[Джун 3]

Эту банальность я знаю.

[dimka76 42]

https://pikabu.ru/story/yeksponenta_v_zhizni_2_zachem_yeto_nuzhno_5627126#comments

5 hours ago, Джун said:

 

 

https://pikabu.ru/story/yeksponenta_v_zhizni_2_zachem_yeto_nuzhno_5627126#comments

https://theoryandpractice.ru/posts/2608-chto-takoe-eksponenta-ili-kak-zastavit-chay-ostyvat-ne-tak-bystro

 

 

[KnightIgor 2]

On 6/3/2022 at 12:22 PM, Джун said:

Сокральный смысл синуса. Синус показывает как изменяется длина дуги при её проектировании на ось ординат.

А в чём сокральный смысл экспоненты? 

Все началось с того, что Эйлеру поставили задачку найти предел функции, как срубить максимально бабла, кладя их в банк под проценты. Там получилось "проценты на проценты" с временными промежутками количеством, стремящимися к бесконечности. Это выражается как Lim[(1+1/N)^N], где N стремится в астрал. Предел оказался равен числу e=2,71828..., которое назвали e в честь Эйлера, по-немецки - Euler. Потом оказалось, что производная e^x есть тоже e^x, а потом ботаны вкурили, что вся вселенная рулится экспонентами или ее антиподом - логарифмами (правда, тут больше по основанию 2). Вот таков сакральный смысл: предел жадности равен числу e.

Изменено 15 сентября, 2022 пользователем KnightIgor

[yes 5]

если нужен академический ответ: то решения линейных дифуров это экспоненты (с i конечно, которые иногда вырождаются в синус/косинус или реальную экспоненту - RC цепочка, например).

так как весь мир это линейные дифуры (по крайней мере человечество лучшего не придумало), то экспонента всюду вылазит. ну и вообще у нее дофига свойств типа той же формулы Эйлера - является ли это следствием (?) - я не настолько прошарен в математике.

из этой же области - а почему комплексные числа "замыкают" математику - то есть никаких расширений типа "суперкомлексных" не надо?

или там 2 закон Ньютона - почему кинематика и динамика связаны через 2 производную?

и т.п.

[KnightIgor 2]

On 9/16/2022 at 1:06 PM, yes said:

из этой же области - а почему комплексные числа "замыкают" математику - то есть никаких расширений типа "суперкомлексных" не надо?

Кватернионы, как я прочитал, - еще одна конструкция после комплексных чисел, поэтому комплексные уже не замыкают математику.

[yes 5]

1 hour ago, KnightIgor said:

Кватернионы, как я прочитал, - еще одна конструкция после комплексных чисел, поэтому комплексные уже не замыкают математику.

кватернионы, вектора, матрицы - это расширения для всякой многомерности, вот так чтобы для любой функции y=f(x) y x принадлежали одному множеству

[Tarbal 4]

On 6/3/2022 at 7:26 AM, Джун said:

Нифига не чё не понял.

Вот что делает синус.

Берём двигаем радиус вектор на 60 градусов проекция на ось игрик говорит нам дуга изменилась на 86 процентов.

Про экспоненту как можно сказать?

Если прошагать вдоль аргумента с одинаковым шагом, то отношение значения функции для любых соседних значений аргумента будет неизменным.
Еще это геометрическая прогрессия.
В природе многие процессы ведут себя по законам, описываемым экспонентой.

При ударе по барабану или колоколу колебания затухают по экслоненте, потому, что всегда теряют одну и ту же долю энергии за одинаковый интервал как я написал в первом предложении.