[Timmy 1]

В цифровом фильтре хочу иметь коэффициенты 3/4, 7/8 и т.п. Если бы получилось умножить за такт, попробовал бы сделать фильтр с БИХ, "экспоненциальное усреднение" называет Р. Лайонс. Но я хотел бы еще и сами коэффициенты менять в процессе. Понял, что

Для БИХ фильтра есть возможность удлинения петли обратной связи до любого количества тактов, ценой увеличения ресурсов, конечно, этот вопрос уже обсуждался тут когда-то.

[yes 8]

если производительность а+б устраивает, то превратить а+б+с в а+б нет никакой проблемы:

 

у полусуматора есть три входа a,b,carry_in, и два выхода sum, carry_out. то есть линейка полусуматоров превращает три слагаемых в два - то есть распространение переноса(carry) по разрядам происходит только при сложении результата (двух слагаемых). то есть дополнительно будет задержка двух полусуматоров - то есть задержка a[N]+b[N]+c[N] должна равняться a[N+2]+b[N+2]

 

по науке это называется дерево Уолеса (Wallace tree), так обычно складываются кусочки произведения в умножителе (и работа Wallace собственно про умножители) - поэтому если будете гуглить, то не пугайтесь multiplier-a, смысл в adder-е

 

но подозреваю, что альтеровский синтез это умеет, то есть D <= A + B + C; превратилось в то что нужно. но можно посмотреть результат, на всякий случай

[ViKo 1]

Для БИХ фильтра есть возможность удлинения петли обратной связи до любого количества тактов, ценой увеличения ресурсов, конечно, этот вопрос уже обсуждался тут когда-то.

Возможно, я и сам там читал-писал. Но вот конкретный пример:

y(i) = 1/4*x(i) + 3/4*y(i-1)

Вот как ее растянуть на несколько тактов? Если к приходу нового x уже нужно иметь предыдущий y?

 

но подозреваю, что альтеровский синтез это умеет, то есть D <= A + B + C; превратилось в то что нужно. но можно посмотреть результат, на всякий случай

Я уже смотрел. Суммируются последовательно сначала A и B, затем результат с C. C последовательными переносами.

 

Э-э... вспоминаю... Там, в теме, кажется, предлагалось сначала складывать младшую часть битов, а в следующем такте старшую. Буду думать мысль!

[Timmy 1]

Возможно, я и сам там читал-писал. Но вот конкретный пример:

y(i) = 1/4*x(i) + 3/4*y(i-1)

Вот как ее растянуть на несколько тактов? Если к приходу нового x уже нужно иметь предыдущий y?

Если сделать подстановку y(i-1) = 1/4*x(i-1) + 3/4*y(i-2), то получится рекурсивная зависимость y(i) от y(i-2) без y(i-1), вот это и обсуждалось.

[_sda 0]

Если сделать подстановку y(i-1) = 1/4*x(i-1) + 3/4*y(i-2), то получится рекурсивная зависимость y(i) от y(i-2) без y(i-1), вот это и обсуждалось.

Отличное решение! И похоже что универсальное...

А можно ссылку на обсуждение?

[ViKo 1]

Если сделать подстановку y(i-1) = 1/4*x(i-1) + 3/4*y(i-2), то получится рекурсивная зависимость y(i) от y(i-2) без y(i-1), вот это и обсуждалось.

Как математический трюк - интересно. Но дает ли это что-то на практике?

y(i) = 1/4*x(i) + 3/16*x(i-1) + 9/16*y(i-2)

На каком-то такте нужно суммировать больше двух переменных. Имеется в виду, 3/16 и 9/16 получать суммированием переменной с собой же сдвинутой.

До этого было 2 сложения, стало 4. Дополнительный такт появился один.

[_sda 0]

Как математический трюк - интересно. Но дает ли это что-то на практике?

Да,действительно, очень похоже на то что вы правы.

Абстрактный пример.Например мне нужно реализовать простейший фильтр БИХ описываемый следующим уравнением:

y(i) = x(i) + К*y(i-1)

тогда

y(i-1) = x(i-1) + К*y(i-2)

 

теперь подставляем второе в первое

y(i) = x(i) + К*x(i-1) + K^2 * y(i-2)

 

Допустим что операция умножения занимает два такта(pipeline). Тогда нужно вычислить ещё

y(i-2) = x(i-2) + К*y(i-3)

и

y(i) = x(i) + К*x(i-1) + K^2 * x(i-2) + K^3 * y(i-3)

 

Отсюда видно что если относительно y удаётся выдержать нужную латентность, то относительно х ситуация плачевная.

Остаётся надеяться что Timmy может внести некоторую ясность.

p.s.

А может я ошибаюсь? Ведь никто не запрещает написать и так:

y(i) = x(i-2) + К*x(i-3) + K^2 * x(i-4) + K^3 * y(i-3)

Как Вы думаете?

 

[ViKo 1]

Я думаю, x должен использоваться тот, что приходит сразу после вычисления y. Если они будут раздвинуты по времени, это будет другой фильтр.

[_sda 0]

Я думаю, x должен использоваться тот, что приходит сразу после вычисления y. Если они будут раздвинуты по времени, это будет другой фильтр.

А я думаю что Вы ошибаетесь. Фильтр в этом случае будет отличаться от исходного только множителем Z^-2 на входе.

[ViKo 1]

Посмотрел в Матлабе следующие передаточные функции:

B4 = [1/4];

A4 = [1 -3/4];

B4D = [0 0 0 1/4];

A4D = [1 -3/4];

H = fvtool(B4,A4, B4D,A4D);

АЧХ одинаковые.

Выходит, я могу задерживать x на сколько захочу.

 

Прикольный фильтр получается:

B4X = [1/16 1/8 1/16];

A4X = [1 -3/4];

[Timmy 1]

А я думаю что Вы ошибаетесь. Фильтр в этом случае будет отличаться от исходного только множителем Z^-2 на входе.

Да, поэтому иксы можно конвейеризовать, как угодно, это только увеличивает групповую задержку фильтра.

[_sda 0]

Да, поэтому иксы можно конвейеризовать, как угодно, это только увеличивает групповую задержку фильтра.

Ага,значит меня немного занесло в сторону чуть выше.Спасибо за рабочий инструмент!