[GetSmart 0]

На входе почти синусоида, сиг/шум~4, диапазон 10..90 Гц, погрешность оценки частоты +/-0.02 Гц по спектру за 200 точек (частота выборок 200 Гц, время измерения 1 с). Все утопталось в ATmega8, осталось под индикатор и обмен с PC. Алгоритм используется полгода в другом серийном устройстве.

Это же противоречит принципу неопределённости!!!

Щас придут умные дяди и по голове настучат

[EvgenyNik 0]

TigerSHARC, Вы определитесь - Вам вычисление частоты на каждом периоде нужно или, всё-таки, пересчёт действующего значения основной гармоники?

Подозреваю, что нужно именно действующее значение основной гармоники. Вот его и считайте по 24 точкам.

Что касается частоты. Поскольку речь идёт о промышленной частоте, то надо понимать, что энергосистема - штука ну очччень инертная и за один период частота не уйдёт не то что с 50 на 49 (или 51), но и даже в пределах требуемой по стандарту точности определения, а значит такого разрешения по времени и не требуется. Считайте частоту, как минимум, на 10 периодах для защит и быстрой автоматики и (см. выше у AlexU) - 0,5 - 1,0 секунду для индикации.

Все видели кадры с Саяно-Шушенской? Железная "юла" там немаленькая, правда? А уж какая тяжёлая... Так вот, в штатном режиме такая турбина каждые 20 мс свою скорость не менять не будет... а вот динамические искажения сигнала и броски фазы быть могут (локальная нагрузка коммутируется и меняет местный режим сети довольно шустро, но не частоту!) - их то и будете отлавливать весьма успешно, но для дела бестолково.

Кстати, какова разрядность АЦП и какая точность определения частоты требуется? 0.01 Гц?

[ursa 0]

Это же противоречит принципу неопределённости!!!

Щас придут умные дяди и по голове настучат

На работе прибора это никак не отразится.

Пока разговор вертится вокруг ограничений FFT и цитатами из учебников будем спокойно его выпускать.

[fontp 0]

Это же противоречит принципу неопределённости!!!

Щас придут умные дяди и по голове настучат

 

"Умные дяди" как раз утверждают, что это предельная точность, соответствующая критерию Крамера-Рао

Стандартное отклонение = примерно Fd/(SNR*NS**(3/2))

Можете сами проверить, что он именно её получил.

 

При измерении частоты во всём представимом диапазоне частот (от 0 до Fd/2) точность оценки улучшить нельзя,

поскольку критерий Крамера-Рао - это оценка максимального правдоподобия.

Если диапазон частот узкий, наверное, точность можно улучшить предварительной фильтрацией и передискретизацией. Только предварительная фильтрация вносит ещё и задержку, что противоречит вообще-то требованию, что измерение за минимальное время.

 

А о разрешении (принципе неопределённости) можно говорить только когда необходимо различать хотя бы 2 спектральные линии. Не йорничайте.

Точность измерения частоты единственной линии достигается, как говорят, априорной информацией, что она там одна. Но это уже метафизика.

[ursa 0]

"Умные дяди" как раз утверждают, что это предельная точность, соответствующая критерию Крамера-Рао

Стандартное отклонение = примерно Fd/(SNR*NS**(3/2))

Можете сами проверить, что он именно её получил.

 

При измерении частоты во всём представимом диапазоне частот (от 0 до Fd/2) точность оценки улучшить нельзя,

поскольку критерий Крамера-Рао - это оценка максимального правдоподобия.

Если диапазон частот узкий, наверное, точность можно улучшить предварительной фильтрацией и передискретизацией. Только предварительная фильтрация вносит ещё и задержку, что противоречит вообще-то требованию, что измерение за минимальное время.

 

А о разрешении (принципе неопределённости) можно говорить только когда необходимо различать хотя бы 2 спектральные линии. Не йорничайте

Все верно, +1

Кстати, на практике увеличение частоты выборки не приводит к заметному увеличению точности. (Хотя диапазон соответственно расширяется)

Изменено 2 ноября, 2009 пользователем AlexU

[GetSmart 0]

На входе почти синусоида, сиг/шум~4, диапазон 10..90 Гц, погрешность оценки частоты +/-0.02 Гц по спектру за 200 точек (частота выборок 200 Гц, время измерения 1 с). Все утопталось в ATmega8, осталось под индикатор и обмен с PC. Алгоритм используется полгода в другом серийном устройстве.

Откуда сигнал и какой он природы?

[ursa 0]

Откуда сигнал и какой он природы?

Датчик (чего-то там :laughing: ) частотный. На выходе от 7 до 3000 Гц. От 7 до 100 Гц сигнал очень слабый много шума s/n до 1,5. Бывают кратковременные импульсные помехи большой амплитуды. Форма сигнала зависит от частоты (5мВ синусоида <40Гц)-(15мВ синусоида ограниченная сверху или снизу, плавает постоянная составляющая <120Гц) -(20..500мВ синусоида<500Гц)-(3В почти меандр). Измерять по спектру - самое то. Хотя я бы для начала сам датчик переделал.

[TigerSHARC 0]

TigerSHARC, Вы определитесь - Вам вычисление частоты на каждом периоде нужно или, всё-таки, пересчёт действующего значения основной гармоники?

Подозреваю, что нужно именно действующее значение основной гармоники. Вот его и считайте по 24 точкам.

Что касается частоты. Поскольку речь идёт о промышленной частоте, то надо понимать, что энергосистема - штука ну очччень инертная и за один период частота не уйдёт не то что с 50 на 49 (или 51), но и даже в пределах требуемой по стандарту точности определения, а значит такого разрешения по времени и не требуется. Считайте частоту, как минимум, на 10 периодах для защит и быстрой автоматики и (см. выше у AlexU) - 0,5 - 1,0 секунду для индикации.

Все видели кадры с Саяно-Шушенской? Железная "юла" там немаленькая, правда? А уж какая тяжёлая... Так вот, в штатном режиме такая турбина каждые 20 мс свою скорость не менять не будет... а вот динамические искажения сигнала и броски фазы быть могут (локальная нагрузка коммутируется и меняет местный режим сети довольно шустро, но не частоту!) - их то и будете отлавливать весьма успешно, но для дела бестолково.

Кстати, какова разрядность АЦП и какая точность определения частоты требуется? 0.01 Гц?

 

мне очень интересно узнать вот такую вещ:

Есть сигнал (50Гц + гармоники). Вычисляем с помощью БПФ значения гармоник кратных основной частоте(50Гц).

Частота дискретизации фиксирована, временное окно наблюдения тоже. Проблема в том, что как только основная частота не равно 50Гц, то значения гармоник искажаются (оно и понятно, т.к. в окне наблюдения умещается не полное число периодов).

Основная задача - это узнать максимально достоверную информацию о значении гармоник.

При этом приоритетными задачами являются: постоянная(аппаратная) частота дискретизации, и минимальное временное окно наблюдение (насколько это возможно).

[EvgenyNik 0]

Если аппаратно, то речь, как я понимаю идёт о ПЛИС...

Тогда я Вам советую реализовать цифровой узкополосый КИХ-фильтр фильтр для 50 Гц (Матлаб и fdatool в помощь), который порежет всё остальное. К очищенному сигналу применить простой, но достаточно эффективный метод определения периода по переходам через ноль. И от этого "плясать" дальше.

Естественно, учитывать надо будет не 1 период, а 10-20 и момент перехода через ноль интерполировать (для дискретизации 1200 - линейно). Будет полезно сверять однородность периодов (хотя бы примерно) внутри интервала, чтобы избежать погрешностей от динамических искажений фазы.

[TigerSHARC 0]

Если аппаратно, то речь, как я понимаю идёт о ПЛИС...

Тогда я Вам советую реализовать цифровой узкополосый КИХ-фильтр фильтр для 50 Гц (Матлаб и fdatool в помощь), который порежет всё остальное. К очищенному сигналу применить простой, но достаточно эффективный метод определения периода по переходам через ноль. И от этого "плясать" дальше.

Естественно, учитывать надо будет не 1 период, а 10-20 и момент перехода через ноль интерполировать (для дискретизации 1200 - линейно). Будет полезно сверять однородность периодов (хотя бы примерно) внутри интервала, чтобы избежать погрешностей от динамических искажений фазы.

предполагалось использовать DSP-процессор.

А если требуется узнать информацию о большем количестве гармоник(20-40 гамоник), что бы на их основе коэффицент несинусоидальности посчитать...

[EvgenyNik 0]

коэффицент несинусоидальности посчитать...

Устройство контроля качества электроэнергии? :)

Вообще, на это дело есть пара иностранных стандартов и наш ГОСТ, где ширина окна наблюдения и интервалы усреднения оговариваются. Ищите...

(20-40 гамоник)

Ну тогда 1200 Гц это не просто мало, а мало до нереализуемости. Приглядитесь к частотам дискретизации 6кГц-10кГц

[TigerSHARC 0]

Устройство контроля качества электроэнергии? :)

Вообще, на это дело есть пара иностранных стандартов и наш ГОСТ, где ширина окна наблюдения и интервалы усреднения оговариваются. Ищите...

 

Ну тогда 1200 Гц это не просто мало, а мало до нереализуемости. Приглядитесь к частотам дискретизации 6кГц-10кГц

 

)) понятно что мало... пусть даже для предотвращения наложения используется RC-цепь и передискретизация...

Как минимизировать погрешность для всех гармоник (пусть 20 гармоник) при том что основная частота сигнала 45-55Гц... (т.е. нужно как то предотвратить растекание спектра...

[EvgenyNik 0]

для предотвращения наложения используется RC-цепь и передискретизация...

8-10-ая гармоника это максимум при 1200 Гц.

основная частота сигнала 45-55Гц...

Да ладно Вам, см. ГОСТ 13109-97

5.6 Отклонение частоты

Отклонение частоты напряжения переменного тока в электрических сетях характеризуется показателем отклонения частоты, для которого установлены следующие нормы:

- нормально допустимое и предельно допустимое значения отклонения частоты равны ± 0,2 и ± 0,4 Гц соответственно.

Если частота вышла за эти пределы, то коэффициент несинусоидальности как-то малоинтересен, т.к. в системе начинают происходить совсем другие процессы.

[TigerSHARC 0]

8-10-ая гармоника это максимум при 1200 Гц.

 

Да ладно Вам, см. ГОСТ 13109-97

 

Если частота вышла за эти пределы, то коэффициент несинусоидальности как-то малоинтересен, т.к. в системе начинают происходить совсем другие процессы.

Да знаю я теорему котельникова!!!

 

ладно объясню по порядку:

При ДПФ есть два источника методической погрешности:

1) наложение частот ввиду несоблюдения теоремы отсчётов;

2) неполное число периодов во временном окне;

 

ТАК ВОТ МЕНЯ ИНТЕРЕСУЕТ 2 ПУНКТ!!!!

пусть условия теоремы котельникова соблюдены абсолютно(эта задача уже решена)

 

Я говорю, то что знаю точно!!!

Существуют промышленные приборы(видел лично).

В руководстве по эксплуатации сказано, что выдаются значения до 40-й гармоники с такой-то погрешностью при том, что частота сети 45-55Гц.

[EvgenyNik 0]

Все эти приборы работают с окном наблюдения намного превышающем период сети, а потом результаты от нескольких замеров ещё и усредняются. Значение частоты, кстати, усредняется за время 20 секунд(!).

Если на пальцах, то выбрал один из двух способов определения частоты:

а) по переходам через ноль (в тяжёлых случаях - сигнал чистить)

б) из самого же Фурье - по приращению фазы основной гармоники. Грубо говоря, преобразовали на тех же 20 мс, получили модуль1-фазу1, на следующих 20 мс опять модуль2-фазу2 и т.п. Если частота сети идеальна, то разница фаза2 - фаза1 будет равна нулю. Если же частота меньше 50Гц или больше, то появится эффект скольжения частоты и Вы будете наблюдать поворот фазы в "+" или в "-". При 45(55)Гц это скольжение будет видно на двух соседних интервалах 20мс, при отклонении частоты на 0.05Гц период наблюдения увеличивается.

Допустим, с частотой разобрались. Начинаем изменять период таймера-задатчика частоты дискретизации в соответствии с определённой нами частотой, натягивая сетку квантования времени на реальный сигнал. При этом продолжаем "измерять" частоту.

В итоге добиваемся необходимой кратности частоты дискретизации и сетевой и все прочие расчёты остаются нетронутыми - никаких пересчётов коэффициентов, переменной длины буфера, комплексного доворота и т.п.