_ea_

Не совсем понятно, что понимается под разрешением. Расстояние между пинами в обоих случаях одинаковое. Насколько я понимаю, окна нужно аккуратно подбирать в обоих вариантах, обычное БПФ тоже потеряло гармонику в последнем примере. Ну и в эксперименты шуму наверно стоило добавить, тогда бы преимущества полифазного БПФ были бы заметны.

Над s выполняется БПФ размера kn, находится только каждая k-ая частота. Посмотрите на граф БПФ с прореживанием по частоте. Если выкинуть не нужные вычисления то от бабочек на первых этапах как раз останется написанная вами сумма.

Прореживание по времени работает, что оно не работает никто не писал. Не работает формула, по которой БПФ вычисляется как умножение на поворачивающие множители - ДПФ столбцов - ДПФ строк. И она никакого отношения к прореживанию по времени не имеет. А Рабинер действительно дал маху, сначала напутав с индексами при выводе формулы, а затем назвав это прореживанием по времени. Прореживания по времени и по частоте отличаются тем, что вы разбиваете массив на 2 строки и n/2 столбцов в одном случае, и n/2 строк и 2 столбца в другом (см., например, книгу Блейхута).

В таком порядке БПФ не работает. В Рабинере-Голде в этом месте ошибка.