[Гость @Ark]

... Если не поняли, то лучше переспросить.

На переспрос Вы ответили:

Интересует переход от состояния "поля нет" к состоянию "есть поле с амплитудой Е".

Разницу осознаете вот с этим:

Между "чем и чем" я написал: между "нет волны" и "есть волна с амплитудой Е".

Это абсолютно разные вещи. Не находите?

Придерживайтесь-ка корректного тона, приятель.

Корректного тона недостаточно, Уважаемый. Нужно еще немного уважения к собеседникам, которое проявляется в четкой постановке задачи...

 

[AndreyVN 0]

В свободном пространстве распространяется плоская электромагнитная волна, частота колебания f, амплитуда колебания напряжённости электрического поля Е. В момент прохождения волны в некоторой точке пространства наблюдается скачок напряжённости поля от 0 до Е. Чему равен минимально возможный промежуток времени, за который напряжённость поля возрастает от 0.1Е до 0.9Е?

 

Все просто! Крутизна вашего "скачка" определится наивысшей гармоникой в спектральном составе волны, а чтобы породить бесконечную частоту потребуется бесконечная энергия. То есть, принципиальных ограничений на скорость нарастания поля - нет. Рассматривайте свойства все более и более энергетичных фотонов и получите свойства интересующей вас волны.

 

ЭМ волны с "пичковой" структурой компонент встречаются, например, в синхротронном излучении.

[vvs157 0]

Это в том случае, если волна уже прошла точку наблюдения. Тогда поле уже существует в этой точке. Интересует переход от состояния "поля нет" к состоянию "есть поле с амплитудой Е". Видимо, это произойдёт не мгновенно, а будет некоторый переходный процесс. Он-то и интересует.

Если это обычная волна - то там будет только синусоида. Включили источник волны - появилась синусоида. Какой переходной процесс?

 

Очевидное утверждение. Но это не ответ.

Ответом было бы, например: "Зависит от источника и только от источника". Вы это утверждаете?

В классической электродинамике нет никаких ограничений на скорость нарастания ни Е ни Н. Определяется только мощностью источника. Для бесконечной скорости нужна бесконечная мощность. Но только это не имеет никакого отношения к фронту волны с частотой f.

[Гость @Ark]

Если это обычная волна - то там будет только синусоида. Включили источник волны - появилась синусоида. Какой переходной процесс?

1) Состояние "нет волны": E=0 и dE/dt=0, для всех t<to ;

 

2) Состояние "есть волна с ненулевой амплитудой и фиксированной частотой":

E=Eo*sin(w*t) и dE/dt=w*Eo*cos(w*t), для всех t>=to;

 

При переходе между состояниями "нет волны" и "есть волна" в момент to=0 будет следующая картина: E=0, а значение dE/dt должно мгновенно возрасти от 0 до w*Eo. Можно выбрать другую точку синусоиды для перехода, например, где dE/dt=0. Но тогда уже для Е придется допустить скачек значения от 0 до Eo. Какую бы фазу синусоиды мы не выбрали для мгновенного перехода к новому состоянию, придется допустить скачкообразное изменение либо E, либо dE/dt, либо обоих.

 

В реальности же, ни то ни другое изменение мгновенно произойти не может. Поэтому - да, будет некоторый переходной процесс, и определяется он характеристиками источника волны, и только этим. С точки зрения классической электродинамики, этот процесс может быть сколь угодно коротким по времени, но не нулевым.

 

P.S. Я думаю, что автор темы спрашивал именно об этом. Если ошибся в предположении, то пусть он поправит, и сформулирует, наконец, четко свой вопрос.

Изменено 24 октября, 2011 пользователем @Ark

[scifi 1]

P.S. Я думаю, что автор темы спрашивал именно об этом. Если ошибся в предположении, то пусть он поправит, и сформулирует, наконец, четко свой вопрос.

Да уже сформулировал. Просто вначале он спросил совсем не то, что хотел. См. выше (или ниже).

 

Интересует другое: может ли быть так, что не переходные процессы в источнике определяют скорость роста огибающей, а сама физическая природа поля?

Ждём спецов по квантовой электродинамике.

[Dmitry_B 0]

Ждём спецов по квантовой электродинамике.

Лично для меня это было бы слишком. Вопрос был из серии "куда кобылу запрягать".

Я не специалист по электродинамике, поэтому и обратился с таким, для многих очевидным, вопросом.

Правда, кое-что и я помню. Всё сказанное справедливо для вакуума.

В физической среде, из-за дисперсии, фронт волны не будет сохраняться, и мгновенное нарастание поля станет невозможным.

Спасибо за помощь.

[paskal 1]

В классической электродинамике нет никаких ограничений на скорость нарастания ни Е ни Н. Определяется только мощностью источника. Для бесконечной скорости нужна бесконечная мощность. Но только это не имеет никакого отношения к фронту волны с частотой f.

Ограничения на скорость нарастания есть. Потому что E и H взаимосвязаны. Изменение электрического поля порождает магнитное, а изменение магнитного - электрическое. Это записано в уравнениях Максвелла. Если бы E возросло мгновенно, это вызвало бы H бесконечной амплитуды.

 

Интересует переход от состояния "поля нет" к состоянию "есть поле с амплитудой Е". Видимо, это произойдёт не мгновенно, а будет некоторый переходный процесс. Он-то и интересует.

Для такого ответа мало данных. надо знать не только частоту, но и ширину спектра. Это даст скорость нарастания огибающей.

 

[EUrry 3]

...Это записано в уравнениях Максвелла. Если бы E возросло мгновенно, это вызвало бы H бесконечной амплитуды...

Речь не о временном нарастании, а о пространственном.

[paskal 1]

Речь не о временном нарастании, а о пространственном.

Для волны они взаимосвязаны. (c=const)

[scifi 1]

Ограничения на скорость нарастания есть. Потому что E и H взаимосвязаны. Изменение электрического поля порождает магнитное, а изменение магнитного - электрическое. Это записано в уравнениях Максвелла. Если бы E возросло мгновенно, это вызвало бы H бесконечной амплитуды.

Вопрос был такой: "Чем ограничена скорость нарастания E?" Вы говорите, что скорость нарастания E ограничена величиной H. Отлично, тогда чем ограничена величина H?

[EUrry 3]

Для волны они взаимосвязаны. (c=const)

Это понятно. Насколько я понимаю, вопрос автора заключается в том, что если в точку пространства приходит фронт волны с начальной фазой не равной pi*n (т. е. с ненулевой амплитудой), то изменяется ли амплитуда поля от нуля до амплитуды волнового фронта с большей скоростью, нежели определяемой частотой колебаний.

[AndreyVN 0]

Ждём спецов по квантовой электродинамике.

 

В поле сверхвысокого градиента предсказано разделение виртуальных пар, которыми пришлось заполнить вакуум, чтобы решить проблему расходящихся интегралов при описании изолированной частицы. Это т.н. "вскипятить вакуум".

[Andrey_1 0]

Ну тогда история про "плоскую волну" отметается. В жизни таких не бывает. Реальные волны ограничены во времени и пространстве, имеют сложную форму и спектральный состав.

Бывает в волноводе до частоты первой поперечной (трансверсальной) моды - Старое Кольцо (Oldring) хорошо это знает :-)

 

Речь не о временном нарастании, а о пространственном.

 

 

grad(E) = (dE/dx)*i + (dE/dy)*j + (dE/dz)*k

 

E=E0*exp(-j*k0*x)

 

j^2=-1

 

grad(E)=-j*k*E0*exp(-j*k0*x)

 

where k0=2*pi*f/c0

 

c0=3e8 m/s

Изменено 26 октября, 2011 пользователем Andrey_1

[Aner 4]

Вопрос был такой: "Чем ограничена скорость нарастания E?" Вы говорите, что скорость нарастания E ограничена величиной H. Отлично, тогда чем ограничена величина H?

Волновым сопротивлением (которое постоянно) среды распространения,

вакуум в вашем случае. Z=E/H (~376,73 Ома.)

[Andrey_1 0]

2) Состояние "есть волна с ненулевой амплитудой и фиксированной частотой":

E=Eo*sin(w*t) и dE/dt=w*Eo*cos(w*t), для всех t>=to;

 

Вопрос про скорость нарастания отвечен и валяется

 

Скорость чего-либо, допустим параметра Ы определяется как V(Ы)=dЫ/dt