[aBoomest 0]

Неожиданно заинтересовало: как приводится прямая форма структуры фильтра к канонической, ясно и понятно. Вот нашел какой-то из вариантов, то ли методички, то ли книги, не очень понял кто автор . . .  и не красивый конечно, но искать долго больно.
Короче ... Через Z-преобразование и т.д. и т.п.
Попробовал без z, просто из системы разностных уравнений прямой формы прийти к разностному уравнению канонической. И так слету даже близко ничего не получилось. Вот и заинтересовало. Можно ли вообще?
Ибо просто если рассуждать, то разностоное уравнение это просто суммы, и как их не переставляй, ниче не поменяется. Даже для простого фильтра в уме все просто представляется.
Ясно, что в канонической форме будет формироваться некий промежуточный сигнал, но вот одним словом вывести из одного разностного уравнения другое не вышло. Так повторюсь: можно ли вообще без Z-преобразования вывести?

Изменено 12 октября, 2023 пользователем aBoomest

[aBoomest 0]

Ощущение такое, что нельзя. Попробовал написать формулы для 3-4 отсчетов для промежуточного сигнала. Там уже для 3-го отсчета довольно сложная комбинация из первоначальных коэффициентов получается. Поэтому, думается, что вывести без Z-пр. не получится. Вот только кто бы это как-то по простому и при этом по научному объяснил. Чтоб по полочкам разложилося???

Изменено 12 октября, 2023 пользователем aBoomest

[HardEgor 66]

2 часа назад, aBoomest сказал:

 Вот нашел какой-то из вариантов, то ли методички, то ли книги, не очень понял кто автор . . .  и не красивый конечно, но искать долго больно.

Основы теории и расчета цифровых фильтров - Васильев В.П.

[aBoomest 0]

Вопрос в том возможен ли переход через разностные ур-я, а не как в книге "Основы теории и расчета цифровых фильтров Васильева В.П.". Такой вывод есть во многих книгах и методичках. Просто для примера нашел.

[andyp 9]

On 10/12/2023 at 4:09 PM, aBoomest said:

Ощущение такое, что нельзя. 

 

Неправильное ощущение. 

[aBoomest 0]

Круто! Супер. Спасибо!

Вопрос. Возможно глупый. Почему можно поменять местами суммы?

На интуитивном уровне остаточных знаний понимаю, что можно, а вот разложить по полочкам для себя не могу.

Погуглил. Как-то общих правил при перестановке знаков сумм не нашел. Та же не просто надо знаки местами поменять, надо еще и индексы каким-то образом изменять. Не могли бы пояснить? Или учебник где эти правила показаны?

[andyp 9]

42 minutes ago, aBoomest said:

Круто! Супер. Спасибо!

Вопрос. Возможно глупый. Почему можно поменять местами суммы?

Вот есть матрица и требуется найти сумму ее элементов.  Будет ли зависеть эта сумма от порядка суммирования ? - по строкам, а затем суммируем частичные суммы  или по столбцам, а затем суммируем частичные суммы или даже по диагоналям, а потом суммируем частичные суммы. Ответ имхо достаточно очевиден.

[thermit 1]

4 часа назад, aBoomest сказал:

Вопрос. Возможно глупый. Почему можно поменять местами суммы?

Коммутативность. Меняй как хочешь.

 

3 часа назад, andyp сказал:

Вот есть матрица и требуется найти сумму ее элементов.  Будет ли зависеть эта сумма от порядка суммирования ? - по строкам, а затем суммируем частичные суммы  или по столбцам, а затем суммируем частичные суммы или даже по диагоналям, а потом суммируем частичные суммы. Ответ имхо достаточно очевиден.

Вот чего так сложно все объяснять-то? Можно же простыми словами.

[aBoomest 0]

5 hours ago, andyp said:

Вот есть матрица и требуется найти сумму ее элементов.  Будет ли зависеть эта сумма от порядка суммирования ? - по строкам, а затем суммируем частичные суммы  или по столбцам, а затем суммируем частичные суммы или даже по диагоналям, а потом суммируем частичные суммы. Ответ имхо достаточно очевиден.

Полностью согласен. Я сегодня когда над этим размышлял, именно такой пример и представлял себе , и все понятно. Но когда математические записи производятся в виде сумм, воспринимается мною это тяжело.

2 hours ago, thermit said:

Коммутативность. Меняй как хочешь.

Да, это был бы мой второй вопрос, если бы вы про это не написали. Я еще погуглил и встречается, как в примере выше "умножение двух сумм". Надеюсь правильно написал.

Но в математических примерах встречается "сумма сумм" - в ссылке пример - последняя строчка.
Это же не одно и тоже, с тем, что было в примере выше?

[andyp 9]

4 hours ago, thermit said:

Вот чего так сложно все объяснять-то? Можно же простыми словами.

Как смог  Целое как совокупность частей взятых в пофиг каком порядке. Как площади.  Геометричненько.

 

[aBoomest 0]

Спасибо!!!