[serjj1333 0]

>> W2= 1-0.0061

W2 =

    0.9939

Воу воу, это что? Коэффициент комплексный и умножение должно быть комплексным, а вы зачем-то из Re Im вычитаете.

[dima_spb 0]

>> W2= 1-0.0061

W2 =

    0.9939

Воу воу, это что? Коэффициент комплексный и умножение должно быть комплексным, а вы зачем-то из Re Im вычитаете.

 

Вот тут, та я и больше всего не понимаю. :smile3046: :smile3046: :smile3046:

 

Как мне комплексное число перевести в целочисленную форму????

[serjj1333 0]

Как мне комплексное число перевести в целочисленную форму????

комплексное число с точки зрения обработки это 2 числа: real(a) и imag(a). Переводите их отдельно. А все рассчёты нужно привести к форме re(a_new) = f_re(re(a_old), im(a_old)), im(a_new) = f_im(re(a_old), im(a_old)), благо все основные комплексные операции, с которыми программисту приходится иметь дело, допускают такую форму записи.

[dima_spb 0]

комплексное число с точки зрения обработки это 2 числа: real(a) и imag(a). Переводите их отдельно. А все расчёты нужно привести к форме re(a_new) = f_re(re(a_old), im(a_old)), im(a_new) = f_im(re(a_old), im(a_old)), благо все основные комплексные операции, с которыми программисту приходится иметь дело, допускают такую форму записи.

 

перевел, а вот как потом на них умножать отсчеты? Отсчеты имеют целочисленную форму :laughing:

[Xenia 38]

Считали бы, как нормальные люди :), через синус и косинус. А эти комплексные экспоненты - в мусор! :) Нечего человеку мозги засорять.

[serjj1333 0]

Считали бы, как нормальные люди sm.gif, через синус и косинус. А эти комплексные экспоненты - в мусор! sm.gif Нечего человеку мозги засорять.

Ну без понимание формулы Эйлера нельзя браться за Фурье :rolleyes:

 

перевел, а вот как потом на них умножать отсчеты? Отсчеты имеют целочисленную форму

(a_re + j*a_im)(w_re + j*w_im) = (a_re*w_re - a_im*w_im) + j*(a_re*w_im + a_im*w_re)

 

можно, но функции синуса и косинуса реализовываются в ПЛИС довольно проблематично (требуется использование Cordic)

Имеется в виду табличные синус/косинус, которые потом также и умножаются на входные отчёты, но только это тоже самое получается что и комплексная экспонента, только понимания меньше. А вообще таки да слышал про Фурье на кордиках, но сам не видел :rolleyes:

Изменено 22 апреля, 2015 пользователем serjj

[dima_spb 0]

Считали бы, как нормальные люди :), через синус и косинус. А эти комплексные экспоненты - в мусор! :) Нечего человеку мозги засорять.

 

Да уж, я вот и буксую.

 

Вот как сделать из вещественных входных отсчетов АЦП отсчеты I и Q я догадываюсь (I и Q - это вроде как и есть комплексное представление сигнала). Попросту говоря синус и косинус. И дальше для них будет две независимые ветки БПФ и коэффициенты БПФ (Wn) у каждого будут тоже свои. Верно понимаю?

Т.О. из комплексного выражения W1=x1+y1i

x - это мои коэффициент W1 для косинуса

y - это мои коэффициент W1 для синуса

[serjj1333 0]

Вот как сделать из вещественных входных отсчетов АЦП отсчеты I и Q я догадываюсь (I и Q - это вроде как и есть комплексное представление сигнала). Попросту говоря синус и косинус. И дальше для них будет две независимые ветки БПФ и коэффициенты БПФ (Wn) у каждого будут тоже свои. Верно понимаю?

Т.О. из комплексного выражения W1=x1+y1i

x - это мои коэффициент W1 для косинуса

y - это мои коэффициент W1 для синуса

Неверно. Мнимая часть вносит вклад в рассчёт выходной действительной и наоборот. См. комплексное умножение.

[dima_spb 0]

(a_re + j*a_im)(w_re + j*w_im) = (a_re*w_re - a_im*w_im) + j*(a_re*w_im + a_im*w_re)

 

Тут a_re - косинус, a_im - синус для входных отсчетов.

Аналогично для коэффициентов.

Вроде бы понял.

 

Вот только получается две ветки БПФ? для синуса и косинуса?

[serjj1333 0]

Тут a_re - косинус, a_im - синус для входных отсчетов.

Аналогично для коэффициентов.

Вроде бы понял.

 

Вот только получается две ветки БПФ? для синуса и косинуса?

 

a_re - действительная часть, a_im - мнимая. Преобразование Фурье определено для множества комплексных чисел, его нельзя вот так взять и сделать отдельно для действительной и мнимой частей. Если вы подадите в Фурье действительный сигнал (мнимая часть = 0), то на выходе вы будете иметь комплексный сигнал (мнимая часть != 0). Косинус и синус хорошие примеры для комплексной синусоиды exp(1i*2*pi*f*t), но ими не исчерпываются все комплексные числа :rolleyes:

[dima_spb 0]

a_re - действительная часть, a_im - мнимая. Преобразование Фурье определено для множества комплексных чисел, его нельзя вот так взять и сделать отдельно для действительной и мнимой частей. Если вы подадите в Фурье действительный сигнал (мнимая часть = 0), то на выходе вы будете иметь комплексный сигнал (мнимая часть != 0). Косинус и синус хорошие примеры для комплексной синусоиды exp(1i*2*pi*f*t), но ими не исчерпываются все комплексные числа :rolleyes:

 

Я запутался. :smile3009:

Я понял, что коэффициенты я имею в комплексной форме,значит, отсчеты у меня должны быть тоже в комплексной форме. Так или снова не туда?

 

Но если я беру входные отсчеты в вещественной форме и сую в БПФ, тогда мне нужно брать только действительную часть от комплексной формы коэффициентов?

 

Меня больше всего смущает комплексное представление коэффициентов (Wn) БПФ, а отсчеты вещественные.

В итоге мне нужно сделать коэффициенты как отсчеты или отсчеты как коэффициенты?????

или можно и так и так???

[Swup 0]

Вещественные числа - подмножество комплексных числе.

Ваше вещественное число А на самом деле комплексное число А+j*0. Т.е. вещественное число это такое комплексное число у которого нулевая мнимая часть. Как вам верно заметили выше преобразование фурье -комплексная операция.

 

И вот вы уже умножаете два комплексных числа между собой, нет никаких в этом проблем. Только надо учитывать что амплитудный спектр будет иметь информативно только положительную часть, отрицательная будет зеркальным отражением положительной.

 

Можно еще представить ваш сигнал в виде аналитического ( гуглите преобразование Гилберта), считать его комплексным и делать уже бпф от него. В таком случае отрицательная часть спектра будет нулевой.

 

ПС Извините конечно, но лично мое мнение: выражение в виде комплексных сигналов гораздо интуитивнее и проще чем в виде косинусных и синусных составляющих. В частности если заниматься обработкой радиолокационных сигналов))

Прям здесь можно заметить как представление чисел виде косинусов и синусов путает человека)) В любом случае одно с другой настолько тесно связано, что не вызывает трудностей. Формула Эйлера все дела.

[Xenia 38]

Меня больше всего смущает комплексное представление коэффициентов (Wn) БПФ, а отсчеты вещественные.

В итоге мне нужно сделать коэффициенты как отсчеты или отсчеты как коэффициенты?????

 

Если входные данные вещественные, то вам придется их дополнить нулевой мнимой частью, и только после этого запустить на этом месте БПФ. Уже после первого шага алгоритма ненулевые числа появятся и в мнимой части тоже.

[Kapsik 0]

Мне показалось, что рисовать бабочки текстом это перебор, так что прикрепляю картинку. Реальная и мнимая части отдельно, я вижу так =)

[dima_spb 0]

Если входные данные вещественные, то вам придется их дополнить нулевой мнимой частью, и только после этого запустить на этом месте БПФ. Уже после первого шага алгоритма ненулевые числа появятся и в мнимой части тоже.

 

Ага, понял. Спасибо огромное.

 

Нашел такую инфу и стараюсь её приложить к своей практической плоскости (см. картинки).

 

Основываясь на этом родил такую структуру (см. картинки)

 

Верно я понял или же нет?