[Leka 0]

21 minutes ago, тау said:

Эти сигналы надо  оцифровать и восстановить

Исходить надо, наверно, из того, что про исходные сигналы знает только тот, кто оцифровывает. Кто восстанавливает - ничего про них не знает.

[MegaVolt 25]

17 часов назад, тау сказал:

Поэтому подходит любая, и как угодно низкая частота субдискретизации, главное условие для которой - чтобы получаемые частоты  внутри каждой зоны Найквиста не пересекались, не попадали на границу зоны и могли быть расфильтрованы ( практическую реализацию не обсуждаем - задачка чисто теоретическая) .

Например, подойдет частота дискретизации 0,66 Гц. Для восстановления исходных сигналов просто пропускаем через уууузкие полосовые фильтры с центральными частотами 10 Гц (из 31-й зоны Найквиста)  и 30 Гц (из 91-й зоны Найквиста).

Круто... не догадался бы :)) Чисто теоретически работать должно :)

[SVNKz 1]

Что же можно прочитать из нормальных учебников по части теоремы Котельникова:

1. Исходный сигнал восстанавливается путём суммирования выходного сигнала от генераторов, создающих на выходе отсчётные функции S (стр.116 Радиотехнические цепи и сигналы, С.И. Баскаков, 1988 г. [1]);

2. На выходе генераторов создаются сигналы, формируемые в соответствие с рядом Котельникова (формула 5.18, стр.117 из [1]);

3. Генераторы последовательно, в соответствие с интервалами времени взятия отсчётов, формируют импульсы вида В sinc (x) (стр.53 гл.3 Гоноровский , Радиотехнические цепи и сигналы,1971 г. [2]) 

Следует отметить, что описанное в названных и дополнительно необходимых  учебниках для понимания сути понадобится прослушать лекции в профильном учебном заведении в течение нескольких лет... Потому и понятна реакция обсуждающих в этой теме, включая и мою - никакой форум и коллективное обсуждение не помогут ТС. 

Хочется сказать спасибо ТС за его созданную тему, диалоги в которой помогли преодолеть мою собственную лень, глупость и невежество. 

 

 

[Leka 0]

27 minutes ago, MegaVolt said:

Чисто теоретически работать должно

Нет. На приемной стороне неизвестно, в каких зонах Найквиста находились компоненты исходного сигнала.

[wim 6]

18 часов назад, тау сказал:

задачка чисто теоретическая

Если теоретически полезная информация содержится в фазе сигнала, то после прохождения через узкополосный фильтр мы потеряем её. Если же она содержится в амплитудах и частотах синусоидальных сигналов, то достаточно один раз передать четыре числа и ничего больше дискретизировать не нужно, потому что на приёмной стороне можно воспроизводить сигнал с (теоретически) любой точностью. 

[тау 23]

30 минут назад, Leka сказал:

Нет. На приемной стороне неизвестно, в каких зонах Найквиста находились компоненты исходного сигнала.

а кто его знает... что там на приемной стороне известно. В задании для ТС из первого сообщения про приемную сторону молчок. 

Насчет зон Найквиста,  по 5-й теореме Котельникова, там по барабану до зон.

1 час назад, wim сказал:

, то после прохождения через узкополосный фильтр мы потеряем её.

это практический аспект. Для сферического коня проблемы нету.

[Plain 168]

Наверное, вопрос про минимально необходимое количество выборок при наличии лишь четверти периода, т.е. три.

[Leka 0]

1 hour ago, тау said:

Насчет зон Найквиста,  по 5-й теореме Котельникова, там по барабану до зон.

Потому, что эта теорема о минимальной частоте отсчетов, а не способе формирования отсчетов. Зоны неявно есть, тк в доказательстве предполагается, что исходный сигнал уже разделен на 2 составляющие (зоны) - ниже и выше средней частоты (f1+f2)/2, и каждая составляющая передается _независимо_. 

[тау 23]

3 часа назад, Leka сказал:

Потому, что эта теорема о минимальной частоте отсчетов, а не способе формирования отсчетов.

Вы правы.  ТС-а не спрашивают о способе получения минимально необходимой частоты отстчётов.

Изменено 5 апреля, 2021 пользователем тау