GetSmart 0 2 февраля, 2012 Опубликовано 2 февраля, 2012 · Жалоба Преобразование Фурье "прикладывает" к сигналу синусоиды и косинусоиды различных частот и вычисляет похожесть сигнала на эти прикладываемые синусоиды. На этот раз чертовски верно :) А вот в книжках так же ясно объясняют? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
N-S 0 2 февраля, 2012 Опубликовано 2 февраля, 2012 (изменено) · Жалоба Что в левой что в правой части Вашего выражения есть i, мне непонятно куда его девать потом Вот объясните, зачем её (мнимую единицу) куда-то "потом девать", чем она Вам так не нравится? после преобразования у нас нет i Это неверно. Преобразование Фурье-комплексная функция. Попробуйте посмотреть на eiwt как на "комплексный аналог" синуса и косинуса (cos(wt)=Re[eiwt], sin(wt)=Im[eiwt]). Изменено 2 февраля, 2012 пользователем N-S Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Alexey Lukin 0 2 февраля, 2012 Опубликовано 2 февраля, 2012 · Жалоба Что в левой что в правой части Вашего выражения есть i, мне непонятно куда его девать потом. Это для более короткой записи интеграла с синусом и интеграла с косинусом с помощью единой формулы. Интеграл с ei — это интеграл с косинусом + i * интеграл с синусом. Т.е. каждый комплексный коэффициент преобразования Фурье хранит 2 интеграла: с косинусом (в действительной части) и с синусом (в мнимой части). Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Игорек 0 2 февраля, 2012 Опубликовано 2 февраля, 2012 · Жалоба Это для более короткой записи интеграла с синусом и интеграла с косинусом с помощью единой формулы. А какова будет более длинная запись? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Alexey Lukin 0 2 февраля, 2012 Опубликовано 2 февраля, 2012 (изменено) · Жалоба Re F(w) = интеграл от произведения сигнала на косинус частоты w, Im F(w) = интеграл от произведения сигнала на синус частоты w. (здесь F(w) — преобразование Фурье) Изменено 2 февраля, 2012 пользователем Alexey Lukin Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
blackfin 21 2 февраля, 2012 Опубликовано 2 февраля, 2012 · Жалоба Im F(w) = интеграл от произведения сигнала на синус частоты w. Im F(w) = интеграл от произведения сигнала на синус частоты минус w. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Alexey Lukin 0 2 февраля, 2012 Опубликовано 2 февраля, 2012 · Жалоба ...который равен минус синусу частоты w. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
blackfin 21 2 февраля, 2012 Опубликовано 2 февраля, 2012 · Жалоба ...который равен минус синусу частоты w. Ну, да.. ну, да.. ;) Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Игорек 0 3 февраля, 2012 Опубликовано 3 февраля, 2012 · Жалоба Вот эта книжка спасет топикстартера. http://www.kodges.ru/25027-cifrovaja-obrabotka-signalov.html Спасибо, мельком пролистал - довольно интересно. Щас поизучаем!!! Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
zöner 0 2 июня, 2013 Опубликовано 2 июня, 2013 (изменено) · Жалоба man свертка Фурье - интегралы свертки для разных частот, кратных фундаментальной частоте (как правило, частоте выборки) Изменено 2 июня, 2013 пользователем zöner Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
x893 40 2 июня, 2013 Опубликовано 2 июня, 2013 · Жалоба Сделать таблицу на четверть синусоиды и потом прямо в целочисленной арифметике (int32) все можно посчитать - скорость ~ 1 ms на 1024 точки. Использую для рисования он-лайн спектра - 6 kHz полоса, 12 kHz квантование. + рисование на дисплее. в общем real-time полный.Даже сделал 3D на 8 seconds. Использовал ультразвуковой датчик с гидроизоляцией и под водой смотрел где рыба находится. При движении видно прямо на экране куда крючок кидать. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Alex11 3 3 июня, 2013 Опубликовано 3 июня, 2013 · Жалоба Что в левой что в правой части Вашего выражения есть i, мне непонятно куда его девать потом Девать ее можно только в ситуации, когда Вам нужен спектр. Тогда берете модуль функции Фурье (корень из суммы квадратов действительной и мнимой частей). Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Tarbal 4 23 августа, 2013 Опубликовано 23 августа, 2013 (изменено) · Жалоба Преобразование Фурье. Объяснение на пальцах. В прямоугольных координатах можно разложить вектор на проекции. Фурье придумал как подобное сделать для периодических функций и изложил свою мысль в теореме Фурье. Попробую изложить это своими словами. Оказывается что скалярное произведение векторов (а именно с его помощью получают проекцию вектора на ось координат) для функции будет выглядеть как корелляция. В воображаемом многомерном функциональном просранстве некореллирующие между собой функции образуют оси координат. Функциональных координат. Если посчитать корелляции синусов и косинусов между собой на интервале периода частоты f, причем частоты участвующих синусов и косинусов являются произведением частоты f на целое число, то все они будут равну нулю, а значит все эти синусы и косинусы образуют систему координат. Причем периодическую функцию частоты f можно представить как сумму всех синусов и косинусов индивидуально умноженных на проекции на ось. Таком образом можно представить периодичаскую функцию в виде суммы или ряда Фурье. Каждая индивидуальная амплитуда рассчитывается как корелляция разлагаемой функции с соответствующей "осью" -- функцией синуса или косинуса. Подсчет корелляций и есть разложение в ряд Фурье. В пределе из ряда получают интеграл. Интергал для подсчета корелляций и есть преобразование Фурье. Кстати дискретное преобразование Фурье это разложение в ряд Фурье. Получение разложенного функционального "вектора" из проекций называется обратным преобразованием Фурье. Теперь о мнимой составляющей. Преобразование Фурье совершается над двумерным вектором. Двумерный вектор определяется двумя числами. Это либо проекции (сейчас в привычном смысле) на оси X и Y, либо в полярных координатах угол и длина вектора. Прекрасно разработанный аппарат комплексных чисел позволяет записать преобразование Фурье в комплексном виде, но мнимая часть это просто дань аппарату. Она реальная вторая координата и ее представляют либо в видекомплексного числа(вектора, представленного в декартовых координатах, либо через экспоненту с мнимым показателем, что соответствует представлению в полярных координатах) Математически полное и исчерпывающее освещение этого вопроса приведено здесь: http://d.theupload.info/down/herm6xxiq7wz9...naliza__v_.djvu Когда я был студентом и прочитал его, то пришел в восторг от изящности изложения. Изменено 23 августа, 2013 пользователем Tarbal Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
mov 2 26 августа, 2013 Опубликовано 26 августа, 2013 · Жалоба Ссылка не работает. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Tarbal 4 26 августа, 2013 Опубликовано 26 августа, 2013 · Жалоба Ссылка не работает. Что-то сломалось при копировании ссылки. Ильин Поздняк Матанализ том 2. Глава 10 Ряды и интеграл Фурье. Может так прокатит. У меня открывается начало второго тома, но если листать, то смотрелка падает. Я нашел способ: 1. Открыть книгу 2. Ввести страницу 5 и попадешь на оглавление. Так можно не напороться на проблему с третьей страницей. http://www.newlibrary.ru/author/ilin_v_a__...njak_ye_g_.html Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться