[sup-sup 0]

Спасибо, скачал, поставил. Сгенерировать ключ не удалось, использую 30-дневную версию. Действительно много возможностей. Навскидку, что увидел:

Исходный синус 500Гц (44100) THD = 0.00063, IMD = 0.1798

ресемплится в 44600.

Мой алгоритм: THD = 0.00124, IMD = 0.2349

Фарроу: THD = 0.00109, IMD = 0.2349

Если ничего не напутал :)

 

Биения 500Гц + 1%

Исходный сигнал THD = 0.00054, IMD = 0.6593

Мой алгоритм: THD = 0.00180, IMD = 0.6442

Фарроу: THD = 0.00125, IMD = 0.6443

 

Термит, если нечего сказать конструктивно (кроме очевидной методики проверки отклонения от целевого сигнала). то можно просто не писать в этот топик?

 

2 картинки спектра ресемплинга биений 500Гц+1% (ресемплинг на 500Гц). Первая - мой алгоритм, вторая - Фарроу:

 

Принимаются пожелания какие ещё тестовые сигналы ресемплить и посмотреть, спектр, какие может показательные коэффициенты (сигнал/шум там или что ещё из имеющегося в СпектраПлюсе) :)

Еще можно по спектрограмме оценить для сложного сигнала на разные артефакты. В SpectraPlus спектрограммы так себе. Самые лучшие, что я видел, делает SA (в том же 'радиосканнере' есть. Демо-версии достаточно.

А ресемплить сигналы со сложным спектром, меняющимся во времени. Еще, близким к частоте Найквиста. Если алгоритм позволяет это.

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем sup-sup

[_Ivana 0]

А ресемплить сигналы со сложным спектром, меняющимся во времени. Еще, близким к частоте Найквиста. Если алгоритм позволяет это.

Например какие? ГолдВэвйв много разных может генерить, СпектраПлюс поменьше вариантов, но тоже есть кое-что. Есть синус умноженный на экспоненту и много чего ещё диковинного, плюс самому можно формулы написать :)

 

Частотная модуляция . 500+-Гц. Ресемплинг тот же - с 44100 до 44600.

Мой THD = 0.00091, IMD = 0.6729, слева

Фарроу THD = 0.00112, IMD = 0.6729, справа

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем _Ivana

[thermit 1]

_Ivana:

Термит, если нечего сказать конструктивно (кроме очевидной методики проверки отклонения от целевого сигнала). то можно просто не писать в этот топик?

 

С начала этого топика кроме меня только 1 (один) человек ответил вам конструктивно. Пальцем тыкать не хочу.

Это что касается конструктивизма в частности.

 

Что касается конструктивизма вообще:

1 Да. Я хочу увидеть не непонятные картинки, а пиковую ошибку интерполяции гармонического сигнала в зависимости от частоты при частоте дискретизации = 1. Все остальное не несет никакой полезной информации.

 

2 Хотелось бы понять принципиальную новизну вашего метода. Ведь полиномиальная интерполяция - самая простая. Все другие способы (дробно-рациональная, тригонометрическая и т д) существенно сложнее.

 

в этой связи

 

3 Обнародуйте свой алгоритм. едва-ли этим вы уроните кого-либо под стол.

 

[sup-sup 0]

Например какие? ГолдВэвйв много разных может генерить, СпектраПлюс поменьше вариантов, но тоже есть кое-что. Есть синус умноженный на экспоненту и много чего ещё диковинного, плюс самому можно формулы написать :)

 

Частотная модуляция . 500+-Гц. Ресемплинг тот же - с 44100 до 44600.

Мой THD = 0.00091, IMD = 0.6729, слева

Фарроу THD = 0.00112, IMD = 0.6729, справа

Я предложил (по методике тестирования) для визуальной оценки смотреть спектрограммы в хорошем разрешении. Поиграться при этом размером FFT для нахождения лучшего разрешения по частоте и по времени. Это даст не усредненный замазанный результат, а более пиковый, как сказал thermit. Из сигналов можно взять ЛЧМ (chirp) от нулевой частоты до fs/2. Еще, сумму нескольких синусов в верху диапазона с разными фазами. И вообще, искать именно тот сигнал, который плохо интерполируется. В этом случае вопросов и не будет. Ищите неисправности в алгоритме и, если не находите, все хорошо. И смотреть в динамике, то есть спектрограммой. Это для качественной оценки одним взглядом. Более интересные места смотреть подробнее во временной и в частотной области.

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем sup-sup

[_Ivana 0]

Хорошо. Термит прав, надо отойти от цифровых применений и просто чисто математически проинтерполировать синус с разной частотой, при этом посчитать максимальный модуль отклонения от чистого синуса на интервале и средний модуль отклонения на нем же. Я и сам думал так сделать. Жаль в 1С нет функции синуса, придется как-то выкручиваться. Но я сделаю это, для нескольких частот точно. И сравню с Фарроу. И выложу сюда. Как найду где взять точный чистый синус любого аргумента, простите за банальные трудности :)

 

ЗЫ а насчет гениев и инженеров у меня своя версия - мало и тех и других. Критикофф с претензиями зато дофига :)

[thermit 1]

Да, вопрос от меня, как от критика с претензиями вам как к гению : При чем тут 1с?

[_Ivana 0]

ОФФ: потому что я её хорошо знаю, и использую как тестовый инструмент для отладки разной математики. Она отлично выводит и таблицы и графики и псевдографики и я могу удобно просматривать любые промежуточные результаты в любом виде и формате. И всем рекомендую :)

Например, для первого поста потребовалась псевдографика с хитрыми непечатными символами а-ля пробел, ибо пробелы с краев отрезаются. В 1С я это сделал за минуту.

 

ЗЫ я понимаю что критики с претензиями предпочитают наверное матлаб или маткад, и я с ними согласен, но его надо ещё найти, поставить и освоить.

[thermit 1]

_Ivana:

ЗЫ я понимаю что критики с претензиями предпочитают наверное матлаб или маткад, и я с ними согласен, но его надо ещё найти, поставить и освоить.

 

 

Угу. Предпочитают. Дык для гениев еще ексель есть... Там даже синус имеецца. Не говоря уж про тангенсы всякие...

 

Для гениев чуть меньшего размера осмелюсь порекомендовать это изделие www.jsoftware.com (v6.x).

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем thermit

[_Ivana 0]

За рекомендации всегда спасибо. Но от специалистов они всегда ценнее и эффективнее. Я уже нашел интегрируемый в 1С вариант:

// синус
function sin(value,sc=0)
 try 
   if sc=0 then
     sc=createObject("MSScriptControl.ScriptControl");
   endif;
   sc.language="VBscript";
 except
   return getEmptyValue();
 endtry;
 return sc.eval("sin("+value+")");
endFunction

Вроде работает, график на глаз гладкий. Буду пробовать с этой функцией.

[Pavel_SSS 0]

ОФФ: потому что я её хорошо знаю, и использую как тестовый инструмент для отладки разной математики. Она отлично выводит и таблицы и графики и псевдографики и я могу удобно просматривать любые промежуточные результаты в любом виде и формате. И всем рекомендую :)

Например, для первого поста потребовалась псевдографика с хитрыми непечатными символами а-ля пробел, ибо пробелы с краев отрезаются. В 1С я это сделал за минуту.

 

ЗЫ я понимаю что критики с претензиями предпочитают наверное матлаб или маткад, и я с ними согласен, но его надо ещё найти, поставить и освоить.

Интересно, попробовать вести бухгалтерию в Матлабе... Что-то в этом есть...

Насчет интерполяции - как тут уже отмечали, интерполяция - это нахождение непрерывной функции, желательно выраженной с помощью простых действий - умножения, деления, сложения вычитания, может быть еще извлечения корня, проходящей через заданные точки. Имея такую функцию, мы можем найти ее значения, а, следовательно, значения входного сигнала в промежуточных точках. Насколько значение функции будет соответствовать входному сигналу? Неизвестно. Теоретически возможно, что входной сигнал между отсчетами улетает до небес. Поэтому мы должны сделать предположение, что сигнал - физическая величина, следовательно обладает конечной энергией и конечным - и весьма нешироким, спектром. Иначе неуместно говорить об интерполяции сигнала, а надо говорить об математической абстракции - провести кривую через столько-то точек. Удобным методом интерполяции является полиномиальная интерполяция - нахождение полинома степени N-1, выражающего функцию, проходящую через N точек. Лагранж предложил метод нахождения таких полиномов, а Фарроу - способ построения интерполятора оптимально использующего вычислительные мощности. Но по сути - это полиномиальная интерполяция, дающая одинаковый результат независимо от способа вычисления полинома, так как такой полином существует один. Такая интерполяция хорошо подходит, в частности, к музыке, так как музыкальный сигнал - это некий набор гармонических составляющих - синусоид, параметры которых меняются относительно медленно. Эти синусоиды можно разложить в ряд Тейлора, сложить разложения, и получим, как раз, многочлен, причем невысокой степени.

Есть случаи, когда полиномиальная интерполяция малопригодна - например, при попытке интерполировать изображение, оно может потерять четкость переходов...

 

[ViKo 1]

Я думаю, что максимально верной интерполяцией нужно считать интерполяцию синусную, когда для каждой существующей выборки создают функцию sin(x)/x, с вершиной в этой выборке (а для остальных выборок эта функция будет в нуле), и затем складывают все эти функции. Дальше по полученной кривой вычисляют значения в любых других точках. Но это слишком сложный алгоритм.

 

Между выборками сигнал не должен меняться, как угодно, иначе частота дискретизации не будет удовлетворять теореме Котельникова.

[Tanya 4]

Я думаю, что максимально верной интерполяцией нужно считать

любую.

Даже аппроксимацию при бесконечном числе точек нельзя выбрать. Пока не выбран критерий близости функций.

Вот попробуйте - (0, 0), (1, 1), (100, 0), (101, -1). Можете продлить...

И.... главное - докажите, что Ваша интерполяция "максимально верная".

[ViKo 1]

Вот попробуйте - (0, 0), (1, 1), (100, 0), (101, -1). Можете продлить...

И.... главное - докажите, что Ваша интерполяция "максимально верная".

Имею в виду равномерную дискретизацию. Доказательство элементарное. Идеальный ФНЧ имеет именно такую импульсную характеристику.

 

А вот, собственно, доказательство. Первая же формула.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%...%86%D0%B8%D1%8F

[Tanya 4]

А вот, собственно, доказательство. Первая же формула.

Какое это доказательство? И чего? Ведь мы имеем некоторую функцию, заданную отсчетами в некоторых точках.

Потом мы придумываем непрерывную функцию, которая проходит через эти точки. Вариантов придумки бесконечно много. И ни один не лучше другого.

А почему Вы ограничиваете себя функцией заданной в точках, лежащих на равных расстояниях?

[_Ivana 0]

Пока желающие общаются на сопутствующие темы, а я пытаюсь получить графики отклонений, для затравки 2 картинки сравнения методов. Красный - синус, желтый - отсчеты, зеленый - мой, синий - Фарроу: