[ivan219 0]

Как из линейного масштаба БПФ сделать спектр в логарифмическом масштабировании оси частот.

Изменено 2 марта, 2011 пользователем ivan219

[diwil 0]

Как из линейного масштаба БПФ сделать спектр в логарифмическом масштабировании оси частот.

 

Быстрое?

Если нарисовать, то нет проблем :) А если вычислить... Порассуждаем.

 

Дискретное Фурье определяется как X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x_{n}e^{-j\frac{2\pi}{N}kn}, а быстро его можно вычислить (если N составное число) из-за периодичности комплексной экспоненты по k при n>1.

 

Если же интересует логарифмический масштаб, то индекс гармоники k должен удовлетворять следующему (меняем k на q^{k} чтобы получилась логарифмическая шкала, т.е. \frac{q^{k}}{N} будет нормированной частотой):

Nq = log_{2}N

q^{N} = N

 

Откуда, если N=2^{\nu} то q=2^{\frac{\nu}{2^{\nu}}}

 

Тогда X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x_{n}e^{-j\frac{2\pi}{N}q^{k}n}

 

А вот тут сильно сомневаюсь что можно сделать именно _БЫСТРОЕ_ ПФ ибо e^{-j\frac{2\pi}{N}q^{k}n} не периодична по k при n>1. В подтверждение симу можно рассмотреть метод получения БПФ с прореживанием по времени по основанию 2 в лоб и убедиться, что e^{-j\frac{2\pi}{N}q^{k}n} \neq -e^{-j\frac{2\pi}{N}q^{k+N/2}n}.

 

Или наука шагнула уже далеко вперед???

 

 

[ivan219 0]

Мне надо от рисовать. Есть 513 исходных гармоник полученных с помощью БПФ нужно эти 513 гармоник перевести в логарифмический масштаб.

[o-henry 0]

Мне надо от рисовать. Есть 513 исходных гармоник полученных с помощью БПФ нужно эти 513 гармоник перевести в логарифмический масштаб.

Не совсем ясно, в чем же проблема.

Отобразить можно в том же Excel, например.

logscaleX.zip

[vadimuzzz 0]

Мне надо от рисовать. Есть 513 исходных гармоник полученных с помощью БПФ нужно эти 513 гармоник перевести в логарифмический масштаб.

help semilogx