[cismoll 13]

22 hours ago, Turgenev said:

причем через 1 в зависимости от фазы?

Через один, потому что прототипом для объёмного полосового фильтра служит схема, состоящая из чередующихся последовательно включенных последовательных контуров и параллельно включённых параллельных. На первых "падает" напряжение, на вторых -- ток. Пишу в кавычках, так как там на самом деле всё это усиливается, поскольку цепи реактивные. Когда вы переходите от LC-прототипа к объёмной конструкции, вы используете только параллельно включенные резонаторы (контуры), так как последовательные реализовать трудно, и для того, чтобы при таком переходе сохранить вид частотных характеристик нужно использовать инверторы, о которых  я говорил выше: если смотреть на параллельно включенный резонатор со стороны подключенного  к нему инвертора, то он будет "выглядеть" как включенный последовательно. Можно построить и LC-схему, состоящую только из одного типа контуров.

[Turgenev 1]

В 27.01.2023 в 23:59, Freesom сказал:

На паразитной частоте походу включение проволочек в линию слегка неадекватное. А вообще там непонятно что с модой линии передачи на отрезках полоска между конденсаторами

Не понимаю что вы имеете в виду: микрополоскавая линия начинает проводить из-за зазоров под конденсаторы? Как это физически работает, резонатор же должен был закоротить на частоте запирания энергию.

И "неадекватное" в плане? Большая индуктивность?

Изменено 13 февраля, 2023 пользователем Turgenev

[cismoll 13]

Вот, кстати, случайно наткнулся на статью с ещё одним способом прореживания полосы заграждения. Не совсем ваш случай, но может будет полезно:

 

 

VKPIRR-2019_79_16-23.pdf

[Freesom 15]

On 2/13/2023 at 1:10 PM, Turgenev said:

Не понимаю что вы имеете в виду: микрополоскавая линия начинает проводить из-за зазоров под конденсаторы?

Да если б там была микрополосковая линия. Это копланар с землей (CBCPW), а у него может быть четная или нечетная мода, и если порты на торцах моду ещё как-то фиксируют, то отрезки между конденсаторами висят сами по себе и мода там может установиться произвольным образом. И вот какую моду возбудит проволочка, включенная в центральный проводник копланара сверху сказать сложно.

[Turgenev 1]

В 16.02.2023 в 23:21, Freesom сказал:

Да если б там была микрополосковая линия. Это копланар с землей (CBCPW), а у него может быть четная или нечетная мода, и если порты на торцах моду ещё как-то фиксируют, то отрезки между конденсаторами висят сами по себе и мода там может установиться произвольным образом.

Меня заинтересовал вопрос появления этой паразитной полосы (на ~1.2ГГц):

Спойлер

Смоделировал полосок с проводкАми и без них. Модель с проводками без резонаторов, потому что у резонаторов резонансная частота не 1.2 ГГц, а значит для проводков на этой частоте со стороны резонаторов ХХ. 

Спойлер

Отличий особых нет. Как бы понять что за мода возникает или как образуются паразитные связи на чатсоте 1.2 ГГц?

[Freesom 15]

5 hours ago, Turgenev said:

потому что у резонаторов резонансная частота не 1.2 ГГц

С чего бы? Если они резонируют на 0.6, то и на 1.2 будут. Берёте банку и определяете частоты с любым портом (где фаза S11 равна нулю, ну или солвером собственных мод...):

 

Spoiler

 

5 hours ago, Turgenev said:

Как бы понять что за мода возникает или как образуются паразитные связи на чатсоте 1.2 ГГц?

Моду понять посмотрев поле в 3Д, а паразитные связи как раз в промежутках между 1.2 и 1.8  ГГц и дальше вверх из-за очень растянутых в пространстве цепей связи, надо компактнее делать. На частоте 1.2 резонаторы отрабатывают штатно

[Turgenev 1]

В 12.04.2023 в 14:04, Freesom сказал:

С чего бы? Если они резонируют на 0.6, то и на 1.2 будут. Берёте банку и определяете частоты с любым портом (где фаза S11 равна нулю, ну или солвером собственных мод...):

Да, работает как часы:

Спойлер

0 градусов в данном случае это следствие резонанса?

Он повторяется каждые 180 градусов, потому что в четвертьволновом резонаторе (длина резонатора равно 90 градусам на рез.частоте) укладывается 2 четверти волны- одна четверть от ввода до короткозамкнутого конца и еще одна от КЗ до ввода?

[cismoll 13]

5 hours ago, Turgenev said:

0 градусов в данном случае это следствие резонанса?

Он повторяется каждые 180 градусов, потому что в четвертьволновом резонаторе (длина резонатора равно 90 градусам на рез.частоте) укладывается 2 четверти волны- одна четверть от ввода до короткозамкнутого конца и еще одна от КЗ до ввода?

Несколько с другой стороны: входное сопротивление четвертьволнового резонатора пропорционально тангенсу электрической длины, потому что напряжение пропорционально её синусу, а ток -- косинусу. Тангенс нуля = 0, получаем нулевое сопротивление, сиречь резонанс. И период тангенса 180 градусов.

[Turgenev 1]

17 часов назад, cismoll сказал:

входное сопротивление четвертьволнового резонатора пропорционально тангенсу электрической длины

Хотелось бы понять физику происходящего. То есть почему в четверть волновом ток опережает напряжение на 90 градусов, а в полуволновом резонансы каждые 360 градусов?

 

В 12.04.2023 в 14:04, Freesom сказал:

С чего бы? Если они резонируют на 0.6, то и на 1.2 будут.

Не могу найти и с ходу замоделить не получилось, но разве у четвертьволновых фильтров 3го порядка тоже есть паразитная полоса на удвоенной основной?

 

В 28.01.2023 в 07:12, cismoll сказал:

Когда вы переходите от LC-прототипа к объёмной конструкции, вы используете только параллельно включенные резонаторы (контуры), так как последовательные реализовать трудно, и для того, чтобы при таком переходе сохранить вид частотных характеристик нужно использовать инверторы, о которых  я говорил выше: если смотреть на параллельно включенный резонатор со стороны подключенного  к нему инвертора, то он будет "выглядеть" как включенный последовательно. Можно построить и LC-схему, состоящую только из одного типа контуров.

Захотел рассчитать вручную емкости связи и длины резонаторов по вот этой работе:

Спойлер

https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/943305

Все понятно, кроме того, как определяется на какую резонансную частоту рассчитывать каждый контур  в полосов фильтре?

В статье приведен коэффициент k, который не понятно откуда берется и в классической литературе я не могу этого найти:

Спойлер

 

[Turgenev 1]

В 12.04.2023 в 14:04, Freesom сказал:

С чего бы? Если они резонируют на 0.6, то и на 1.2 будут

У фильтра 6го порядка на четвертьволновых резонаторах тоже не на удвоенной паразитная полоса (правда у идеальной модели):

Спойлер

 

[Freesom 15]

14 minutes ago, Turgenev said:

У фильтра 6го порядка на четвертьволновых резонаторах тоже не на удвоенной паразитная полоса (правда у идеальной модели):

фильтр это не столько о резонаторах, сколько о связях между ними. Если посмотреть поле на частоте 1.2, то банки тоже будут резонировать, просто поле от них сложится деструктивно и на выход ничего не попадёт. А дальше уже вопрос к цепям связи, и разнообразию мод, которые они поддерживают.

[cismoll 13]

7 hours ago, Turgenev said:

Хотелось бы понять физику происходящего. То есть почему в четверть волновом ток опережает напряжение на 90 градусов, а в полуволновом резонансы каждые 360 градусов?

Spoiler

Возьмём резонатор физической длины l. Тогда напряжение в резонаторе равно сумме падающей и отражённых составляющих:

\(U = U_0 e^{j\beta l} + \Gamma_U U_0 e^{-j\beta l}\)

где Г - коэффициент отражения, который для напряжения при КЗ равен минус 1, для тока 1. Почему так: https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Electrical_Engineering/Electro-Optics/Book%3A_Electromagnetics_I_(Ellingson)/03%3A_Transmission_Lines/3.12%3A_Voltage_Reflection_Coefficient

\(\beta = 2\pi/\lambda\) - постоянная распространения, \(\beta l = \theta\).

Соответственно ток:

\(I = I_0 e^{j\beta l}+ \Gamma_I I_0 e^{-j\beta l}\)

В тригонометрической форме:

\(U=2jU_0 \sin(\theta) \)

\(I=2I_0 \cos(\theta)\)

Сопротивление:

\(Z = jZ_0 \tan(\theta)\)

\( Z_0\) - волновое сопротивление линии, на основе которой сформирован резонатор.

Отсюда:

\(\begin{equation*} Z = \begin{cases} 0 \text{, при } \theta=\pi n\\ \infty \text{, при } \theta=\pi/2 +\pi n \end{cases} \end{equation*}\)

Если такой резонатор включен между источником и нагрузкой параллельно (как в наших фильтрах), то он не будет влиять на сигнал с частотой, на которой эл. длина равна 90 градусам. Всё остальное будет с возрастающей при приближении к эл. длине нуль интенсивностью отражать обратно в источник.

Для полуволнового резонатора рассуждения аналогичные.

[cismoll 13]

7 hours ago, Turgenev said:

Все понятно, кроме того, как определяется на какую резонансную частоту рассчитывать каждый контур  в полосов фильтре?

Контуры рассчитывают всегда на одну и ту же частоту -- центральную, относительно которой отсчитывается ширина полосы пропускания, а ширина полосы пропускания учитывается при расчёте номиналов при переходе от НЧ-прототипа к полосовым структурам (см. табл. П. 1 в "Расчёт полиномиальных фильтров" Я.Собенин). Когда вы конвенциональный LC-фильтр, состоящий из последовательных и параллельных контуров, пересчитываете в объёмный фильтр или всё тот же LC но на одном типе резонаторов, вы вводите инверторы иммитанса, которые физически имеют смысл П или Т соединения реактивных сопротивлений, часть их которых обладает отрицательными номиналами. Эти отрицательные номиналы позже учитываются либо вычитанием из номиналов того же типа сопротивления контура, либо в случае распределённых параметров -- при расчёте геометрии. Подробнее об этом в Маттее-Янге-Джонсе: параграфы 4.12; 8.02 и далее примеры расчёта конструкций; ну и по предметному указателю другие места, где о них идёт речь. В частности, если я не ошибаюсь в деталях, можно взять без всяких переходов от одних схем к другим контуры или резонаторы с одинаковыми номиналами/геометрией и варьируя связью между ними, добиваться нужной аппроксимации и нужной ширины полосы (опять же, если не путаю ничего, старик Кон доказал, что в этом случае получаются наименьшие потери в полосе и наибольшая избирательность, об этом есть во втором томе Маттея). Думаю, в документе, на который вы ссылаетесь, говорится о подобных вещах.

[Turgenev 1]

Почитал, попробовал посчитать сам в Mathcad'e.

Нашел интересную закономерность: не контур должен иметь центральную резонансную частоту, а узел, к которому подключаются резонатор и конденсаторы связи. Причем конденсаторы связи должны быть нагружены на 50 Ом. 

Вот иллюстрация. Контур из фильтра, рассчитанного в IFilter:

Спойлер

 

 И так же построил контур из своего фильтра:

Спойлер

Разлет составил 1.5 градуса:

Спойлер

Такой же пример можно привести для 5го порядка, рам расхождение 1.7 градуса.

 

100 раз все перепроверил. Промежуточный результат не пишут, но формулы точно совпадают. Пока вопрос только за сосредоточенные элементы, без применения к коаксиальным керамическим резонаторам.

 Расхождение по выполнению рассчетов у меня только в выборе начального значения емкости или индуктивности резонансного контура (не узла! Узел на центральную настроен).

В дипломной работе выбирают частоту резонатора в соответствии с каким-то коэффициентом k, в книге (Маттей, Янг) берут произвольное значение емкости и рассчитывают соответствующую ей индуктивность на частоте резонанса:

Спойлер

Я пошел по тому же пути, но задал индуктивность (как видно на скриншотах схем) и на основе нее вычислил емкость узла. Далее путем вычитания из емкости узла рассчитанных раннее емкостей связи получаю емкость резонансного контура. Но есть расхождение, судя по графикам выше- узел не настроен на центральную частоту.

[cismoll 13]

Ради любопытства посчитал по методике Маттея, тоже с заданной индуктивностью 10 нГн:

Spoiler

 

Как вы определяли значения номиналов фильтра-прототипа g1, g2...gn ? И для каких значений пульсаций в полосе? Если по графикам, то расхождение можно понять.

 

 

UPD.

С фильтрами чётного порядка с одинаковыми сопротивлениями нагрузки и источника неудобно рассчитывать. Поэтому вот расчёт по Маттею для трёхзвенного фильтра с фиксированной индуктивностью 10 нГн:
 

Spoiler

 

 

 

 

Spoiler

Исходные данные для расчёта:

\(L_r = 10 \text{ нГн}\) -- индуктивность контура;

\(f_0 = 800 \text{ МГц}\) -- центральная частота полосы пропускания;

\(w = \frac{BW}{f_0} = \frac{40}{800} = 0.05\) -- относительная ширина полосы пропускания;

\(n=3\) -- порядок фильтра;

\(\Delta a = 0.00868 \text{ дБ}\) -- уровень пульсаций в полосе пропускания (такое число дурацкое, потому что считал изначально в неперах).

Предварительные вычисления [1]:

\(h = 10^{\frac{\Delta a}{10}}-1\)

\(\gamma = \text{sh}\left(n^{-1} \text{arsh}\left( \sqrt{h^{-1}} \right) \right)\)

Нормированные элементы НЧ-прототипа [1]:

\(g_1=g_3=\gamma^{-1}\)

\(g_2=\frac{2\gamma}{\gamma^2 +0.75}\)

Ёмкость контура без инверторов:

\(C_r = \frac{1}{L_r \left(2 \pi f_0 \right)^2}\)

Далее параметры инверторов [2]:

\( \begin{cases} J_{01} = \sqrt{\frac{G_s 2 \pi f_0 C_r w}{g_0 g_1 \omega_1^\prime}} \\ J_{12} = \frac{w 2 \pi f_0}{\omega_1^\prime} \sqrt{\frac{C_r^2}{g_1 g_2}} \\ J_{23} = \frac{w 2 \pi f_0}{\omega_1^\prime} \sqrt{\frac{C_r^2}{g_2 g_3}} \\ J_{34} = \sqrt{\frac{G_L 2 \pi f_0 C_r w}{g_3 g_0 \omega_1^\prime}} \end{cases} \)

Здесь:

\(G_s = G_L = 0.02 \text{ См}\) -- проводимости источника и нагрузки.

\(g_0 = 1\) -- нормированное сопротивление источника/нагрузки.

\(\omega_1^\prime=1\) -- нормированная частота среза НЧ-прототипа.

Ну а ёмкости контуров и связи уже по формулам из [2], которые нет нужды сюда переписывать, так как там ничего не требуется пояснять, просто подставить и вычислить.

[1] Собенин Я. А. Расчёт полиномиальных фильтров / Я. А. Собенин. – Москва: Гос. изд. лит. по вопр. связи и радио, 1963. – 208 с.

[2] Маттей Д. Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи: в 2 т. / Д. Л. Маттей, Л. Янг, Е. М. Т. Джонс; под общ. ред. Л. В. Алексеева, Ф. В. Кушнира. – Москва: Связь, 1972. – Т. 1 – 439 c.