Jump to content
    

Прямая и каноническая формы описания структуры цф

Неожиданно заинтересовало: как приводится прямая форма структуры фильтра к канонической, ясно и понятно. Вот нашел какой-то из вариантов, то ли методички, то ли книги, не очень понял кто автор . . .  и не красивый конечно, но искать долго больно.
Короче ... Через Z-преобразование и т.д. и т.п.
Попробовал без z, просто из системы разностных уравнений прямой формы прийти к разностному уравнению канонической. И так слету даже близко ничего не получилось. Вот и заинтересовало. Можно ли вообще?
Ибо просто если рассуждать, то разностоное уравнение это просто суммы, и как их не переставляй, ниче не поменяется. Даже для простого фильтра в уме все просто представляется.
Ясно, что в канонической форме будет формироваться некий промежуточный сигнал, но вот одним словом вывести из одного разностного уравнения другое не вышло. Так повторюсь: можно ли вообще без Z-преобразования вывести?

Edited by aBoomest

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ощущение такое, что нельзя. Попробовал написать формулы для 3-4 отсчетов для промежуточного сигнала. Там уже для 3-го отсчета довольно сложная комбинация из первоначальных коэффициентов получается. Поэтому, думается, что вывести без Z-пр. не получится. Вот только кто бы это как-то по простому и при этом по научному объяснил. Чтоб по полочкам разложилося???

Edited by aBoomest

Share this post


Link to post
Share on other sites

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вопрос в том возможен ли переход через разностные ур-я, а не как в книге "Основы теории и расчета цифровых фильтров Васильева В.П.". Такой вывод есть во многих книгах и методичках. Просто для примера нашел.

Share this post


Link to post
Share on other sites

On 10/12/2023 at 4:09 PM, aBoomest said:

Ощущение такое, что нельзя. 

 

Неправильное ощущение. 

direct forms.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Круто! Супер. Спасибо!

Вопрос. Возможно глупый. Почему можно поменять местами суммы?

На интуитивном уровне остаточных знаний понимаю, что можно, а вот разложить по полочкам для себя не могу.

Погуглил. Как-то общих правил при перестановке знаков сумм не нашел. Та же не просто надо знаки местами поменять, надо еще и индексы каким-то образом изменять. Не могли бы пояснить? Или учебник где эти правила показаны?

Share this post


Link to post
Share on other sites

42 minutes ago, aBoomest said:

Круто! Супер. Спасибо!

Вопрос. Возможно глупый. Почему можно поменять местами суммы?

Вот есть матрица и требуется найти сумму ее элементов.  Будет ли зависеть эта сумма от порядка суммирования ? - по строкам, а затем суммируем частичные суммы  или по столбцам, а затем суммируем частичные суммы или даже по диагоналям, а потом суммируем частичные суммы. Ответ имхо достаточно очевиден.

Share this post


Link to post
Share on other sites

4 часа назад, aBoomest сказал:

Вопрос. Возможно глупый. Почему можно поменять местами суммы?

Коммутативность. Меняй как хочешь.

 

3 часа назад, andyp сказал:

Вот есть матрица и требуется найти сумму ее элементов.  Будет ли зависеть эта сумма от порядка суммирования ? - по строкам, а затем суммируем частичные суммы  или по столбцам, а затем суммируем частичные суммы или даже по диагоналям, а потом суммируем частичные суммы. Ответ имхо достаточно очевиден.

Вот чего так сложно все объяснять-то? Можно же простыми словами.

Share this post


Link to post
Share on other sites

5 hours ago, andyp said:

Вот есть матрица и требуется найти сумму ее элементов.  Будет ли зависеть эта сумма от порядка суммирования ? - по строкам, а затем суммируем частичные суммы  или по столбцам, а затем суммируем частичные суммы или даже по диагоналям, а потом суммируем частичные суммы. Ответ имхо достаточно очевиден.

Полностью согласен. Я сегодня когда над этим размышлял, именно такой пример и представлял себе , и все понятно. Но когда математические записи производятся в виде сумм, воспринимается мною это тяжело.

2 hours ago, thermit said:

Коммутативность. Меняй как хочешь.

Да, это был бы мой второй вопрос, если бы вы про это не написали. Я еще погуглил и встречается, как в примере выше "умножение двух сумм". Надеюсь правильно написал.

Но в математических примерах встречается "сумма сумм" - в ссылке пример - последняя строчка.
Это же не одно и тоже, с тем, что было в примере выше?

Share this post


Link to post
Share on other sites

4 hours ago, thermit said:

Вот чего так сложно все объяснять-то? Можно же простыми словами.

Как смог :unknw: Целое как совокупность частей взятых в пофиг каком порядке. Как площади.  Геометричненько.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...