ChipMicro 0 26 июля, 2006 Опубликовано 26 июля, 2006 · Жалоба Зачем расчитывать фильтры высоких порядков(например Баттерворта или Чебышева), если можно расчитать одну секцию второго порядка и соеденить их сколько надо(+ если надо добавить секцию 1 порядка) ? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Stanislav 0 26 июля, 2006 Опубликовано 26 июля, 2006 · Жалоба Зачем расчитывать фильтры высоких порядков(например Баттерворта или Чебышева), если можно расчитать одну секцию второго порядка и соеденить их сколько надо(+ если надо добавить секцию 1 порядка) ?Именно так часто и делается. Только секции второго порядка разные. При одинаковых секциях нельзя получить большую крутизну спада АЧХ фильтра. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
ChipMicro 0 26 июля, 2006 Опубликовано 26 июля, 2006 (изменено) · Жалоба При одинаковых секциях нельзя получить большую крутизну спада АЧХ фильтра. А почему ? Разве два БИХ фильтра соединеных последовательно не увеличат суммарную крутизну ? Изменено 26 июля, 2006 пользователем ChipMicro Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Stanislav 0 26 июля, 2006 Опубликовано 26 июля, 2006 · Жалоба При одинаковых секциях нельзя получить большую крутизну спада АЧХ фильтра. А почему ? Разве два БИХ фильтра соединеных последовательно не увеличат суммарную крутизну ? Частота среза также сдвинется. Получится, что для фильтра с бесконечным числом одинаковых звеньев при не равной нулю частоте среза (или полосе пропускания для ПФ) крутизна спада АЧХ будет конечной и вполне определённой величиной. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Doka 1 26 июля, 2006 Опубликовано 26 июля, 2006 (изменено) · Жалоба При одинаковых секциях нельзя получить большую крутизну спада АЧХ фильтра. А почему ? Разве два БИХ фильтра соединеных последовательно не увеличат суммарную крутизну ? не знаю насколько удачной может показаться следующая метафора: разложение на гармоники импульта типа меандра: вертикальный фронт получается при сложении волн различных частот: притом самая большая амплитуда - у синуса той же частоты. ЗЫ: отличие одно - здесь сложение волн, а в ЧХ - умножение upd: даже картиночка нашлась =) Изменено 27 июля, 2006 пользователем Doka Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
ChipMicro 0 27 июля, 2006 Опубликовано 27 июля, 2006 · Жалоба C Меандром все кристально, а вот с фильтром пока не совсем. Зто из за одинаковой фазовой хар-ки что ли ? Или синусоиды аналоги секций ??? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Doka 1 27 июля, 2006 Опубликовано 27 июля, 2006 · Жалоба C Меандром все кристально, а вот с фильтром пока не совсем. Зто из за одинаковой фазовой хар-ки что ли ? Или синусоиды аналоги секций ??? ну так при последовательном включении секций результирующий коэф-т передачи получается перемножением коэф-тов передачи секций. . а на картинке показано как изменяется форма результирующего сигнала с увеличением суммарного числа гармоник (показана самам сумма- от первого слагаемого (синусоиды основной гармоники) - до меандра (в идеале большое число слагаемых.) Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
ChipMicro 0 27 июля, 2006 Опубликовано 27 июля, 2006 · Жалоба Станислав писал : Частота среза также сдвинется. Получится, что для фильтра с бесконечным числом одинаковых звеньев при не равной нулю частоте среза (или полосе пропускания для ПФ) крутизна спада АЧХ будет конечной и вполне определённой величиной. На сколько, куда и почему сдвинется частота среза ? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Stanislav 0 28 июля, 2006 Опубликовано 28 июля, 2006 · Жалоба Станислав писал : Частота среза также сдвинется. Получится, что для фильтра с бесконечным числом одинаковых звеньев при не равной нулю частоте среза (или полосе пропускания для ПФ) крутизна спада АЧХ будет конечной и вполне определённой величиной. На сколько, куда и почему сдвинется частота среза ? Перемножьте две АЧХ, скажем, звеньев НЧ 2-го порядка и посмотрите результирующую АЧХ. Точка -3дБ, например, "отъедет" к нулевой частоте. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
ChipMicro 0 28 июля, 2006 Опубликовано 28 июля, 2006 · Жалоба Перемножьте две АЧХ, скажем, звеньев НЧ 2-го порядка и посмотрите результирующую АЧХ. Точка -3дБ, например, "отъедет" к нулевой частоте. Правильно, она и должна отъехать при одинаковых звеньях. Из-за стремления к 0 части АЧХ, коэф-т усиления которой <1. При бесконечном числе одинаковых звеньев, Чебышевский ФНЧ превратится в идеальную "ступеньку", если не считать маленькие неравномерности в ПП, которые правда приведут к сильным провалам. Другая ситуация с Баттервортом, там вся характеристика, кроме близкой 0 окажется ниже 0 dB. Причинами описанных ситуаций является неровная АЧХ в ПП. Кажется я сам ответил на свой вопрос. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Stanislav 0 1 августа, 2006 Опубликовано 1 августа, 2006 · Жалоба Простите, но подумайте о том, что Вы пишете. Например, как понимать вот это: ...При бесконечном числе одинаковых звеньев, Чебышевский ФНЧ превратится в идеальную "ступеньку", если не считать маленькие неравномерности в ПП, которые правда приведут к сильным провалам...??? КАК может чебышёвский ФНЧ состоять из одинаковых звеньев? :blink: Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
ChipMicro 0 31 декабря, 2006 Опубликовано 31 декабря, 2006 · Жалоба КАК может чебышёвский ФНЧ состоять из одинаковых звеньев? :blink: Элементарно, как любой другой фильтр. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Designer56 0 31 декабря, 2006 Опубликовано 31 декабря, 2006 · Жалоба Простите, но подумайте о том, что Вы пишете. Например, как понимать вот это: ...При бесконечном числе одинаковых звеньев, Чебышевский ФНЧ превратится в идеальную "ступеньку", если не считать маленькие неравномерности в ПП, которые правда приведут к сильным провалам...??? КАК может чебышёвский ФНЧ состоять из одинаковых звеньев? :blink: КАК может чебышёвский ФНЧ состоять из одинаковых звеньев? :blink: Элементарно, как любой другой фильтр. По теме: Синтез фильтров и имеет свей целью оптимизировать именно переходный участок в совоокупности с другими ограничениями- неравномерность АЧХ в полосе пропускания,ФЧХ, переходная х-ка... что, впрочем,с математической точки зрения эквивалентно.и притом- при минимальном порядке цепи. С Новым годом! Stanislav, признаться, я питал некоторые иллюзии, что здесь несколько лучше, чем в реальной жизни...( я здесь недавно, всё вышеизложенное не к Вам). Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
ChipMicro 0 31 декабря, 2006 Опубликовано 31 декабря, 2006 · Жалоба Переходной участок можно сделать близким к ступеньке, но толку от этого не будет если пп/пз сущевственно неравномерна. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
GinGreen 0 13 января, 2007 Опубликовано 13 января, 2007 (изменено) · Жалоба Зачем расчитывать фильтры высоких порядков(например Баттерворта или Чебышева), если можно расчитать одну секцию второго порядка и соеденить их сколько надо(+ если надо добавить секцию 1 порядка) ? Давайте возьмём для аппроксимации нашего звена, например, функцию Чебышева(нормированную). F(W) = 1 / ( 1 + E * T(2,W/W0)) Для этого используем T(2, W/W0) - полином Чебышева второго порядка. E - некоторая константа положительная, < 1. Очевидно, что F(W) - принадлежит отрезку [1 / (1 + E), 1] при W из [0, W0] и стремится к нулю при W > W0. Случай W < 0 нас не интересует. функция Баттерворта F(W) = 1 / ( 1 + E*( (W/W0) ^2)) H(W) = П F(W) - аппроксимация квадрата АЧХ при последовательном соединении одинаковых звеньев . (Здесь П - это произведение) Кстати от сюда следует, что при бесконечном числе одинаковых звеньев АЧХ Чебышевского фильтра превращается в конечную последовательность единиц (не ступенька !), а АЧХ фильтр Баттерворта во что- то похожее на дельта функцию. При каждом добавлении звена у нас будут уменьшатся (в направлении нуля) значения H(W) отличные от единицы. Смысл, сказанного выше в том, что функции аппроксимации БИХ фильтров не превосходят единицы. И при последовательном соединении звеньев, АЧХ, вам будет сложнее контролировать характеристики (например, с помощью параметра E). Полученный фильтр, скорее всего, будет иметь более высокий порядок и неудобные для вычислений значения коэффициентов по сравнению с обычным фильтром (если взять одинаковые точности аппроксимации в полосе пропускания). При этом скорость затухания в полосе задержки будет такая же, как и у обычного фильтра того же типа и того же порядка. Параллельное соединение звеньев тоже ничего хорошего не обещает. А цель ЛДС(в данном случае фильтра), определяется поставленной задачей. Изменено 13 января, 2007 пользователем GinGreen Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться