[Schtscherbet 0]

Методичка не догма совсем или совсем не догма:)

Мне просто нужно получить вполне конкретные результаты по вполне конкретному методу, и еще потом попытаться сказать, что же я получила и хорошо это или плохо...(ужас просто:))

Я бы уже давно эту методичку скурил за бесполезностью.

Я бы тоже скурила, если бы курила:) и если бы мне не надо было делать диплом:D

А вот про нормированные DELTAij. У меня есть линейка измерений, то есть значения сигнала типа 1000, 2000, 3000, 4000, 5000 и три прибора с их собственными показаниями. Каким образом нормировать их к значению сигнала ? (непонятно)

to xemul: я Вас, наверное, утомила:) спасибо за участие.

Изменено 6 апреля, 2007 пользователем Schtscherbet

[xemul 0]

... и если бы мне не надо было делать диплом

Диплом - это серьезно:)

 

Давайте с начала.

Имеем три прибора и выборки по ним {yik}, i - номер прибора, k - номер измерения (так удобнее). Заметьте, предполагается, что собственно измеряемая величина неизвестна (это я про "значения сигнала типа 1000, 2000, 3000, 4000, 5000").

Никто не закрепляет найти {Aij, Bij} в виде не {A21, B21}, {A31, B31}, а {A12, B12}, {A23, B23} и {A31, B31}, т.е. коэффициенты линейной интерполяции характеристики прибора 1 относительно характеристики прибора 2, 2 относительно 3 и 3 относительно 1. (опять же не догма, мне так удобнее).

Соответственно вместо (25, 26) получим:

y1 = A12*y2 + B12

y2 = A23*y3 + B23

y3 = A31*y1 + B31

 

а вместо (27, 28)

y1k = A12*y2k + B12 + Δ12k

y2k = A23*y3k + B23 + Δ23k

y3k = A31*y1k + B31 + Δ31k

 

Через мат. ожидания:

M(y1) + ε1 = A12*[M(y2) + ε2] + B12 + Δ12

M(y2) + ε2 = A23*[M(y3) + ε3] + B23 + Δ23

M(y3) + ε3 = A31*[M(y1) + ε1] + B31 + Δ31

 

Как уже было сказано

вместо (33), (34) получим:

Δ12 = ε1 - A21*ε2

Δ23 = ε2 - A32*ε3

Δ31 = ε3 - A13*ε1

 

Соответственно, вместо (35)-(37)

M(DELTA12^2) = D(ε1) + A21*D(ε2)

M(DELTA23^2) = D(ε2) + A32*D(ε3)

M(DELTA31^2) = D(ε3) + A13*D(ε1)

 

Ну и на выходе имеем

(S(ε1))^2 + (A12*S(ε2))^2 = SUM(Δ12^2)/K

(S(ε2))^2 + (A23*S(ε3))^2 = SUM(Δ23^2)/K

(S(ε3))^2 + (A31*S(ε1))^2 = SUM(Δ31^2)/K

 

Система уравнений замкнута и разрешима относительно оценок дисперсий S^2(ε1), S^2(ε2), S^2(ε3).

:)

 

А вот про нормированные DELTAij. У меня есть линейка измерений, то есть значения сигнала типа 1000, 2000, 3000, 4000, 5000 и три прибора с их собственными показаниями. Каким образом нормировать их к значению сигнала ? (непонятно)

Нормировать не будем - у меня упорно хвостик от yi/yj прятаться не хочет. Хотя это и не правильно. Где-то торможу.

 

to xemul: я Вас, наверное, утомила:) спасибо за участие.

Дык для двух дощечек же:)

[Schtscherbet 0]

Вот верите нет, уже 100 раз перещитывала, но для данных вот таких у меня все таки у одного прибора получается отрицательная дисперсия:

y1=[999.9 1952.52 2905.6 3858 5000]

y2=[1000.28 1953.02 2905.3 3857.4 5000]

y3=[1000.22 1952.86 2905.3 3857.6 5000.2]

 

delta12=-(A12*y2+B12)+y1

delta13=-(A31*y1+B31)+y3

delta23=-(A23*y3+B23)+y2

 

A12 =0.9998; B12 =0.5266; A23 =1.0001; B23 =-0.2244;A31 =1.0001; B31 =-0.3021.

 

S1=0.2214

S2=0.1391

S3= -0.0672

 

PS А что такое 2 дощечки, у кого спрашивала. никто не знает:)

[xemul 0]

Вот верите нет, уже 100 раз перещитывала, но для данных вот таких у меня все таки у одного прибора получается отрицательная дисперсия:

y1=[999.9 1952.52 2905.6 3858 5000]

y2=[1000.28 1953.02 2905.3 3857.4 5000]

y3=[1000.22 1952.86 2905.3 3857.6 5000.2]

 

delta12=-(A12*y2+B12)+y1

delta13=-(A31*y1+B31)+y3

delta23=-(A23*y3+B23)+y2

И упрямая к тому же:). Ну обратите внимание на индексы в моем предыдущем посте.

Δ12k = -(A12*y2k + B12) + y1k

Δ23k = -(A23*y3k + B23) + y2k

Δ31k = -(A31*y1k + B31) + y3k

A12 =0.9998; B12 =0.5266; A23 =1.0001; B23 =-0.2244;A31 =1.0001; B31 =-0.3021.

 

S1=0.2214

S2=0.1391

S3= -0.0672

А решить систему уравнений

(S(ε1))^2 + (A12*S(ε2))^2 = SUM(Δ12k^2)/K
(S(ε2))^2 + (A23*S(ε3))^2 = SUM(Δ23k^2)/K
(S(ε3))^2 + (A31*S(ε1))^2 = SUM(Δ31k^2)/K

тоже не можем?

Для S(ε1):

(S(ε1))^2 = [sUM(Δ12k^2) - A12*SUM(Δ23k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2)]/[K*(1+A12*A23*A31)]

или с учетом A12*A23*A31 = 1 (кста, это Вы тоже решили не доказывать:()

(S(ε1))^2 = [sUM(Δ12k^2) - A12*SUM(Δ23k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2)]/[2*K]

Для S(ε2) и S(ε3) циклически меняются индексы.

Согласитесь, отрицательные дисперсии получить будет ну очень сложно.

Или Вас смутило, что я опустил буквы k в Δijk? Я полагал, что это очевидно, т.к. специально оговорил, что во избежание путаницы с индексами k=[1..K] - номер измерения.

PS А что такое 2 дощечки, у кого спрашивала. никто не знает:)

di ploma :)

 

ЗЫЖ в такую рань в топтать кнопки и мышом возить... Бр-р-р:)

[UMP 0]

(S(ε1))^2 = [sUM(Δ12k^2) - A12*SUM(Δ23k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2)]/[2*K]

 

Уважаемые коллеги!

А что если суммы соответствуют условию

(A12*SUM(Δ23k^2))>(SUM(Δ12k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2))

Заранее благодарен за разъяснение :w00t:

[Schtscherbet 0]

ЗЫЖ в такую рань в топтать кнопки и мышом возить... Бр-р-р:)

 

Надо, значит надо:)

 

А еще у меня один вопросик возник: А если приборов не три, а больше, то как в этом случае поступить, в смысле, с методом:)

[xemul 0]

(S(ε1))^2 = [sUM(Δ12k^2) - A12*SUM(Δ23k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2)]/[2*K]

 

Уважаемые коллеги!

А что если суммы соответствуют условию

(A12*SUM(Δ23k^2))>(SUM(Δ12k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2))

Заранее благодарен за разъяснение :w00t:

При расчете коэффициентов линейной интерполяции {Aij, Bij} по методу наименьших квадратов сие невозможно. Считайте это еще одной леммой для домашних занятий.:)

 

Надо, значит надо:)

 

А еще у меня один вопросик возник: А если приборов не три, а больше, то как в этом случае поступить, в смысле, с методом:)

Вы меня пугаете... Построить систему

y1 = A12*y2 + B12

y2 = A23*y3 + B23

y3 = A34*y4 + B34

y4 = A41*y1 + B41

религия не позволяет?

Дальше, надеюсь, рассказывать не надо?:)

[Schtscherbet 0]

Вы меня пугаете...

Да я так, в своей правоте просто решила убедиться:)

[xemul 0]

Да я так, в своей правоте просто решила убедиться:)

Интуиция Вас не обманула. Но проще было воспользоваться индукцией (математической):)

[Schtscherbet 0]

Интуиция Вас не обманула. Но проще было воспользоваться индукцией (математической):)

Чем я только не пользуюсь уж поверьте:) столько времени убить на такой простецкий метод...

 

А теперь самое интересное: прикрепляю файлик, в котором приведены полученные мною результаты. Вопрос: чем можно объяснить поведение кривой S1. И вообще как можно трактовать полученные оценки S1, S2, S3? (они каким-то образом показывают связь данных между собой или нет?)

__________________3___________.doc

[xemul 0]

А теперь самое интересное: прикрепляю файлик, в котором приведены полученные мною результаты. Вопрос: чем можно объяснить поведение кривой S1. И вообще как можно трактовать полученные оценки S1, S2, S3? (они каким-то образом показывают связь данных между собой или нет?)

Поведение кривой S1 можно объяснить, н-р, недостаточным объемом выборки:). Или каким-либо влияющим фактором (более другим расположением датчика 1, фазой Луны, косым взглядом, ...). имхо, одного отсчета на точку немножко мало для статистической обработки.

Кста, несколько непонятно выглядят результаты измерений, а именно количество цифр в них. Все цифры значащие? Меня учили указывать и значащие нули (т.е. не 1952, а 1952.00, если этому можно верить).

Как можно трактовать - см. первую часть ответа в посте #11. Наверное, нужно только сначала понять, что же хочется получить на выходе. Если Вас интересует изменение дисперсии приборов от времени, то Вы его уже получили. Если Вас интересует изменение дисперсии измеряемой величины от времени, рассчитайте суммарную дисперсию измерений и вычтите из нее дисперсии приборов. Можно еще какие-нибудь статистические глупости придумать:). Вот только объем выборки...

А что такое "связь данных между собой"? По условиям задачи предполагается, что приборы независимы и не вносят значимых возмущений в измеряемый сигнал.