[ivan219 0]

Здравствуйте.

Вопрос в том, как найти спектр сигнала, если у нас на входе есть три сигнала S0[x], S120[x], S240[x] сдвинутых относительно друг друга на 120 град.?

 

Если было бы два сигнала сдвинутых на 90 град. то всё понятно умножаем на (a-jb) и (a+jb) или подаём на комплексное FFT и получаем положительные и отрицательные частоты.

 

 

Здесь же три сигнала со сдвигом 120 град. какая тут должна быть математика что бы получить положительныи и отрицательный спект???

Изменено 25 мая, 2011 пользователем ivan219

[_Pasha 0]

Здесь же три сигнала со сдвигом 120 град. какая тут должна быть математика что бы получить положительныи и отрицательный спект???

В помощь - преобразования Кларка и Парка.

Пример применения - тсз, максимум прикладного смысла.

И тема была когда-то

[Gyga 0]

что тут подразумевается под спектром? Фурье до лампочки как там фазу крутили

[sup-sup 0]

Здравствуйте.

Вопрос в том, как найти спектр сигнала, если у нас на входе есть три сигнала S0[x], S120[x], S240[x] сдвинутых относительно друг друга на 120 град.?

 

Если было бы два сигнала сдвинутых на 90 град. то всё понятно умножаем на (a-jb) и (a+jb) или подаём на комплексное FFT и получаем положительные и отрицательные частоты.

 

 

Здесь же три сигнала со сдвигом 120 град. какая тут должна быть математика что бы получить положительныи и отрицательный спект???

 

Я бы сделал интерполяцию (upsampling) на 4.

Это, если я правильно понял, что это один сигнал.

Изменено 26 мая, 2011 пользователем sup-sup

[ivan219 0]

Мне нужно найти спектр сигнала. У меня есть три сигнала со сдвигом 120 град. и вот эти три сигнала нужно так сложить, умножить, что бы получился комплексный спектр с положительными и отрицательными частотами не симметричные относительно нуля.

 

Если был бы сдвиг на 90 град. то подаём на обычный комплексный FFT и получаем спектр но у меня три сигнала со сдвигом 120 град. и задача стоит в том что бы именно используя эти три сигнла получить спект.

Изменено 26 мая, 2011 пользователем ivan219

[alex_os 0]

Мне нужно найти спектр сигнала. У меня есть три сигнала со сдвигом 120 град. и вот эти три сигнала нужно так сложить, умножить, что бы получился комплексный спектр с положительными и отрицательными частотами не симметричные относительно нуля.

 

Если был бы сдвиг на 90 град. то подаём на обычный комплексный FFT и получаем спектр но у меня три сигнала со сдвигом 120 град. и задача стоит в том что бы именно используя эти три сигнла получить спект.

Так в чем проблема? Из трех векторов со сдвигом 120 град. можно элементарно сделать два вектора со сдвигом 90 град.?!

Если не секрет, зачем это нужно?

[ivan219 0]

Это не секрет. Мне просто интересно.

Расскажите, как из трёх векторов сделать два?

[sup-sup 0]

Это не секрет. Мне просто интересно.

Расскажите, как из трёх векторов сделать два?

У Вас один комплексный сигнал, состоящий из трех выборок. Собираете все выборки в одну, получаете дополнительные точки с помощью интерполяции, а затем из полученной выборки берете любые с минимальным сдвигом от 30 градусов. Вам нужно 90 - они есть.

[Dmitry_B 0]

Здравствуйте.

Вопрос в том, как найти спектр сигнала, если у нас на входе есть три сигнала S0[x], S120[x], S240[x] сдвинутых относительно друг друга на 120 град.?

 

Если было бы два сигнала сдвинутых на 90 град. то всё понятно умножаем на (a-jb) и (a+jb) или подаём на комплексное FFT и получаем положительные и отрицательные частоты.

 

 

Здесь же три сигнала со сдвигом 120 град. какая тут должна быть математика что бы получить положительныи и отрицательный спект???

Три сигнала не описываются одним спектром. Что-то тут не то...

[Solitonuz 0]

Вам необходимо определится о условиях для поставленной задачи.

В случае сильной связи параметров и хорошей (симметричной, или "уравновешенной") нагрузке, для 3-фазных двигателей, используются преобразования Кларка и Парка дающие удовлетворительный результат.

В самом общем случае, полагая что три сигнала в 3-фазной системе абсолютно независимы, т.е. может отличатся амплитуда, частота, разбег фаз, помехи и т.д. (что может быть вызвано как спецификой генерирующей станции так и нагрузкой с различным фазным импедансом), система вырождается в независимую трёхканальную зависящую от t. Например, в случае двухканальной системы спектр считается так: любые a(t) и b(t) рассматриваются как комплексный сигнал: z(t)=a(t)+i*b(t). После обработки сигнала каким-либо спектральным методом (например методом Фурье) получится несимметричный спектр с двумя горбами на частотах w_a и w_b, а если частота является общей (50 Гц + шум) то горб будет один с шумовой полосой. Напротив, сигнал {a(t),b(t),c(t)} преобразовать в комплексный z(t) прямым способом нельзя. Трёхкомпонентные сигналы описываются кватернионными или тензорными функциями. Получение спектра из них - сложный процесс: "Фурман Я.А. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов".

Примечание: тут необходимо различать трехканальные и трехмерные сигналы. Для трехмерного сигнала (что не подходит для данной задачи) спектр находится из: "Даджион Д. Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов 1988".

[ivan219 0]

Solitonuz всё ясно тёмный лес. У меня простой трёх фазный сигнал. Не для двигателя. А просто сигнал определённой полосы.

a(t) = s(t) * Sin(t);
b(t) = s(t) * Sin(t + 120);
c(t) = s(t) * Sin(t + 240);

Изменено 10 июня, 2011 пользователем ivan219

[SPACUM 0]

Solitonuz всё ясно тёмный лес. У меня простой трёх фазный сигнал. Не для двигателя. А просто сигнал определённой полосы.

a(t) = s(t) * Sin(t);
b(t) = s(t) * Sin(t + 120);
c(t) = s(t) * Sin(t + 240);

Ничего темного:

abc(t) = a(t) - sin(¶ / 6) * (b(t) + c(t)) + i * sin(¶ / 3) * (b(t) - c(t));

Я такими вещами в молодости интересовался. Иногда получается нечто красивое и нужное, но редко. Удачи.

 

[ivan219 0]

Ничего темного:

abc(t) = a(t) - sin(¶ / 6) * (b(t) + c(t)) + i * sin(¶ / 3) * (b(t) - c(t));

Я такими вещами в молодости интересовался. Иногда получается нечто красивое и нужное, но редко. Удачи.

Получается что:

Вещественная часть это Re = a(t) - 0.5 * (b(t) + c(t))

А мнимая часть это Im = Sqrt(3) / 2 * (b(t) - c(t))

 

Ещё интересно в 3-х фазной системе влияние отклонения фазы и амплитуды более критично или менее чем в двух?

Изменено 11 июня, 2011 пользователем ivan219

[SPACUM 0]

Получается что:

Вещественная часть это Re = a(t) - 0.5 * (b(t) + c(t))

А мнимая часть это Im = Sqrt(3) / 2 * (b(t) - c(t))

 

Ещё интересно в 3-х фазной системе влияние отклонения фазы и амплитуды более критично или менее чем в двух?

Ничего сложного и особенного, сумма трех векторов под углами в 120 градусов представлена в прямоугольной системе координат. Еще можно домножить на любой комплексный вектор единичной длины, при этом прямоугольная система повернется.