Grizzly

@des00 класс! огромное спасибо

Есть для подобных целей header only библиотека Pybind11.

1. Matlab. В нем есть много готовых моделей с турбокодами, полярными, Хэмминга, LDPC 2. https://github.com/aff3ct/aff3ct 3. На том же гитхабе есть различные библиотеки на matlab, c/c++, питоне.

Оставлю здесь "О фальсификации научных результатов в статье “Обзор проблем полярных кодов с позиции технологий Оптимизационной Теории помехоустойчивого кодирования”" http://jr.rse.cosmos.ru/files/main2-17mar21.pdf Публикация Трифонова о статье “Обзор проблем полярных кодов с позиции технологий Оптимизационной Теории помехоустойчивого кодирования” Н.А. Кузнецова, В.В. Золотарева, Г.В. Овечкина, Р.Р. Назирова, Д.Ж. Сатыбалдиной и Е.Д. Омирбаева (Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2020. Т. 17. № 4. С. 9-26).

Да, вам нужен именно банк СФ с каким-нибудь шагом по частоте. Можете через теорему о свертке производить вычисления в частотной области, чтобы уменьшить вычислительные затраты. Абсолютно верно.

#pragma omp parallel Только надо смотреть, что на самом деле происходит. Действительно ли цикл работает параллельно или распараллелить его не удалось.

+1. Тоже выбор сделан в пользу git.

Я бы считал, что он для оптимального приема в условиях окрашенного шума. АЧХ такого фильтра есть 1/sqrt(K(w)), где K(w) - спектр шума (не было). Пропустив смесь полезного сигнал и шума через такой фильтр, вы получите на выходе, конечно же, искаженный сигнал, но при этом шум станет белым (K(w)*(1/sqrt(K(w)))^2 = 1). Шум должен быть стационарным. Думаю, что на рисунке усреднение используется для более точной оценки K(w), поэтому усредняются сами блоки размером Nfft.

Согласен. Если исходный сигнал задерживать, то с этим тоже согласен :) При введении постоянного фазового сдвига мы умножаем значение каждого бина на exp(j*phi). В по свойству линейности преобразования Фурье этот множитель появляется и перед временными отсчетами. Но исходный сигнал должен юыть комплексным.

У идеального Гильберта будет сдвиг во всей полосе частот. В реальности будет то, как вы получили при синтезе в Matlab. АЧХ не будет постоянна во всем диапазоне частот. В зависимости от вашей частоты дискретизации могут быть несколько зарезаны частоты по краям. Понял, что вы хотите получить. Это невозможно теоретически. В реальности вы сможете получить линейную ФЧХ, но не постоянную. https://dsp.stackexchange.com/questions/50563/phase-response-of-a-fir-hilbert-transformer Если ничего фильтровать не надо, то нужное вам - это простое умножение на комплексную экспоненту exp(j*pi/2) = j.

Фильтр Гильберта является идеальным фазовращателем. В идеальном случае у него АЧХ равна 1 во всей полосе частот. Им вы не сможете обеспечить полосовую фильтрацию. Здесь надо будет фильтровать сигнал, а затем использовать такой всепропускающий фильтр (с такой ФЧХ), чтобы после прохождения двух фильтров ФЧХ равнялась 90 градусам во всей полосе частот. То есть вам надо будет скорректировать ФЧХ полосового фильтра, при этом ещё обеспечить постоянный фазовый сдвиг в 90 градусов.

Бесплатно ничего не будет - такое возможно, но за счет расширения основного лепестка. Всё стандартно, как и везде при использовании окон.

Для пакетной передачи можно посмотреть в сторону feed-forward алгоритмов вместо петель с обратной связью. Да, это вычислительно затратнее, но требует меньшего числа данных. То есть оценка делается на пакет. У Незами это тоже подробно разобрано.

QAM-16 требует когерентного приёма. Это по последнему вопросу. По первым вопросам - прочитайте книжку Незами (Nezami). В ней довольно понятно даются ответы по этим темам.

Я как раз имел в виду огибающую, но тоже был не прав, не указав явно на это.

Да, верное замечание. Спасибо за уточнение и чудесные картинки :)

Откуда такое ограничение? В учебнике по радиотехнике на стр. 72-73 вещественный ЛЧМ и sinc: https://www.google.ru/books/edition/Радиотехнические_цеп/HwCfDwAAQBAJ?hl=ru&gbpv=1&dq=радиотехнические+цепи+и+сигналы+ушаков&printsec=frontcover

Обычно всё-таки алфавит для последовательностей выбирается по-другому. Но можете посмотреть, например, эту работу и ссылки в ней: https://ieeexplore.ieee.org/document/6478391

У ЛЧМ АКФ будет sinc - 13.5 дБ первый боковой лепесток. https://www.mathworks.com/help/phased/ug/linear-frequency-modulated-pulse-waveforms.html

После декодирования по полученным битампроизвести модуляцию. Получить символы. Затем их использовать в качестве пилот-сигналов. Получится стандартная схема оценки канала с обратной связью по решению. Или же вопрос про что-то другое?

Обычно максимальный или несколько максимальных значений удаляют из расчета. Ну и всё будет определяться числом исследуемых ячеек. Если сигнал может быть в нескольких, а усредняем по тысяче, то уже завышение порога не будет большим.

Предполагаю, что в простейшем случае решается усреднением. Когда я работал в области ГНСС, то мы пробегали по частотно-временным ячейкам достаточно быстро, усредняли накопления -> получали уровень шума. В процессе поиска уже дольше стояли на анализируемых ячейках, накопления которых сравнивали с шумом, полученным на предыдыщем этапе.

@Xenia Понятно, спасибо за ответ.

А интринсиков для этих целей не хватает?

@Rst7 а вам обязательно нужна последовательность с алфавитом {-1, 1}? Существуют полифазные последовательности с идеальной периодической АКФ и довольно хорошей апериодической АКФ. Например, те же последовательности Задова-Чу: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Zadoff–Chu_sequence https://www.ieee802.org/16//tge/contrib/C80216e-04_241r1.pdf