[EKirshin 0]

Здравствуйте!

 

Необходимо, имея выборку длины N получить спектр только лишь выбранной частотной области (скажем, в нормализованном частотном диапазоне 0.2-0.3 вместо обычных 0-0.5). Попробовали сделать ДПФ последовательности, взяв в качестве базисных функций не cos(2*pi*k*n/N), sin(2*pi*k*n/N), a

cos(2*pi*(fmin+k*[(fmax-fmin)/N])*n/N), sin(2*pi*(fmin+k*[(fmax-fmin)/N])*n/N), т.е. интересующий нас диапазон частот. Выполнили ДПФ. Результат разочаровывающий: никакой новой информации о промежуточных частотах не получили: видна лишь (видимо) интерполяция соседних частот.

 

Вопрос: либо что-то криво сделали, либо это фундаментальный эффект? Пока не можем найти объяснения. Что мешает получить более высокое разрешение по частоте, жертвуя при этом диапазоном частот?

[Pathfinder 0]

Так и должно быть, ведь никакой новой информации о сигнале вы не добавили. Нужно либо увеличить длительность сигнала, либо, если есть какая-то информация о сигнале, использовать авторегрессионную оценку.

[shf_05 0]

Здравствуйте!

 

Вопрос: либо что-то криво сделали, либо это фундаментальный эффект? Пока не можем найти объяснения. Что мешает получить более высокое разрешение по частоте, жертвуя при этом диапазоном частот?

 

это фундаментальный эффект

[EKirshin 0]

Так и должно быть, ведь никакой новой информации о сигнале вы не добавили. Нужно либо увеличить длительность сигнала, либо, если есть какая-то информация о сигнале, использовать авторегрессионную оценку.

 

Информации не добавили, но в данном случае мы ведь жертвуем информацией о частотах вне интересующего нас диапазона. Хотя, если подходить иначе:

разобьём весь диапазон частот [0; F/2] на, скажем, M участков. Для каждого сделаем такое "узкое" FFT, всё это соберём вместе и скажем "вот вам спектр с повышенной разрешающей способностью по частоте!"

 

Рассуждая так, становится понятно, что это невозможно. Однако, хотелось бы увидеть математическое обоснование. Кто-нибудь может подкинуть?

[andrewn 0]

[snip]

хотелось бы увидеть математическое обоснование

 

Частота выборки и число отсчётов Fs, N

время измерения пропорционально T = N/Fs

дискретизация во времени dT = 1/Fs

интервал между соседними частотами dF = Fs/N

 

При фиксированных числе отсчетов и частоте выборки невозможно уменьшить dF. Конечно

в строгом смысле это не математическое доказательство.

 

> cos(2*pi*(fmin+k*[(fmax-fmin)/N])*n/N), sin(2*pi*(fmin+k*[(fmax-fmin)/N])*n/N)

 

Здесь закралась ошибка (или опечатка) - показатель экспоненты должен быть

безразмерным, а в выражениях он имеет размерность 1/сек.

 

--

AN

[sergunas 2]

> cos(2*pi*(fmin+k*[(fmax-fmin)/N])*n/N), sin(2*pi*(fmin+k*[(fmax-fmin)/N])*n/N)

 

Здесь закралась ошибка (или опечатка) - показатель экспоненты должен быть

безразмерным, а в выражениях он имеет размерность 1/сек.

 

--

AN

fmin и fmax, видимо, в относительных частотах от частоты дискретизации. Если судить по тексту темы.

 

Рассуждая так, становится понятно, что это невозможно. Однако, хотелось бы увидеть математическое обоснование. Кто-нибудь может подкинуть?

А что тут, вроде всё просто из формулы: разрешение по частоте dF = 1/T, т.е. зависит только от длительности сигнала T.

[EKirshin 0]

fmin и fmax, видимо, в относительных частотах от частоты дискретизации. Если судить по тексту темы.

 

А что тут, вроде всё просто из формулы: разрешение по частоте dF = 1/T, т.е. зависит только от длительности сигнала T.

 

Да, fmin и fmax в относительных частотах.

 

А чем определяется разрешение по частоте? dF = 1/T - Это не для случая ли получения полного спектра, для частот 0-f/2?

[DRUID3 0]

Здравствуйте!

 

Необходимо, имея выборку длины N получить спектр только лишь выбранной частотной области (скажем, в нормализованном частотном диапазоне 0.2-0.3 вместо обычных 0-0.5). Попробовали сделать ДПФ последовательности, взяв в качестве базисных функций не cos(2*pi*k*n/N), sin(2*pi*k*n/N), a

cos(2*pi*(fmin+k*[(fmax-fmin)/N])*n/N), sin(2*pi*(fmin+k*[(fmax-fmin)/N])*n/N), т.е. интересующий нас диапазон частот. Выполнили ДПФ. Результат разочаровывающий: никакой новой информации о промежуточных частотах не получили: видна лишь (видимо) интерполяция соседних частот.

 

Вопрос: либо что-то криво сделали, либо это фундаментальный эффект? Пока не можем найти объяснения. Что мешает получить более высокое разрешение по частоте, жертвуя при этом диапазоном частот?

FFT zoom - это по сути модель радиоприемного устройства. Что Вы собирались там получить новое? Что первоначально оцифровали то и на выходе. Его применяют если например есть так много памяти в спектроанализаторе что всю ее теряет смысл выводить на экран, оператор не сможет за всем проследить...

 

Да, fmin и fmax в относительных частотах.

 

А чем определяется разрешение по частоте? dF = 1/T - Это не для случая ли получения полного спектра, для частот 0-f/2?

аааа... Вы хотите больше точек FFT получить, так?

[sergunas 2]

Да, fmin и fmax в относительных частотах.

 

А чем определяется разрешение по частоте? dF = 1/T - Это не для случая ли получения полного спектра, для частот 0-f/2?

В том то и дело, что разрешение по частоте только длительностью сигнала и определяется. По аналогии как разрешение по времени определяется только частотой дискретизации Ts = 1/fs.

[Ghost2 0]

Забейте нулями до нужного разрешения и вычислите только для интересующей области.

[GetSmart 0]

Забейте нулями до нужного разрешения и вычислите только для интересующей области.

Ход конём :)

 

Тока у меня такое предчуйствие, что это "незаконно". То есть новой информации не даст.

[Ghost2 0]

Тока у меня такое предчуйствие, что это "незаконно". То есть новой информации не даст.

 

А откуда ей, собственно, взяться?

[GetSmart 0]

А откуда ей, собственно, взяться?

Тогда в чём смысл?

[sergunas 2]

Тогда в чём смысл?

добавление нулями - это таже интерполяция, разрешение не улучшается