anfgrasp

Первая украинская конференция «ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОКРУЖАЮЩЕГО ПРОСТРАНСТВА» - EMES – 2012. Украина, Харьков. 25-27 сентября 2012 г. ПЕРВОЕ ИНФОРМАЦИОННОЕ СООБЩЕНИЕ О КОНФЕРЕНЦИИ Основная тематика конференции посвящена развитию методов дистанционного зондирования атмосферы, геокосмоса, межпланетного и космического пространства, а также проблемам распространения радиоволн широкого диапазона частот в этих средах. Предпочтение отдается методам, которые в качестве зондирующих сигналов используют уже существующие виды природного и техногенного излучения и не требуют создания специальных передающих систем. Ряд заказных докладов будет посвящен обзору работ П.В. Блиоха, внесшего основополагающий вклад в развитие этой тематики в Украине. Конференция включает такие направления: низкочастотные резонаторы и волноводы в окружающей среде природные фокусирующие системы дистанционное зондирование и распространение волн в геокосмосе эффекты в пылевой плазме флуктуации электромагнитных полей в природных средах http://ri.kharkov.ua/emes/ E-mail: [email protected]

Апертурные распределения по поведению сходны с реализацией случайного процесса – непериодического переходного процесса, промодулированного полигармонической функцией со случайными фазовыми соотношениями (Бендат и Пирсол). В предположении слабой когерентности источников э/м излучения попытаемся применить к анализу распределений статистические методы. Для четырех самых мелких дискретизаций (от 12 до 15колец) все того же модельного параболоида с функцией облучения косинус-в степени определим интервалы корреляции амплитудных и фазовых распределений в раскрыве, полученным в ICARA на разных длинах волн. Последовательность действий: распределения из ICARA, форматирование в Excel, экспорт в MatCAD, расчет для каждого массива матожидания, дисперсии, автокорреляционной функции и определение из нее интервалов корреляции в диапазоне длин волн. Слева – интервалы корреляция для фаз, справа – для амплитуд. Красные вертикальные пунктиры на обоих скринах - ВЧ границы ICARA по критериям 5%- и 2%-й точности для КИП. Выводы: 1. Рассчитываемые в ICARA апертурные распределения формируют диаграммы и усиление с погрешностями менее 2 % при радиусах корреляции менее 2,8 и 15 длин волн для фазового и амплитудного распределений соответственно. При этом СКО этих распределений не превышает величины 1,3 рад и 0,2. 2. Частотные зависимости интервалов корреляции при разных размерах патчей очень близки, т.е. статистические характеристики практически не различают величины дискретизации рефлектора и не отражают в полной мере источники великих преобразований природы, тихо и скромно совершаемых программой. ICARA

ICARA корректно рассчитывает методом ФО основной и первый боковой лепестки ДН, усиление с погрешностью не более 2 % для зеркальных антенн с размерами от 40 до 500 длин волн. I/O file легко форматируется в Excel и экспортируется в MathCAD или MATLAB.

Сравним возможности обеих программ _____________________________________ICARA v.1.2________GRASP9.3se v.1.3.7 1. Расчет ДН в 2D- представлении.........................да......................................да 2. Расчет ДН в 3D- представлении.........................да......................................да 3. Расчет Ближнего Поля в 2D...............................да......................................нет 4. Расчет Ближнего Поля в 3D...............................да......................................нет 5. Управление параметрами облучения...............да......................................нет 6. Учет отклонений геометрии антенны..............да.......................................нет 7. Вывод изображений ДН.....................................да....................................нет 8. Вывод массивов ДН.............................................да............................да* 9. Расчет усиления..................................................да.................. да 10.Расчет реакции облучателя на зеркало..............да......................................нет 11.Выбор алгоритмов расчета**..............................да....................................нет 12.Возможность сохранения проекта.......................да......................................да 13.Просмотр ДН до Post-Processing..........................да......................................нет 14.Просмотр геометрии до Post-Processing..............да.......................................да 15.Ограничения по усилению отсутствуют..............нет......................................да 16.Возможность циклических расчетов...................нет......................................нет 17.Наличие стека накопления данных....................нет......................................нет 18.Учет отклонений профиля рефлекторов............нет......................................нет * если расшифровать содержимое файла с sph_#.cut в GRASP. ** выбор ФО или ФО+ФТД в ICARA. IMHO, cчет 14 : 7 в пользу ICARA.

Для относительной длины волны в 0,01 интерференция в апертурном распределении проявляется слабо. Поэтому в качестве примеров возьмем спектральные плотности на более коротких волнах. Масштабы Фурье-спектров увеличены. Проиллюстрируем источники интерференции скрином из геометрического блока ICARA. Центральная часть рефлектора - гексагон. Центроиды (точки пересечения медиан треугольных патчей), используемые программой как координаты дискрет рефлектора, расположены плотно на расстояниях в 5-8 раз меньших характерного размера патча в 25 мм при дискретизации рефлектора на 1350 треугольных частей. № пика в спектре для относительной длины волны 0,0004: 1; 2; 3; 4; Координата, мм-1: 8; 15; 22; 30; Период интерференции, мм: 62,5; 33,3; 22,73; 16,6; Пространственный интервал между источниками, мм: 3,4; 6,4; 9,4; 12,8. Интервалы соответствуют расстояниям между центроидами. Размытость спектральных пиков - интерференция от нескольких групп источников. На волне 0,008 другие группы источников со своими интервалами формируют максимумы Фурье-спектра с меньшими амплитудами. В спектрах свои закономерности: множество из расстояний между центроидами квантовано и т.п. Все это, разумеется, зело любопытно и познавательно, но лучше бы спектры были гладкими и крутоспадающими функциями.

Для точного анализа интерференции в апертурных распределениях экспортируем их в виде массивов в MathCAD. Далее приведены скрины непосредственно из MathCAD c ординатами – нормированными радиусами апертуры Красная спадающая кривая – распределения косинус-в-степени, с показателями, соответствующими спаданию в -12 дБ. Используем их как основные тренды числовых последовательностей и уберем эти функции из массивов распределений. Функцией MathCAD CFFT(V) получим спектральные распределения массивов из ICARA. Баланс мощностей оставим в стороне, хотя там должна присутствовать связь с программными потерями усиления-КИП. Полученные спектральные плотности - функции пространственных частот, однозначно связанных с разносом интерферирующих источников.

Программа ведет расчеты по схеме: модель облучателя – апертурное распределение – диаграммы направленности и усиление. Искажения ДН вблизи ВЧ программного ограничения мы выявили. Рассмотрим апертурные распределения вблизи минимальных длин волн. При неизменных характеристиках облучения распределения поля в апертуре тоже не должны изменяться в диапазоне длин волн. В частности, уровень облучения периферии рефлектора должен находиться на уровне – 12 дБ. Вместо гладких спадающих функций - трава, которая еще и шевелится при свипировании. Причина – интерференция из-за разбиения рефлектора на треугольные сегменты-патчи с шагом, на два порядка превышающим дискретизацию сеточных методов. Тем не менее, и отсюда можно извлечь некоторую информацию. По первому скрину для волны в 0,4 мм и зеркала диаметром 1 м опциями ICARA можно приближенно выделить два явных периода интерференции, а через них - две группы источников: -длиннопериодическая интерференция с периодом 65-70 мм от источников, отстоящих друг от друга на 3-4 мм; - короткопериодическая с периодом 18-20 мм, формируемая другим сочетанием источников с базой 9-12 мм. С изменением длины волны изменяются не только фазовые набеги, но и преобладающие группы интерферирующих источников.

Введем сквозную характеристику программы – зависимость минимальных относительных длин волн от величины дискретизации рефлектора. В качестве отсчетов выберем относительные длины волн, соответствующие границе 2%-й погрешности КИП для каждого значения дискретизации Ndiscr, как показано на скрине Для экстраполяции полученного массива граничных длин волн с неравноотстоящими отсчетами на величины дискретизации, большие? чем 1350, воспользуемся программными опциями MathCad – кубической сплайн-интерполяцией cspline(vx,vy), interp(vx,vy) (левый скрин) и линейным предсказанием predict(v,m,n) – правый скрин По результатам экстраполяции (правый скрин – красный пунктир) можно дать приближенные оценки уменьшения ВЧ погрешностей программы при переходе к одной из величин дискретизации, определенных ранее. В частности разбиение параболоида на 1944 патча позволяет сдвинуть 2%-ю границу погрешности КИП с 2,4*10-3 до 9,28*10-4, т.е. уменьшить в 2,6 раза относительную минимальную длину волны. При такой дискретизации программа сможет корректно просчитать основной и первый боковой лепестки антенны с зеркалом в 1 м на длине волны в 1 мм.

Как следует из предыдущего поста, число дискрет и характерный размер патча – ключевые параметры. Они определяют высокочастотный предел имеющейся версии программы. Попробуем понять логику последовательности чисел дискретизации, предлагаемую программой в самом начале работы при задании геометрии антенны: 24, 54, 96, 150, 216, 294, 384, 486, 600, 726, 864, 1014, 1176, 1350. Целые четные числа этого ряда последовательно увеличиваются на постоянную величину плюс магическое число 12 с неким коэффициентом-сомножителем, а именно: Ni=N(i-1)+30+12(i-1) или так Ni=N(i-1)+6(2i+3) при N0=24. Теперь можно продолжить в сторону увеличения последовательность, ограниченную в меню Discretization панели Single or Dual Reflector Design числом патчей 1350: 1536, 1734, 1944, 2166, 2400, 2646, 2904, 3174, 3456 и т.д. Если каждый член этого числового ряда разделить на 2, получим последовательность целых нечетных чисел, равных количеству одинаковых криволинейных квадратов, на которые разбивается поверхность параболоида. Где-то в этих числовых закономерностях спрятано число колец разбиения параболоида, но в нашем контексте эта величина вторична. Хотя по аналогии можно продолжить и этот числовой ряд: число патчей 1350 1536 1734 1944 2166 2400 число колец: 15 16 17 18 19 20 Полученное продолжение числового ряда для патчей используем для оценок ВЧ погрешностей программы при увеличении числа дискрет. P.S. Простота этой шарады – частный случай работы алгоритмов машинной графики в ICARA’s Geometric Module. Подробнее об этом в Д.Роджерс, Дж.Адамс. Математические основы машинной графики.

Интересно обратить внимание на сходство спадания КИП на скринах с разными параметрами. На левом скрине с частотным ходом КИП и числом дискрет-патчей в качестве параметра при увеличении относительной длины волны все зависимости в пределе приходят к величине насыщения -0,972 дБ. Это предельный КИП по Сильверу для параболоида с фокальным параметром 0,535 и пьедесталом облучения -12 дБ. На правом скрине с зависимостями КИП от фокусного расстояния параболоида совмещены уже два фактора – программное спадание КИП с увеличением частоты и изменение КИП с ростом отношения фокусного расстояния к диаметру зеркала. При этом каждый график имеет свой уровень насыщения – ординату горизонтального участка, где программные погрешности минимальны. Влияние каждого параметра можно оценить по диапазонам размеров дискрет при изменении фокального параметра и величин дискретизации на примере все той же параболической антенны с диаметром зеркала в 1 м и фокусным расстоянием 0,535 м. Характерный размер стороны патча при возрастании фокусного расстояния параболоида от 0,4 до 1,0 (с уплощением параболоида) изменяется очень слабо от 25,206 до 24,306 мм. В то же время увеличение числа дискрет от 600 до 1350 уменьшает размеры патчей существеннее от 37,122 до 24,748 мм.

Выберем в качестве основного критерия для определения количественных ограничений программы на коротких волнах коэффициент использования поверхности – КИП, а диаграммами направленности воспользуемся как дополнением. Для более широкого обобщения результатов определим спадание расчетных КИП для нескольких фокальных параметров: 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 и рассмотрим их вместе с полученными частотными зависимостями для антенны диаметром 1м и фокусным расстоянием 0,535 м (фокальный параметр 0,535). В практике антенных расчетов фокальные параметры большинства параболоидов находятся в диапазоне 0,4 – 0,6. Скрин слева поясняет причины этого. КИП пропорционален квадрату отношения фокусное расстояние/диаметр. Зависимость здесь нелинейная и увеличение усиления антенн с ростом фокального параметра после величин 0,5 – 0,6 замедляется. При минимальном выигрыше по усилению растут габариты При увеличении длины волны все зависимости КИП стремятся к постоянным величинам, отличающимся от расчетных КИП по Сильверу не более, чем на 0,5% - горизонтальные пунктиры на правом скрине, где частотный ход расчетных КИП представлен в привычном линейном масштабе. Воспользуемся этими уровнями для определения ВЧ погрешностей ICARA при расчете усиления. Частотные границы погрешностей без потери общности определим для одного фокального параметра 0,535, находящегося в середине интервала 0,4 – 0,6: минимальная относительная длина волны для погрешностей расчета усиления не более 2% 0,0025; не более 5% 0,0015; не более 10% 0,00105. Очевидно, что все эти значения лежат правее определенного ранее предела в 0,0006 (желтая вертикаль на правом скрине), т.е. выбранный критерий строже, чем просто превышение уровня в -3 дБ. Как следует из расчетов ДН, приведенных выше, на волнах длиннее 0,002 программа корректно считает основной и первый боковые лепестки, т.е. критерий оценки погрешностей программы по ДН более чувствителен, чем критерий КИП.

Анализ ДН вблизи высокочастотных ограничений программы может показаться сложным из-за малых отличий диаграмм и, как следствие, наложения графиков. Это преодолимо, если от логарифмического представления диаграмм перейти к линейному и рассматривать относительные отклонения расчетов в ICARA от диаграмм по Сильверу. Графики вблизи первого минимума (окрестность абсциссы, равной 5,0654) в первом приближении можно не рассматривать. Здесь одновременно работает много факторов, включая программные погрешности. А вот такие характеристики отклонений, как знаки, величины и их диапазон разброса на скате основного лепестка (для обобщенного параметра от 0 до 4), могут быть маркерами используемых алгоритмов. Основное ограничение - сложность интерпретации результатов.

Интересно проследить изменение ДН для ключевых координат в коротковолновой части, включая предварительный оценочный предел 0, 0006. Начиная с длины волны в 0,2 мм (параметр лямбда/диаметр 0,0002), основной лепесток до уровней -10 - -12 дБ уже сформирован и практически не отличается от ДН, рассчитанных проекционно-апертурным методом Сильвера (красные линии). Первый минимум ДН проявляется на длинах волн, превышающих 0,6 мм (параметр 0,0006), и проваливается ниже уровня первого бокового для волн, превышающих оценочный ВЧ предел программы почти в 3 раза – от 2 мм и более при диаметре апертуры в 1 м. Вывод: ВЧ граница применимости версии ICARA определяется задачей расчета ДН, а именно - основной лепесток ДН до уровней -10 - -12 дБ ......0,0002; - основной лепесток до уровней -20 - -22 дБ............0,0008; - положение первого нуля ДН....................................0,001; - уровень первого бокового лепестка.......................0,002; - положение второго нуля ДН....................................0,004. - основной и ближние боковые лепестки ДН.............0,008.

В подтверждение вывода о том, что программа не учитывает блокирование апертуры в расчетах однозеркальных антенн скрин с ДН параболической и кассегреновской антенн с одинаковыми зеркалами. Присутствие вторичного зеркала (синяя ДН) приводит к известным в теории антенн результатам: - уменьшению усиления – 50,448 дБ в Кассегрене против 50,9 дБ в параболической однозеркальной. Величины взяты из расчетов в ICARA, в натурных измерениях цифры после запятой сомнительны; - сужению ДН, как это ни странно. Здесь часть энергии перекачивается в боковые лепестки; - повышению уровня нечетных боковых лепестков с 28,28 дБ до 22,86 дБ и снижению уровня четных боковых с 31,95 дБ до 36,57 дБ. Еще одним подтверждением могут служить ДН обеих антенн на длинных волнах. Слева 5 диаграмм для длин волн 8, 10, 20, 30 и 40 мм, сведенных вместе аргументом – обобщенным антенным параметром. Графики ложатся так кучно, что нет смысла выделять каждый в отдельности. По логике характер поведения боковых лепестков должен повторять картину, представленную справа для Кассегрена. Здесь уже с длины волны 10 мм видно влияние затенения.

Еще ряд выводов из скринов предыдущего поста. Горизонтальные участки на частотных зависимостях КИП - для Кассегрена -1,46 дБ (0,71), - для параболоида -1,04 дБ (0,79). Величины намеренно округлены до второго знака после запятой в сторону увеличения. В первом случае учтена блокировка апертуры вторичным зеркалом, во втором – учет этого фактора вообще не предусмотрен, хотя облучатель однозеркальной антенны имеет конечные физические размеры и тоже затеняет апертуру. Величину потерь блокирования, которая по расчетам программы находится на уровне 0,42 дБ (0,89), необходимо учитывать при расчете однозеркальных антенн с соответствующими поправками. Второй вывод относится к источникам потерь, учитываемых программой при определении усиления. При облучении симметричного параболоида источником с диаграммой косинус-в-степени КИП по соотношениям Сильвера составляет -0,964 дБ (0,801) и включает только потери перелива (spillover) и спадания распределения (aperture taper level). Величина очень близкая к расчетным КИП ICARA -1,04 дБ (0,79). Это проясняет учитываемые программой источники потерь усиления, которые всяк автор учитывает на свой манер. Третий вывод: коротковолновые ограничения программы для однозеркальных антенн могут быть применены к Кассегренам, а низкочастотные пределы двухзеркальных геометрий обязательно должны учитываться при расчетах параболических антенн.