[Метценгерштейн 0]

есть телефонный канал 300-3400

мы его оцифровываем 8 бит с частотой 8КГц. Получаем 64 К.

Вот что происходит, если в какой-то отсчет времени АЦП в сигнале присутствуют одновременно две частоты, например, 500Гц и 700 Гц?

Как он возьмет отсчет? Возьмет среднее значение между ними? т.е. результирующее суммы?

[Xenia 35]

Вот что происходит, если в какой-то отсчет времени АЦП в сигнале присутствуют одновременно две частоты, например, 500Гц и 700 Гц?

Как он возьмет отсчет? Возьмет среднее значение между ними? т.е. результирующее суммы?

 

АЦП не частоты измеряет, а напряжение. Поэтому ему дела нет, из скольких функций тот сигнал складывается и каковы они собой. Он измеряет либо мгновенное напряжение амплитуды сигнала с какой-то своей периодичностью, либо интегрирует этот сигнал на временных отрезках, длиной в период преобразования. А сам сигнал может даже не быть представим аналитически - работу АЦП это ничуть не затруднит.

[Метценгерштейн 0]

Это понятно, что напряжение. Вот берет он 8000 отсчетов в секунду. В какой- то из отсчетов появилось два сигнала амплитудой по 3 вольта каждый. Частота их 500 и 700 Гц. Он возьмет сумму напряжений двух частот?

[Snaky 0]

Это понятно, что напряжение. Вот берет он 8000 отсчетов в секунду. В какой- то из отсчетов появилось два сигнала амплитудой по 3 вольта каждый. Частота их 500 и 700 Гц. Он возьмет сумму напряжений двух частот?

 

что значит два сигнала? у него один вход - он будет "видеть" одно мгновенное значение сигнала.

а то что сигнал у вас является суммой двух сигналов, так АЦП об этом не знает - ему всё равно. если вы хотите посчитать какой уровень сигнала будет в определенный момент времени - сложите его гармоники (в вашем случае их две) с учетом фазы. может получится и 6 Вольт, а может и 1.23447346 Вольт (посмотрите внимательно на логотип электроникса вверху страницы ;).

[McSava 0]

Две частоты мы увидим после обработки - перевода сигнала в частотную область.

Говорить, что сигнал в данный конкретный отсчёт содержит две гармоники немного не корректно, так как две гармоники у нас появляются через какое-то время накопления (количество отсчетов для преобразования Фурье).

если грубо, то по одной точке судить о частоте нельзя.

[AlexandrY 3]

Это понятно, что напряжение. Вот берет он 8000 отсчетов в секунду. В какой- то из отсчетов появилось два сигнала амплитудой по 3 вольта каждый. Частота их 500 и 700 Гц. Он возьмет сумму напряжений двух частот?

 

Вряд ли.

Там строго следят за уровнем мощности.

Действующее значение результирующего сигнала останется стабильным.

Т.е. уровни каждого сигнала будут понижены в 1/sqrt(2.0) раза

[ViKo 1]

Топикстартеру - скачайте книгу Р. Лайонс, Цифровая обработка сигналов. Читается легко с удовольствием. После нее дурные вопросы отпадут.

[megajohn 3]

Как он возьмет отсчет? Возьмет среднее значение между ними? т.е. результирующее суммы?

 

глянь картинку, слева спектр, справа результирующий сигнал

 

500_700.wav

[AlexandrY 3]

глянь картинку, слева спектр, справа результирующий сигнал

 

500_700.wav

 

Так какая амплитуда сигнала и его составляющих в вольтах?

[Метценгерштейн 0]

Подитожим. Два сигнала складываются, сумма их напряжений поступает на один отсчет АЦП. Так? Далее, берем 100 отсчетов. Строим из этих мгновенных напряжений импульс, а из него уже по Фурье получаем частоты и фазы и амплитуды. Так?

 

За книгу спасибо. Понимание ацп есть, но видимо, есть непонятки.

Женя, что за прога, где нарисовал это?

 

[megajohn 3]

забегая вперед скажу, что если делаешь DTMF-декодер, то вот готовый есть. Проверял - работает

 

 

>Женя, что за прога, где нарисовал это?

Cool Edit Pro. Ща замылю

[Метценгерштейн 0]

Нет, не декодер. Стало интересно как работает sdr radio. Пытаюсь понять как оно кашу из всего эфира вытягивает. Надо книгу читать ту. Если она в стиле - транзистор- это просто, то замечательно.

[Xenia 35]

Подитожим. Два сигнала складываются, сумма их напряжений поступает на один отсчет АЦП. Так? Далее, берем 100 отсчетов. Строим из этих мгновенных напряжений импульс, а из него уже по Фурье получаем частоты и фазы и амплитуды. Так?

 

Да, именно так. Только по возможности отчетов надо собирать под целую степень двойки (например, 128 или 256), т.к. алгоритм FFT на таком числе точек короток и быстр, а с другим числом точек замучаешься программировать.

 

Это легкое для выполнения требование, но есть еще одно неприятное обстоятельство - для того, чтобы после FFT результат выглядел идеально (две палки на 500 и 700 Гц) необходимо, чтобы на оцифрованном участке помещалось целое число периодов, как одной, так и другой частоты. А это требование, как правило, невыполнимо, т.к. до проведения измерения сигнала его частот мы не знаем. А раз так, то после FFT могут получиться паразитные частоты, которых на самом деле в сигнале нет, то которые порождает алгоритм FFT в тех случаях, когда при закольцовывании массива измерений имеет место разрыв непрерывности. Пока на эти мои предостережения можете не обращать внимания, но когда дойдете до Фурье, вспомните меня теплым словом :).

[Метценгерштейн 0]

Еще один вопрос- уже посложнее)

Допустим, есть АЦП с частотой выборок 10 КГц. Могу ли я два таких ацп поставить, чтобы они по очереди делали выборки и каждый со своей частотой? Т. О. Получить выборку общую 20КГц. Как- то их засинхронизировать, чтобы выборки были смещены друг от друга.

[Xenia 35]

P.S. И вот еще что. Частоты, на которые разлагает сигнал преобразование Фурье, будут выражены не в герцах, а в долях от длины массива данных (куда вы данные от АЦП собирали). Т.е. после FFT-преобразования в 0-ом элементе массива вы получите постоянную составляющую сигнала, в 1-ом элементе амплитуду для частоты, чей период ровнехонько укладывается на всю длину этого массива, во 2-ом элементе - для частоты, которая дважды укладывается в массив и т.д., вплоть до самой частой частоты (частоты Найквиста) с периодом в две точки.

 

Зная периодичность сбора данных, перевести такие ступенчатые частоты в герцы несложно, однако требуется уже на стадии сбора данных определиться с размером массива (в точках) и частотой сбора данных, поскольку именно эти величины в последствии определят точность, с которой вы получите частоты, входящие в сигнал.

 

Проще говоря, преобразование Фурье - это не магический пасс, который разлагает поточечный график сигнала на входящие в него гармоники, а весьма противный в практическом плане инструмент, с которым приходится мериться из-за отсутствия лучших альтернатив. И в частности, это дискретный шаг частот, на которые сигнал разлагается. Причем, отсутствие промежуточных частот в этом разложении приводит не к их пропаже, а к распределению их вклада по другим частотам (чаще по соседним).

 

А пока прикиньте, как будут выглядеть чистые гармоники 500 и 700 Гц по отдельности, если их оцифровать вашим АЦП в том режиме, в каком вы вознамерились делать измерения. Посчитайте, сколько раз полной период той и другой частоты успеет поместиться в выделенном для сбора данных массиве. Помните, что результат вы в получите именно в этих самых разах. Они же определят точность измерения частоты. В герцы потом эти разы вы переведете, то от этого результат точнее не станет. Поэтому с требуемой точностью надо определяться с самого начала.