[dima_spb 0]

Приветствую Вас, уважаемые знатоки!

 

Вступление.

Появилось время и решил разобраться с тем каким образом я могу перенести сигнал из временной области в частотную при помощи ПЛИС. В этом мне может помочь БПФ (FFT).

Стал разбираться с математическим фундаментом этого преобразования и в общем и целом представление появилось (что-то вспомнилось из института), НО никак не могу разобраться каким образом

эту теорию (математическую) мне перенести в железо. Все красиво говорят, но дальше формул дело не доходит.

 

Вопрос.

Прошу мне помочь разобраться с алгоритмом БПФ (его прикрепляю к посту). Никак не могу разобраться с тем, что значат эти линии и точки их пересечений.

 

Для себя я уяснил, что входные отсчеты в нужном количестве я возьму с АЦП и запишу их в ОЗУ. Допустим 2048 отсчетов я записал в ОЗУ и что мне дальше с ними делать?

 

Уточните пожалуйста....куда мне двигаться с этими отсчетами?

 

Может примеры наглядные есть у кого. Я сам интернет копаю, но ответов на свои вопросы не нахожу. Возможно я что-то сильно недопонимаю.

 

P.S. Возможно подобный вопрос уже не раз поднимался....хотя я тут толком для себя полезного не нашел.

_________FFT_2048.pdf

[Lmx2315 5]

http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=58026

Реализация БПФ на ПЛИС, Тудности, встречаемые при реализации

 

з.ы.

может будет полезно

[dima_spb 0]

http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=58026

Реализация БПФ на ПЛИС, Тудности, встречаемые при реализации

 

з.ы.

может будет полезно

 

спасибо

[bogaev_roman 0]

to Dmitriyspb что мешает взять готовую корку и настроить ее под свои нужды (для начала просто поточное, где не нужно самому хранить отсчеты)?

[dima_spb 0]

to Dmitriyspb что мешает взять готовую корку и настроить ее под свои нужды (для начала просто поточное, где не нужно самому хранить отсчеты)?

 

Да, у Xilinx есть готовые корки и можно их взять и не париться.

Но я преследую учебные цели. Нужно разобраться пусть в самом простом БПФ.

 

В итоге цель реализовать анализатор спектра до 1 МГц. аппаратная платформа имеется. С дисплеем разберусь в конце. А сейчас нужно разобраться с БПФ.

Время позволяет реализовать это самостоятельно.

[Skryppy 1]

Советую почитать Р. Лайонса "Цифровая обработка сигналов", там много интересного найдете.

[dima_spb 0]

Советую почитать Р. Лайонса "Цифровая обработка сигналов", там много интересного найдете.

благодарю. пошел читать :smile3046:

[dima_spb 0]

Итак, я для себя составил ТХ к БПФ по основанию 2

 

1. Разрешение - 2,5 кГц

2. Число точек 2048

3. Частота дискретизации 5 МГц

4. Полоса для анализа 1 МГц

 

Читаю дальше....

[Dr.Alex 0]

Итак, я для себя составил ТХ

 

Сначала надо написать БПФ на том языке, который вы знаете лучше всего, скорее всего это С. И убедиться что работает.

А потом уж на плисине делать.

 

[dima_spb 0]

Сначала надо написать БПФ на том языке, который вы знаете лучше всего, скорее всего это С. И убедиться что работает.

А потом уж на плисине делать.

 

Спасибо

написать я уже решу на чем и когда. Я сейчас для себя пытаюсь нарисовать структуру. И понять алгоритм БПФ

[dima_spb 0]

Итак.

Стало яснее, но вопросы остаются.

Общий принцип понятен. Стал углубляться, а именно рассматривать алгоритм "бабочка" и не могу понять откуда мне взять коэффициенты? Как они считаются?

 

На картинке 1 показано как высчитывается каждая переменная. А на рисунке 2 показано когда и что подставлять в качестве коэффициента.

Где взять коэффициенты?

[serjj1333 0]

Вот отсюда, например. Коэффициенты Фурье считаются как exp(i*2*pi*k*n/N). N - размер Фурье, k - индекс по частоте 0...N-1, n - индекс по времени 0...N-1. Коэффициенты соответственно комплексные нормированные к 1 и вещественные. Нормируйте их к разрядной сетке, округлите и сохраните их в ROM с коэффициентами. Разные реализации Фурье в разном порядке читают эту память. Есть реализации где коэффициенты считаются налету (при очень большом N)

[serjj1333 0]

UPD. Перепутал с коэффициентами DFT общего вида, пардон :rolleyes: . Вот здесь хорошо расписано как считать поворотные коэффициенты для FFT. Фактически поворотные коэффициенты для FFT можно представить как вектор матрицы коэффициентов DFT соответствующий n=1. Таким образом для N точечного FFT потребуется N поворотных коэффициентов часть из которых тривиальная (1, -j), что упрощает алгоритм.

[Kapsik 0]

Я сейчас решаю похожую задачу, предлагаю объединить наши усилия =)

Набросал код в матлабе, для примера на 16 точек. Понимаю, что профи матлаба меня сейчас наверное закидают тухлыми помидорами, но я написал "чтобы было наглядно, сюда смотреть буду и на verilog кодить"

ss = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15];
k2 = [0:7];
W2 = exp( -j*2*pi.*k2/16 );

s2r = [ss(1) ss(9) ss(5) ss(13) ss(3) ss(11) ss(7) ss(15) ss(2) ss(10) ss(6) ss(14) ss(4) ss(12) ss(8) ss(16)];

%первый шаг 
s11 = s2r(1) + s2r(2);
s12 = s2r(1) - s2r(2);
s13 = s2r(3) + s2r(4);
s14 = s2r(3) - s2r(4);
s15 = s2r(5) + s2r(6);
s16 = s2r(5) - s2r(6);
s17 = s2r(7) + s2r(8);
s18 = s2r(7) - s2r(8);
s19 = s2r(9) + s2r(10);
s110= s2r(9) - s2r(10);
s111= s2r(11)+ s2r(12);
s112= s2r(11)- s2r(12);
s113= s2r(13)+ s2r(14);
s114= s2r(13)- s2r(14);
s115= s2r(15)+ s2r(16);
s116= s2r(15)- s2r(16);


%второй шаг 

s21 = s11 + s13*W2(1);
s22 = s12 + s14*W2(5);
s23 = s11 - s13*W2(1);
s24 = s12 - s14*W2(5);

s25 = s15 + s17*W2(1);
s26 = s16 + s18*W2(5);
s27 = s15 - s17*W2(1);
s28 = s16 - s18*W2(5);

s29 = s19 + s111*W2(1);
s210 = s110 + s112*W2(5);
s211 = s19 - s111*W2(1);
s212 = s110 - s112*W2(5);

s213 = s113 + s115*W2(1);
s214 = s114 + s116*W2(5);
s215 = s113 - s115*W2(1);
s216 = s114 - s116*W2(5);

%шаг 3
s31 = s21 +  s25*W2(1);
s32 = s22 +  s26*W2(3);
s33 = s23 +  s27*W2(5);
s34 = s24 +  s28*W2(7);
s35 = s21 -  s25*W2(1);
s36 = s22 -  s26*W2(3);
s37 = s23 -  s27*W2(5);
s38 = s24 -  s28*W2(7);

s39 = s29 +  s213*W2(1);
s310= s210 + s214*W2(3);
s311= s211 + s215*W2(5);
s312= s212 + s216*W2(7);
s313 = s29 - s213*W2(1);
s314= s210 - s214*W2(3);
s315= s211 - s215*W2(5);
s316= s212 - s216*W2(7);

%шаг 4

s41 = s31 + s39*W2(1);
s42 = s32 + s310*W2(2);
s43 = s33 + s311*W2(3);
s44 = s34 + s312*W2(4);
s45 = s35 + s313*W2(5);
s46 = s36 + s314*W2(6);
s47 = s37 + s315*W2(7);
s48 = s38 + s316*W2(8);

s49 = s31 - s39*W2(1);
s410 = s32 - s310*W2(2);
s411 = s33 - s311*W2(3);
s412 = s34 - s312*W2(4);
s413 = s35 - s313*W2(5);
s414 = s36 - s314*W2(6);
s415 = s37 - s315*W2(7);
s416 = s38 - s316*W2(8);

Результат с матлабовской fft сошелся.

Изменено 21 апреля, 2015 пользователем Kapsik

[dima_spb 0]

Вот отсюда, например. Коэффициенты Фурье считаются как exp(i*2*pi*k*n/N). N - размер Фурье, k - индекс по частоте 0...N-1, n - индекс по времени 0...N-1. Коэффициенты соответственно комплексные нормированные к 1 и вещественные. Нормируйте их к разрядной сетке, округлите и сохраните их в ROM с коэффициентами. Разные реализации Фурье в разном порядке читают эту память. Есть реализации где коэффициенты считаются налету (при очень большом N)

 

 

А может для этого существует какая-то программка специализированная, которая умеет считать коэффициенты? Никто не знает?

 

Я сейчас решаю похожую задачу, предлагаю объединить наши усилия =)

Набросал код в матлабе, для примера на 16 точек. Понимаю, что профи матлаба меня сейчас наверное закидают тухлыми помидорами, но я написал "чтобы было наглядно, сюда смотреть буду и на verilog кодить"

ss = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15];
k2 = [0:7];
W2 = exp( -j*2*pi.*k2/16 );

s2r = [ss(1) ss(9) ss(5) ss(13) ss(3) ss(11) ss(7) ss(15) ss(2) ss(10) ss(6) ss(14) ss(4) ss(12) ss(8) ss(16)];

%первый шаг 
s11 = s2r(1) + s2r(2);
s12 = s2r(1) - s2r(2);
s13 = s2r(3) + s2r(4);
s14 = s2r(3) - s2r(4);
s15 = s2r(5) + s2r(6);
s16 = s2r(5) - s2r(6);
s17 = s2r(7) + s2r(8);
s18 = s2r(7) - s2r(8);
s19 = s2r(9) + s2r(10);
s110= s2r(9) - s2r(10);
s111= s2r(11)+ s2r(12);
s112= s2r(11)- s2r(12);
s113= s2r(13)+ s2r(14);
s114= s2r(13)- s2r(14);
s115= s2r(15)+ s2r(16);
s116= s2r(15)- s2r(16);


%второй шаг 

s21 = s11 + s13*W2(1);
s22 = s12 + s14*W2(5);
s23 = s11 - s13*W2(1);
s24 = s12 - s14*W2(5);

s25 = s15 + s17*W2(1);
s26 = s16 + s18*W2(5);
s27 = s15 - s17*W2(1);
s28 = s16 - s18*W2(5);

s29 = s19 + s111*W2(1);
s210 = s110 + s112*W2(5);
s211 = s19 - s111*W2(1);
s212 = s110 - s112*W2(5);

s213 = s113 + s115*W2(1);
s214 = s114 + s116*W2(5);
s215 = s113 - s115*W2(1);
s216 = s114 - s116*W2(5);

%шаг 3
s31 = s21 +  s25*W2(1);
s32 = s22 +  s26*W2(3);
s33 = s23 +  s27*W2(5);
s34 = s24 +  s28*W2(7);
s35 = s21 -  s25*W2(1);
s36 = s22 -  s26*W2(3);
s37 = s23 -  s27*W2(5);
s38 = s24 -  s28*W2(7);

s39 = s29 +  s213*W2(1);
s310= s210 + s214*W2(3);
s311= s211 + s215*W2(5);
s312= s212 + s216*W2(7);
s313 = s29 - s213*W2(1);
s314= s210 - s214*W2(3);
s315= s211 - s215*W2(5);
s316= s212 - s216*W2(7);

%шаг 4

s41 = s31 + s39*W2(1);
s42 = s32 + s310*W2(2);
s43 = s33 + s311*W2(3);
s44 = s34 + s312*W2(4);
s45 = s35 + s313*W2(5);
s46 = s36 + s314*W2(6);
s47 = s37 + s315*W2(7);
s48 = s38 + s316*W2(8);

s49 = s31 - s39*W2(1);
s410 = s32 - s310*W2(2);
s411 = s33 - s311*W2(3);
s412 = s34 - s312*W2(4);
s413 = s35 - s313*W2(5);
s414 = s36 - s314*W2(6);
s415 = s37 - s315*W2(7);
s416 = s38 - s316*W2(8);

Результат с матлабовской fft сошелся.

 

Хорошо. Напишите поподробнее пожалуйста как вы считаете коэффициенты? Wn = exp(-i*2*pi/n), n - размер фурье (число точек), i = [0 ..(n/2)-1] - номер коэффициента. А у Вас еще какой-то "k2" в формуле??????????