[adnega 11]

Если у вас задачка учебная, то можно поэкспериментировать, но я все больше уверен, что ничего хорошего от сдвига точек не получится.

Каких-то широкоизвестных приемов (для изменения Fs) я не припомню, и, думаю, вряд ли они есть, т.к. для безразмерного (деленного на Fs) фильтра это будет совсем другой фильтр.

Если есть возможность пересчитать новый фильтр, то нужно пересчитывать - благо из временной области в частотную можно туда-сюда отображать.

Лучше потратить усилия в этом направлении.

[aBoomest 0]

Умножение / деление z на коэффициент еще не попробовал.

Поворот нулей и полюсов на

\(\phi_p/1.21\) 

и  

\(\phi_z/1.21 \)

С виду работает. Но амплитуда АЧХ почему-то раза примерно в 2 больше. 

А не нужно доворачивать нули и полюса на половину угла? Типа ось растягивается на коэффициент 1.21. Но у нас по факту 2 интервала -Fs/2 ... 0 и 0 ... Fs/2. И комплексно сопряженных корня два. Мы каждый из них доворачивая на

\(\phi_z/1.21 \)

угол между корнями увеличивается в \(2\cdot\phi_z/1.21 \) раза.

Есть здравый смысл в этом?

8 minutes ago, adnega said:

Если у вас задачка учебная, то можно поэкспериментировать, но я все больше уверен, что ничего хорошего от сдвига точек не получится.

Каких-то широкоизвестных приемов (для изменения Fs) я не припомню, и, думаю, вряд ли они есть, т.к. для безразмерного (деленного на Fs) фильтра это будет совсем другой фильтр.

Если есть возможность пересчитать новый фильтр, то нужно пересчитывать - благо из временной области в частотную можно туда-сюда отображать.

Лучше потратить усилия в этом направлении.

Вас понял! Спасибо! ☺️

[aBoomest 0]

Методом тыка понял что . . . 

1. Пересчитываю передаточную ф-цию в zpk (матлаб). Z - нули, P - полюса, K - коэффициет усиления.
2. Вращаю Z и P. 
3. Конвертирую назад в передаточную ф-цию.
Получалось, как писал выше не та амплитуда.
4. Добавил изменение К = К/1,21.

Теперь по амплитуде до 3-го знака совпадает.

Зато по частоте не очень совпадает. 

Вобщем пока разбираюсь дальше.

Изменено 17 апреля, 2023 пользователем aBoomest

[adnega 11]

В 17.04.2023 в 08:52, aBoomest сказал:

Получалось, как писал выше не та амплитуда.

Да, по частоте на первый взгляд сдвинется, но в АЧХ в области пропускания будут сильные колебания.

Я не знаю простой трансформации, чтобы сохранить прежние расстояния до нулей и полюсов на новой диаграмме.

Наверное, можно попробовать ввести частотную зависимость всех коэффициентов, а потом как-то обратить в многочлены,

то там скорее всего тригонометрические функции будут которые нужно будет в ряд раскладывать и т.п.

Наверное, проще все по правильному сразу сделать без хитрения.

Кста, будут интересно сравнить новую и старую диаграммы - скорее всего ничего общего на них не будет ((

[aBoomest 0]

Похоже сдвигать надо не на

\(1.21\),

а на

\(1.21\cdot\pi\)

Ну т.е. делить.

[adnega 11]

В 18.04.2023 в 12:23, aBoomest сказал:

Похоже сдвигать надо не на

1.211.21 ,

а на

1.21⋅π1.21⋅π

Ну т.е. делить.

Почему? Т.е. если нужно преобразовать условно из 40 кГц в 40,001 кГц, то сдвигаем на 1,000025 * π - более чем в три раза?!

[aBoomest 0]

Не знаю честно говоря. Я пока не все моменты прочувствовал в задаче.

Сдвигал на 1.21. Никак не попадало. От балды умножил 1.21 на Пи - сдвиг почти идеально совпал.

Изменено 18 апреля, 2023 пользователем aBoomest

[adnega 11]

В 18.04.2023 в 14:02, aBoomest сказал:

Я пока не все моменты прочувствовал в задаче.

Для полного погружения можно ниточки привязать от точки (нескольких точек) на окружности до всех нулей-полюсов.

Потом точки на окружности сдвинуть в соответствии с изменением Fs - ниточки утянут нули-полюса куда-то в новое место.

Это будет больше похоже на правду, но вряд ли такое получится для всех точек окружности.

Можно попробовать две точки по краям фильтра...

[aBoomest 0]

У нас же на диаграмме нулей и полюсов \(\pi\) соответствует частоте \(f_S \over 2\)  на частотной оси?
Если так должно было без умножения сдвига угла на \(\pi\) работать.
Не могу для себя это объяснить. Попробую простой какой-нибудь пример, отпишусь.

PS: Спасибо за ответы!

Изменено 18 апреля, 2023 пользователем aBoomest

[_4afc_ 25]

57 minutes ago, aBoomest said:

Не могу для себя это объяснить. Попробую простой какой-нибудь пример, отпишусь.

iirrateup

говорят работает, не проверял:

Spoiler

function [b, a] = BiquadCoefficientConverter(b, a, inFS, outFS)

d(1)=b(1)+b(2)+b(3);
d(2)=2.0*(b(1)-b(3));
d(3)=b(1)-b(2)+b(3);
c(1)=1+a(2)+a(3);
c(2)=2.0*(1.0-a(3));
c(3)=1.0-a(2)+a(3);

r=outFS/inFS;

invc=1/(c(1)+r*(c(2)+r*c(3)));
b(1)=(d(1)+r*(d(2)+r*d(3)))*invc;
b(2)=2.0*(d(1)-r^2*d(3))*invc;
b(3)=(d(1)-r*(d(2)-r*d(3)))*invc;
a(1)=1;
a(2)=2.0*(c(1)-r^2*c(3))*invc;
a(3)=(c(1)-r*(c(2)-r*c(3)))*invc;

 

 

[adnega 11]

В 18.04.2023 в 16:01, _4afc_ сказал:

iirrateup

говорят работает, не проверял:

Цитата

Upsample IIR filter by integer factor

В целое число раз?

[_4afc_ 25]

2 hours ago, adnega said:

В целое число раз?

можно и не в целое, например для 33 -> 40

Spoiler

inFS  = 33;
outFS = 40;

[b, a]          = ellip(3,0.1,30,0.409);      
[alpnum,alpden] = allpasslp2lp(0.5, 0.5*(inFS/outFS));
[z2, p2, k2]    = zpkftransf(roots(b), roots(a), b(1), alpnum, alpden);

H=fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
H.Fs(1)=inFS;
H.Fs(2)=outFS;
legend(H,"OLD","NEW");

%% -- OLD -------------------------------------
% a =    1.0000   -0.1737    0.5160   -0.0588
% b =    0.1969    0.4449    0.4449    0.1969
%% -- NEW -------------------------------------
% a =    1.0000   -0.7183    0.6441   -0.1317
% b =    0.1386    0.2585    0.2585    0.1386

 

[aBoomest 0]

Спасибо! Завтра попробую!

PS: Сразу интересно, почему нет ratedown?

 

Изменено 18 апреля, 2023 пользователем aBoomest

[aBoomest 0]

Попробую еще на днях. Но 5 минут изучения этой ф-ции с целыми коэффициентами показали что это не то. Поднятие частоты искажает АФЧХ. По факту это просто добавление нулевых коэффициентов. Количество добавляемого пропорционально этому самому целому числу. Поэтому и ratedown наверно нету.

Про не целое, спасибо. Обязательно посмотрю.

Изменено 18 апреля, 2023 пользователем aBoomest

[aBoomest 0]

Спасибо всем!

13 hours ago, _4afc_ said:

можно и не в целое, например для 33 -> 40

Можете пожалуйста пояснить код?

1. Я не понимаю смысла ф-ции allpasslp2lp, которая возвращает alpnum alpden?
2. И не понимаю какое они значение играют в нижеследующей ф-ции zpkftransf?

На сколько я понял, непосредственно предложенный код меняет параметры фильтра (т.е. если например полоснопропускающий фильтр, полоса нового фильтра для новой \(f_s\) будет другая, пик сместится). Это так?

18 hours ago, adnega said:

Почему? Т.е. если нужно преобразовать условно из 40 кГц в 40,001 кГц, то сдвигаем на 1,000025 * π - более чем в три раза?!

По поводу остального ранее написанного. На счет \(\pi\) - это была полная чушь с моей стороны. В коде была ошибка и так совпало отличие примерно было равно 3, поэтому чудом добавление \(\pi\) как будто помогло.
Правильный подход тот, что задуман в начале дискуссии - сдвиг на относительную частоту (точно ставит АФЧХ туда куда надо).

Изменено 19 апреля, 2023 пользователем aBoomest