[ViKo 1]

Можно ли утверждать, что, к примеру, если АЧХ устройства имеет неравномерность 1 дБ в полосе пропускания, то отклонение переходной характеристики (ПХ, step response) в установившемся режиме от установившегося значения (а именно - выброс - неверно, не выброс!), будет равно 10^(1/20) - 1 = 0.12, т.е. 12%?

 

Обновил дважды.

[blackfin 32]

Можно ли утверждать, что, к примеру, если АЧХ устройства имеет неравномерность 1 дБ, то отклонение переходной характеристики (ПХ, step response) от установившегося значения, а именно - выброс, будет равен 10^(1/20) - 1 = 0.12, т.е. 12%?

Нет, конечно.. Интегратор на ОУ тому яркий пример.

[ViKo 1]

Нет, конечно.. Интегратор на ОУ тому яркий пример.

Имеется в виду неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Т.е., сигнал проходит через устройство без искажений, во всяком случае, должен. Подправлю в стартовом сообщении.

[MegaVolt 29]

Можно ли утверждать, что, к примеру, если АЧХ устройства имеет неравномерность 1 дБ в полосе пропускания, то отклонение переходной характеристики (ПХ, step response) от установившегося значения, а именно - выброс, будет равен 10^(1/20) - 1 = 0.12, т.е. 12%?

В чистом виде нет. Хотя бы потому что не понятно как сделан переход от АЧХ к ПХ. А во вторых спектр прямоугольного импульса в теории бесконечен. В третьимх выброс это по сути интерференция кучи гармоник и нужно учитывать амплитуду каждой. А она зависит от того как выглядит неравномерность в полосе. А не только от её максимального отклонения.

[ViKo 1]

Да. Идеальный ФНЧ не имеет неравномерности АЧХ в полосе пропускания, а выброс и колебания на ПХ имеет.

А что насчет неравномерности ПХ в установившемся режиме? Здесь есть связь с неравномерностью АЧХ в полосе пропускания?

Переход от АЧХ к ПХ и математически считается. Преобразование Фурье от ИХ (импульсной характеристики) дает АЧХ. Между ИХ и ПХ тоже связь - интеграл, так?

[MegaVolt 29]

Переход от АЧХ к ПХ и математически считается. Преобразование Фурье от ИХ (импульсной характеристики) дает АЧХ. Между ИХ и ПХ тоже связь - интеграл, так?

Оно прощитывается это не оспоримо. Я чуть про другое. Для меня например не очевидно то что 1дБ неравномерности после преобразования фурье даст тот же 1 дБ неравномерности но уже для переходного процесса.

[ViKo 1]

выброс это по сути интерференция кучи гармоник

Не интерференция, а суперпозиция, так, видимо, правильнее. Причем, прошедших через устройство, умноженных на АЧХ.

 

Для меня например не очевидно то что 1дБ неравномерности после преобразования фурье даст тот же 1 дБ неравномерности но уже для переходного процесса.

Тоже в сомнениях. Качественная связь есть, вот насчет точной математической - вопрос.

[=SSN= 0]

Тоже в сомнениях. Качественная связь есть, вот насчет точной математической - вопрос.

Существует точная математическая связь между АЧХ и ФЧХ, но эта связь вам вряд ли поможет. ;)

[ViKo 1]

Существует точная математическая связь между АЧХ и ФЧХ, но эта связь вам вряд ли поможет. ;)

Это точно. Мне помощь не по этой связи нужна.

А так-то да, нужно и ФЧХ знать, чтобы ИХ получить. Но, поскольку АЧХ меняется незначительно в усилителе с плоской АЧХ (именно о нем речь), то и ФЧХ будет меняться незначительно. Все, повторю, относится к полосе пропускания. На границах и далее - другой вопрос.

[Alexashka 0]

Да. Идеальный ФНЧ не имеет неравномерности АЧХ в полосе пропускания, а выброс и колебания на ПХ имеет.

А что насчет неравномерности ПХ в установившемся режиме? Здесь есть связь с неравномерностью АЧХ в полосе пропускания?

Переход от АЧХ к ПХ и математически считается. Преобразование Фурье от ИХ (импульсной характеристики) дает АЧХ. Между ИХ и ПХ тоже связь - интеграл, так?

Неравномерность во временной и неравномерность в частотной области - понятия противоречивые (считай несовместимые). Чем ровнее одно, тем горбатее другое.

А что касается ПХ у нее вообще нет такого понятия как установившийся режим :) Она может затухать через какоето время после воздействия, но при этом ПХ будет оставаться той же самой, что и до, и во время воздействия, потому что это функция единичного скачка.

 

update. Добавлю, обычно говорят о противоречивости узости переходной области фильтра и небольших пульсаций в области пропускания(подавления). Если нужно именно малые пульсации в области пропускания и малые пульсации в ПХ, то нужно смотреть на фильтры с линейной ФЧХ (фильтр Бесселя, симметричные КИХ фильтры и т.д), т.е возможно добиться малых пульсаций АЧХ и ПХ ценой расширения переходной области, имхо.

[ViKo 1]

Неравномерность во временной и неравномерность в частотной области - понятия противоречивые (считай несовместимые). Чем ровнее одно, тем горбатее другое.

А что касается ПХ у нее вообще нет такого понятия как установившийся режим :) Она может затухать через какоето время после воздействия, но при этом ПХ будет оставаться той же самой, что и до, и во время воздействия, потому что это функция единичного скачка.

С первым категорически не согласен.

Понятие установившийся режим есть. Правда, в разных областях электротехники - разное.

Третьего не понял.

[AlexandrY 3]

Третьего не понял.

 

А я понял.

 

Возьмем типичный КИХ фильтр "бегущее среднее" , у него выбросов на переходной характеристике абсолютно нет. И выбросов в полосе пропускания тоже нет, только полоса ооочень маленькая будет.

[Alexashka 0]

Понятие установившийся режим есть. Правда, в разных областях электротехники - разное.

Для процесса - да, есть установившийся режим,

характеристика, как реакция на воздействие -инвариантна по отношению к времени. Т.е реакция на воздействие (переходный процесс в системе) не зависит от того в какой момент времени вы это воздействие подали :)

 

А что вы понимаете под термином "неравномерность в установившемся режиме" - остаточные колебания после времени установления? Ну тогда (если эти колебания затухающие) более правильно на мой взгляд указывать характеристику "время завершения переходного процесса", т.к задавая это время можно сделать эти колебания сколь угодно малыми.

[ViKo 1]

update. Добавлю, обычно говорят о противоречивости узости переходной области фильтра и небольших пульсаций в области пропускания(подавления). Если нужно именно малые пульсации в области пропускания и малые пульсации в ПХ, то нужно смотреть на фильтры с линейной ФЧХ (фильтр Бесселя, симметричные КИХ фильтры и т.д), т.е возможно добиться малых пульсаций АЧХ и ПХ ценой расширения переходной области, имхо.

Я говорю не о переходной области АЧХ, а о переходной характеристике во времени.

То, что вы описали - верно, но к делу не относится. Фильтры Бесселя - да, это правильно. Увы, у меня не фильтр, не Бесселя, тем более.

 

Возьмем типичный КИХ фильтр "бегущее среднее" , у него выбросов на переходной характеристике абсолютно нет. И выбросов в полосе пропускания тоже нет, только полоса ооочень маленькая будет.

И замечательно. Подтверждение, что ровная АЧХ в полосе пропускания дает ровную ПХ в установившемся режиме.

 

Можно задать погрешность в процентах от установившегося значения, и определять время, когда сигнал войдет в эти "ворота". Так получают время установления.

В иных случаях задают время установления, например 5 * Trise (время нарастания ПХ), и получают максимальную погрешность (ошибку, неравномерность) после времени установления.

Интересует однозначность соответствия неравномерности ПХ в этой области и неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

[AlexandrY 3]

Интересует однозначность соответствия неравномерности ПХ в этой области и неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

 

Классики пишут, что нет связи между выбросами в частотной и временной областями.

Во временной области выбросы связанны с неравномерной фазовой характеристикой фильтра.

Чтобы убрать выбросы везде всего-то надо после любого фильтра с ровной частотной характеристикой применить фильтр фазовый корректор и получите ровную переходную.