[Dmil 0]

Пробую рассчитать прототип double terminated LC ladder filter.

Процедура включает сначала расчёт отражения p(s) * p(-s), затем надо зная этот полином получить p(s).

Предлагается найти корни полинома, взять лежащие в левой полуплоскости и из них собрать p(s).

И вот тут возникает проблема, связанная видимо с особенностью либо расположения корней, либо с алгоритмами поиска корней.

Пример: p(s) p(-s) = -s^6 + 0.36. Ожидается результат: (s^3 + 0.6) (-s^3 + 0.6), отсюда p(s) = s^3 + 0.6

Пробуем в Octave:
 

pp = [0.36 0 0 0 0 0 -1];
r = roots( pp )
  -1.1856 +      0i
  -0.5928 + 1.0268i
  -0.5928 - 1.0268i
   0.5928 + 1.0268i
   0.5928 - 1.0268i
   1.1856 +      0i
p = poly( [r(1) r(2) r(3)] )
p =
  1.0000   2.3713   2.8114   1.6667

Пробовал другой метод поиска корней, Laguerre, корни немного другие, но всё равно результирующий полином также неправильный.

Как можно решить данную задачу?

[looser 8]

Для начала нужно к-ты развернуть. Старшая степень слева. Ну и дальше все понятно. корни [-1 0 0 0 0.6] не являются первым тремя корнями [-1 0 0 0 0 0 0.36]. Более того. Корней у последнего полинома в левой пп 4. Вернее, 3,4 лежат на мнимой оси. Кактотаг.

[Dmil 0]

Quote

Для начала нужно к-ты развернуть. Старшая степень слева.

Да, верно, просто экспериментировал, и не то написал, а когда заметил, отредактировать уже было нельзя.

В общем, нашел как решается задача. Просто оказалось, что решений может быть несколько, а книжка, из которой брался пример, показывает только одно, отсюда и возникло затруднение.

Изменено 10 октября, 2022 пользователем Dmil