[anfgrasp 0]

Как следует из предыдущего поста, число дискрет и характерный размер патча – ключевые параметры. Они определяют высокочастотный предел имеющейся версии программы.

Попробуем понять логику последовательности чисел дискретизации, предлагаемую программой в самом начале работы при задании геометрии антенны:

24, 54, 96, 150, 216, 294, 384, 486, 600, 726, 864, 1014, 1176, 1350.

Целые четные числа этого ряда последовательно увеличиваются на постоянную величину плюс магическое число 12 с неким коэффициентом-сомножителем, а именно:

 

N_i=N_(i-1)+30+12(i-1) или так N_i=N_(i-1)+6(2i+3) при N₀=24.

 

Теперь можно продолжить в сторону увеличения последовательность, ограниченную в меню Discretization панели Single or Dual Reflector Design числом патчей 1350:

1536, 1734, 1944, 2166, 2400, 2646, 2904, 3174, 3456 и т.д.

Если каждый член этого числового ряда разделить на 2, получим последовательность целых нечетных чисел, равных количеству одинаковых криволинейных квадратов, на которые разбивается поверхность параболоида. Где-то в этих числовых закономерностях спрятано число колец разбиения параболоида, но в нашем контексте эта величина вторична. Хотя по аналогии можно продолжить и этот числовой ряд:

число патчей 1350 1536 1734 1944 2166 2400

число колец: 15 16 17 18 19 20

Полученное продолжение числового ряда для патчей используем для оценок ВЧ погрешностей программы при увеличении числа дискрет.

P.S. Простота этой шарады – частный случай работы алгоритмов машинной графики в ICARA’s Geometric Module.

Подробнее об этом в Д.Роджерс, Дж.Адамс. Математические основы машинной графики.

 

[anfgrasp 0]

Введем сквозную характеристику программы – зависимость минимальных относительных длин волн от величины дискретизации рефлектора. В качестве отсчетов выберем относительные длины волн, соответствующие границе 2%-й погрешности КИП для каждого значения дискретизации N_discr, как показано на скрине

Для экстраполяции полученного массива граничных длин волн с неравноотстоящими отсчетами на величины дискретизации, большие? чем 1350, воспользуемся программными опциями MathCad – кубической сплайн-интерполяцией cspline(vx,vy), interp(vx,vy) (левый скрин) и линейным предсказанием predict(v,m,n) – правый скрин

По результатам экстраполяции (правый скрин – красный пунктир) можно дать приближенные оценки уменьшения ВЧ погрешностей программы при переходе к одной из величин дискретизации, определенных ранее. В частности разбиение параболоида на 1944 патча позволяет сдвинуть 2%-ю границу погрешности КИП с 2,4*10^-3 до 9,28*10^-4, т.е. уменьшить в 2,6 раза относительную минимальную длину волны. При такой дискретизации программа сможет корректно просчитать основной и первый боковой лепестки антенны с зеркалом в 1 м на длине волны в 1 мм.

Изменено 28 августа, 2011 пользователем journeyman

[anfgrasp 0]

Программа ведет расчеты по схеме: модель облучателя – апертурное распределение – диаграммы направленности и усиление.

Искажения ДН вблизи ВЧ программного ограничения мы выявили. Рассмотрим апертурные распределения вблизи минимальных длин волн.

При неизменных характеристиках облучения распределения поля в апертуре тоже не должны изменяться в диапазоне длин волн. В частности, уровень облучения периферии рефлектора должен находиться на уровне – 12 дБ.

Вместо гладких спадающих функций - трава, которая еще и шевелится при свипировании. Причина – интерференция из-за разбиения рефлектора на треугольные сегменты-патчи с шагом, на два порядка превышающим дискретизацию сеточных методов. Тем не менее, и отсюда можно извлечь некоторую информацию.

По первому скрину для волны в 0,4 мм и зеркала диаметром 1 м опциями ICARA можно приближенно выделить два явных периода интерференции, а через них - две группы источников:

-длиннопериодическая интерференция с периодом 65-70 мм от источников, отстоящих друг от друга на 3-4 мм;

- короткопериодическая с периодом 18-20 мм, формируемая другим сочетанием источников с базой 9-12 мм.

С изменением длины волны изменяются не только фазовые набеги, но и преобладающие группы интерферирующих источников.

Изменено 29 августа, 2011 пользователем journeyman

[anfgrasp 0]

Для точного анализа интерференции в апертурных распределениях экспортируем их в виде массивов в MathCAD. Далее приведены скрины непосредственно из MathCAD c ординатами – нормированными радиусами апертуры

Красная спадающая кривая – распределения косинус-в-степени, с показателями, соответствующими спаданию в -12 дБ. Используем их как основные тренды числовых последовательностей и уберем эти функции из массивов распределений.

Функцией MathCAD CFFT(V) получим спектральные распределения массивов из ICARA.

Баланс мощностей оставим в стороне, хотя там должна присутствовать связь с программными потерями усиления-КИП.

Полученные спектральные плотности - функции пространственных частот, однозначно связанных с разносом интерферирующих источников.

[anfgrasp 0]

Для относительной длины волны в 0,01 интерференция в апертурном распределении проявляется слабо. Поэтому в качестве примеров возьмем спектральные плотности на более коротких волнах.

Масштабы Фурье-спектров увеличены.

Проиллюстрируем источники интерференции скрином из геометрического блока ICARA.

Центральная часть рефлектора - гексагон. Центроиды (точки пересечения медиан треугольных патчей), используемые программой как координаты дискрет рефлектора, расположены плотно на расстояниях в 5-8 раз меньших характерного размера патча в 25 мм при дискретизации рефлектора на 1350 треугольных частей.

 

№ пика в спектре для относительной длины волны 0,0004: 1; 2; 3; 4;

Координата, мм^-1: 8; 15; 22; 30;

Период интерференции, мм: 62,5; 33,3; 22,73; 16,6;

Пространственный интервал между

источниками, мм: 3,4; 6,4; 9,4; 12,8.

Интервалы соответствуют расстояниям между центроидами. Размытость спектральных пиков - интерференция от нескольких групп источников.

На волне 0,008 другие группы источников со своими интервалами формируют максимумы Фурье-спектра с меньшими амплитудами.

В спектрах свои закономерности: множество из расстояний между центроидами квантовано и т.п.

Все это, разумеется, зело любопытно и познавательно, но лучше бы спектры были гладкими и крутоспадающими функциями.

 

 

 

[anfgrasp 0]

Сравним возможности обеих программ

 

_____________________________________ICARA v.1.2________GRASP9.3se v.1.3.7

1. Расчет ДН в 2D- представлении.........................да......................................да

2. Расчет ДН в 3D- представлении.........................да......................................да

3. Расчет Ближнего Поля в 2D...............................да......................................нет

4. Расчет Ближнего Поля в 3D...............................да......................................нет

5. Управление параметрами облучения...............да......................................нет

6. Учет отклонений геометрии антенны..............да.......................................нет

7. Вывод изображений ДН.....................................да....................................нет

8. Вывод массивов ДН.............................................да............................да*

9. Расчет усиления..................................................да.................. да

10.Расчет реакции облучателя на зеркало..............да......................................нет

11.Выбор алгоритмов расчета**..............................да....................................нет

12.Возможность сохранения проекта.......................да......................................да

13.Просмотр ДН до Post-Processing..........................да......................................нет

14.Просмотр геометрии до Post-Processing..............да.......................................да

15.Ограничения по усилению отсутствуют..............нет......................................да

16.Возможность циклических расчетов...................нет......................................нет

17.Наличие стека накопления данных....................нет......................................нет

18.Учет отклонений профиля рефлекторов............нет......................................нет

* если расшифровать содержимое файла с sph_#.cut в GRASP.

** выбор ФО или ФО+ФТД в ICARA.

IMHO, cчет 14 : 7 в пользу ICARA.

 

[anfgrasp 0]

Досталась задача облучения большого Кассегрена с учетом допусков (технологий-точностей) для облучателя. Диаграммы и усиление несложно просчитываются по Orfanidis и Milligan. Доступные симуляторы: ICARA и GRASPse (свободный доступ, борцы за собственность отдыхают). Обе программки с усеченными возможностями: испанская – ограничение сверху на усиление (не более 65 дБ) и отсутствие вывода на печать, датская – только один вид облучателя (гофр – гаусс на выходе), подрезано быстродействие (один проц) и считает Физоптикой.

Нужен совет, где рыть: попытаться снять ограничения по усилению в ICARA, смириться с заторможенным вариантом GRASP или искать еще ПО?

ICARA корректно рассчитывает методом ФО основной и первый боковой лепестки ДН, усиление с погрешностью не более 2 % для зеркальных антенн с размерами от 40 до 500 длин волн.

I/O file легко форматируется в Excel и экспортируется в MathCAD или MATLAB.

[anfgrasp 0]

Апертурные распределения по поведению сходны с реализацией случайного процесса – непериодического переходного процесса, промодулированного полигармонической функцией со случайными фазовыми соотношениями (Бендат и Пирсол). В предположении слабой когерентности источников э/м излучения попытаемся применить к анализу распределений статистические методы.

Для четырех самых мелких дискретизаций (от 12 до 15колец) все того же модельного параболоида с функцией облучения косинус-в степени определим интервалы корреляции амплитудных и фазовых распределений в раскрыве, полученным в ICARA на разных длинах волн.

Последовательность действий: распределения из ICARA, форматирование в Excel, экспорт в MatCAD, расчет для каждого массива матожидания, дисперсии, автокорреляционной функции и определение из нее интервалов корреляции в диапазоне длин волн.

Слева – интервалы корреляция для фаз, справа – для амплитуд. Красные вертикальные пунктиры на обоих скринах - ВЧ границы ICARA по критериям 5%- и 2%-й точности для КИП.

Выводы:

1. Рассчитываемые в ICARA апертурные распределения формируют диаграммы и усиление с погрешностями менее 2 % при радиусах корреляции менее 2,8 и 15 длин волн для фазового и амплитудного распределений соответственно. При этом СКО этих распределений не превышает величины 1,3 рад и 0,2.

2. Частотные зависимости интервалов корреляции при разных размерах патчей очень близки, т.е. статистические характеристики практически не различают величины дискретизации рефлектора и не отражают в полной мере источники великих преобразований природы, тихо и скромно совершаемых программой.

ICARA