[Lapunou 0]

нужно расчитать arccos. Есть оптимизированая библиотека qmath в ней можно расчитать atan.

arccos(x) = pi/2 - arctg(x/sqrt(1-x*x)) ;

Для перещета arccos слишком много операций нет ли готовой оптимизированой ф-и arccos или хотябы коэфиц. полинома.

[thermit 1]

С какой точностью?

[Lapunou 0]

для atan у них вот такой полином, для acos чтобы был такойже

 

;***********************************************************************;

;* Tylor Series Approximation of ATAN: *;

;* Algorithm : *;

;* atan(x): where 'x' is in 16.16 format *;

;* = 0.318253*x + 0.003314*x^2 - 0.130908*x^3 + 0.068542*x^4 *;

;* - 0.009159*x^5; if x<1 *;

;* = 0.5-atan(1/x); if x>=1 *;

;***********************************************************************;

[Gyga 0]

Табличка и ряды. Был у меня спрвочник по рядам, да сплыл

[diwil 0]

нужно расчитать arccos. Есть оптимизированая библиотека qmath в ней можно расчитать atan.

arccos(x) = pi/2 - arctg(x/sqrt(1-x*x)) ;

Для перещета arccos слишком много операций нет ли готовой оптимизированой ф-и arccos или хотябы коэфиц. полинома.

 

если арифметика целочисленная, то CORDIC, наверное, будет оптимальным вариантом. однако придется вычислить синус.

[Lapunou 0]

Надо быстрая функция

Арифметика целочисленная. А CORDIC используют та что я видел для ПЛИС а как тут я не знаю.

[thermit 1]

Для точности ~10-5 (что соответствует Q15) подойдет такой метод:

 

 

acos(x) ~ f(x) = sqrt( 1 - x ) * P( x ) x=0 ... 1 f(x) = pi/2 ... 0

 

P( x ) = -0.0187293*x^3 + 0.0742610*x^2 - 0.2121144*x + 1.5707288

 

Делить тут уже не надо, но корень извлечь придется.

Все остальные способы существенно сложнее в вычислительном плане...

[Lapunou 0]

да max погрешность ~0.000068 для целочисленного числа где-то max = 2

[Lapunou 0]

Спасибо! А как получились эти коэффициенты

-0.0187293

0.0742610

-0.2121144

1.5707288

[dmitrmax 0]

P( x ) = -0.0187293*x^3 + 0.0742610*x^2 - 0.2121144*x + 1.5707288

 

Делить тут уже не надо, но корень извлечь придется.

 

И не забыть, что вычислять полином лучше по схеме Горнера.

[Lapunou 0]

Да по схеме Горнера. А как получились эти коэффициенты

[thermit 1]

DMax:

И не забыть, что вычислять полином лучше по схеме Горнера.

 

Ну, для настоящих индейцев это само-собой разумеется...

 

_Andu_:

А как получились эти коэффициенты

 

Путем аппроксимации функции acos(x)/sqrt(1-x).

В отличие от acos эта функция хорошо приближается полиномом невысокого порядка.