[Xenia 45]

В общем-то ситуация понятна - система неравенств дает иное решение, чем система уравнений с теми же коэффициентами.

 

Однако в этом случае эта задачка уже не для 7-го класса...

 

 

[KnightIgor 2]

52 minutes ago, Michael Michael said:

Проверка. Всего 27 фишек.

1. Если достать 27 фишек, то одна будет точно зеленой.  - всего 27 фишек, одна из них зеленая - соответствует

2. Если достать 25 фишек, то одна будет точно красной.  - если оставшиеся 2 фишки будут красные, третья красная фишка среди вынутых - соответствует

4. Если достать 17 фишек, то одна будет точно синей.   - если оставшиеся 10 фишек будут синие, 11-ая синяя фишка среди вынутых - соответствует

3. Если достать 22 фишки, то одна будет точно черной. - если оставшиеся 5 фишек будут черные, 7 черных фишек будут среди вынутых - соответствует

Ну, вот)

И вправду! А как к решению пришли?

[Leka 1]

5 hours ago, KnightIgor said:

Если достать ... фишек, то одна будет точно ...

следует читать, как "если достать … фишек, то хотя-бы одна будет ...", иначе задача не имеет решения.

Сумма минимального количества фишек разных цветов м/б меньше общего числа фишек. Недостающие м/б любого цвета. 

[Leka 1]

Полное решение такое.

Пусть в мешочке N фишек. N>=27 (максимальное количество вынутых фишек).

Чтобы хотя-бы одна из 27 вынутых фишек была зеленой, в мешочке д/б не менее N-26 зеленых фишек.

Аналогично для других фишек. Имеем:

зел >= N-26

кр >= N-24

чер >= N-21

син >= N-16

зел+кр+чер+син >= 4*N-87 <= N

N <= 87/3 = 29

27 <= N <= 29, задача имеет решение, минимальное N = 27, откуда:

минимум зел = 1

минимум кр = 3

минимум чер = 6

минимум син = 11

6 hours ago, KnightIgor said:

какое минимальное количество всех фишек должно быть в мешочке?

если вопрос сформулировать иначе: "какое минимальное количество фишек каждого цвета должно быть в мешочке?",

тогда надо взять N=29, тк в вопросе нет требования минимального общего числа фишек, и ответ будет: 

5 hours ago, Xenia said:

Red = 5

Green = 3

Blue = 13

Black = 8

 

[Michael Michael 0]

1 час назад, KnightIgor сказал:

И вправду! А как к решению пришли?

По этому поводу вспоминается: в Греции было жарко, Архимед всегда ходил голым, поэтому он изобрел маятник)

Или, можно вспомнить про сороконожку, которую спросили, мол, а как ты, собственно, ходишь, с таким количеством ног?  

То есть, ответ на ваш вопрос сильно выходит за рамки темы. Помнится, еще тот же Архимед в письме к другу сетовал, как трудно ему формализировать неформально найденные решения.

А это с него требовали научные схоласты того времени.

Ну, вот Leka хорошо написал, мне кажется. Если вашему школьнику  (возможно!) надо что-то формально отписать, возьмите это за основу.

Хотя и Leka, строго говоря, не сообщает нам, как  он <пришел к решению>...)