[Finarfin 0]

Скажите пожалуста, верно ли я интерпретировал модель Дж. Чана

Для случая симметричной частной петли гистерезиса: верхняя ветвь получается опусканием верхней ветви полной петли вниз, а нижняя - подъемом нижней ветви полной петли на столько, чтобы вершины получившейся частной петли гистерезиса лежали на кривой начального намагничивания и амплитуда соответствовала заданной.

Для случая несимметричной петли, верхняя ветвь берется так же, как и в предыдущем случае, а нижнюю ветвь в добавок еще сдвигают вверх-вправо так, чтобы вершина была там, где ей положено.

 

Но таким образом при большом H_max получается, что частная петля выходит за полную, чего физически быть не может:

Хотя при меньшем H_max всё вполне даже похоже на правду:

 

Есть файл расчета в mathcad14. В том же архиве файлы сконвертированные для 13 и 12-й и 11-й версий, но работоспособность не гарантируется, ибо там, насколько я помню, немного менялся синтаксис.

 

Соответственно:

1) Правильно ли я понял Чана

3) Годиться ли модель Джилса-Атертона, и где можно найти статью по основам этой модели, где она вводится и описывается впервые, как в вышеприведенной статье по модели Чана, не могу нагуглить :(

2) Какие еще есть модели, годые для моделирования частных петель гистерезиса

[Finarfin 0]

статью по Джилсу-Атертону нашел. К сожалению только в платном доступе (http://adsabs.harvard.edu/abs/1986JMMM...61...48J) :(

Зато есть статья по определению параметров этой модели методом стаи бешеных точек (particle swarm optimisation)

 

И кажется, да, модель Джайлса-Атертона нормально описывает частные несимметричные петли.

Остается неясным кому тогда вообще нужна модель Чана, если она сильно завышает потери на гистерезис при наличии подмагничивания, модель слишком упрощенная и приближенная, (если я правильно понял алгоритм) :maniac:

[Finarfin 0]

Модели Дж. Чана и Джайлса-Атертона я понял правильно. По площади петли гистерезиса разница между двумя моделями бывает в основном в пределах 20%. Нефизичность модели Дж.Чана кроме того, что частная петля может выходить за пределы полной заключается еще и в возрастающем участке завивимости площади петли гистерезиса от подмагничивания (на самом деле зависимость монотонно убывающая). Одна из причин распространения модели Дж. Чана, совершенно не физичной вместо модели Джайлса-Атертона - это сложность оптимизации, минимизируемая функция ошибки имеет много локальных минимумов, к которым недостаточно качественный алгоритм сходится так и не добравшись до глобального. Вторая причина - это нефизичность поведения (отрицательная проницаемость - абсурд):

 

Эта проблема решается введением коэффициента, обнуляющего гистерезисное слагаемое дифуре в этих проблемных местах в работах товарища Дж. Дина (Jonathan H. B. Deane), например, здесь (Modelling the dynamics of saturating inductor circuits): см. формулы (1) и (4)

 

Улучшенная таким образом модель Джайлса-Атертона ведет себя физично во всех отношениях, и гораздо лучше модели Дж. Чана (все графики больше похожи на правду - и сами петли и зависимости площади петли от смещения и размаха напряженности)

 

Вобщем для приблизительного моделирования (взорвется - не взорвется) модель Дж. Чана годиться, а в случае более точных расчетов надо брать модель Джайлса Атертона с улучшением Дж. Дина, и тщательно согласовывать коэффициенты с экспериментальными кривыми.

 

Если вдруг кому это понадобиться - welcome в PM, всегда готов поделиться формулами, алгоритмами и маткадовскими расчетами

[yakub_EZ 0]

У вас получались бифуркации? Наподобие приведенных

bifur.bmp

[Finarfin 0]

У вас получались бифуркации? Наподобие приведенных

Не пробовал. Плохо видно, что там отложено по осям. Для какого материала и при каких режимах получены эти экспериментальные данные?

[yakub_EZ 0]

Материал - 3C85 ferrite, картинка приведена из IEEEшной статьи Modeling the Dynamics of Nonlinear Inductor

Circuits, вы её просили скачать в теме "Если у кого есть халявный доступ к материалам IEEE, помогите скачать статейку плз."

http://ieeexplore.ieee.org/iel1/20/7575/00...arnumber=312521

[AndreyVN 0]

Соответственно:

2) Какие еще есть модели, годые для моделирования частных петель гистерезиса

 

Виды аппроксимаций B(H) во вложении, это листы из книги

Ю.В.Афанасьев, Н.В.Студенцов, и др. Средства измерений параметров магнитного поля. Л.-Энергия, 1979

Замкнутый цикл из приведенных кривых намагничивания, естественно, получается сдвигом.

[Finarfin 0]

Виды аппроксимаций B(H) во вложении, это листы из книги

Ю.В.Афанасьев, Н.В.Студенцов, и др. Средства измерений параметров магнитного поля. Л.-Энергия, 1979

Замкнутый цикл из приведенных кривых намагничивания, естественно, получается сдвигом.

эти функции я видел еще до того как тему создавать, но тогда я не знал, что любую из этих функций можно использовать в модели Джайлса-Атертона в качестве безгистерезисной кривой M_an. С той формулой, которая там "по умолчанию" получаются не очень хорошие результаты. Вот эта формула:

(M - намагниченность)

А вот пример не очень хороших результатов для материала 3С90 - зависимость потерь от амплитуды индукции магнитого поля проходит значительно выше кривой из датащита

 

В этом конкретном случае при отсутствии подмагничивания модель Чана дала лучший результат, а вот при наличии подмагничивания H_max > Hmin > 0 возникает упомянутый в первом посте казус. По той же причине не применимы при H_max > Hmin > 0 любые петли, получаемые "сдвигом".

 

Частную петлю с бирюзовой линией на приведенном ниже графике сдвигом никак не получишь. И нет физической основы для вычисления этих сдвигов для разных режимов. Поэтому "сдвиг" годиться для аппроксимации измеренных симметричных петель гистерезиса, но не годиться для экстраполяции данных на режимы, при которых измерения не проводились.

 

Так что стоит экспериментировать с M_an, и для этого конечно все эти разные функции пригодяться

 

P.S. тема на dxdy

[Finarfin 0]

У вас получались бифуркации? Наподобие приведенных

Самому мне решать дифуры, естественно, лень, а вот в микрокапе такую же RLC-цепь как в этой статье набросал. Там используется модель Джайлса-Атертона (несколько отличающаяся от того варианта использованного статье) и для 3С85 модель уже есть готовая.

 

Вот зависимость амплитуды на кондере от амплитуды "накачки" контура:

 

Семейство Transient`ов:

 

Вот это - "sampled state variables were used; in all cases, samples were taken once per drive cycle, at the point when the drive voltage crosses zero in a negative-going direction" - не делал, можете сделать - вот модель: JA.zip

 

Очевидно, бифуркации получатся, а насколько они будут похожи на то, что в статье определяется разницей используемых там и в микрокапе моделей.

 

Но лично мне весь этот хаос не сдался никаким местом, меня интересуют только потери в нормальных детерменированных режимах.