[impulsdevice 0]

Привет. Кто нибудь разлагал в спектр ШИМ сигнал, скажем синусоиду? и какие результаты?

[impulsdevice 0]

Привет. Кто нибудь разлагал в спектр ШИМ сигнал, скажем синусоиду? и какие результаты? Я вот разложил, нофизически объяснить не могу, почему боковые гармоники отстоят на удвоенной частоте входного сингнала от основной гармоники несущего сигнала

[SM 0]

Привет. Кто нибудь разлагал в спектр ШИМ сигнал, скажем синусоиду? и какие результаты? Я вот разложил, нофизически объяснить не могу, почему боковые гармоники отстоят на удвоенной частоте входного сингнала от основной гармоники несущего сигнала

 

Теоретически должна быть основная гармоника модулирующего сигнала на ее законном месте, и ее высших гармоник не должно быть ни одной (в идеале). Далее должна быть палка на месте Fc (несущая), и вокруг нее куча "местных" гармоник, отстоящих на частоту модулирующего сигнала. Ну а еще далее - эта пачка должна быть размножена на 3Fc, 5Fc, с соотв. масштабированием, и так до потери пульса. Если частота несущей >> частоты модулирующего сигнала, то вблизи модулирующего сигнала можно этими остатками боковушек от Fc пренебречь.

[vladv 0]

Привет. Кто нибудь разлагал в спектр ШИМ сигнал, скажем синусоиду? и какие результаты?

Так ведь ШИМ, вроде, не является системой ортоганальных функций.

[SM 0]

Так ведь ШИМ, вроде, не является системой ортоганальных функций.

И чем мешает не ортогАнальность :)?

[vladv 0]

Так ведь ШИМ, вроде, не является системой ортоганальных функций.

И чем мешает не ортогАнальность :)?

Тем что без нее (ну или если угодно, без ортогОнальности :)) функции либо не разлагаются,

либо разлагаются неоднозначно. И в том и в другом случае, IMHO, про спектр говорить

довольно трудно.

[Krys 2]

vladv, ну чего Вы спорите с SM, он совершенно правильно сказал. Это проходят ещё на 2м курсе вуза по дисциплине "основы радиотехнических цепей и сигналов". Я навскидку щас не помню точно, да и в лекции далековато лезть, но рассуждения SM вполне по моим ощущениям соответствуют действительности. Но помню, что нам давали математические формулы получающегося спектра, было что-то похожее.

 

И ещё Вы пишете:

"Так ведь ШИМ, вроде, не является системой ортоганальных функций."

Не путайте мягкое с тёплым: ортогональность ШИМ тут совершенно не при чём. Вы раскладываете в спектр по гармоникам ряда Фурье. А вот синусоиды и косинусоиды - уже являются ортогональными функциями...

[SM 0]

Тем что без нее (ну или если угодно, без ортогОнальности :)) функции либо не разлагаются,

либо разлагаются неоднозначно. И в том и в другом случае, IMHO, про спектр говорить

довольно трудно.

Так можно говорить только по незнанию вопроса. ПФ существует для сигналов, которые удовлетворяют условиям Дирихле и абсолютно интегрируемы. Более того, есть подходы к вычислению ПФ для сигналов, не удовлетворяющих этим условиям. А основное - возня вокруг дельта-функцией. В результате чего вычислим спектр для ЛЮБОГО периодического сигнала, и выражается он всегда через бесконечную сумму дельта-ф-ций. Данный сигнал, ШИМ-синусоида, попадает под определение "произвольного периодического сигнала". А значит ПФ для него вычислимо, и будет суммой дельта-ф-ций с какими-то коэффициентами перед каждой.

 

А ортогональность - это свойство комплексных экспонент, на которые разлагается сигнал. А к самому сигналу отношения не имеет.

[impulsdevice 0]

sin ШИМ я разложил, но как объяснить, что две боковые гармоники отстоят на удвоенную частоту входного сигнала от гармоники несущего сигнала. Делаю я это для описания работы усилителей класса D. Анализ различных видов ШИМ позволяет выбрать наиболее приемлемую модуляцию.

[vladv 0]

vladv, ну чего Вы спорите с SM, он совершенно правильно сказал.

У нас на форуме не принято спорить с SM? :ohmy: Тогда, извинияте... :unsure: И вообще

я с ним не спорил, а выразил сомнение... :).

 

Это проходят ещё на 2м курсе вуза по дисциплине "основы радиотехнических цепей и сигналов". Я навскидку щас не помню точно, да и в лекции далековато лезть, но рассуждения SM вполне по моим ощущениям соответствуют действительности. Но помню, что нам давали математические формулы получающегося спектра, было что-то похожее.

 

И ещё Вы пишете:

"Так ведь ШИМ, вроде, не является системой ортоганальных функций."

Не путайте мягкое с тёплым: ортогональность ШИМ тут совершенно не при чём. Вы раскладываете в спектр по гармоникам ряда Фурье. А вот синусоиды и косинусоиды - уже являются ортогональными функциями...

 

Так можно говорить только по незнанию вопроса. ПФ существует для сигналов, которые удовлетворяют условиям Дирихле и абсолютно интегрируемы. Более того, есть подходы к вычислению ПФ для сигналов, не удовлетворяющих этим условиям. А основное - возня вокруг дельта-функцией. В результате чего вычислим спектр для ЛЮБОГО периодического сигнала, и выражается он всегда через бесконечную сумму дельта-ф-ций. Данный сигнал, ШИМ-синусоида, попадает под определение "произвольного периодического сигнала". А значит ПФ для него вычислимо, и будет суммой дельта-ф-ций с какими-то коэффициентами перед каждой.

 

А ортогональность - это свойство комплексных экспонент, на которые разлагается сигнал. А к самому сигналу отношения не имеет.

Ну так и я про тоже - сигнал, если он "хороший" в определенном смысле, можно разложить "на спектр" по ортогональным функциям: например sin/cos, exp(ix) или ИКМ. ШИМ (в смысле - широтно-импульсная модуляция) - ортогональной не является, однозначно разлжить на него синусоиду невозможно и говорить про спектр бессмысленно (IMHO).

 

Может я изначальный вопрос неправильно понял: "Кто нибудь разлагал в спектр ШИМ сигнал, скажем синусоиду?". Интерпретировал его, как "разложить синусоиду на ШИМ-сигналы", а не не "ШИМ-сигнал на синусоиды"?

 

BTW, что такое ШИМ-синусоида: ШИМ, модулированный синусоидой?

[SM 0]

BTW, что такое ШИМ-синусоида: ШИМ, модулированный синусоидой?

 

Это сигнал с выхода ШИМ-модулятора, на вход которого подали синусоиду. Надо выполнить ПФ над этим сигналом. Еще раз повторю, этот сигнал есть "произвольный периодический сигнал". ПФ этого класса сигналов существует и представляется бесконечной суммой дельта-функций с разными коэффициентами перед ними.

[vladv 0]

BTW, что такое ШИМ-синусоида: ШИМ, модулированный синусоидой?

 

Это сигнал с выхода ШИМ-модулятора, на вход которого подали синусоиду.

Понятно. Спасибо.

[Stanislav 0]

Теоретически должна быть основная гармоника модулирующего сигнала на ее законном месте, и ее высших гармоник не должно быть ни одной (в идеале)...

Простите, но ШИМ теоретически (или в идеале), всё-таки даёт высшие гармоники исходного сигнала. Их спектральный состав, правда, сильно зависит от формы опорного сигнала.

[SM 0]

Простите, но ШИМ теоретически (или в идеале), всё-таки даёт высшие гармоники исходного сигнала.

Возможно, я по памяти рассказал об этом спектре, не выводил ничего... Но все таки как помнится про усилители класса D, нету там их, или они пренебрежительно малы.

[Stanislav 0]

Возможно, я по памяти рассказал об этом спектре, не выводил ничего... Но все таки как помнится про усилители класса D, нету там их, или они пренебрежительно малы.

Есть, конечно. Причина этих искажений (гармоник) - принципиальное несовершенство динамических характеристик ШИ модулятора, т.е., при теоретически абсолютно точной передаче постоянного уровня, они неизбежно возникают при изменении уровня сигнала на входе модулятора. В современных усилителях класса D минимизация гармонических искажений происходит за счёт крутой передискретизации (оверсэмплинга). У Филипса, например, даже для мощных усилков (например, TDA8924), частота выходных импульсов может превышать 500 кГц. Правда, в усилителях класса D при увеличении частоты выборки растут искажения иного свойства, связанные с несимметричностью переключения плеч, и невозможностью обеспечения глубокой широкополосной ООС в усилительном тракте. Кардинальное решение вопроса верности воспроизведения сигнала в усилителе с ШИМ, правда, заслуживает обсуждения в отдельной теме. :)