[тау 29]

9 часов назад, wim сказал:

В данном случае это невозможно потому, что произведение нулевой величины на бесконечно большую величину даёт конечную величину.

Ну и что, это не страшно.

sin(x)/х тоже дает красивую конечную величину в пределе когда х-->0 , и все этим пользуются.  В случае трижды идеального ОУ с бесконечной величиной усиления, быстродействия и напряжения выхода нахождение подобного предела для Kоу*(∆Uвх) очень простое при Коу--> бесконечность и заведомо определенным Uвх, алгебраически всё наглядно жеж.

[wim 6]

2 часа назад, тау сказал:

sin(x)/х тоже дает красивую конечную величину в пределе 

Не тот случай. Коэффициент усиления ОУ - это не переменная величина, оно никуда не стремится, оно просто имеет какое-то значение.

[wim 6]

2 часа назад, тау сказал:

при Коу--> бесконечность и заведомо определенным Uвх, алгебраически всё наглядно

Вот модель ОУ с одним внешним резистором. И как Вы предлагаете решить это алгебраически?

А кто "заведомо определил" переменную величину, которую обычно получают в процессе расчёта?  

 

[тау 29]

7 часов назад, wim сказал:

Коэффициент усиления ОУ - это не переменная величина, оно никуда не стремится, оно просто имеет какое-то значение.

Не соглашусь. Не запрещено оперировать Коу как переменной величиной, как параметром. В общем случае. А Ваше "имеет какое-то значение" - это частный случай.

7 часов назад, wim сказал:

Вот модель ОУ с одним внешним резистором. И как Вы предлагаете решить это алгебраически?

V2*K=-Vout    (здесь К - любое неотрицательное значение, от 0 до бесконечности)

I2=(-Vout/K-Vout)/R1= -Vout(1/K+1)/R1

Vout=-R1*I2/(1+1/K)   (что не так?)   V2=-Vout/K

8 часов назад, wim сказал:

А кто "заведомо определил" переменную величину, которую обычно получают в процессе расчёта?

не понял, так Вы же и определили I1=I2 как заданную, "известную величину", входной параметр. Также про Uвх и я упоминал прошлый раз , для схемы с входом по напряжению.

 

 

[wim 6]

2 часа назад, тау сказал:

 Не запрещено оперировать Коу как переменной величиной, как параметром. 

Это подмена понятий. Коу - это параметр системы, он не относится ни к входным переменным, ни к выходным переменным, ни к переменным состояния.

2 часа назад, тау сказал:

V2*K=-Vout    (здесь К - любое неотрицательное значение, от 0 до бесконечности)

Не, это не прокатит. Согласно Вашей модели ОУ, К должно быть равно бесконечности. Хочется увидеть алгебраическую формулу с коэффициентом равным бесконечности.

2 часа назад, тау сказал:

Вы же и определили I1=I2 как заданную, "известную величину", входной параметр. 

Нет, я их вычислил на основе первого закона Кирхгофа. А задал я в модели ОУ входной ток равный нулю.

[wim 6]

2 часа назад, тау сказал:

В общем случае

Видимо алгебраическая задача с ОУ оказалась слишком сложной. Вот задачка попроще.

В корзине лежало два яблока. Из корзины достали пять яблок. Сколько яблок нужно положить в корзину, чтобы она осталась пустой?

Виртуальные яблоки, которые достали из корзины, это как виртуальный ноль на входе ОУ - как бы яблоки, но как бы не совсем яблоки. Как и в случае с ОУ, решение задачи с яблоками возможно только в определённой формулировке - сначала в процессе решения создаётся вымышленное понятие виртуального чего-то-там, а в конце это вымышленное понятие ликвидируется.

[тау 29]

36 минут назад, wim сказал:

сначала в процессе решения создаётся вымышленное понятие виртуального чего-то-там, а в конце это вымышленное понятие ликвидируется.

Это обычный прием в математике.  От физики мы отошли, начав обсуждать ОУ с бесконечным усилением, так что физики могут не беспокоиться.

Кроме того, Вы могли заметить, что К, как параметр в алгебраическом выражении,  стоит на вполне законном месте, и не обязан был сходу подчиняться Вашим хотелкам: "К должно быть равно бесконечности".  Итоговой выражение для Vout содержит К в таком виде , что к нему  применимо и значение 100500 и бесконечность, без нарушения логики рассуждений.

 

40 минут назад, wim сказал:

Вот задачка попроще.

это подмена понятий уже с вашей стороны 😉 .  Манипуляция. Демагогия.

[Allregia 9]

Я уже вообще перестал понимать, что обсуждается, так что я наверное пойду отсюда.

 

[wim 6]

1 час назад, тау сказал:

От физики мы отошли, начав обсуждать ОУ с бесконечным усилением

От физики отошли Вы. Это ведь Вы написали?

Цитата

Бесконечное усиление вполне возможно на нулевой частоте

То есть Вы предлагаете модель ОУ с бесконечным усилением. Так покажите её народу.

2 часа назад, тау сказал:

это подмена понятий уже с вашей стороны 

Отнюдь нет. Это просто небольшая демонстрация того, что алгебра - всего лишь один из математических языков описания материального мира. И, как во всяком достаточно развитом языке, в нём могут существовать формально правильные, но абсурдные конструкции.

2 часа назад, тау сказал:

К, как параметр в алгебраическом выражении,  стоит на вполне законном месте, и не обязан был сходу подчиняться Вашим хотелкам: "К должно быть равно бесконечности"

Это не мои, а Ваши хотелки. Цитату я уже привёл выше.  Кроме того, при алгебраических вычислениях допускается на любом этапе промежуточных вычислений подставлять вместо символьных выражений их числовые значения. Поэтому давайте сразу вместо "К" подставим числовое значение бесконечность.

56 минут назад, Allregia сказал:

 перестал понимать, что обсуждается

Обсуждается очередная безуспешная попытка обосновать возможность бесконечного коэффициента усиления в модели ОУ.  

1 час назад, Allregia сказал:

наверное пойду отсюда

Правильное решение. Дальше, я думаю, ничего интересного не будет, а закончится, как обычно: - Обоснуй. - От обоснуя слышу.

[Ascold 0]

Я, м.б. виноват, что недостаточно точно сформулировал задачу, что же здесь считать идеальным, т.к. сам с этим не определился. Если предельно упростить, пока придумал такое. Пусть у нас просто диф. усилитель(ООС по типу схемы неинвертирующего усилителя на ОУ), изменение выходного напряжения dV которого пропорционально разности входных потенциалов прямого u и инверсного входов: dV=k*(u-v) с большой точностью(k конечен). Для простоты пренебрежём задержкой по времени между изменением напряжений на входах и откликом на выходе, пусть также в начальный момент u=v.

Вот напряжение u растёт на б.м. величину du, тогда через цепь ООС с коэффициентом передачи b тут же возникает приращение dv, свяжем du с dv: раз исходно было u=v, то u-v=d(u-v)=du-dv.

Раз v=b*V, то dv=b*dV=b*k*(du-dv), отсюда du=(1+1/b*k)dv, интегрируя, получим  u=(1+1/bk)v+С. Раз u=0 влечёт за собой v=0, то и С=0, и если b*k велико, то  u примерно равно v. 

Если же ввести задержку - отклик сигнала на выходе ОУ наступает через время T после появления его на входе, то, наверное, будет что-то типа dv(t)=b*k*(du(t-T)-dv(t-T)), что сложненько для дальнейшего, даже если задать скорость нарастания фронта u=u(t) явной формулой.

Мне кажется, я спрашивал что-то такое, но продолжаю думать, т.к. при быстром фронте нарастания сигнала задержка, вносимая ОУ, значима.

Изменено 11 декабря, 2022 пользователем Ascold

[wim 6]

26 минут назад, Ascold сказал:

сложненько для дальнейшего, даже если задать скорость нарастания фронта u=u(t) явной формулой

Поэтому динамические характеристики схем на ОУ задают в частотной области. Во многих случаях достаточно знать коэффициент усиления ОУ на нулевой частоте и частоту доминирующего полюса.

[тау 29]

54 минуты назад, wim сказал:

От физики отошли Вы. Это ведь Вы написали?

я написал вот что "Бесконечное усиление вполне возможно на нулевой частоте" , и что существуют  физические узлы - PLL, с бесконечным петлевым усилением на нулевой отстройке от опорной частоты. ГУН- идеальный интегратор отклонения частоты в отклонение фазы в реальном физическом воплощении. И это не мешает таким петлям быть устойчивыми, невзирая на ваше саркастическое "где пасутся сферические кони в вакууме". А от физики отошли уже позже, когда к бесконечному усилению "идеального" ОУ присовокупили свойство бесконечной полосы и быстродействия (Plain посоветовал).

 

1 час назад, wim сказал:

То есть Вы предлагаете модель ОУ с бесконечным усилением. Так покажите её народу.

Да , пожалуйста.

1) ИТУН с диффвходами, нагруженный на емкость, после которой повторитель (ИНУН) для развязки. Чем не модель? Для ТС вполне годная для решения его проблемы, если не заморачиваться с реализуемостью, которая в данном топике только мешает. Коэффициенты управляемых источников можно сделать такими , чтобы напоминало реальный ОУ в частотной области правее первого полюса.

Для тех , кому важна физическая реализуемость ( например для wim):

2) Берете любую ФАПЧ схему с частотно-фазовым детектором , хоть первого порядка. Разрываете ОС по фазе перед входом ГУНа. Выход фильтра PLL после фазового детектора станет выходом искомого Вами ОУ , вход Гуна - входом ОУ . Вуаля, бесконечное усиление на нулевой частоте по входу обеспечено. Для эстетов: по входу гуна можно включить дифусилитель с любым К и установкой смещения под Гун.

 

6 часов назад, wim сказал:

Поэтому давайте сразу вместо "К" подставим числовое значение бесконечность.

Ваше право, можете им воспользоваться, но остальным не навязывайте, пожалуйста.

[wim 6]

10 часов назад, тау сказал:

если не заморачиваться с реализуемостью, которая в данном топике только мешает

Физическая реализуемость - это когда математическая модель не противоречит фундаментальным законам физики. Но в принципе я с Вами согласен - закон сохранения энергии действительно сильно мешает. Без него жизнь была бы гораздо приятнее.

10 часов назад, тау сказал:

ИТУН с диффвходами, нагруженный на емкость, после которой повторитель (ИНУН) для развязки.

ИТУН имеет конечный коэффициент передачи, ИНУН - тоже. Не вижу бесконечности.

10 часов назад, тау сказал:

Чем не модель?

Да понятно -  кабы модель из настоящего материалу была бы сделана, а то так ...

10 часов назад, тау сказал:

Берете любую ФАПЧ

Давайте не будем отвлекаться на другие Ваши изобретения вечных двигателей и ограничимся исключительно ОУ.

[тау 29]

34 минуты назад, wim сказал:

ИТУН имеет конечный коэффициент передачи, ИНУН - тоже. Не вижу бесконечности

А напрасно.

Изменено 12 декабря, 2022 пользователем тау

[wim 6]

25 минут назад, тау сказал:

напрасно

Ладно, объясню подробнее. Вот то, что Вы предлагаете в качестве устройства с бесконечным коэффициентом усиления. Но это не так. Бесконечный коэффициент усиления (если бы он существовал) означает, что при подаче на вход сигнала любой ненулевой величины мы получим на выходе сигнал бесконечно большой величины. Подключив к выходу такого источника резистор ненулевой величины, мы получим от этого источника сигнала бесконечно большую мощность, что противоречит закону сохранения энергии. Очевидно, что в Вашем варианте "вечного двигателя" от ИТУН будет потребляться мощность конечной величины, что не противоречит закону сохранения энергии. Соответственно никакого "бесконечного" коэффициента усиления в этой схеме нет.  В бесконечности конденсатор накопит бесконечно большую энергию, но классическая физика не запрещает существования источников сигналов с бесконечно большой энергией, ограничения касаются только мощности источников сигналов.

Таким образом, Вы изобрели источник сигнала с бесконечно большой энергией, но конечной мощностью. Закон сохранения энергии снова устоял.