Fobos

Я имел в виду само устройство контролировать состояние АКБ и или он все время просто будет заряжаться?

Извините, что вмешиваюсь, контроллеры в Li-ion АКБ действительно в основном всего-лишь схема защиты, зарядку надо внешнюю. Для сотовых давно есть куча специализированных микросхем, заточенных на заряд одной литиевой банки емкостью 0,5-2 AH, вот кусок мануала на самсунг А800. Вполне приемлемо, ничего дефицитного. DCvolt 5-6 вольт. Знать бы еще чем осуществляется контроль разряда АКБ в устройстве.

Схема похожа на детектор и без накопительного С транзистор просто не откроется. Видать сигнал слабый. Проще было ОУ поставить.