[Oldring 0]

:) Это не тот случай. Представленные мной схемы практически точно описываются тем моим примером, где вершина горы, тяжелый мяч и поток воздуха.

 

Нет, не описываются. Ничего общего.

В случае с потоком воздуха, если сначала шарик на вершине, а единица - это когда он внизу в какой-то конкретный момент времени, то можно добиться промежуточного состояния (не единица и не ноль) просто сдув шарик незадолго до этого момента времени - тогда шарик не успеет скатиться в единицу к заданному моменту времени и будет обнаружен посредине в промежуточном состоянии.

 

Вот и другое решение, в нем нет ОУ (только схема, без моделей и L/W полевиков), но, разумеется, есть и усилитель, и ПОС:

 

Здесь средний каскад - это просто повторитель с единичным усилением? Вся ПОС - это два транзистора с емкостью в конце?

[SM 0]

Нет, не описываются. Ничего общего.

Нет, описание именно один к одному. Полная наиточнейшая копия системы, но выполненная без помощи электроники. Кстати огромнейшее спасибо за точное наведение на мысль. Мяч лежит в центре плоской вершины, которая (достаточно плавно) переходит в резкий склон. Входной сигнал - поток воздуха, который в состоянии сдвинуть мяч с вершины, но не в состоянии ни поднять мяч по склону вверх, ни удержать его на склоне в покое. Выходной сигнал равен нулю, если мяч находится выше, чем 2/3 склона, единице - если ниже, чем 1/3. Это АБСОЛЮТНО точно повторенная система. Таким образом, пока мяч гоняют по вершине, выходной сигнал равен нулю. Но как только мяч попал на склон, он ОБЯЗАТЕЛЬНО скатится вниз до упора, как бы на него не дули, и скатится с положительным ускорением, что гарантирует то, что он пройдет от 2/3 склона до 1/3 не более, чем за заданное время. При этом мяч наберет достаточно энергии (мяч разогнан до определенной скорости и обладает массой), чтобы процесс закатывания мяча обратно в гору (о котором речи вообще еще ни разу не было, но и не суть в нем) не начался до тех пор, пока мяч там внизу не остановят, чем гарантируется минимальная длительность нахождения мяча внизу. Еще раз, спасибо. Сам бы я врядли додумался бы до такой простой и понятной всем аналогии.

 

Здесь средний каскад - это просто повторитель с единичным усилением? Вся ПОС - это два транзистора с емкостью в конце?

В первом каскаде ПОС обеспечивается транзисторами M11 и M12, управляемых непосредственно с выхода первого каскада, которым является точка соединения стоков M8 и M9. Это самый что ни на есть классический триггер Шмитта с нулевым статическим потреблением. Два последующих каскада - это просто достаточно мощный инвертирующий выходной буфер на M13 и M14, обеспечивающий нагрузочную способность схемы, и дополнительная цепь ПОС на довольно слабых M15 и M16 (грубо говоря - bus holder, повешенный на выход ТШ). Емкость на выходе к цепи ОС непосредственно не относится - это лишь модель нагрузки. При моделировании КМОП-схем их грузят на емкости, а не на сопротивления, если они предназначены для работы на входы других КМОП-элементов. Повторителей с единичным усилением в схеме нет ни одного. Не забывайте, что транзисторы все разные по W/L

[Oldring 0]

Нет, описание именно один к одному. Полная наиточнейшая копия системы, но выполненная без помощи электроники. Кстати огромнейшее спасибо за точное наведение на мысль. Мяч лежит в центре плоской вершины, которая (достаточно плавно) переходит в резкий склон. Входной сигнал - поток воздуха, который в состоянии сдвинуть мяч с вершины, но не в состоянии ни поднять мяч по склону вверх, ни удержать его на склоне в покое. Выходной сигнал равен нулю, если мяч находится выше, чем 2/3 склона, единице - если ниже, чем 1/3. Это АБСОЛЮТНО точно повторенная система. Таким образом, пока мяч гоняют по вершине, выходной сигнал равен нулю. Но как только мяч попал на склон, он ОБЯЗАТЕЛЬНО скатится вниз до упора, как бы на него не дули, и скатится с положительным ускорением, что гарантирует то, что он пройдет от 2/3 склона до 1/3 не более, чем за заданное время. При этом мяч наберет достаточно энергии (мяч разогнан до определенной скорости и обладает массой), чтобы процесс закатывания мяча обратно в гору (о котором речи вообще еще ни разу не было, но и не суть в нем) не начался до тех пор, пока мяч там внизу не остановят, чем гарантируется минимальная длительность нахождения мяча внизу. Еще раз, спасибо. Сам бы я врядли додумался бы до такой простой и понятной всем аналогии.

 

На самом деле аналогия левая - динамика системы другая. У электрической схемы больше степеней свободы. Но не это важно. Важно что и для этой системы тоже существует (специфичное для данной системы) допустимое входное воздействие, приводяще систему на промежуточную траекторию между 0 и 1. Вы забыли указать, что положение мяча анализируется в определенный момент времени - иначе неизвестно сколько времени нужно наблюдать за мячем на вершине чтобы сказать, что "состояние ноль". А в этом случае если можно дунуть так, чтобы к этому моменту времени мяч оказался на уровне меньше 1/3 - то можно дунуть слабее и позже, чтобы мяч оказался в этот момент времени на уровне 1/2, то есть в промежуточном нелогическом состоянии. Как видите, теорема Олдринга отлично работает и для этого примера.

 

PS Кстати, в "Начальном курсе черной магии" есть следующая фраза (стр 193 русского перевода):

 

Производители микросхем исследовали всевозможные, вплоть до самых абсурдных, схемные решения, чтобы добиться гарантированно правильной работы... Но при любом варианте схемы триггер всегда остается подвержен метастабильности.

 

Вы действительно думаете, что действительно оказались хитрее всех, изобретя наконец-то вечный двигатель? ;)

 

В первом каскаде ПОС обеспечивается транзисторами M11 и M12, управляемых непосредственно с выхода первого каскада, которым является точка соединения стоков M8 и M9. Это самый что ни на есть классический триггер Шмитта с нулевым статическим потреблением. Два последующих каскада - это просто достаточно мощный инвертирующий выходной буфер на M13 и M14, обеспечивающий нагрузочную способность схемы, и дополнительная цепь ПОС на довольно слабых M15 и M16 (грубо говоря - bus holder, повешенный на выход ТШ). Емкость на выходе к цепи ОС непосредственно не относится - это лишь модель нагрузки. При моделировании КМОП-схем их грузят на емкости, а не на сопротивления, если они предназначены для работы на входы других КМОП-элементов. Повторителей с единичным усилением в схеме нет ни одного. Не забывайте, что транзисторы все разные по W/L

 

 

Да, спасибо - я неправильно прочитал схему.

 

Рассмотрите для примера только первый каскад с ПОС. В нем для каждого уровня выходного напряжения существует такое входное напряжение, при котором в статике, если задать их в качестве начального состояния - схема будет оставаться в этом метастабильном состоянии, пока шум её не столкнет с этой вершины. Соответственно, система может переходить обратимо из одного такого метастабильного состояния в другое под воздействием бесконечно малых воздействий. Входное напряжение изменяется медленно - можно считать что у нас квазистатика. То есть если пик входного напряжения переводит систему в одно из этих метастабильных состояний, затем каскад переходит квазистационарно в иное метастабильное состояние, вслед за падением напряжением на входе каскада отслеживая напряжение на выходе, сохраняя метастабильность, вплоть почти до верха но не до насыщения, а потом выход действительно быстро сваливается обратно из метастабильного состояния вниз - это и будет искомая траектория, которая пересекает уровень нуля, но не пересекает уровень единицы.

[SM 0]

А в этом случае если можно дунуть так, чтобы к этому моменту времени мяч оказался на уровне меньше 1/3 - то можно дунуть слабее и позже, чтобы мяч оказался в этот момент времени на уровне 1/2, то есть в промежуточном нелогическом состоянии. Как видите, теорема Олдринга отлично работает и для этого примера.

Не работает, потому, что Вы взяли свое собственное, удобное Вам определение метастабильности для этой системы, для которого бы эта теорема заработала - а именно нахождения мяча в какой-то один момент времени. А что этот момент времени существует - это бесспорно. Так как эта зона, очевидно, проходится мячом за ненулевое время. А мое определение - нахождение мяча между уровней 1/3 и 2/3 более какого-то времени. Так вот, если воспользоваться моим определением метастабильного состояния, то в этой системе оно невозможно, так как мяч пройдет эту зону при любых условиях быстрее этого времени. Точно также, как и невозможно в тех схемах, имеющих аналогичную скатыванию мяча по склону зону неуправляемого переключения.

Вы действительно думаете, что действительно оказались хитрее всех, изобретя наконец-то вечный двигатель? ;)

Изобрел не я, и не вечный он. Он вечный, если пользоваться вашими определениями, подгоняя под вашу теорему. А я и не борюсь с тем, с чем мне не нужно бороться - а именно с попаданиями в метастабильную зона на каке-то короткие промежутки времени, так как они не попадают под определение метастабильности для моей задачи. Я лишь сделал одну из реализаций. Другая реализация, например, основанная на анализе выходного сигнала триггера, описана в статье Shidhartha Das, Sanjay Pant, David Roberts, Seokwoo Lee, David Blaauw, Todd Austin, Trevor Mudge, Krisztian Flautner "A Self-Tuning DVS Processor Using Delay-Error Detection and Correction", и тоже работает.

 

при котором в статике, если задать их в качестве начального состояния - схема будет оставаться в этом метастабильном состоянии, пока шум её не столкнет с этой вершины.

В статике - да. Но такая статика не проходит по условию на параметры входного сигнала, поэтому нахождение в этом состоянии более допустимого времени невозможно.

 

Во! Просто ответьте на один вопрос:

- триггер имеет ненулевую вероятность входа в метастабильное состояние, если фронт данных находится относительно фронта клока внутри окна +-1 мкс.

- Детектор настроен на срабатывание в диапазоне +-1.5 мкс. Метастабильность у детектора, если даже она и существует, может проявляться в [-1.6...-1.5] и [1.5...1.6] мкс.

Вопрос - при каком условии триггер войдет в метастабильное состояние, и при этом не будет сброшен детектором?

[Oldring 0]

Не работает, потому, что Вы взяли свое собственное, удобное Вам определение метастабильности для этой системы, для которого бы эта теорема заработала - а именно нахождения мяча в какой-то один момент времени. А что этот момент времени существует - это бесспорно. Так как эта зона, очевидно, проходится мячом за ненулевое время. А мое определение - нахождение мяча между уровней 1/3 и 2/3 более какого-то времени. Так вот, если воспользоваться моим определением метастабильного состояния, то в этой системе оно невозможно, так как мяч пройдет эту зону при любых условиях быстрее этого времени. Точно также, как и невозможно в тех схемах, имеющих аналогичную скатыванию мяча по склону зону неуправляемого переключения.

 

Я в качестве определения "метастабильности" взял совершенно обычное - нелогический уровень в заданный момент времени. С какой скоростью пройдет мяч эту зону - совершено не важно, невозможно гарантировать получение следующим триггером на вход чистого цифрового сигнала при аналоговом воздействии на вход этой системы. Вы же рассматриваете только некоторую ограниченную "метастабильность", забывая что уровень может и не установиться вовремя и другими путями.

[maxxx54 0]

А такие вопросы - почему взят именно такой триггер, а не классика КМОП-жанра, применяемая практически везде, которая в виде двух повторителей и четырех КМОП-ключей аналоговых, управляемых прямым и инвертированным клоком? И почему подложки все в воздухе? Или там p- и n-подложкам соответствуют глобальные цепи какие-то невидимые?

 

А столь ли это важно какой был взят триггер, просто хотелось показать Вам что судя по результатам моделирования (второй схемы с обратной связью) видно что метастабильное состояние исчезает и при такой реализации схема не будет попадать в это состояние, иными словами, по-моему, всегда наступает либо возврат, либо переключение. Либо здесь какой-то косячок в схеме, который вот я и пытаю выловить. :laughing:

[Oldring 0]

В статике - да. Но такая статика не проходит по условию на параметры входного сигнала, поэтому нахождение в этом состоянии более допустимого времени невозможно.

 

Во! Просто ответьте на один вопрос:

- триггер имеет ненулевую вероятность входа в метастабильное состояние, если фронт данных находится относительно фронта клока внутри окна +-1 мкс.

- Детектор настроен на срабатывание в диапазоне +-1.5 мкс. Метастабильность у детектора, если даже она и существует, может проявляться в [-1.6...-1.5] и [1.5...1.6] мкс.

Вопрос - при каком условии триггер войдет в метастабильное состояние, и при этом не будет сброшен детектором?

 

Не статика, а квазистатика. Эта квазистатика показывает, что Ваш аргумент о том, что скорость сваливания больше скорости входного сигнала - ложный. На самом деле и для не бесконечно малой скорости спадания входного сигнала тоже существует метастабильная траектория вплоть до самого верха выхода усилителя, с которой затем усилитель может потом быстро свалиться обратно, причем, эта траектория близкая в квазистационарной.

 

В условиях Вашего вопроса - триггер войдет в метастабильное состояние на интервале [1.5...1.6] мкс. Потому что детектор метастабильности его попытается сбросить своим метастабильным выходом. И сбросит наполовину.

 

А может быть и на [-1.6...-1.5]. Даже скорее в минусе: если в плюсе - нечего сбрасывать.

[SM 0]

А столь ли это важно какой был взят триггер, просто хотелось показать Вам что судя по результатам моделирования (второй схемы с обратной связью) видно что метастабильное состояние исчезает

Оно не исчезает. Надо моделировать систему с обратной связью, которая бы управляла задержкой одного фронта относительного другого, а управлялась с выхода детектора метастабильного состояния (например зарядовым насосом, который сдвигает фронт в одну сторону, если на выходе жесткая 1, сдвигает в другую, если жесткий ноль, и никуда не сдвигает, если ни то и ни это) Ну и точности в моделяторе подкрутить вверх.

 

 

В условиях Вашего вопроса - триггер войдет в метастабильное состояние на интервале [1.5...1.6] мкс. Потому что детектор метастабильности его попытается сбросить своим метастабильным выходом. И сбросит наполовину.

У выхода детектора нет метастабильного состояния в той зоне, в которой находится оно же у входа триггера. Оно есть, но оно находится в зоне стабильного нуля для входа сброса. По аналогии с тем мячом, который если влетел в зону 1/3...2/3, то обязательно из нее и вылетит, причем вниз, причем не позже, чем заданное время.

 

Вы вот докажите про мяч, что существует такое допустимое воздействие, при котором он, вкатясь ниже 2/3, не выкатится оттуда ниже 1/3 через какое-то максимально разрешенное дельта-t. Я утверждаю, что такого воздействия не существует. Вы со своей квазистатикой утверждаете противоположное. Эта система с мячом тоже полностью аналоговая, и тоже все там дифференцируемо вдоль и поперек.

[Oldring 0]

Изобрел не я, и не вечный он. Он вечный, если пользоваться вашими определениями, подгоняя под вашу теорему. А я и не борюсь с тем, с чем мне не нужно бороться - а именно с попаданиями в метастабильную зона на каке-то короткие промежутки времени, так как они не попадают под определение метастабильности для моей задачи. Я лишь сделал одну из реализаций. Другая реализация, например, основанная на анализе выходного сигнала триггера, описана в статье Shidhartha Das, Sanjay Pant, David Roberts, Seokwoo Lee, David Blaauw, Todd Austin, Trevor Mudge, Krisztian Flautner "A Self-Tuning DVS Processor Using Delay-Error Detection and Correction", и тоже работает.

 

Автор, на которого Вы сослались, не замахивается даже на такое - абсолютную невозможность метастабильности. Вот из него цитата:

 

The probability that metastability propagates through the error

detection logic and causes metastability of the restore signal itself

was computed to be below 2e-30.

 

Как видите, возможность метастабильности самого детектора этим автором все-таки рассматривается. При этом про то, что если добавить дополнительное время на выход из метастабильности - то её вероятность упадет до практического нуля, все прекрасно осведомлены.

 

Что касается мяча - Вы переврали мое утверждение. Я утверждал что мяч может оказаться в этой зоне в фиксированный момент времени, когды мы измеряем его положение. Более того. я утверждаю, что каким бы образом вы ни сконструироавли детекторы "нуль" и "единица" для этого мяча, если эти детекторы будут различаться достаточно сильно чтобы ни на какие траектории мячика не срабатывать одновременно и чтобы между сигналамми, на которые они срабатывают, было ненулевое расстояние, то если каждый детектор будет срабатывать на какую-то траекторию при некотром дуновении - то можно с помощью дуновения так провести мячик, чтобы не сработал ни один детектор.

 

У выхода детектора нет метастабильного состояния в той зоне, в которой находится оно же у входа триггера. Оно есть, но оно находится в зоне стабильного нуля для входа сброса. По аналогии с тем мячом, который если влетел в зону 1/3...2/3, то обязательно из нее и вылетит, причем вниз, причем не позже, чем заданное время.

 

Вы вот докажите про мяч, что существует такое допустимое воздействие, при котором он, вкатясь ниже 2/3, не выкатится оттуда ниже 1/3 через какое-то максимальное дельта-t. Я утверждаю, что такого воздействия не существует. Вы утверждаете противоположное.

 

Опять двадцать пять. Вы очень узко рассматриваете "метастабильность". Рассмотрите её как возникновение сигнала не относящегося ни к нулю, ни к единице в критериях нуля и единицы входа следующей схемы. Выход детектора может просесть ниже 0.8 вольт и потом быстро свалиться обратно вверх не пересекая уровень 0.5 вольт. Как этот процесс будет развиваться - я описал выше.

 

Аналогия с мячем тут некорректна. У первого каскада есть такое метастабильное состояние в квазистатике, когда уже сработал второй каскад ПОС. Если после этого первый каскад быстро свалится обратно - он потянет выход обратно, то есть на выходе двух каскадов сформируется короткий импульс.

[SM 0]

Опять двадцать пять. Вы очень узко рассматриваете "метастабильность". Рассмотрите её как возникновение сигнала не относящегося ни к нулю, ни к единице в критериях нуля и единицы входа следующей схемы.

Хорошо. Подгоню "входной каскад" для мяча под ваши требования. Единица - это его нахождение в зоне от 1/3 до 2/3 больше какого-то минимального времени и меньше какого-то максимального, определяемых максимально возможной скорсти его скатывания, если "по ветру", и минимально возможной, если "против ветра". Ноль - нахождение мяча вне этой зоны. Метастабильным состояние будет "все остальное", т.е. нахождение в зоне меньше минимального времени или больше максимального. (дуть можно только в двух направляниях, вперед или назад, а то ведь вы его по кругу разгоните еще на вершине :) )

 

Или второй вариант. С детекторами. Который ближе всего к реальности. На выходе детектора появляется сигнал лог.1, когда мяч находится между 1/3 и 2/3, и ноль во всех остальных случаях. Плавный переход от нуля к 1 и обратно существует в некоторых окресностях точек 1/3 и 2/3. Я утверждаю, что на выходе такого детектора при скатывании мяча длительность единичного импульса всегда будет не менее определенной и не более другой определенной. А также, что если начался переход от уровня 0 к уровню 1 или обратно, то он и закончится в том же направлении через определенное максимально допустмое время. Опровергните эти утверждения.

 

Если после этого первый каскад быстро свалится обратно - он потянет выход обратно, то есть на выходе двух каскадов сформируется короткий импульс.

Первый каскад не может быстро свалиться обратно, потому, что скорость изменения входного сигнала ограничена именно так, чтобы этого никогда не случалось. Поэтому аналогия с мячом корректна, точно также, мяч можно обратно вдуть в гору, но только, либо если дуть сильнее разрешенного, либо если это сделать в самом начале склона, где он недостаточно резкий для необратимого скатывания вниз. Первый вариант невозможен по условию, второй находится внутри области нуля след. каскада.

 

В схеме на полевиках нет главного - того самого компаратора, который ловит проход мяча по тому месту склона, где он уже необратимо катится вниз. Могу его пририсовать, если очень захотите.

 

Не статика, а квазистатика.

Недопустимо рассмотрение в квазистатике потому, что в схеме есть область неуправляемого роста выходного напряжения с увеличением скорости нарастания в геометрической прогресии вплоть до максимально возможной.

[Oldring 0]

Хорошо. Подгоню "входной каскад" для мяча под ваши требования. Единица - это его нахождение в зоне от 1/3 до 2/3 больше какого-то минимального времени и меньше какого-то максимального, определяемых максимально возможной скорсти его скатывания, если "по ветру", и минимально возможной, если "против ветра". Ноль - нахождение мяча вне этой зоны. Метастабильным состояние будет "все остальное", т.е. нахождение в зоне меньше минимального времени или больше максимального. (дуть можно только в двух направляниях, вперед или назад, а то ведь вы его по кругу разгоните еще на вершине :) )

 

Не годится. Во-первых, что значит "ноль - нахождение вне этой зоны"? Мяч проскочит зону единицы и потом окажется вне этой зоны - вот и сработали два детектора на один и тот же сигнал. Не забывайте, что только один должен сработать, и что должно быть ненулевое расстояние между множествами сигналов - то есть бесконечно малое изменение сигнала на выходе системы, сопрягающей аналоговый домен с цифровым, не доложно приводить к переключению между сработавшими детекторами единицы и нуля. Надеюсь, необходимость этих условий для цифрового домена разъяснять не нужно?

 

Или второй вариант. С детекторами. Который ближе всего к реальности. На выходе детектора появляется сигнал лог.1, когда мяч находится между 1/3 и 2/3, и ноль во всех остальных случаях. Плавный переход от нуля к 1 и обратно существует в некоторых окресностях точек 1/3 и 2/3. Я утверждаю, что на выходе такого детектора при скатывании мяча длительность единичного импульса всегда будет не менее определенной и не более другой определенной. А также, что если начался переход от уровня 0 к уровню 1 или обратно, то он и закончится в том же направлении через определенное максимально допустмое время. Опровергните эти утверждения.

 

Опять же. "Ноль во всех остальных случаях" - не подходит для цифрового домена. Про неработоспособные в цифровом домене детекторы логических уровней Теорема Олдринга о неизбежности метастабильности ничего не утверждает. Разделите для начала детектируемые множества сигналов ненулевым расстоянием, потом я расскажу как нужно дуть.

 

Первый каскад не может быстро свалиться обратно, потому, что скорость изменения входного сигнала ограничена именно так, чтобы этого никогда не случалось. Поэтому аналогия с мячом корректна, точно также, мяч можно обратно вдуть в гору, но только, либо если дуть сильнее разрешенного, либо если это сделать в самом начале склона, где он недостаточно резкий для необратимого скатывания вниз. Первый вариант невозможен по условию, второй находится внутри области нуля след. каскада.

 

Вы недостаточно подумали. У первого каскада есть метастабильное состояние при напряжении на его выходе, когда второй каскад уже провалился под границу нуля. ервый каскад может попасть в это состояние квазистационарно (то есть бесконечно медленно) от положения верхнего порога, достигаемого столь же медленным сигналом на входе. Или не бесуконечно медленно, а со скоростью падения чигнала на входе. Каскад может вывалиться из этого состояния в любой момент времени как пожелаю, выдернув второй каскад сразу же из сброса триггера без ожидания 100 микросекунд.

 

В схеме на полевиках нет главного - того самого компаратора, который ловит проход мяча по тому месту склона, где он уже необратимо катится вниз. Могу его пририсовать, если очень захотите.

 

Как хотите. Существует входной сигнал, который дернет выход этой схемы под границу нуля на время меньше 100 микросекунд, после чего он быстро вернется вверх к насыщению. То есть уже не сработал ни детектор нуля, ни детектор единицы. Чем Вам помежет еще один компаратор?

 

Недопустимо рассмотрение в квазистатике потому, что в схеме есть область неуправляемого роста выходного напряжения с увеличением скорости нарастания в геометрической прогресии вплоть до максимально возможной.

 

В схеме такая область есть, но "метастабильность" как раз и означает существование такой области, когда шарик постоянно находится точно на выпуклой вверх вершине холма, с неё не скатываясь сколь угодно долго. Если он отклонится от этого метастабильного равновесия - он начнет ускоренно скатываться. Чем меньше начальное отклонение - тем дольше он будет скатываться. Теоретически ничем не ограниченно. В Вашей электрической схеме начальное метастабильное состояние должно быть чуть-чуть меньше равновесного (может быть на 1E-1000 вольт), чтобы его выходное напряжение разогналось и свалилось обратно в нуль как раз после пересечения порога нуля.

[SM 0]

Опять же. "Ноль во всех остальных случаях" - не подходит для цифрового домена. Про неработоспособные в цифровом домене детекторы логических уровней Теорема Олдринга о неизбежности метастабильности ничего не утверждает. Разделите для начала детектируемые множества сигналов ненулевым расстоянием, потом я расскажу как нужно дуть.

Вы плохо прочитали. Ненулевое расстояние есть. Это окрестности точек 1/3 и 2/3. Пусть размером +- 1/100 длины склона. Повторяю вопрос еще раз, без каких либо изменений:

 

На выходе детектора появляется сигнал лог.1, когда мяч находится между 1/3 и 2/3, и ноль во всех остальных случаях. Плавный переход от нуля к 1 и обратно существует в некоторых окресностях точек 1/3 и 2/3. Я утверждаю, что:

1) На выходе такого детектора при скатывании мяча длительность единичного импульса всегда будет не менее определенной и не более другой определенной.

2) Если начался переход от уровня 0 к уровню 1 или обратно, то он и закончится в том же направлении через определенное максимально допустмое время.

 

Опровергните эти утверждения.

 

 

Как хотите. Существует входной сигнал, который дернет выход этой схемы под границу нуля на время меньше 100 микросекунд, после чего он быстро вернется вверх к насыщению. То есть уже не сработал ни детектор нуля, ни детектор единицы. Чем Вам помежет еще один компаратор?

Как хотите. Но такой сигнал не существует. Чтобы доказать, что он существует, опровергните утверждения (достаточно одного из двух), приведенные выше про мяч. Компаратор это и есть тот самый описанный выше детектор.

[Oldring 0]

На выходе детектора появляется сигнал лог.1, когда мяч находится между 1/3 и 2/3, и ноль во всех остальных случаях. Плавный переход от нуля к 1 и обратно существует в некоторых окресностях точек 1/3 и 2/3. Я утверждаю, что:

1) На выходе такого детектора при скатывании мяча длительность единичного импульса всегда будет не менее определенной и не более другой определенной.

2) Если начался переход от уровня 0 к уровню 1 или обратно, то он и закончится в том же направлении через определенное максимально допустмое время.

 

Опровергните эти утверждения.

 

Опровержение эквивалентности этих детекторов электронной схеме простое. Сигналы на выходе электроннной схемы разделяются корректно на нулевой и единичный. В Вашей затее с мячем - нет. Еще раз. На любую физически реализуемую траекторию мяча должен сработать не более чем один детектор. Рассмотрите случай, когда мяч все время остается на вершине, и расскажите мне, пожалуйста, для начала, как в этой ситуации будут срабатывать детекторы? А потом расскажите, как они будут срабатывать, если в какой-то момент все-таки сработает на такой мячик детектор нуля, и я после этого сдую шарик с вершины?

 

Что касается остальных Ваших вопросов - они не имеют никакого отношения к рассматриваемой Теореме до тех пор, пока не покажите, как же все-таки корректно определить детекторы для этой горки. Еще раз напомню, что для электронной схемы они определяются корреткно тривиально. Если считаете что модели эквивалентны - перенесите определение с электронной схемы, чтобы свойство корректности детекторов сохранилось.

[SM 0]

Что касается остальных Ваших вопросов - они не имеют никакого отношения к рассматриваемой Теореме до тех пор, пока не покажите, как же все-таки корректно определить детекторы для этой горки. Еще раз напомню, что для электронной схемы они определяются корреткно тривиально.

Я детекторы определил уже давно и корректно, и повторю в последний раз (сколько можно заниматься copy-paste?).

НОЛЬ - мяч находится выше, чем (2/3+1/100) высоты горки ИЛИ ниже, чем (1/3-1/100) высоты горки.

ОДИН - мяч находится ниже, чем (2/3-1/100) высоты горки И выше, чем (1/3+1/100) высоты горки.

когда мяч все время на вершине на выходе детектора ноль, так как вершина выше, чем (2/3+1/100) высоты горки

Утверждения остаются в силе, как и настойчивое требование их опровергнуть.

 

вот Вам дополнительно картинка, на которой четко видно, что оба детектора никогда не могут сработать одновременно:

[Oldring 0]

Я детекторы определил уже давно и корректно, и повторю в последний раз (сколько можно заниматься copy-paste?).

НОЛЬ - мяч находится выше, чем (2/3+1/100) высоты горки ИЛИ ниже, чем (1/3-1/100) высоты горки.

ОДИН - мяч находится ниже, чем (2/3-1/100) высоты горки И выше, чем (1/3+1/100) высоты горки.

когда мяч все время на вершине на выходе детектора ноль, так как вершина выше, чем (2/3+1/100) высоты горки

Утверждения остаются в силе, как и настойчивое требование их опровергнуть.

 

 

Действительно, сколько можно талдычить. У Вас описаны детекторы текущего состояния. Опишите, пожалуйста, коректные виртуальные детекторы, срабатывающие на любую физически реализуемую траекторию в целом. Только такая формулировка корректна. Например, в заданном фиксированном промежутке вемени (setup-hold) выход схемы все время остается выше порога единицы (ниже нуля соответственно). Что касается Вашей электронной схемы - для нее описание подобных детекторов тривиально и было приведено Вами ранее. Например, если за время 100 миллисекунд с момента подачи входного импульса выход ни разу не опустился ниже 0.8 вольт - это ноль, если за это время он опустился ровно один раз под уровень 0.5В и продержался там дольше 100 мкс - это единица. Вы можете построить такое же коректное оисание для горки с мячиком? Потому что Ваши вопросы будут иметь отношение к обсуждаемой электронной схеме только если Вы действительно построите такие хорошие детекторы и при этом срабатывания обоих будут достижимы на траекториях, задаваемых дуновением и при этом действительно метастабильность (несрабатывание ни одного детектора на некоторой траектории, реализуемой дуновением) возникать не сможет. Иначе одно из двух: либо горка является неполноценной моделью, либо она все равно ничего не опровергает. Тогда какая разница за какое время по ней проскакивает мячик?