровно 16, ок, мы разобрали этот вопрос, и с CDMA все ясно. Прошу по любому пункту сказать, бред это или нет, а то вроде я все по полочкам сейчас разложил, по крайней мере своим))

Ок. Вот подробнее тогда здесь. Меня смущает, а точнее я, что-то не учитывая, считаю, что если мы сложим N-пользователей вместе, то их амплитуда будет уже больше амплитуды одного потока (NUSER = 1). Давайте рассмотрим случай, что все N-пользователей в итоге принимаются одним приемником, дескать если нам нужно просто кодовым разделением достичь какого-либо выигрыша. Амплитуда всего сигнала не возросла, так как где-то 1+(-1) может дать вообще ноль, но так-то есть амплитуды и 3 и 4 после сложения юзеров. В теории IDMA я прочитал, что соотношение сигнал-шум все же падает, типа как для одного пользователя остальные являются шумом, но я не понимаю в чем фишка для CDMA. Я по прежнему не понимаю. Если амплитуда суммарного сигнала возросла, то энергия полезного сигнала все-таки выросла. Если мы хотим ее оставить прежней, сигнал стоит нормировать, чтобы максимум был 1, а минимум - (-1). Но появляется другая вещь - тогда если мы умножаем на кодовую последовательность, то вроде как мощность и упала. Короче под вечер я немного разучился думать. В двух словах: я считал, что если мы можем спокойно выделить из суперпозиции Юзера 1, то нам не нужна уже мощность User1+User2+... Дескать выделение это некоторая магия, для которой нужна мощность такого сигнала, который только 1 пользователь. Но тогда получается, что мощность прежняя, а суммарная скорость на всех пользователях либо прежняя, либо больше... Разве не так? Все-таки Если последовательность длинная, то можем же мы найти, например, 128 ортогональных кодов в последовательности длиной, скажем, 16? Если не можем просто найти столько ортогональных кодов, то получается, что IDMA все таки переворачивает картину мира и позволяет поднять скорость. Либо подтвердите, либо где ошибаюсь?)

Ок. Еще упорно и нундо не могу понять одну строчку: Ext[nuser][m] = SpreadSeq[j] * AppLlr[nuser][i] - Chip[nuser][m]; Я смоделировал отдельно без шумов, Ext получается 0!!!! Так как Chip и Spreaded AppLlr это одинаковые массивы. Где чего я не понял? Так то по логике турбоэквалайзера + CDMA на каждой итерации Chip должен использоваться для обновления матожидания и дисперсии, но эта строка это как-то странно.

Я уже почитал много чего, поэтому в точку! Но надо подробнее. Подробнее хочу понять теперь следующее: После нахождения e_ese = Chip: for ( i=0; i<_ChipLen; i++ ) { Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] = TempChip[nuser][i]; if ( Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] > 20 ) Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] = 20; if ( Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] < -20 ) Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] = -20; } происходит удаление ПСП, а затем снова операция расширения спектра с помощью ПСП. e_dec = Ext показывает функцию правдоподобия как отношения вероятностей того, что бит 1 и 0. Но так то e_dec должна быть равна нулю, тут же в коде взаимообратные операции Spreading/Despreading. Значит вся магия дейсствительно в ограничителях? if ( Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] > 20 ) Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] = 20; if ( Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] < -20 ) Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] = -20; Как лучше это понимать? Кстати, а в CDMA есть возможность 2+ раза разделять пользователей (в 2+ этапа). Допустим, сначала из потока выделил 4 пользователя, а затем из каждого еще по 4 саб-пользователя? Есть ли в этом смысл, существует ли такая техника и если да, то как она называется?

Есть ли усиление в CDMA? Поясню. Если мы используем CDMA, то я вижу так, что мы каждый бит представляем в виде, например, 4-х бит функции Уолша. Если пользователя 4, то получается, что каждый разделен одной из функций Уолша, которые ортогональны между собой. Получается, что фактически данные теперь отправляются в 4 раза медленнее, чем если бы мы не использовали кодовое разделение. Для суммы всех 4-х пользователей именно здесь скорость будет в 4-ре раза выше, то есть такая же, как и без разделения пользователей, то есть как будто не было бы разделения на пользователей. Если же мы можем использовать больше 4-х пользователей, то выигрыш по скорости таки будет, если не рассматривать мощности пока. Например, длина функций Уолша = 16. Это 2^16 комбинаций, n из которых ортогональны. Сдается мне, что ортогональных функций больше 16-ти, получается выигрыш. Но мощность.... А возникает еще и приятный момент с мощностью, и прошу пояснить, если не так понимаю, или рассказать подробнее. Получается, что помехоустойчивость в канале связи зависит от того, насколько сигнал больше шума. Если амплитуда суммарного сигнала теперь увеличилась в 4 раза, то выходит, что мы увеличили мощность сигнала и ее надо уменьшить в 4-ре раза. Ок, уменьшим. Получаем мощность суммарного сигнала, равную мощности сигнала при отсутствии многих пользователей. Тогда получается, что соотношение сигнал/шум теперь то же, а при этом во время разделения (может тут не дошло до меня?) мы просто домножаем сигнал и еще и складываем все биты ПСП. Но этот сигнал, который мы домножаем на опорные ПСП, он зашумлен ровно также, как и сигнал без разделения пользователей. Что получается, действительно это дает усиление? То есть CDMA, если ее использовать для 1-го пользователя, дает выигрыш в помехоустойчивости? Или я не все учитываю? Я слышал, что есть такое понятие вообще, как кодовое усиление. Но помню еще, что вроде усиление то как раз и происходит за счет снижения скорости передачи данных. Чело в CDMA я не вижу. Прошу пояснить. Логично, если бы была такая лазейка, то зачем бороться за каждый дБ. Что-то тут явно не так. Прошу помочь понять. Либо это же нереально крутое свойство, как и MIMO технологии и тп...

Если это сильно сложно, давайте по порядку теперь, общий вопрос я изложил, а теперь на понимание. 1. Зачем при разделении двух и более сигналов, сложенных друг с другом, используется ковариация? 2. Как участвует функция правдоподобия при разделении сигналов? Я понимаю, что функция правдоподобия позволяет понять, насколько правдоподобно, что апостериорная статистическая информация близка к тем или иным априорным распределением. Но при чем тут может быть разделение сигналов?

Задача такая. Я ее сам ставлю, не подумайте, что не разобравшись обращаюсь, но хотел бы просто небольшое Ваше мнение услышать У нас есть 1. Генератор данных для N пользователей- 2. OFDM-модем. 3. Канал связи с импульсной характеристикой. 4. Приемник. В приемнике метод максимума функции правдоподобия и итерации для разделения пользователей (IDMA). Полностью рабочий код приемника прилагаю. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <mex.h> #include <math.h> #include "define.h" #define __RRE prhs[0] // 1 #define __RIMG prhs[1] // 2 #define __SIGMA prhs[2] // 3 #define __DATALEN prhs[3] // 4 #define __CHIPLEN prhs[4] // 5 #define __PREFIX prhs[5] // 6 #define __NUSER prhs[6] // 7 #define __ITNUM prhs[7] // 8 #define __RAYRE prhs[8] // 9 #define __RAYIMG prhs[9] // 10 #define __SPREADLEN prhs[10] // 11 #define __SPREADSEQ prhs[11] // 12 #define __SCRAMBLERULEIN prhs[12] // 13 #define __APPLLROUT plhs[0] // 14 int _NUser = NUSER; int _DataLen = DATALEN; int _SpreadLen = SPREADLEN; int _ChipLen = CHIPLEN; int _Prefix = PREFIX; int _ItNum = ITNUM; int _Block = BLOCK; int _EbNoNum = EBNONUM; double _EbNoStart = EBNOSTART; double _EbNoStep = EBNOSTEP; void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l,int il) { int it,m,is,i,j,nv,l0; double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi; for (it=0; it<=n-1; it++) { m=it; is=0; for (i=0; i<=k-1; i++) { j=m/2; is=2*is+(m-2*j); m=j;} fr[it]=pr[is]; fi[it]=pi[is]; } pr[0]=1.0; pi[0]=0.0; p=6.283185306/(1.0*n); pr[1]=cos(p); pi[1]=-sin(p); if (l!=0) pi[1]=-pi[1]; for (i=2; i<=n-1; i++) { p=pr[i-1]*pr[1]; q=pi[i-1]*pi[1]; s=(pr[i-1]+pi[i-1])*(pr[1]+pi[1]); pr[i]=p-q; pi[i]=s-p-q; } for (it=0; it<=n-2; it=it+2) { vr=fr[it]; vi=fi[it]; fr[it]=vr+fr[it+1]; fi[it]=vi+fi[it+1]; fr[it+1]=vr-fr[it+1]; fi[it+1]=vi-fi[it+1]; } m=n/2; nv=2; for (l0=k-2; l0>=0; l0--) { m=m/2; nv=2*nv; for (it=0; it<=(m-1)*nv; it=it+nv) for (j=0; j<=(nv/2)-1; j++) { p=pr[m*j]*fr[it+j+nv/2]; q=pi[m*j]*fi[it+j+nv/2]; s=pr[m*j]+pi[m*j]; s=s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]); poddr=p-q; poddi=s-p-q; fr[it+j+nv/2]=fr[it+j]-poddr; fi[it+j+nv/2]=fi[it+j]-poddi; fr[it+j]=fr[it+j]+poddr; fi[it+j]=fi[it+j]+poddi; } } if (l!=0) for (i=0; i<=n-1; i++) { fr[i]=fr[i]/(1.0*n); fi[i]=fi[i]/(1.0*n); } if (il!=0) for (i=0; i<=n-1; i++) { pr[i]=sqrt(fr[i]*fr[i]+fi[i]*fi[i]); if (fabs(fr[i])<0.000001*fabs(fi[i])) { if ((fi[i]*fr[i])>0) pi[i]=90.0; else pi[i]=-90.0; } else pi[i]=atan(fi[i]/fr[i])*360.0/6.283185306; } return; } void Receiver( double rRe[CONVLEN(PREFIX)], //*in 1 double rImg[CONVLEN(PREFIX)], //*in 2 double sigma, // in 3 int _DataLen, // in 4 int _ChipLen, // in 5 int _Prefix, // in 6 int _NUser, // in 7 int _ItNum, // in 8 double RayRe[DENULLIFY(PREFIX)], //*in 9 double RayImg[DENULLIFY(PREFIX)], //*in 10 int _SpreadLen, // in 11 double SpreadSeq [SPREADLEN], //*in 12 int ScrambleRuleIn [FULLCODDATA], //*in 13 double AppLlrOut [FULLDATA]) //*in 14 { int i, j, m, nuser, it, index, _tmp = 0; double s2 = sigma * sigma; double Chip [NUSER][CHIPLEN] = {0}; double RCPrRe[CHIPLEN/2] = {0}; // RCP stands for remove cyclic prefix double RCPrImg[CHIPLEN/2] = {0}; double FFTrRe[CHIPLEN/2] = {0}; // Received symbols after OFDM demodulation double FFTrImg[CHIPLEN/2] = {0}; double CovX[NUSER][CHIPLEN/2][2][2] = {0}; double MeanLRe[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double MeanLImg[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double MeanrRe[CHIPLEN/2] = {0}; double MeanrImg[CHIPLEN/2] = {0}; double MeanXRe[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; //mean value for each chip double MeanXImg[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double MeanLHRe[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double MeanLHImg[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double rkHRe[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; //rkH means rk head double rkHImg[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double Temp[NUSER][CHIPLEN/2][2][2] = {0}; //for some matrix calculation double CovL[NUSER][CHIPLEN/2][2][2] = {0}; double Covr[CHIPLEN/2][2][2] = {0}; double CovLH[NUSER][CHIPLEN/2][2][2] = {0}; //LH means L head double ChipRe[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double ChipImg[NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double TempChip[NUSER][CHIPLEN] = {0}; double Ext[NUSER][CHIPLEN] = {0}; double R[NUSER][CHIPLEN/2][2][2] = {0}; double RT[NUSER][CHIPLEN/2][2][2] = {0}; //T means transpose double HRe [NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double HImg [NUSER][CHIPLEN/2] = {0}; double _HRe [CHIPLEN/2] = {0}; double _HImg [CHIPLEN/2] = {0}; double AppLlr[NUSER][DATALEN] = {0}; int ScrambleRule[NUSER][CHIPLEN] = {0}; for( nuser=0; nuser<_NUser; nuser++ ) for( i=0; i<_ChipLen; i++ ) ScrambleRule[nuser][i] = ScrambleRuleIn[(nuser * _ChipLen) + i]; for( i=0; i<_ChipLen/2; i++ ) { _HRe[i] = 0; _HImg[i] = 0; } for( i=0; i<_ChipLen/2; i++ ) { if ( _Prefix == 0 ) { j=0; _HRe[i] += RayRe[0]*cos(6.283185307*i*j/_ChipLen*2) + RayImg[0]*sin(6.283185307*i*j/_ChipLen*2); _HImg[i] += -RayRe[0]*sin(6.283185307*i*j/_ChipLen*2) + RayImg[0]*cos(6.283185307*i*j/_ChipLen*2); } if ( _Prefix > 0 ) { for( j=0; j<DENULLIFY(_Prefix); j++ ) { _HRe[i] += RayRe[j]*cos(6.283185307*i*j/_ChipLen*2) + RayImg[j]*sin(6.283185307*i*j/_ChipLen*2); _HImg[i] += -RayRe[j]*sin(6.283185307*i*j/_ChipLen*2) + RayImg[j]*cos(6.283185307*i*j/_ChipLen*2); } } } for( nuser=0; nuser<_NUser; nuser++ ) for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { HRe [nuser][i] = _HRe[i]; HImg [nuser][i] = _HImg[i]; } for( nuser=0; nuser<_NUser; nuser++ ) { for( i=0; i<_ChipLen/2; i++ ) { R[nuser][i][0][0] = HRe[nuser][i]; R[nuser][i][0][1] = -HImg[nuser][i]; R[nuser][i][1][0] = HImg[nuser][i]; R[nuser][i][1][1] = HRe[nuser][i]; RT[nuser][i][0][0] = R[nuser][i][0][0]; RT[nuser][i][0][1] = R[nuser][i][1][0]; RT[nuser][i][1][0] = R[nuser][i][0][1]; RT[nuser][i][1][1] = R[nuser][i][1][1]; } } // Remove cyclic perfix & cyclic for ( i=0; i<_ChipLen/2; i++ ) { RCPrRe[i] = rRe[i+_Prefix]; RCPrImg[i] = rImg[i+_Prefix]; } // Get index for FFT and IFFT, where 2^index=_ChipLen/2 (расчет log2()) очень интересный способ) i = _ChipLen/2; index=0; while (i != 1) { i = i/2; index += 1; } // FFT kkfft (RCPrRe,RCPrImg,_ChipLen/2,index,FFTrRe,FFTrImg,0,0); // Normalization for ( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { FFTrRe[i] = FFTrRe[i]/pow(_ChipLen/2,0.5); FFTrImg[i] = FFTrImg[i]/pow(_ChipLen/2,0.5); } for( nuser=0; nuser<_NUser; nuser++ ) for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { MeanXRe[nuser][i] = 0; MeanXImg[nuser][i] = 0; } for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { MeanrRe[i] = 0; MeanrImg[i] = 0; } for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) for( nuser=0; nuser<_NUser; nuser++ ) { MeanrRe[i] += ( HRe[nuser][i]*MeanXRe[nuser][i] - HImg[nuser][i]*MeanXImg[nuser][i] ); MeanrImg[i] += ( HRe[nuser][i]*MeanXImg[nuser][i] + HImg[nuser][i]*MeanXRe[nuser][i] ); } for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { Covr[i][0][0] = 0; Covr[i][0][1] = 0; Covr[i][1][0] = 0; Covr[i][1][1] = 0; } for( nuser=0; nuser<_NUser; nuser++ ) for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { CovX[nuser][i][0][0] = 1; CovX[nuser][i][0][1] = 0; CovX[nuser][i][1][0] = 0; CovX[nuser][i][1][1] = 1; } for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) for( nuser=0; nuser<_NUser; nuser++ ) { Temp[nuser][i][0][0] = R[nuser][i][0][0]*CovX[nuser][i][0][0] + R[nuser][i][0][1]*CovX[nuser][i][1][0]; Temp[nuser][i][0][1] = R[nuser][i][0][0]*CovX[nuser][i][0][1] + R[nuser][i][0][1]*CovX[nuser][i][1][1]; Temp[nuser][i][1][0] = R[nuser][i][1][0]*CovX[nuser][i][0][0] + R[nuser][i][1][1]*CovX[nuser][i][1][0]; Temp[nuser][i][1][1] = R[nuser][i][1][0]*CovX[nuser][i][0][1] + R[nuser][i][1][1]*CovX[nuser][i][1][1]; Covr[i][0][0] += Temp[nuser][i][0][0]*RT[nuser][i][0][0] + Temp[nuser][i][0][1]*RT[nuser][i][1][0]; Covr[i][0][1] += Temp[nuser][i][0][0]*RT[nuser][i][0][1] + Temp[nuser][i][0][1]*RT[nuser][i][1][1]; Covr[i][1][0] += Temp[nuser][i][1][0]*RT[nuser][i][0][0] + Temp[nuser][i][1][1]*RT[nuser][i][1][0]; Covr[i][1][1] += Temp[nuser][i][1][0]*RT[nuser][i][0][1] + Temp[nuser][i][1][1]*RT[nuser][i][1][1]; } for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { Covr[i][0][0] += s2; Covr[i][1][1] += s2; } for( it=0; it<_ItNum; it++ ) for( nuser=0; nuser<_NUser; nuser++ ) { // Produce the LLR values for the de-interleaved chip sequence. for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { //(39/u) MeanLRe[nuser][i] = MeanrRe[i] - HRe[nuser][i]*MeanXRe[nuser][i] + HImg[nuser][i]*MeanXImg[nuser][i]; MeanLImg[nuser][i] = MeanrImg[i] - HRe[nuser][i]*MeanXImg[nuser][i] - HImg[nuser][i]*MeanXRe[nuser][i]; //(38/u) MeanLHRe[nuser][i] = HRe[nuser][i]*MeanLRe[nuser][i] + HImg[nuser][i]*MeanLImg[nuser][i]; MeanLHImg[nuser][i] = HRe[nuser][i]*MeanLImg[nuser][i] - HImg[nuser][i]*MeanLRe[nuser][i]; //(35) rkHRe[nuser][i] = HRe[nuser][i]*FFTrRe[i] + HImg[nuser][i]*FFTrImg[i]; rkHImg[nuser][i] = HRe[nuser][i]*FFTrImg[i] - HImg[nuser][i]*FFTrRe[i]; //(39/d/1) Temp[nuser][i][0][0] = R[nuser][i][0][0]*CovX[nuser][i][0][0] + R[nuser][i][0][1]*CovX[nuser][i][1][0]; Temp[nuser][i][0][1] = R[nuser][i][0][0]*CovX[nuser][i][0][1] + R[nuser][i][0][1]*CovX[nuser][i][1][1]; Temp[nuser][i][1][0] = R[nuser][i][1][0]*CovX[nuser][i][0][0] + R[nuser][i][1][1]*CovX[nuser][i][1][0]; Temp[nuser][i][1][1] = R[nuser][i][1][0]*CovX[nuser][i][0][1] + R[nuser][i][1][1]*CovX[nuser][i][1][1]; //(39/d/2) CovL[nuser][i][0][0] = Covr[i][0][0] - Temp[nuser][i][0][0]*RT[nuser][i][0][0] - Temp[nuser][i][0][1]*RT[nuser][i][1][0]; CovL[nuser][i][0][1] = Covr[i][0][1] - Temp[nuser][i][0][0]*RT[nuser][i][0][1] - Temp[nuser][i][0][1]*RT[nuser][i][1][1]; CovL[nuser][i][1][0] = Covr[i][1][0] - Temp[nuser][i][1][0]*RT[nuser][i][0][0] - Temp[nuser][i][1][1]*RT[nuser][i][1][0]; CovL[nuser][i][1][1] = Covr[i][1][1] - Temp[nuser][i][1][0]*RT[nuser][i][0][1] - Temp[nuser][i][1][1]*RT[nuser][i][1][1]; //(38/d/1) Temp[nuser][i][0][0] = RT[nuser][i][0][0]*CovL[nuser][i][0][0] + RT[nuser][i][0][1]*CovL[nuser][i][1][0]; Temp[nuser][i][0][1] = RT[nuser][i][0][0]*CovL[nuser][i][0][1] + RT[nuser][i][0][1]*CovL[nuser][i][1][1]; Temp[nuser][i][1][0] = RT[nuser][i][1][0]*CovL[nuser][i][0][0] + RT[nuser][i][1][1]*CovL[nuser][i][1][0]; Temp[nuser][i][1][1] = RT[nuser][i][1][0]*CovL[nuser][i][0][1] + RT[nuser][i][1][1]*CovL[nuser][i][1][1]; //(38/d/2) CovLH[nuser][i][0][0] = Temp[nuser][i][0][0]*R[nuser][i][0][0] + Temp[nuser][i][0][1]*R[nuser][i][1][0]; CovLH[nuser][i][0][1] = Temp[nuser][i][0][0]*R[nuser][i][0][1] + Temp[nuser][i][0][1]*R[nuser][i][1][1]; CovLH[nuser][i][1][0] = Temp[nuser][i][1][0]*R[nuser][i][0][0] + Temp[nuser][i][1][1]*R[nuser][i][1][0]; CovLH[nuser][i][1][1] = Temp[nuser][i][1][0]*R[nuser][i][0][1] + Temp[nuser][i][1][1]*R[nuser][i][1][1]; //(37) ChipRe[nuser][i] = 2 * (pow(HRe[nuser][i],2)+pow(HImg[nuser][i],2)) * ( rkHRe[nuser][i] - MeanLHRe[nuser][i] ) / CovLH[nuser][i][0][0]; ChipImg[nuser][i] = 2 * (pow(HRe[nuser][i],2)+pow(HImg[nuser][i],2)) * ( rkHImg[nuser][i] - MeanLHImg[nuser][i] ) / CovLH[nuser][i][1][1]; } for ( i=j=m=0; i<_ChipLen; i++ ) { if ( i % 2 == 0 ) TempChip[nuser][i] = ChipRe[nuser][j++]; else if ( i % 2 == 1 ) TempChip[nuser][i] = ChipImg[nuser][m++]; } for ( i=0; i<_ChipLen; i++ ) { Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] = TempChip[nuser][i]; if ( Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] > 20 ) Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] = 20; if ( Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] < -20 ) Chip[nuser][ScrambleRule[nuser][i]] = -20; } // De-spreading operation. for( m=i=0; i<_DataLen; i++ ) { AppLlr[nuser][i] = SpreadSeq[0] * Chip[nuser][m++]; for( j=1; j<_SpreadLen; j++ ) AppLlr[nuser][i] += SpreadSeq[j] * Chip[nuser][m++]; } // Data Reinterpritation for( j=0; j<_NUser; j++ ) for( i=0; i<_DataLen; i++ ) AppLlrOut[(j * _DataLen) + i] = AppLlr[j][i]; // Feed the AppLlr to decoder, if there is a FEC codec in the system. // Spreading operation: Produce the extrinsic LLR for each chip for( m=i=0; i<_DataLen; i++ ) for( j=0; j<_SpreadLen; j++, m++ ) Ext[nuser][m] = SpreadSeq[j] * AppLlr[nuser][i] - Chip[nuser][m]; // Update the statistic variable together with the interleaving process. for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { MeanXRe[nuser][i] = tanh( Ext[nuser][ScrambleRule[nuser][i*2]] / 2 ); MeanXImg[nuser][i] = tanh( Ext[nuser][ScrambleRule[nuser][i*2+1]] / 2 ); CovX[nuser][i][0][0] = 1.0 - pow(MeanXRe[nuser][i],2); CovX[nuser][i][1][1] = 1.0 - pow(MeanXImg[nuser][i],2); } for( i=0; i<(_ChipLen/2); i++ ) { MeanrRe[i] = 0; MeanrImg[i] = 0; for( j=0; j<_NUser; j++ ) { MeanrRe[i] += HRe[j][i]*MeanXRe[j][i] - HImg[j][i]*MeanXImg[j][i]; MeanrImg[i] += HRe[j][i]*MeanXImg[j][i] + HImg[j][i]*MeanXRe[j][i]; } Covr[i][0][0] = sigma*sigma; Covr[i][0][1] = 0; Covr[i][1][0] = 0; Covr[i][1][1] = sigma*sigma; for( j=0; j<_NUser; j++ ) { Temp[j][i][0][0] = R[j][i][0][0]*CovX[j][i][0][0] + R[j][i][0][1]*CovX[j][i][1][0]; Temp[j][i][0][1] = R[j][i][0][0]*CovX[j][i][0][1] + R[j][i][0][1]*CovX[j][i][1][1]; Temp[j][i][1][0] = R[j][i][1][0]*CovX[j][i][0][0] + R[j][i][1][1]*CovX[j][i][1][0]; Temp[j][i][1][1] = R[j][i][1][0]*CovX[j][i][0][1] + R[j][i][1][1]*CovX[j][i][1][1]; Covr[i][0][0] += Temp[j][i][0][0]*RT[j][i][0][0] + Temp[j][i][0][1]*RT[j][i][1][0]; Covr[i][0][1] += Temp[j][i][0][0]*RT[j][i][0][1] + Temp[j][i][0][1]*RT[j][i][1][1]; Covr[i][1][0] += Temp[j][i][1][0]*RT[j][i][0][0] + Temp[j][i][1][1]*RT[j][i][1][0]; Covr[i][1][1] += Temp[j][i][1][0]*RT[j][i][0][1] + Temp[j][i][1][1]*RT[j][i][1][1]; } } } } /* main function that interfaces with MATLAB */ void mexFunction( int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[] ) { double *rre_double; double *rimg_double; double *rayre_double; double *rayimg_double; double *spreadseq_double; double *scramblerule_double; double *appllrout_double; // Получаем информационные и служебные данные rre_double = mxGetPr(__RRE); double rre [CONVLEN(PREFIX)]; for (int i = 0; i < CONVLEN(PREFIX); i++) rre[i] = rre_double[i]; rimg_double = mxGetPr(__RIMG); double rimg [CONVLEN(PREFIX)]; for (int i = 0; i < CONVLEN(PREFIX); i++) rimg[i] = rimg_double[i]; rayre_double = mxGetPr(__RAYRE); double rayre [DENULLIFY(PREFIX)]; for (int i = 0; i < DENULLIFY(PREFIX); i++) rayre[i] = rayre_double[i]; rayimg_double = mxGetPr(__RAYIMG); double rayimg [DENULLIFY(PREFIX)]; for (int i = 0; i < DENULLIFY(PREFIX); i++) rayimg[i] = rayimg_double[i]; spreadseq_double = mxGetPr(__SPREADSEQ); double spreadseq [SPREADLEN]; for (int i = 0; i < SPREADLEN; i++) spreadseq[i] = spreadseq_double[i]; scramblerule_double = mxGetPr(__SCRAMBLERULEIN); int scramblerule [FULLCODDATA]; for (int i = 0; i < FULLCODDATA; i++) scramblerule[i] = (int) scramblerule_double[i]; double sigma = (double) *mxGetPr(__SIGMA); int datalen = (int) *mxGetPr(__DATALEN); int chiplen = (int) *mxGetPr(__CHIPLEN); int prefix = (int) *mxGetPr(__PREFIX); int nuser = (int) *mxGetPr(__NUSER); int itnum = (int) *mxGetPr(__ITNUM); int spreadlen = (int) *mxGetPr(__SPREADLEN); double appllrout [FULLDATA]; Receiver( rre, rimg, sigma, datalen, chiplen, prefix, nuser, itnum, rayre, rayimg, spreadlen, spreadseq, scramblerule, appllrout); /* Передаем в Матлаб данные */ __APPLLROUT = mxCreateDoubleMatrix(FULLDATA, 1, mxREAL); appllrout_double = mxGetPr(__APPLLROUT); for ( int i = 0; i < FULLDATA; i++ ) appllrout_double[i] = appllrout[i]; return; } Этот код я хочу понять и правильно описать своими словами. Это .cpp файл в проекте, по которому создается mex файл для Matlab. В коде на вход подаются комплексные данные, представляющие собой сумму данных N-пользователей. Например, если передавались 32 бита для каждого из 2х пользователей, то в итоге надо передать 64 бита, с ПСП это 64*16 = 1024 бит, после модуляции у нас 512 выборок, так как 2 пользователя, мы сложили 256+256 и на приемник поступает 256 выборок + длина ЦП, то есть 266, например. Вопрос такой, там в коде есть ковариационные матрицы, итеративный метод и расчет максимума функции правдоподобия при разделении. Вам знаком этот подход? О нем можно где-то почитать? Как бы Вы в двух словах могли это описать, если задача понятна? Хочу понять физику явления, зачем это все и как максимум правдоподобия на практике помогает разделить суперпозицию сигналов. Чтобы было проще, сейчас я могу объяснить примерно так. Мы можем разделить один сигнал на несколько, используя один из 9 методов (9+), куда входят сингулярный анализ, метод независимых компонент (ICA), метод главных компонент. Однако так я подхожу к вопросу издалека. Эти методы разработаны для разделения звуковых сигналов, что используется, например, в Dolby Digital, когда нужно выделить разные музыкальные инструменты из дорожки. В каких-то из методов используются итерации, но зачем? Я еще дохожу. В ICA находится ковариационная зависимость, а разделить сигналы можно только тогда, когда есть избыток информации, классика - это у нас несколько микрофонов или приемных антенн. Я начал разбираться и понял (еще понимаю), что в CPP, который прислал, там избыток за счет того, что мы знаем импульсную характеристику канала связи (эквалайзер с нулевым усилием (ZF)). И фактически здесь для разделения используется что-то подобное, а потом та же ковариационная матрица, расчет правдоподобия и от итерации к итерации мы находим максимум функции правдоподобия, что позволяет нам разделить сигналы. По коду я еще вижу, что сначала данные разделяются, а потом уже декодируются, а ПСП, дескать, мы знаем, и они подаются на вход Приемника. appllr = ReceiverMx(rreout, rimgout, sigma, datalen, chiplen, prefix, nuser, itnum, rayre, rayimg, spreadlen, spreadseq, scramblerule); Это строчка из Матлаб, scramblerule и spreadseq говорят сами за себя. И после разделения и избавления от ПСП (получаем данные для N-пользователей) мы заново на конце итерации оцениваем статистические параметры, при чем для этого используются все те же ковариационные матрицы... Но в последних нескольких предложениях я еще не понял, что сказал, можете навести на мысль? Все таки как объяснить, 1. зачем мы находим среднее значение Mean, 2. зачем нужны ковариационные матрицы, 3. избыток какой информации в данном коде? Я прав про то, что вся фишка в том, что мы знаем комплексную импульсную характеристику канала связи H? 4. как максимум функции правдоподобия позволяет нам один сигнал разделить на 2 и более, да еще и так в итоге, что мы находим данные для каждого пользователя? 5. зачем мы комплексные коэффициенты импульсной характеристики RayRe+1i*RayImg приводим в таком гармоническом виде? (ChipLen - длина чипа, для вышеописанной частной ситуации это 1024 бита/ 2 пользователя = 512. Или же 32*16 (длина ПСП) = 512): for( i=0; i<_ChipLen/2; i++ ) { if ( _Prefix == 0 ) { j=0; _HRe[i] += RayRe[0]*cos(6.283185307*i*j/_ChipLen*2) + RayImg[0]*sin(6.283185307*i*j/_ChipLen*2); _HImg[i] += -RayRe[0]*sin(6.283185307*i*j/_ChipLen*2) + RayImg[0]*cos(6.283185307*i*j/_ChipLen*2); } if ( _Prefix > 0 ) { for( j=0; j<DENULLIFY(_Prefix); j++ ) { _HRe[i] += RayRe[j]*cos(6.283185307*i*j/_ChipLen*2) + RayImg[j]*sin(6.283185307*i*j/_ChipLen*2); _HImg[i] += -RayRe[j]*sin(6.283185307*i*j/_ChipLen*2) + RayImg[j]*cos(6.283185307*i*j/_ChipLen*2); } } }

Извиняюсь, если что-то сильно просто, а что-то наоборот усложняю, но я начитался по этой теме, и теперь охота уложить все по полочкам, а также в процессе еще некоторые вопросы поставить. Суть в том, что может быть 2 антенны на передаче, 4 на приеме, и 10 сигналов (как лучей, так и посторонних), некоторые из которых могут быть примерно одинаковой мощности. Нужно в любой момент сказать, что сигнал № 5 идет именно оттуда-то, выделить его на фоне остальных и принять. Все 10 сигналов могут быть с любыми видами модуляции, кодированием и так далее. Хотя можно условится, например, в гармонической природе сигнала, если это важно. 1. Прошу подтвердить, что для решения таких задач используются корреляционные методы хоть во времени, хоть в частотной области. А есть ли еще что-то кроме корреляционных оценок, чтобы выделить 1 сигнал на фоне другого, когда сами сигналы могут быть абсолютно любыми? 2. Где-то 3 года назад я был на семинаре Rohde and Schwarz по телевизионному оборудованию в Москве, там показали выделение лучей из всей приходящей многолучевой структуры, дескать видно мощность, задержку. Если память не изменяет, даже направление как-то понимали. Тогда я задал им пару слов и все стало у меня на места, но сейчас подзабыл. Если на векторный анализатор, скажем, пришло 4 луча, пусть одного сигнала, как можно их разделить? (на пальцах) Заранее спасибо :rolleyes:

Вот да. Процесс итеративный. Просто здесь я предположил именно то, что использование в циклическом префиксе фаз, которые бы согласовали фазы предыдущего и следующего OFDM-символа, дало бы преимущество против фазовых скачков, искажений спектра, нарушений синхронизации и тп. Но это тогда бы уже появилось в виде алгоритмов, а я не видел, что так делают. Это может звучать глупо, но исследования делать, возможно, не имеет смысла, если здесь не очевиден выигрыш. Вот и интересуюсь, эта идея - она глупая или таки нет? Взвешивание происходит до добавления циклического префикса. Хотя информация в ЦП нас все-равно не волнует. Поэтому последний пост как раз не понял, зачем взвешивать сам ЦП? Из презентации вижу, что связано с наложением конца предыдущего символа и начала следующего. Но информация то не важна. То есть такое взвешивание позволяет скорректировать комплексный спектр? И в случае рассинхронизации не допустить резкого скачка фазы?

Я понимаю, что наверняка этот вопрос поднимается много где, поэтому просьба меня наставить просто, что это может быть за техника и где она есть. Либо почему ее не сделали. Но недавно пришла такая идея, что циклический префикс не должен повторять конец OFDM-символа, а должен быть таким, чтобы фаза в его конце совпадала с начальной фазой следующего OFDM-символа, а фаза в его начале совпадала с начальной фазой в конце предыдущего OFDM-символа. Почему этот вопрос имеет значение, с моей точки зрения. Скачки фазы или частоты искажают спектр, если есть хоть небольшое нарушение синхронизации.

1. Ок, прочитал, но просто это шикарно. Получается, что когда есть уже сгенерированные в генераторе выборки OFDM-сигнала, то нельзя менять частоту, на которой будут синтезированы гармоники?! 2. То есть эксперимент, где я пробовал вводить разное время дискретизации между выборками OFDM-сигнала в векторном генераторе - это эксперимент, в котором я нарушал ортогональность, и возможно так и не добился ортогональности поднесущих частот? 3. А насколько критично, чтобы поднесущие были ортогональными? У меня то сигнал передавался. правда, наверное, из за этого и возникали искажения, да?

Пытаюсь осознать Quinn. А в OFDM принцип тот же? Я так понимаю, что там же не одна гармоника, а спектр, хотя и на сравнительно узкой полосе частот в классическом случае. Я не совсем понял момент про то, куда именно вводится найденное отклонение частоты, в гетеродин? Quinn я в двух словах понял - после ДПФ нужно проверить отклонения точек созвездия и с помощью интерполяции посчитать частотную расстройку, пока так. Вот нашли мы ее, это получается, тогда уже, число в вычислительном процессоре или ПЛИС, так? Но если мы ее введем математически, разве мы уменьшим ошибку? Или так и делается и мне стоит подробнее понять? А если сам процесс компенсации происходит не через математику, то куда, все-таки, вводится найденное значение частотной расстройки?

Давайте, чтобы я точно понял, рассмотрим на конкретном примере. Блок ОДПФ выдает выборки, поэтому еще не важно, какой там частотный разнос. А вот дальше имеется синтезатор частоты. Если в спектре 64 гармоники + 64 комплексно сопряженные, то всего будет 128 гармоник, например. Частота дискретизации сигнала fd = 128 МГц. Тогда получим, что 128 гармоник укладываются в полосе 100 МГц. 128МГц/128 = 1 МГц. Я так понимаю, такой и будет частотный разнос. И, вроде, все ортогонально. Информация закладывается в OFDM символ целиком, поэтому если мы говорим о длительности информационного символа Ти = 0,1 мс, то это время должно быть связано с частотным разносом 1МГц. То есть мы сейчас не можем просто взять и сказать, что Ти = 0.1 мс, так? Можно подробнее тогда? То есть если я генерирую сигнал с длительностью информационного символа Ти, я не могу менять частотный разнос совсем на небольшую величину, например, на 1 кГц? Меняя при этом, например, частоту дискретизации сигнала. Хотя я немного запутался, потому что вот вопрос у меня возникает именно такой. А связь Ти с fd я понимаю, ведь если разделим Ти/128 выборок ОБПФ, получим период дискретизации Тd. Получается, с другой стороны, что частота дискретизации жестко связана с Ти. Но тогда получается, что ничего подбирать не надо, частотный разнос может быть абсолютно любым, в чем я был уверен до того, как услышал комментарий Grizzzly. Хотя это же исключительно про ортогональность, а я так понимаю, что исторически так сложилось, что ОДПФ генерирует ортогональные сигналы, и заморачиваться не надо. Поправьте, пожалуйста.

И тема уже обсуждалась, и вроде ответ, на первый взгляд, прост - любой частотный разнос нужен. Но еще раз и по порядку. В OFDM-сигнале поднесущие ортогональны между собой. Это означает, что интеграл от их произведения равен 0. Моделирую следующим образом, но небольшая погрешность остается, и не могу точно определиться: n = 1:100000; t = n*0.0001; f1 = 100; f2 = 160; s1 = cos(2*pi*f1*t); s2 = cos(2*pi*f2*t); plot(s1); hold on; plot(s2); sm = s1.*s2; ss = sum(sm); Разве две гармоники все время ортогональны между собой? Как это правильно доказать? Потому что помню из учебника Баскакова, что либо во временной области должен быть правильный разнос, либо в частотной... Но вроде же ортогональны только синус и косинус? Одной частоты. Просто правильно подобран временной сдвиг. А в итоге получилось, что мне доказывали недавно, что разнос между поднесущими частотами в OFDM-сигнале не может быть любым, и что он зависит в том числе от длины информационного символа в поднесущей частоте. Вернее пытались доказать, но я так и не понял. Я даже на практике когда генерировал все поднесущие частоты, мог задать любую частоту дискретизации, получая тем самым любую полосу сигнала и любой частотный разнос. По кабелю, вроде, все ок передавалось. Можете уточнить ситуацию? И вот так то, вроде, когда на отрезке укладывается нецелое число периодов гармонических сигналов, то эти сигналы неортогональны. Но я так понимаю, что обычно это не учитывается при генерации и приеме OFDM-сигнала? Там же типичная ситуация, вроде, когда в одном OFDM-символе укладывается нецелое число периодов сигнала. Или обязательно учитывается?

Спасибо, читаю. А, все-таки, в двух словах - можно ли напрямую измерять частоту в системе связи и вводить разницу между эталоном и измеренным значением для компенсации частотной расстройки? Какие методы существуют и как называются?