[diwil 0]

Уважаемые, задача такая - 

есть невесомая мембрана (скажем, микрофона, с одной стороны герметичная, с другой - нет) для которой известно, что ее отклонение, при изменении давления на паскаль есть, скажем 1мм (или 1 Вольт регистрируемого).

Но мембрана находится в газе с известными параметрами (скажем сухой воздух). Ввиду хаотичного движения молекул, они будут хаотично стучать по мембране, что будет вызывать ее хаотичное малое отклонение и на измерителе мы увидим некий шум.

Вопрос - как посчитать этот шум? или в какую книжку посмотреть?

 

да, внешних шумов никаких нет.

 

Заранее благодарю.

[Onkel 1]

Статистическая физика, можно например Сивухин т. 2.

[Tanya 4]

5 hours ago, diwil said:

Уважаемые, задача такая - 

есть невесомая мембрана (скажем, микрофона, с одной стороны герметичная, с другой - нет) для которой известно, что ее отклонение, при изменении давления на паскаль есть, скажем 1мм (или 1 Вольт регистрируемого).

Но мембрана находится в газе с известными параметрами (скажем сухой воздух). Ввиду хаотичного движения молекул, они будут хаотично стучать по мембране, что будет вызывать ее хаотичное малое отклонение и на измерителе мы увидим некий шум.

Вопрос - как посчитать этот шум? или в какую книжку посмотреть?

 

Один из вариантов - считаете осциллятор, который образуется полостью с газом, прикрытой мембраной. Статистическая физика учит нас, что средняя энергия колебаний будет равна половине kT.

Если следовать Вашим представлениям, то давление (пропорциональное числу молекул в единице объема и их скорости) будет флуктуировать обратно пропорционально корню из этого самого числа.

[diwil 0]

ммм... а если полости нет?

на самом деле она не обязана быть.

т.е. свободная мембрана в воздухе.

[Tanya 4]

19 minutes ago, diwil said:

ммм... а если полости нет?

на самом деле она не обязана быть.

т.е. свободная мембрана в воздухе.

Тем же путем. Надо считать колебания мембраны.

[alexvu 5]

Думаю, что шумы усилителя будут на порядки больше и поэтому молекулы не могут раскачать мембрану до какого-то измеримого значения. Хотя если молекулы очень большие и редко расположенные - может быть.

Кстати, можете почитать про эффект Казимира, там явление другое, но техника эксперимента примерно такая. И там регистрируется только постоянное (среднее) давление, а никакие не колебания.

Другое дело какие-нибудь микро-частицы типа пылинок, их молекулы могут заметно толкать и, собственно говоря, броуновское движение так и было обнаружено.

А они уже могут толкать мембрану.

 

[_pv 52]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Молекулярно-кинетическая_теория#Упрощенный_вывод_основного_уравнения_МКТ
Если площадь стенки , а концентрация - , то количество частиц, сталкивающихся со стенкой за время , равно .
 

корень из этого числа имеет право шуметь.

усредняя давление по мембране  размером 1м^2 за 1 секунду, два разных таких измерения имеют право отличаться на 1/Sqrt[1/6*2.7e25*330] = 2.6E-14 атм

[diwil 0]

Спасибо, пв.

только как это теперь связать с 1мм на 1 Паскаль?