petrov 7 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба 1. Ни одна синусоида (кроме идеально кратных) на ограниченном интервале не имеет ограниченный спектр, то есть вне этого интервала он всегда будет. И кратные тоже неограниченный спектр имеют. 2. В связи с этим измерение характеристик синусоидальных сигналов по дискретным отсчётам является противозаконной операцией. Аминь. Ерунда, дискретизация тут не при чём. 3. Меня очень интересует, какие сигналы имеют ограниченный спектр на произвольно взятом интервале и какое отношение они имеют к реальным сигналам, с которыми работает электронная аппаратура? Точно никакие не имеют, но приближённо мы можем не учитывать хвосты и контролировать ошибку в результате этого. 1. Соответствующими чему? 2. Предсказуемыми искажениями? Если предсказуемыми, то можно было бы откорректировать неправильно посчитанное значение частоты через допустим ДПФ. 3. Повторяю вопрос. Каким методом "выцепить" из этого дискретизированного сигнала частоты 999.55 и 1.333 Гц с хорошей точностью, не зависящей от момента взятия отсчётов из непрерывного сигнала? Не зависит ничего от момента взятия осчётов. Некорректно говорить о частотах, вы сами сделали радиоимпульсы, их спектр и смотрите, хотите приближение к синусам - увеличивайте временное окно до тех пор пока можно будет пренебречь наложениями и неопределённостью пика. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
тау 31 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба PS. Говорите минимальный интервал равен 0.001002004008 сек. Это как на таком интервале измерить частоту 1.5 Гц? Что-то новенькое. Это все очень старенькое, именно на таком интервале в спектре появятся два явных пика , а ортогональность повлияет на то что изменение амплитуды 1,5 Гц не скажется на амплитуде 999,5 Гц. 2. В связи с этим измерение характеристик синусоидальных сигналов по дискретным отсчётам является противозаконной операцией. Аминь. Надо-же , а вещатели цифрового телевидения как-то об этом не подумали, и вещают себе 8000 синусоид в полосе 8 МГц, и к тому же успешно определяют их амплитуды и фазы (с заданной точностью). GetSmart, будьте добры , уменьшите градус наезда на ТК и её поклонников. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
GetSmart 0 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Точно никакие не имеют, но приближённо мы можем не учитывать хвосты и контролировать ошибку в результате этого. Если это так, то вы без труда решите задачку. 3. Повторяю вопрос. Каким методом "выцепить" из этого дискретизированного сигнала частоты 999.55 и 1.333 Гц с хорошей точностью, не зависящей от момента взятия отсчётов из непрерывного сигнала? И кратные тоже неограниченный спектр имеют. Кратные имеют "точечный" спектр на кратном интервале. Ширина спектра = 0. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
petrov 7 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Если это так, то вы без труда решите задачку. Точность будет упираться в размер окна, если оно не ограничено, то любую точность получите Кратные имеют "точечный" спектр на кратном интервале. Ширина спектра = 0. Нет они имеют такой же синк спектр, просто максимум одного синка попадает в ноль другого. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
GetSmart 0 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Это все очень старенькое, именно на таком интервале в спектре появятся два явных пика , а ортогональность повлияет на то что изменение амплитуды 1,5 Гц не скажется на амплитуде 999,5 Гц. Бред. Бред. Бред. Это справедливо для непрерывных сигналов. Для дискретных несправедливо. Надо-же , а вещатели цифрового телевидения как-то об этом не подумали, и вещают себе 8000 синусоид в полосе 8 МГц, и к тому же успешно определяют их амплитуды и фазы (с заданной точностью). Очень забавляет "с заданной точностью". Кем заданной и как заданной. Но не суть. Ведь это реалии, ограниченные недостатками электроники. Давайте рассматривать пока идеальную математическую сторону вопроса. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
729 0 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Выделенное = тавталогия. Все, кто клюнул - лохи :) 1. Ни одна синусоида (кроме идеально кратных) на ограниченном интервале не имеет ограниченный спектр, то есть вне этого интервала он всегда будет. 2. В связи с этим измерение характеристик синусоидальных сигналов по дискретным отсчётам является противозаконной операцией. Аминь. 3. Меня очень интересует, какие сигналы имеют ограниченный спектр на произвольно взятом интервале и какое отношение они имеют к реальным сигналам, с которыми работает электронная аппаратура? Пожалуйста, прочтите ВНИМАТЕЛЬНО еще раз то, что Вы выделили в моем ответе! Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
blackfin 23 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Давайте рассматривать пока идеальную математическую сторону вопроса. Давайте!!! Но сначала докажите всем здесь присутствующим, что Вы знаете определение предела последовательности limn→∞ An = ?.. А то непонятно, как Вы рассуждаете о спектрах, интегралах и рядах.. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
729 0 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба А где я Вам найду идеальный фильтр если я не знаю частоту? Представьте что это голос человека. В нём много разных заранее неизвестных гармоник. Не говорите ерунды. Два синуса я привёл к примеру. В идеале синусов много, пусть будет 5. Про аналоговый идеальный фильтр я спорить не буду, так как он работает не с дискретными сигналами, а с непрерывными. А вот аналогово-цифровой фильтр, который работает в ключевом режиме здесь тоже не поможет. Я говорю о том, что в непрерывном сигнале любые синусы в принципе ортогональны (это более верно, чем верна ТК). А в ограниченном множестве дискретных отсчётов есть ограниченное множество ортогональных синусов. Остальные неортогональны. Я имел в виду аналоговый фильтр до дискретизатора. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
GetSmart 0 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 (изменено) · Жалоба Точность будет упираться в размер окна, если оно не ограничено, то любую точность получите Значит достоверная точность частоты будет 1/Т. Это уже лучше. То есть не абсолютная, а с потерями для любого разумного окна. А что там с точностью амплитуды? Пожалуйста, прочтите ВНИМАТЕЛЬНО еще раз то, что Вы выделили в моем ответе! .... - он разложил в ряд Фурье спектр сигнала на неком интервале, а потом доказал, что если спектр сигнала равен нулю вне этого итервала, то коэффициенты Фурье равны временным отсчетам функции, умноженным на интервал дискретизации. Попробую перевести. Функции, дающие нулевой спектр вне взятого интервала подчиняются ТК ? Все остальные функции искажаются? Ну типа если мы знаем какие частоты у нас в сигнале, то мы можем рассчитать интервал, за пределами которого спектр будет нулевой. Вроде так. И ещё. Допустим есть такая функция, имеющая ограниченный спектр на некоем интервале. Требуется с помощью ТК произвести измерение характеристик этой функции, заранее неизвестных. Это значит "идеальный" интервал тоже неизвестен (в разумных пределах). Что будет если ошибиться? Существуют ли "в природе" функции, которые можно дискретизировать какой-либо частотой, затем взять произвольный интервал и они будут иметь нулевой спектр вне этого интервала? Для гарантии сразу взять большой интервал (много секунд), а затем для проверки второй интервал на 1 отсчёт больший. Будет ли это укладываться в условия применимости ТК? Вы что-то говорили о "неумеете считать спектры" и про "даже при бесконечном N к спектрам отношения не имеет". Может расскажете по секрету :) Я имел в виду аналоговый фильтр до дискретизатора. Метод отличный. Жаль не имеющий ничего общего с ТК :) Давайте!!! Но сначала докажите всем здесь присутствующим, что Вы знаете определение предела последовательности limn→∞ An = ?.. А то непонятно, как Вы рассуждаете о спектрах, интегралах и рядах.. Это из какой оперы? An - это что? Изменено 22 января, 2009 пользователем GetSmart Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
blackfin 23 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Это из какой оперы? An - это что? Вы что, не учились в институте? An - это числовая последовательность, например, последовательность частичных сумм сходящегося ряда. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
petrov 7 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба А что там с точностью амплитуды? По радиолокации любой учебник почитайте. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
GetSmart 0 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 (изменено) · Жалоба An - это числовая последовательность, например, последовательность частичных сумм сходящегося ряда. Ну а какая связь с ТК ? Надеюсь не через квантовую механику? Определение можете прочитать в википедии. Но дело ведь не в нём. По радиолокации любой учебник почитайте. Ну как обычно. Сам не знаю, но слышал, что вот там-то и там-то кто-то что-то подобное писал. Если сами не знаете, то так и скажите. Изменено 22 января, 2009 пользователем GetSmart Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
729 0 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Попробую перевести. Функции, дающие нулевой спектр вне взятого интервала подчиняются ТК ? Все остальные функции искажаются? Ну типа если мы знаем какие частоты у нас в сигнале, то мы можем рассчитать интервал, за пределами которого спектр будет нулевой. Вроде так. Все остальные функции не искажаются. Но вот коэффициенты ряда Фурье уже не будут пропорциональны отсчетам. И ещё. Допустим есть такая функция, имеющая ограниченный спектр на некоем интервале. Требуется с помощью ТК произвести измерение характеристик этой функции, заранее неизвестных. Это значит "идеальный" интервал тоже неизвестен (в разумных пределах). Почему неизвестнен. Известен - интервал больше, чем тот, на котором спектр сигнала ненулевой. Что будет если ошибиться? Потеря информации будет из-за спектральных наложений. Существуют ли "в природе" функции, которые можно дискретизировать какой-либо частотой, затем взять произвольный интервал и они будут иметь нулевой спектр вне этого интервала? Если вне этого интервала все отсчету равны нулю, то ответ очевиден. Если нет, то конечно нет, что тоже очевидно - сигнал есть, а спектр у него нулевой... Это как? Для гарантии сразу взять большой интервал (много секунд), а затем для проверки второй интервал на 1 отсчёт больший. Будет ли это укладываться в условия применимости ТК? Нет не будет. Для вычисления спектра по отсчетам, как и для восстановления временной функции, нужны все ненулевые отсчеты. Вы что-то говорили о "неумеете считать спектры" и про "даже при бесконечном N к спектрам отношения не имеет". Может расскажете по секрету :) Не сейчас. Но один пример - пусть есть бесконечное число отсчетов сирнуса с частотой sqrt(10Гц), взятых с частотой 10Гц. ДПФ даже при N стремящимся к бесконечности не даст строго один ненулевой отсчет. Метод отличный. Жаль не имеющий ничего общего с ТК :) Как это не имеет? У вас сигнал с бесконечным спектром. А дискретизировать то его как прикажете? Со спектральными наложениями? Тоды пики в означенных частотах не гарантируются:) Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
blackfin 23 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Ну а какая связь с ТК ? Надеюсь не через квантовую механику? Определение можете прочитать в википедии. Но дело ведь не в нём. Именно в нём и дело.. И поскольку Вы его не знаете, объяснять Вам ТК бесполезно.. :laughing: Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
petrov 7 22 января, 2009 Опубликовано 22 января, 2009 · Жалоба Ну как обычно. Сам не знаю, но слышал, что вот там-то и там-то кто-то что-то подобное писал. Если сами не знаете, то так и скажите. Вы слишком общие вопросы задаёте. Вам что тут в рамках форума все возможные способы применения БПФ рассматривать. Имеете представление о согласованной фильтрации? Нет? Вот с этого и надо начинать, в учебниках по радиолокации про это отлично расписано. И ещё тон поубавьте, знаниям абсолютно не соответствует. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
