[anfgrasp 0]

Для полноты картины краткая экскурсия по GRASPse. Разумеется, программа знакома почти всем специалистам, поэтому этот пост можно пропустить.

Жмем ярлычок GraspSE на Рабочем столе – открываем Главное меню

Верхняя горизонтальная панель: от Edit до Help – открываем Design/Dual Reflector/<new object>/

Программа предложит новое меню Design #.. для заполнения исходными параметрами расчета. Заполняем, пользуясь Tab и английской раскладкой. Обязательно обратите внимание на единицы измерения.

В правом нижнем углу панели кнопка Draw – эскиз с управлямым увеличением. Здесь пользователя ожидает прикол от разработчиков: если нажать, посмотреть и попробовать закрыть это окно, программа предупредит о потере исходной информации: “Data for scretch design will be lost”. Придется делать установки заново в окне Design #....

Нажав кнопку Objects, получим информацию о соответствии размеров контррефлектора геометрооптическим пределам

Соглашаемся – OK. Остается окно для желающих переименовать объекты, с которыми будет работать программа.

Оставляем на усмотрение программы все названия – OK. Программа вернется в меню Design #....

с обновленными после первого цикла расчетов данными.

Close в верхнем левом углу и возвращаемся в Главное меню.

Проходим последовательность Cmds/Plot Commands/Open GL all objects и смотрим геометрию задачи.

Закрываем окно. Теперь из Главного меню выполняем команды в такой последовательности: Cmds/Cmds List. Смотрим перечень команд, написанных на иврите – порядок чтения справа-налево навевает параллели.

Жмем Submit. В ответ программа сохранит два файла со стартовой информацией задачи *.out и *.log и просчитает задачу.

Далее программа попросит для продолжения нажать Enter и запишет файл с диаграммами sph_#.cut по адресу c:\Doc & Sett.\User\Рабочий стол\sph_#.cut.

Чтобы посмотреть диаграммы проходим по цепочке Cmds\Plot Commands\Plot 2D cut\.

В открывшемся пустом экране жмем ПКнМыши и отмечаем адрес с sph_#.cut. Последует окно Presentation c выбором формы представления ДН. OK и получаем диаграмму.

Сохраняем тремя файлами *.g9p, *.tor, *.tci эту бездну полезной информации, сдобренной кубическими сплайнами. Вот так просто, легко и без затей работается с GraspSE.

 

 

[anfgrasp 0]

Вернемся к вопросу, с которого начиналась тема, – ограничение по усилению антенн, рассчитываемых free version ICARA. Для оценок пределов и источников ограничений взяты собственные данные о двух антеннах Кассегрена диаметрами 22 и 1 метр.

Проверим версию ограничения диаметра рассчитываемых антенн. Если этот предел задается непосредственно размерами апертуры, то он проявится только для большей из антенн.

На скринах ниже представлены расчеты усиления в ICARA в диапазонах длин волн 1 - 100 и 0,1 - 100 мм для большей и меньшей антенн соответственно. Геометрия антенных систем и уровни облучения периферии зеркал постоянны на каждой частоте.

Для антенны с главным зеркалом 22 м усиление рассчитано для двух величин дискретизации – patches: максимальной 2700 (по 1350 по каждому из зеркал) и 2028 дискрет (по 1014).

В качестве опорного усиления голубым цветом приведено предельное теоретически возможное усиление при равномерном облучении апертуры

Максимальные величины усиления, выдаваемые в ICARA, соответствуют длинам волн 9-10 на первом графике и 0,4 мм на втором.

Спад усиления есть для обеих антенн, несмотря на различие в размерах зеркал в 20 раз.

Предварительный вывод: ограничения по усилению в этой версии программы введены не диаметрами апертур.

[anfgrasp 0]

Проверим следующую версию ограничения по усилению: предельный параметр – электрические размеры антенны, т.е. размеры апертур, выраженные в длинах волн. Если это предположение справедливо, то максимумы расчетных усилений антенн с различными диаметрами зеркал будут соответствовать одной и той же относительной величине – диаметр/длина волны или обратной к ней - длина волны/диаметр главного зеркала.

Выберем вторую из этих величин в качестве аргумента для расчетных усилений в диапазоне волн

Здесь экстремумы для обеих антенн хотя и отличаются по величине, но совпадают по ординате - 0,0004. Это уже ориентир, который нужно уточнять.

Изменено 12 августа, 2011 пользователем journeyman

[anfgrasp 0]

Характер зависимостей усиления от длины волны и наличие в них максимумов очень напоминает связь усиления (КИП) зеркальных антенн с отклонениями поверхности рефлектора.

Предположим, что отклонения поверхности распределены по рефлектору равномерно, а величины отклонений подчиняются Гауссовому распределению с нулевым средним, тогда потери усиления из-за отклонений будут пропорциональны экспоненте с показателем степени, равным квадрату фазовой ошибки в апертурном распределении.

При полных измерениях антенн с регистрацией электрических и геометрических характеристик данные об уменьшении КИП из-за отклонений профиля представляют в виде диаграмм Рузе – зависимостей КИП от величины, обратной квадрату длины волны. В диаграммах картина обратная рассмотренным ранее: окрестность начала координат соответствует длинным волнам и минимальному влиянию отклонений.

Синими пунктирами показаны аппроксимации – линейные регрессии, величины которых в начале координат соответствуют только КИП облучения 0,771 и 0,733 на первом и втором скринах соответственно.

Красные и зеленые линии – отклонения рассчитанных в ICARA усилений от предельных теоретических. Наклоны графиков относительно оси абсцисс должны быть пропорциональны квадратам отклонений поверхностей.

Если ограничение усиления введено параметром, связанным с отклонением поверхности рефлектора от идеальной, то диаграммы Рузе для разных антенн должны иметь одинаковые коэффициенты наклона. Здесь же они отличаются на три порядка, т.е. предположение об искусственно введенных погрешностях поверхности не работает.

Графики отклонения усиления на первом скрине, соответствующие двум величинам дискретизации, показывают настоящий источник ограничения программы по усилению – количество дискрет разбиения рефлектора при расчете. Это верхний частотный предел программы.

Отклонение усиления вблизи начала координат (длинные волны) говорит уже о пределе применимости метода Физической оптики. Это ограничение программы снизу по частоте.

 

 

[anfgrasp 0]

Версию о независимости программного ограничения на коротких волнах от погрешностей профиля рефлектора можно подтвердить диаграммами направленности для высокочастотной области в окрестности экстремума усиления. Для зеркал со случайными отклонениями поверхности при укорочении длины волны форма основного лепестка ДН сохраняется, усиление падает и увеличивается уровень бокового излучения. Рефлектор начинает не фокусировать, а диффузно рассеивать часть э/м излучения.

Рассчитанные в ICARA ДН представлены с сохранением масштаба по усилению.

На диаграммах для волн короче лямбда/диаметр=0,0004 диаграммы постепенно рассыпаются, включая главный лепесток, а при величине 0,0001 это уже не диаграмма, а индикатриса рассеяния диффузного отражателя.

 

[anfgrasp 0]

Продолжим поиск критериев для определения области корректных результатов программы ICARA, о чем мануалы скромно умалчивают. Как видно на левой колонке скринов, величины усилений можно использовать только для общего представления о частотных зависимостях усилений. Представлены расчетные коэффициенты усиления для антенн Кассегрена с диаметрами главных зеркал 22 и 1 м при равных разбиениях основного и вторичного зеркал (1350+1350 и 1024+1024) и предельное усиление при равномерном облучении (синий пунктир).

Воспользуемся выраженными в дБ разностями расчетных и теоретических усилений в диапазоне длин волн – правая колонка скринов. Разность усилений здесь – результирующий коэффициент использования поверхности - КИП (efficiency), выраженный в логарифмическом масштабе.

Обычная величина КИП в двухзеркальных антеннах находится в пределах 0,5 – 0,75 или от -1,25 до -3 дБ (красные пунктирные линии на правых скринах). На данном этапе ограничимся качественным выводом из правой колонки скринов: все результаты левее т. пересечения с уровнем КИП в -3 дБ нельзя считать корректными.

 

[anfgrasp 0]

Для сравнения расчетов КИП по ICARA с реальными величинами синим пунктиром показаны результирующие КИП, полученные из измерений реальных антенн диаметрами 22 и 1 м: 0,47 (-3,2 дБ, облучатель – конический рупор диаметром 13 длин волн) и 0,532 (-2,7 дБ, облучатель – гофрированный рупор диаметром 4,7 лямбда) соответственно. У меньшей из антенн КИП выше из-за симметричного облучения.

Рабочими областями параметров следует считать выделенные зеленым пунктиром квадраты.

Ограничение слева для минимальной длины волны задано дискретизацией в программе.

Ограничение справа для максимальных длин волн

- для антенны диаметром 22 м – предел физической реализуемости антенны Кассегрена (внепрограммное частное ограничение конкретной геометрии антенны),

- для антенны диаметром 1 м – предел применимости метода Физической оптики.

Из анализа частотных зависимостей коэффициентов использования поверхности следует первый количественный результат:

версия программы ICARA 1.2 free обеспечивает корректные расчеты диаграмм направленности и усиления зеркальных антенн с диаметрами основного рефлектора в пределах от 40 до 1670 длин волн.

 

[anfgrasp 0]

Пост философский.

Предыдущие сообщения с 9 по 30 изложены в жанре мануалов к принтеру со скринами и комментариями «Жмем кнопку – вылетает птичка». Интрига софта «Работает – не работает» на этапе сообщений 32 – 37 полностью не разрешена. Назрела необходимость в pit-stop перед переходом к следующей фазе работы. Подведем промежуточные итоги развития темы Test-drive открытого софта ICARA freeware v.1.2.

Проблема – геометрия и диаграммы зеркальных антенн с заданным усилением.

Предмет рассмотрения – бета-версия программного обеспечения от малоизвестного производителя.

Задача – оценка софта.

Исходные данные – дистрибутив, очень краткие описания, короткий мануал. Физические пределы, точности расчетов и особенности алгоритмов неизвестны.

Метод – исследование программы средствами самой программы по принципу «черного ящика» (сходство с циклами Бойда, по-видимому, неслучайно): воздействие-реакция-анализ-рекомендации.

Форма – последовательность постов с результатами исследований. Поскольку процесс – это динамика, возможны избыточность и возвраты к исходным точкам на отдельных этапах.

Инструментарий – теория дифракции э/м волн в ее прикладной производной – теории антенн.

Цель – характеристики софта, юзерские рекомендации.

Предполагаемая последовательность действий – ВЧ и НЧ пределы программы (причины, количественные оценки), область корректных расчетов (критерии точности, источники погрешностей), рекомендации по тьюнингу.

 

[anfgrasp 0]

Программа ведет расчеты по схеме: модель облучателя – апертурное распределение – диаграммы направленности и усиление. Две последние характеристики – интегральные, в них присутствуют все эффекты геометрии и программных алгоритмов одновременно. Попробуем выделить группы факторов по отдельности. Для этого упростим задачу, перейдя к однозеркальной параболической антенне с теми же параметрами, что и в антенне Кассегрена, – диаметр 1 м (удобнее переходить к другим размерам через коэффициенты подобия), фокальный параметр 0.535.

При расчете двухзеркальной антенны производится дискретизации обоих зеркал. Следовательно, однозеркальная антенна должна быть менее чувствительна к этой процедуре. Кроме того, воспользуемся косинусной моделью облучения как тестовой задачей, известной из работ Сильвера. Для нее существуют аналитические выражения усиления (коэффициента направленного действия, если уж следовать русскоязычной терминологии).

Верхний ряд скринов – частотный ход рассчитываемого программой усиления, нижний ряд – величины КИП, полученные вычитанием теоретического усиления из расчетных величин. Параметр – число дискрет от 1350 до 726. Отличия левой колонки скринов есть, но они незначительны, т.к. основной вклад в программное ограничение на высоких частотах вносит дискретизация главного зеркала. Отсюда следует, что величина дискретизации вторичного зеркала при расчете двухзеркальных антенн некритична для ограничений на коротких волнах.

Частотная зависимость КИП на нижнем ряде скринов показывает, что расчет этой характеристики ведется не по замкнутым аналитическим выражениям, а по рассчитываемым диаграммам, т.е. эту характеристику можно использовать не только для качественных оценок, но и для количественного анализа высокочастотного ограничения программы.

Изменено 20 августа, 2011 пользователем journeyman

[anfgrasp 0]

Еще ряд выводов из скринов предыдущего поста.

Горизонтальные участки на частотных зависимостях КИП

- для Кассегрена -1,46 дБ (0,71),

- для параболоида -1,04 дБ (0,79).

Величины намеренно округлены до второго знака после запятой в сторону увеличения.

В первом случае учтена блокировка апертуры вторичным зеркалом, во втором – учет этого фактора вообще не предусмотрен, хотя облучатель однозеркальной антенны имеет конечные физические размеры и тоже затеняет апертуру. Величину потерь блокирования, которая по расчетам программы находится на уровне 0,42 дБ (0,89), необходимо учитывать при расчете однозеркальных антенн с соответствующими поправками.

Второй вывод относится к источникам потерь, учитываемых программой при определении усиления. При облучении симметричного параболоида источником с диаграммой косинус-в-степени КИП по соотношениям Сильвера составляет -0,964 дБ (0,801) и включает только потери перелива (spillover) и спадания распределения (aperture taper level). Величина очень близкая к расчетным КИП ICARA -1,04 дБ (0,79). Это проясняет учитываемые программой источники потерь усиления, которые всяк автор учитывает на свой манер.

Третий вывод: коротковолновые ограничения программы для однозеркальных антенн могут быть применены к Кассегренам, а низкочастотные пределы двухзеркальных геометрий обязательно должны учитываться при расчетах параболических антенн.

 

[anfgrasp 0]

В подтверждение вывода о том, что программа не учитывает блокирование апертуры в расчетах однозеркальных антенн скрин с ДН параболической и кассегреновской антенн с одинаковыми зеркалами. Присутствие вторичного зеркала (синяя ДН) приводит к известным в теории антенн результатам:

- уменьшению усиления – 50,448 дБ в Кассегрене против 50,9 дБ в параболической однозеркальной. Величины взяты из расчетов в ICARA, в натурных измерениях цифры после запятой сомнительны;

- сужению ДН, как это ни странно. Здесь часть энергии перекачивается в боковые лепестки;

- повышению уровня нечетных боковых лепестков с 28,28 дБ до 22,86 дБ и снижению уровня четных боковых с 31,95 дБ до 36,57 дБ.

Еще одним подтверждением могут служить ДН обеих антенн на длинных волнах.

Слева 5 диаграмм для длин волн 8, 10, 20, 30 и 40 мм, сведенных вместе аргументом – обобщенным антенным параметром. Графики ложатся так кучно, что нет смысла выделять каждый в отдельности. По логике характер поведения боковых лепестков должен повторять картину, представленную справа для Кассегрена. Здесь уже с длины волны 10 мм видно влияние затенения.

[anfgrasp 0]

Интересно проследить изменение ДН для ключевых координат в коротковолновой части, включая предварительный оценочный предел 0, 0006.

Начиная с длины волны в 0,2 мм (параметр лямбда/диаметр 0,0002), основной лепесток до уровней -10 - -12 дБ уже сформирован и практически не отличается от ДН, рассчитанных проекционно-апертурным методом Сильвера (красные линии).

Первый минимум ДН проявляется на длинах волн, превышающих 0,6 мм (параметр 0,0006), и проваливается ниже уровня первого бокового для волн, превышающих оценочный ВЧ предел программы почти в 3 раза – от 2 мм и более при диаметре апертуры в 1 м.

Вывод: ВЧ граница применимости версии ICARA определяется задачей расчета ДН, а именно

- основной лепесток ДН до уровней -10 - -12 дБ ......0,0002;

- основной лепесток до уровней -20 - -22 дБ............0,0008;

- положение первого нуля ДН....................................0,001;

- уровень первого бокового лепестка.......................0,002;

- положение второго нуля ДН....................................0,004.

- основной и ближние боковые лепестки ДН.............0,008.

 

[anfgrasp 0]

Анализ ДН вблизи высокочастотных ограничений программы может показаться сложным из-за малых отличий диаграмм и, как следствие, наложения графиков. Это преодолимо, если от логарифмического представления диаграмм перейти к линейному и рассматривать относительные отклонения расчетов в ICARA от диаграмм по Сильверу.

Графики вблизи первого минимума (окрестность абсциссы, равной 5,0654) в первом приближении можно не рассматривать. Здесь одновременно работает много факторов, включая программные погрешности. А вот такие характеристики отклонений, как знаки, величины и их диапазон разброса на скате основного лепестка (для обобщенного параметра от 0 до 4), могут быть маркерами используемых алгоритмов. Основное ограничение - сложность интерпретации результатов.

[anfgrasp 0]

Выберем в качестве основного критерия для определения количественных ограничений программы на коротких волнах коэффициент использования поверхности – КИП, а диаграммами направленности воспользуемся как дополнением.

Для более широкого обобщения результатов определим спадание расчетных КИП для нескольких фокальных параметров: 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 и рассмотрим их вместе с полученными частотными зависимостями для антенны диаметром 1м и фокусным расстоянием 0,535 м (фокальный параметр 0,535).

В практике антенных расчетов фокальные параметры большинства параболоидов находятся в диапазоне 0,4 – 0,6. Скрин слева поясняет причины этого. КИП пропорционален квадрату отношения фокусное расстояние/диаметр. Зависимость здесь нелинейная и увеличение усиления антенн с ростом фокального параметра после величин 0,5 – 0,6 замедляется. При минимальном выигрыше по усилению растут габариты

При увеличении длины волны все зависимости КИП стремятся к постоянным величинам, отличающимся от расчетных КИП по Сильверу не более, чем на 0,5% - горизонтальные пунктиры на правом скрине, где частотный ход расчетных КИП представлен в привычном линейном масштабе. Воспользуемся этими уровнями для определения ВЧ погрешностей ICARA при расчете усиления. Частотные границы погрешностей без потери общности определим для одного фокального параметра 0,535, находящегося в середине интервала 0,4 – 0,6:

минимальная относительная длина волны для погрешностей расчета усиления

не более 2% 0,0025;

не более 5% 0,0015;

не более 10% 0,00105.

Очевидно, что все эти значения лежат правее определенного ранее предела в 0,0006 (желтая вертикаль на правом скрине), т.е. выбранный критерий строже, чем просто превышение уровня в -3 дБ.

Как следует из расчетов ДН, приведенных выше, на волнах длиннее 0,002 программа корректно считает основной и первый боковые лепестки, т.е. критерий оценки погрешностей программы по ДН более чувствителен, чем критерий КИП.

 

[anfgrasp 0]

Интересно обратить внимание на сходство спадания КИП на скринах с разными параметрами.

На левом скрине с частотным ходом КИП и числом дискрет-патчей в качестве параметра при увеличении относительной длины волны все зависимости в пределе приходят к величине насыщения -0,972 дБ. Это предельный КИП по Сильверу для параболоида с фокальным параметром 0,535 и пьедесталом облучения -12 дБ.

На правом скрине с зависимостями КИП от фокусного расстояния параболоида совмещены уже два фактора – программное спадание КИП с увеличением частоты и изменение КИП с ростом отношения фокусного расстояния к диаметру зеркала. При этом каждый график имеет свой уровень насыщения – ординату горизонтального участка, где программные погрешности минимальны.

Влияние каждого параметра можно оценить по диапазонам размеров дискрет при изменении фокального параметра и величин дискретизации на примере все той же параболической антенны с диаметром зеркала в 1 м и фокусным расстоянием 0,535 м.

Характерный размер стороны патча при возрастании фокусного расстояния параболоида от 0,4 до 1,0 (с уплощением параболоида) изменяется очень слабо от 25,206 до 24,306 мм.

В то же время увеличение числа дискрет от 600 до 1350 уменьшает размеры патчей существеннее от 37,122 до 24,748 мм.