[serjj1333 0]

проверка sum(abs(rx_symb - tx_symb).^2)/Nbits и sum(abs(rx_symb1 - tx_symb1).^2)/Nbits показывает что мощность шума у вас там разная.

Точно. Нужно немного поправить, во первых я неправильно взвешивал шум, нужно так:

noise = randn(1, Nbits)+1j*randn(1, Nbits);
noise = noise * sqrt(Pn/2);

А во-вторых:

rx_symb = tx_symb + noise;
rx_symb1 = tx_symb1 + noise;

Даёт результат:

ber = 0.022872 ber1 = 0.023012

и

>> sum(abs(rx_symb - tx_symb).^2)/Nbits

ans =

    1.0017

>> sum(abs(rx_symb1 - tx_symb1).^2)/Nbits

ans =

    1.0017

В таком случае действительный сигнал tx_symb1 трактуется как комплексный с im=0.

 

Но вот другой интересный эффект заметил:

Формально, т.к. оба сигнала теперь считаются комплексными к ним должно применяться одно правило принятия решений:

hd_bits  = ((real(rx_symb) + imag(rx_symb)) >= 0);
hd_bits1 = ((real(rx_symb1) + 1*imag(rx_symb1)) >= 0);

Но тогда получается

ber = 0.023051 ber1 = 0.079219

А если второе созвездие предварительно развернуть:

rx_symb1 = rx_symb1 * exp(1i*pi/4);

то получается

ber = 0.02295 ber1 = 0.0228

Как же так?

 

Кажется нашел ответ на свой вопрос: правило

hd_bits  = ((real(rx_symb) + imag(rx_symb)) >= 0);

Даёт лучший результат при 100% восстановленной фазе, т.е. при когерентном приёме, а в остальных случаях получаются потери вплоть до 3дБ, что соответствует некогерентному приёму. Так ли это?

[des00 25]

Но вот другой интересный эффект заметил:

Угу, я тоже его заметил. Похоже весь сыр бор вокруг вокруг вот этого

if(strcmp(cplxMode,'complex'))
   y = (sqrt(imp*noisePower/2))*(func(row, col)+1i*func(row, col));
else
   y = (sqrt(imp*noisePower))*func(row, col);
end;

Правда не понятно как тогда быть обработкой "разных" BPSK. Так можно на 3дб ошибиться, а потом считать свой декодер супер-пупер крутым :)

[Grizzly 0]

Даёт лучший результат при 100% восстановленной фазе, т.е. при когерентном приёме, а в остальных случаях получаются потери вплоть до 3дБ, что соответствует некогерентному приёму. Так ли это?

Это я вчера так коряво с одномерным созвездием пытался объяснить этот случай :rolleyes:

Да, теперь нужно знать точно фазу, поскольку используются две координаты.

 

Правда не понятно как тогда быть обработкой "разных" BPSK. Так можно на 3дб ошибиться, а потом считать свой декодер супер-пупер крутым :)

Использовать Simulink, о чем я написал выше :08: Кстати, не пробовали использовать вместо awgn объект comm Симулинковского АБГШ? По идее там должно быть всё хорошо.

Изменено 26 марта, 2015 пользователем Grizzzly

[des00 25]

Кстати, не пробовали использовать вместо awgn объект comm Симулинковского АБГШ?

Пока еще нет, на досуге попробую :)

 

[serjj1333 0]

Правда не понятно как тогда быть обработкой "разных" BPSK.

Для BPSK с произвольным поворотом на угол ang от оси Ox правило принятия решения будет:

a = cos(degtorad(ang));
b = sin(degtorad(ang));
hd_bits1 = ((a*real(rx_symb1) + b*imag(rx_symb1)) >= 0);

Это даёт BER порядка 0.023 для любых углов поворота при SNR=3 дБ.

[Grizzly 0]

Провел тщательный эксперимент.

В MATLAB pskmod для BPSK возвращает комплексные значения вида (+/-1 + j0). Поэтому awgn работает корректно. Ничего добавлять не нужно к SNR.

В Simulink. Создал вместо стандартного BPSK-модулятора свой на блоках умножения на 2 и с вычитанием 1. На выходе вещественные числа. Если задаю в AWGN Eb/N0 = 3 дБ, получаю правильный BER = 0.023. Если SNR = 3 дБ, то неверный BER = 0.07.

Стандартный BPSK-модулятор в Simulink также формирует комплексные значения (+/-1 + j0). Тут всегда верно.

Соглашусь с serjj, лучше всегда прибавлять к сигналу 1j*1e-15, а потом брать вещественную часть. Либо уж стандартной функций pskmod пользоваться. Тогда точно никаких ошибок не будет.

Изменено 26 марта, 2015 пользователем Grizzzly

[des00 25]

Всем доброго!

 

Отложил немного турбокоды, ушел в другую сторону стандарта Wimax. Сделал в матлабе эталонную модель LDPC декодера, алгоритм декодирования Normalized Min-Sum и 2-D Normalized Min-Sum. В процессе снятия характеристик, обнаружил один, не очень понятный мне эффект. В приложении матлабовский код bertest а. В главном файле bertest.m есть параметр ERR_MODE = 0. Он может принимать значения 0/1.

 

Режимы 0/1 отличаются инверсией символов радиоканала и битовой инверсией результатов декодирования при измерении коэффициента ошибок.

.....
        if ERR_MODE == 1
            rx_symb = awgn(tx_symb, SNR, 10*log10(2));
        else 
            rx_symb = awgn(-1*tx_symb, SNR, 10*log10(2));
        end   
.....
        if ERR_MODE == 1
            err    = biterr(code(1:Nbits), decode(1:Nbits));         
        else 
            err    = biterr(code(1:Nbits), not(decode(1:Nbits)));         
        end

Так вот, качество работы декодера, в разных режимах, существенно отличается. В режиме 1 он работает намного хуже ber где то 10^-2, в режиме 0 ber нулевой.

Полдня не мог понять что же сделано неправильно. Перечитывая на Nый раз статью Optimized Min-Sum Decoding Algorithm for Low Density Parity Check Codes, взгляд упал на описание алгоритма (скрин в приложении). Они в этом алгоритме инвертируют входные метрики и считают инверсные жесткие решения. Пробежался по другой литературе и во многих статьях наблюдается этот эффект.

 

Проясните что это за эффект ? Логическое обоснование результатов, подсказывает мне что min-sum обладает чем то, вроде постоянного смещения в вычисляемых LLR, и начальная инверсия метрик является чем то вроде коррекции этого смещения. Но в турбокодах же такого нет, или просто я случайно угадал с инверсией?

 

Спасибо.

 

ЗЫ. Раз полез в LDPC коды, то название темы изменил на более корректное :)

wimax_ldpc.7z

[andyp 9]

Так вот, качество работы декодера, в разных режимах, существенно отличается. В режиме 1 он работает намного хуже ber где то 10^-2, в режиме 0 ber нулевой.

 

Для меня (не знаток LDPC и особенно того LDPC, что в ваймакс) вовсе не очевидно, что инвертированное кодовое слово тоже является кодовым словом. По логике вещей, если с - кодовое слово, то его инверсия - это:

с+ones(1, Nbits/rate).

 

Для того, чтобы это выполнялось, слово из всех единиц должно быть кодовым. Вот и встает вопрос - выполняется ли ones * H' = 0 для рассматриваемого кода. Закодировал твоим кодером все единицы и НЕ получил кодовое слово из всех единиц, т.е. код как минимум не систематический. Сгенери полную проверочную матрицу и проверь (сумма столбцов (??? может, строк, плохо соображаю) проверочной матрицы должна быть равна zeros).

Изменено 27 марта, 2015 пользователем andyp

[Maverick_ 15]

Всем доброго!

 

Отложил немного турбокоды, ушел в другую сторону стандарта Wimax. Сделал в матлабе эталонную модель LDPC декодера, алгоритм декодирования Normalized Min-Sum и 2-D Normalized Min-Sum. В процессе снятия характеристик, обнаружил один, не очень понятный мне эффект. В приложении матлабовский код bertest а. В главном файле bertest.m есть параметр ERR_MODE = 0. Он может принимать значения 0/1.

 

Режимы 0/1 отличаются инверсией символов радиоканала и битовой инверсией результатов декодирования при измерении коэффициента ошибок.

.....
        if ERR_MODE == 1
            rx_symb = awgn(tx_symb, SNR, 10*log10(2));
        else 
            rx_symb = awgn(-1*tx_symb, SNR, 10*log10(2));
        end   
.....
        if ERR_MODE == 1
            err    = biterr(code(1:Nbits), decode(1:Nbits));         
        else 
            err    = biterr(code(1:Nbits), not(decode(1:Nbits)));         
        end

Так вот, качество работы декодера, в разных режимах, существенно отличается. В режиме 1 он работает намного хуже ber где то 10^-2, в режиме 0 ber нулевой.

Полдня не мог понять что же сделано неправильно. Перечитывая на Nый раз статью Optimized Min-Sum Decoding Algorithm for Low Density Parity Check Codes, взгляд упал на описание алгоритма (скрин в приложении). Они в этом алгоритме инвертируют входные метрики и считают инверсные жесткие решения. Пробежался по другой литературе и во многих статьях наблюдается этот эффект.

 

Проясните что это за эффект ? Логическое обоснование результатов, подсказывает мне что min-sum обладает чем то, вроде постоянного смещения в вычисляемых LLR, и начальная инверсия метрик является чем то вроде коррекции этого смещения. Но в турбокодах же такого нет, или просто я случайно угадал с инверсией?

 

Спасибо.

 

ЗЫ. Раз полез в LDPC коды, то название темы изменил на более корректное :)

но инверсия может декодеру не помочь, а наоборот ухудшить ситуацию с декодированием - не будет декодироваться.

и наоборот.

Лучше для каждого сигнала брать пару-тройку входных данных и пробовать их декодировать с инверсией и без инверсии - соответственно принимать решение изначально инвертировать входные данные или нет.

Намного лучше декодируется 4-5 битные входные данные ("мягкие" входные данные), чем их жесткое соответствие 1/0 (бывает даже в разы)

[des00 25]

Для того, чтобы это выполнялось, слово из всех единиц должно быть кодовым. Вот и встает вопрос - выполняется ли ones * H' = 0 для рассматриваемого кода. Закодировал твоим кодером все единицы и НЕ получил кодовое слово из всех единиц, т.е. код как минимум не систематический. Сгенери полную проверочную матрицу и проверь (сумма столбцов (??? может, строк, плохо соображаю) проверочной матрицы должна быть равна zeros).

Все чудеснее и чудеснее. Взял CML сорцы и сделал простой тест. Только параметры поставил 2304 1/2 (позже скажу зачем):

plength = 2304;
data = ones(1, plength/2); 
[H_rows, H_cols, P] = InitializeWiMaxLDPC(1/2, 2304, []);
codeword = LdpcEncode( data, H_rows, P);
% 
code = '1/2';
[Hb, zf, coderate] = get_wimax_ldpc_Hb(code, plength);
code = ldpc_encode(data, Hb, zf);    

disp(['cml ones = ', num2str(length(find(codeword == 1))), ' cml zeros = ', num2str(length(find(codeword == 0)))]);
disp(['my  ones = ', num2str(length(find(codeword == 1))), ' my zeros  = ', num2str(length(find(codeword == 0)))]);
disp(['cml vs my diff = ', num2str(sum(abs(codeword - code)))]);

E = eye(zf);
[c, t] = size(Hb); 
H = zeros(c*zf, t*zf);
for row = 1:c
    for col = 1:t
        if Hb(row, col) >= 0
            H(zf*(row-1)+1 : zf*row, zf*(col-1)+1 : zf*col) = ...
                circshift(E,-1*Hb(row,col));
        end 
    end    
end

sum_of_rows = zeros(1, c); 
for row = 1:c
    sum_of_rows(row) = sum(H(row*zf, :)); % can check only one row per zf-by-zf
end 
sum_of_cols = zeros(1, t); 
for col = 1:t
    sum_of_cols(col) = sum(H(:,col*zf)); % can check only one col per zf-by-zf
end 

disp(['H sum rows = ', num2str(sum_of_rows)]);
disp(['H sum cols = ', num2str(sum_of_cols)]);

disp(['cml check = ', num2str(H(1,:)*codeword')]);
disp(['cml inv check = ', num2str(H(1,:)*not(codeword'))]);

disp(['my check = ', num2str(H(1,:)*codeword')]);
disp(['my inv check = ', num2str(H(1,:)*not(codeword'))]);

вот результат его работы:

cml ones = 1920 cml zeros = 384
my  ones = 1920 my zeros  = 384
cml vs my diff = 0
H sum rows = 6  7  7  6  6  7  6  6  7  6  6  6
H sum cols = 3  3  6  3  3  6  3  6  3  6  3  6  3  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2
cml check = 6
cml inv check = 0
my check = 6
my inv check = 0

1/2 2304 взял по причине того, что нашел в книге рисунок матрицы такого кода. Он в приложении. Приведу первую строку и первый столбец проверочной матрицы:

find(H(1,:)) = 191         266         824         948        1160        1249
find(H(:,1))' = 324         853        1110

Совсем не то что приведено в книге, в других книгах точно такой же рисунок (похоже списывали друг у друга).

 

Вот как то у меня теперь шаблон линейных кодов немного взрывается, после результатов

 

но инверсия может декодеру не помочь....

в обсуждаемом коде мягкое решение без квантования. Инверсия в канале это поворот созвездия QPSK на 180 градусов.

 

Вот как то у меня теперь шаблон линейных кодов немного взрывается, после результатов

Залез в сорцы CML, кодируют они так

    for (i=0;i<kldpc;i++){
        c_in[i]=u[i]; // my: systematic bits
    }
    for (i=0;i<mldpc;i++){
        c_in[kldpc+i]=0; // my: parity bits
    }

    sum=0;
    for(i=0;i<mldpc;i++){ // my: mldpc - parity bit length 
        for(k=1;k<=wid_Hrows;k++){ // my: wid_Hrows - H rows number 
            if(H_rows[i+mldpc*(k-1)]!=0){
                count=(int)H_rows[i+mldpc*(k-1)];
                x[i]=((int)c_in[count-1])^((int)x[i]);
            }
        }
        c_in[kldpc+i]=x[i]^sum; /* Differential encoding */
        sum=c_in[kldpc+i];
    }

Ничего неожиданного, классический расчет битов четности, а нули в потоке образуются похоже в тех рядах где 7 единиц :)

 

UPD. Шаблон разрывает по причине того, что не могу понять почему проверка проходит на инверсных битах.

[des00 25]

UPD. Шаблон разрывает по причине того, что не могу понять почему проверка проходит на инверсных битах.

Отвечаю сам себе. Потому что кто-то(ну т.е. я) лошпет :)

1. Математика там должна быть по модулю 2.

2. Проверять надо весь вектор, а не один бит.

 

Правильный код проверки

check     = mod(H*codeword', 2); 
inv_check = mod(H*not(codeword'), 2); 

disp(['cml check = ', num2str(sum(check))]);
disp(['cml inv check = ', num2str(sum(inv_check))]);

check     = mod(H*code', 2); 
inv_check = mod(H*not(code'), 2); 

disp(['my check = ', num2str(sum(check))]);
disp(['my inv check = ', num2str(sum(inv_check))]);

и результат

cml ones = 1920 cml zeros = 384
my  ones = 1920 my zeros  = 384
cml vs my diff = 0
H sum rows = 6  7  7  6  6  7  6  6  7  6  6  6
H sum cols = 3  3  6  3  3  6  3  6  3  6  3  6  3  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2
cml check = 0
cml inv check = 384
my check = 0
my inv check = 384

т.е. все работает правильно. Это возвращает к первоначальному вопросу из поста №142:

Почему декодер, в котором инвертированы метрики (умножены на -1) и декодируются инверсные биты работает лучше. Ну и на скрине статьи указано что делать нужно так :)

 

[andyp 9]

Почему декодер, в котором инвертированы метрики (умножены на -1) и декодируются инверсные биты работает лучше. Ну и на скрине статьи указано что делать нужно так :)

 

Если ты правильно сформировал матрицу (а похоже, что это так), то вектор-столбец, являющийся суммой по модулю два столбцов проверочной матрицы выглядит так - см картинку

 

Он явно не нулевой, а это означает, что декодер будет работать по разному, в зависимости от знаков входных данных

 

Теперь по статье.

 

Разберемся с работой чек ноды в LDPC декодере. Пусть мы имеем простейшую чек-ноду с двумя входами, между которыми вычисляется xor, чтобы получить значение чек-бита.

 

В этом случае, чек бит равен единице, если входы разные и 0, если они одинаковые. Для вероятностей получаем:

 

p_c(1) = p_1(1) * p_2(0) + p_1(0) * p_2(1); p_c(0) = p_1(1) * p_2(1) + p_1(0) * p_2(0);

 

Рассмотрим отношение p_c(1)/p_c(0). Разделим числитель и знаметатель на p_1(0) * p_2(0) и получим:

 

p_c(1)/p_c(0) = (exp(L1) + exp(L2))/(1+exp(L1)*exp(L2))

 

 

L1, L2 - LLR первого и второго битов. p_1(1)/p_1(0) = exp(L1); p_2(1)/p_2(0) = exp(L2)

 

Далее, используем следующее соотношение:

 

exp(L) = (1+tanh(L/2))/(1-tanh(L/2)) - это собственно следует из определения tanh

 

После подстановки и скучного приведения слагаемых получаем

 

p_c(1)/p_c(0) = (1- tanh(L1/2)*tanh(L2/2))/(1 + tanh(L1/2)*tanh(L2/2))

 

О волшебство! получили инверсию того, что используется для чек-ноды в статье. Следовательно, в статье для чек-нод получают инверсное соотношение

 

p_c(0)/p_c(1)

 

Для "взрослого" случая из n входных бит чек-ноды, можно воспользоваться мат. индукцией и прийти к такому же выводу.

 

Для variable node соотношения будут иметь тот же вид, что и в статье, но делаем вывод, что декодер работает в терминах инверсных LLR (ln(p(0)/p(1))). Именно из-за этого и инвертируют входные LLR.

Если ты используешь инверсный маппинг, то получаешь инверсные LLR и твой декодер начинает работать правильно.

 

Как-то так.

Изменено 28 марта, 2015 пользователем andyp

[des00 25]

Теперь по статье.

.....

После подстановки и скучного приведения слагаемых получаем

.....

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит (с) Ломоносов.

Все вывел, посмотрел что к чему, как то не подумал в эту сторону :(. Причем маппинг в статье как у меня один в один. Спасибо большое!

[Mogwaika 0]

+ интересный факт, при вычислении llr если выбрать неправильную дисперсию шума, sum-product работает ужасно, а вот min-sum, которому не важен коэффициент при llr-ах работает нормально.

[Dr.Alex 0]

+ интересный факт, при вычислении llr если выбрать неправильную дисперсию шума, sum-product работает ужасно, а вот min-sum, которому не важен коэффициент при llr-ах работает нормально.

"Ужасно" и "нормально" это в децибеллах (до Шеннона) сколько?